Subgroups — #26220026

Order 12032.

1658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15689096	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₄×#13093983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20244223	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₄₇×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#10625350	C₂²	1	2	yes	—
7	#15689673	—	2	1	no	—
8	#15689673	—	2	1	no	—
9	#15689673	—	2	2	no	—
10	#15689673	—	2	2	no	—
11	#15689673	—	2	1	no	—
12	#15689673	—	2	1	no	—
13	C₂×#13094024	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×#13094021	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×#13094012	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#13093998	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₄×D₁₈₈	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₂×#13093983	C₂²	1	2	yes	—
19	#15689096	—	2	16	no	—
20	C₂×#13093938	C₂²	1	16	yes	—
21	C₄×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
22	C₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
23	#15688969	—	2	1	no	—
24	C₄²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
25	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄₇×#384	—	2	1	no	—
28	C₄₇×#382	—	2	1	no	—
29	C₄₇×#380	C₂²	1	4	yes	—
30	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
31	C₂×#10625350	—	2	8	no	—
32	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
33	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
34	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
35	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
36	C₂×#10625350	—	2	8	no	—
37	C₂²×Dic₉₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×D₁₈₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×D₁₈₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	#13094024	—	2	1	no	—
43	#13094024	—	2	2	no	—
44	#13094024	—	2	1	no	—
45	#13094021	—	2	1	no	—
46	#13094021	—	2	2	no	—
47	#13094021	—	2	1	no	—
48	#13094012	—	2	2	no	—
49	#13094012	—	2	2	no	—
50	#13094012	—	2	4	no	—
51	#13093998	—	2	4	no	—
52	#13093998	—	2	4	no	—
53	#13093998	—	2	4	no	—
54	#13093998	—	2	4	no	—
55	C₄×D₁₈₈	—	2	4	no	—
56	C₄×D₁₈₈	—	2	4	no	—
57	C₄×D₁₈₈	—	2	4	no	—
58	C₄×D₁₈₈	—	2	4	no	—
59	#13093983	—	2	4	no	—
60	#13093983	D₄	1	8	yes	complemented
61	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
67	#13093938	—	2	32	no	—
68	C₄₇⋊#95	—	2	4	no	—
69	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#117×C₄₇	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄²×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
85	#95×C₄₇	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×D₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	4	yes	—
104	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
108	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	#10625350	—	4	8	no	—
111	#10625350	—	4	8	no	—
112	#10625350	—	4	4	no	—
113	#10625350	—	4	4	no	—
114	#10625350	—	4	4	no	—
115	#10625350	—	4	4	no	—
116	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
117	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
118	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
119	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
120	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
121	C₂×D₁₈₈	—	4	8	no	—
122	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
125	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
128	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
129	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
131	C₄²×C₄₇	—	4	4	no	—
132	C₄²×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
143	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
144	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
145	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
146	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
147	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
148	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
149	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
150	C₄×Dic₄₇	—	4	8	no	—
151	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
157	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
159	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
160	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
167	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₄₇	#124	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₄₇	#124	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₄₇	#127	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₄₇	#127	1	2	yes	—
184	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
185	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
186	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
189	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
190	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
191	D₁₈₈	—	4	8	no	—
192	D₁₈₈	—	4	4	no	—
193	D₁₈₈	—	4	4	no	—
194	D₁₈₈	—	4	8	no	—
195	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
196	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
197	Dic₉₄	—	4	4	no	—
198	Dic₉₄	—	4	4	no	—
199	#21212	—	47	1	no	maximal, Sylow
200	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₄₇	—	4	8	no	—
211	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
212	C₂×D₄₇	—	8	8	no	—
213	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
214	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
215	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
216	C₄×C₄₇	—	8	4	no	—
217	C₄×C₄₇	#390	1	2	yes	—
218	C₄×C₄₇	#390	1	2	yes	—
219	C₄×C₄₇	#390	1	2	yes	—
220	C₄×C₄₇	#390	1	2	yes	—
221	C₄×C₄₇	#410	1	4	yes	complemented
222	Dic₄₇	—	4	8	no	—
223	Dic₄₇	—	4	4	no	—
224	C₂×#532	—	47	1	no	—
225	C₂×#410	—	47	4	no	—
226	#2285	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₄×#117	—	47	1	no	—
228	#1964	—	47	8	no	—
229	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄₇	C₂×#410	1	2	yes	—
235	D₄₇	—	8	4	no	—
236	C₂²×#41	—	47	2	no	—
237	#532	—	94	1	no	—
238	#532	—	94	1	no	—
239	#532	—	94	2	no	—
240	#532	—	94	2	no	—
241	#532	—	94	1	no	—
242	#532	—	94	1	no	—
243	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
244	C₂×#127	—	47	1	no	—
245	C₂×#124	—	47	2	no	—
246	C₂×#121	—	47	4	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	47	4	no	—
248	C₂×#117	—	47	2	no	—
249	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
251	#410	—	94	16	no	—
252	C₂×#99	—	47	16	no	—
253	#384	—	2	1	no	—
254	#382	—	2	1	no	—
255	#380	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
256	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₄×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
258	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
259	#376	—	94	1	no	—
260	C₄³	—	94	1	no	—
261	C₄₇	#21212	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
262	C₂×#41	—	94	2	no	—
263	C₂×#41	—	94	2	no	—
264	C₂×#41	—	94	8	no	—
265	C₂×#41	—	94	8	no	—
266	C₂×#41	—	94	2	no	—
267	C₂×#41	—	94	2	no	—
268	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
270	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
272	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
273	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
274	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
278	#127	—	94	1	no	—
279	#127	—	94	2	no	—
280	#127	—	94	1	no	—
281	#124	—	94	2	no	—
282	#124	—	94	2	no	—
283	#124	—	94	4	no	—
284	#121	—	94	4	no	—
285	#121	—	94	4	no	—
286	#121	—	94	4	no	—
287	#121	—	94	4	no	—
288	C₄×D₄	—	94	4	no	—
289	C₄×D₄	—	94	4	no	—
290	C₄×D₄	—	94	4	no	—
291	C₄×D₄	—	94	4	no	—
292	#117	—	2	8	no	—
293	#117	—	47	8	no	—
294	#117	—	94	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
302	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	94	4	no	—
305	C₂×C₄²	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
306	C₂×C₄²	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄²	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄²	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄²	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄²	D₁₈₈	1	2	yes	—
311	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
312	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
314	#99	—	94	32	no	—
315	#95	—	2	4	no	—
316	#95	—	94	4	no	—
317	C₂⁴	—	47	4	no	—
318	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
319	#41	—	188	8	no	—
320	#41	—	188	8	no	—
321	#41	—	188	4	no	—
322	#41	—	188	4	no	—
323	#41	—	188	4	no	—
324	#41	—	188	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
328	C₂×D₄	—	94	8	no	—
329	C₂×D₄	—	94	4	no	—
330	C₂×D₄	—	94	4	no	—
331	C₂×D₄	—	94	8	no	—
332	C₂×D₄	—	94	4	no	—
333	C₂×D₄	—	94	4	no	—
334	C₂×D₄	—	94	2	no	—
335	C₂×D₄	—	94	2	no	—
336	C₂×D₄	—	94	8	no	—
337	C₂×D₄	—	188	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	94	16	no	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	#10625354	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
369	C₄²	—	4	4	no	—
370	C₄²	—	94	8	no	—
371	C₄²	—	188	8	no	—
372	C₄²	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
373	C₄²	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
374	C₄²	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄²	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
377	C₄²	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄²	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
379	C₄²	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄²	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
381	C₄²	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	94	8	no	—
384	C₂³	—	94	4	no	—
385	C₂³	—	188	8	no	—
386	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
388	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
390	C₂³	C₂×#10625354	1	2	yes	—
391	Q₈	—	188	4	no	—
392	Q₈	—	188	4	no	—
393	D₄	—	188	8	no	—
394	D₄	—	188	8	no	—
395	D₄	—	188	4	no	—
396	D₄	—	188	4	no	—
397	D₄	—	188	4	no	—
398	D₄	—	188	4	no	—
399	D₄	—	188	8	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	8	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	94	4	no	—
409	C₂×C₄	—	94	8	no	—
410	C₂×C₄	—	94	8	no	—
411	C₂×C₄	—	188	8	no	—
412	C₂×C₄	—	188	8	no	—
413	C₂×C₄	—	188	8	no	—
414	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#13093986	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	#13093986	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	#13093999	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	#13093999	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	#13094013	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#13094013	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#13094020	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#13094020	1	2	yes	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	376	8	no	—
436	C₂²	—	188	4	no	—
437	C₂²	—	188	8	no	—
438	C₂²	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂×#13093986	1	2	yes	—
440	C₂²	C₂×#13093999	1	2	yes	—
441	C₂²	C₂×#13094013	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#13094020	1	1	yes	characteristic
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	8	4	no	—
447	C₄	—	188	8	no	—
448	C₄	—	188	4	no	—
449	C₄	#15689024	1	2	yes	—
450	C₄	#15689024	1	2	yes	—
451	C₄	#15689024	1	2	yes	—
452	C₄	#15689024	1	2	yes	—
453	C₄	#15689096	1	4	yes	complemented
454	C₂	—	2	1	no	—
455	C₂	—	2	2	no	—
456	C₂	—	2	2	no	—
457	C₂	—	2	1	no	—
458	C₂	—	376	4	no	—
459	C₂	C₂×#15689024	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂×#15689096	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄
commutator	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#2285	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#15689673	C₂
cosocle	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#2285	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#21212
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ #2285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#15689096	C₂	semidirect
3. C₄×#13093983	C₂	semidirect
4. #20244223	C₂	semidirect
5. C₄₇×#2285	C₂	semidirect
13. C₂×#13094024	C₄	semidirect
14. C₂×#13094021	C₄	semidirect
15. C₂×#13094012	C₄	semidirect
17. C₂×C₄×D₁₈₈	C₄	semidirect
60. #13093983	D₄	semidirect
221. C₄×C₄₇	#410	semidirect
226. #2285	D₄₇	semidirect
261. C₄₇	#21212	semidirect
453. C₄	#15689096	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689673	2
C₂×#15689096	2
C₄×#13093983	2
#20244223	2
C₄₇×#2285	2
#21212	47