Finite Group Databasebeta

← #26220030

Subgroups — #26220030

Order 12032.

1858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689682C211yesmaximal, characteristic
2C22×#13093939C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#13093938C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13093938C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246000C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20245741C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244222C218yesmaximal, complemented
8C22×#99×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
10#15689682—22no—
11#15689682—22no—
12#15689682—22no—
13#15689682—22no—
14C2×#13094007C412yescomplemented
15C2×#13094005C412yescomplemented
16C2×#13093996C2214yes—
17C2×#13093993C412yescomplemented
18C2×#13093992C412yescomplemented
19C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
22C2×#13093939—24no—
23C2×#13093939C2214yescomplemented
24C2×#13093938—24no—
25C2×#13093938—24no—
26C2×#13093938C2214yescomplemented
27C2×#13093938C2214yescomplemented
28#15688996—22no—
29#15688995—22no—
30#15688981C2214yescomplemented
31C22⋊C4×Dic47—22no—
32C22⋊C4×Dic47C2214yescomplemented
33C4×C22⋊Dic47—22no—
34C23×D4×C47C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
37C2×#99×C47—24no—
38C2×#99×C47C2214yescomplemented
39C24×D47C2×C411yescharacteristic
40C22×C22⋊D47—22no—
41C22×C22⋊D47—22no—
42C22×C22⋊D47—21no—
43C22×C22⋊D47—21no—
44C22×C22⋊D47—21no—
45C22×C22⋊D47—21no—
46C22×C22⋊D47—22no—
47C22×C22⋊D47—22no—
48C22×C22⋊D47C2×C412yes—
49C22×C22⋊D47C2×C414yescomplemented
50C22×C22⋊D47C2312yes—
51C23×Dic47—21no—
52C23×Dic47—21no—
53C23×Dic47C2×C411yescharacteristic
54C23×Dic47C2312yes—
55#13094007—24no—
56#13094007—24no—
57#13094005—24no—
58#13094005—24no—
59#13093996—28no—
60#13093996—28no—
61#13093993—24no—
62#13093993—24no—
63#13093992—24no—
64#13093992—24no—
65C2×Dic47⋊C4—24no—
66C2×Dic47⋊C4C2×C414yescomplemented
67C2×C22⋊Dic47—21no—
68C2×C22⋊Dic47—22no—
69C2×C22⋊Dic47—22no—
70C2×C22⋊Dic47—22no—
71C2×C22⋊Dic47—21no—
72C2×C22⋊Dic47C2×C412yes—
73C2×C22⋊Dic47C2×C412yes—
74C2×C22⋊Dic47C2×C414yescomplemented
75C2×C22⋊Dic47D412yes—
76C2×C22⋊Dic47D412yes—
77C2×C22⋊Dic47D412yes—
78C2×C22⋊Dic47D412yes—
79C2×C22⋊Dic47D414yescomplemented
80C2×C22⋊Dic47C2312yes—
81C2×C22⋊Dic47C2312yes—
82C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yescomplemented
83C2×C4×Dic47—24no—
84#13093939—28no—
85#13093938—28no—
86#13093938—28no—
87C47⋊#95—24no—
88C47⋊#95—24no—
89C25×C47C2×C411yescharacteristic
90C25×C47C2311yescharacteristic
91C22×D4×C47—22no—
92C22×D4×C47—21no—
93C22×D4×C47—21no—
94C22×D4×C47—21no—
95C22×D4×C47—21no—
96C22×D4×C47—22no—
97C22×D4×C47—22no—
98C22×D4×C47—22no—
99C22×D4×C47C2×C412yes—
100C22×D4×C47C2312yes—
101C23×C4×C47—21no—
102C23×C4×C47—21no—
103C23×C4×C47C2×C411yescharacteristic
104C2×C22⋊C4×C47—21no—
105C2×C22⋊C4×C47—22no—
106C2×C22⋊C4×C47—22no—
107C2×C22⋊C4×C47—22no—
108C2×C22⋊C4×C47—21no—
109C2×C22⋊C4×C47D414yescomplemented
110C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
111C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
112#99×C47—28no—
113C24×C47—21no—
114C24×C47—21no—
115C24×C47—22no—
116C24×C47—22no—
117C24×C47—82no—
118C24×C47—82no—
119C24×C47C22×C412yes—
120C24×C47C22×C411yescharacteristic
121C24×C47C22×C411yescharacteristic
122C24×C47C2×D411yescharacteristic
123C24×C47C2×D411yescharacteristic
124C24×C47C2×D411yescharacteristic
125C24×C47C2×D411yescharacteristic
126C24×C47C2×D412yes—
127C24×C47C2×D412yes—
128C24×C47#4112yes—
129C24×C47#4112yes—
130C24×C47C2411yescharacteristic
131C23×D47—21no—
132C23×D47—21no—
133C23×D47—22no—
134C23×D47—22no—
135C23×D47—82no—
136C23×D47C22×C412yes—
137C2×D4×C47—22no—
138C2×D4×C47—22no—
139C2×D4×C47—24no—
140C2×D4×C47—24no—
141C2×D4×C47—22no—
142C2×D4×C47—22no—
143C2×D4×C47—22no—
144C2×D4×C47—22no—
145C2×D4×C47—22no—
146C2×D4×C47—22no—
147C2×D4×C47—42no—
148C2×D4×C47—42no—
149C2×D4×C47—42no—
150C2×D4×C47—42no—
151C2×D4×C47—42no—
152C2×D4×C47—42no—
153C2×D4×C47—42no—
154C2×D4×C47—42no—
155C22×C4×C47—21no—
156C22×C4×C47—21no—
157C22×C4×C47—22no—
158C22×C4×C47—22no—
159C22×C4×C47—22no—
160C22×C4×C47—24no—
161C22×C4×C47—22no—
162C22×C4×C47—42no—
163C22×C4×C47—82no—
164C22×C4×C47—82no—
165C22×C4×C47C22×C412yes—
166C2×C22⋊D47—22no—
167C2×C22⋊D47—22no—
168C2×C22⋊D47—24no—
169C2×C22⋊D47—24no—
170C2×C22⋊D47—22no—
171C2×C22⋊D47—22no—
172C2×C22⋊D47—22no—
173C2×C22⋊D47—22no—
174C2×C22⋊D47—22no—
175C2×C22⋊D47—22no—
176C2×C22⋊D47—28no—
177C2×C22⋊D47—42no—
178C2×C22⋊D47—42no—
179C2×C22⋊D47—42no—
180C2×C22⋊D47—42no—
181C2×C22⋊D47—42no—
182C2×C22⋊D47—42no—
183C2×C22⋊D47—42no—
184C2×C22⋊D47—42no—
185C2×C22⋊D47—84no—
186C22×Dic47—21no—
187C22×Dic47—21no—
188C22×Dic47—22no—
189C22×Dic47—22no—
190C22×Dic47—22no—
191C22×Dic47—24no—
192C22×Dic47—22no—
193C22×Dic47—42no—
194C22×Dic47—82no—
195C22×Dic47—82no—
196C22×Dic47—82no—
197C22×Dic47C22×C412yes—
198C22×Dic47C22×C414yes—
199C22×Dic47C2×D414yes—
200C22×Dic47C2×D414yes—
201C22⋊C4×C47—24no—
202C22⋊C4×C47—22no—
203C22⋊C4×C47—22no—
204C22⋊C4×C47—22no—
205C22⋊C4×C47—42no—
206C22⋊C4×C47C2×D414yes—
207C22⋊Dic47—24no—
208C22⋊Dic47—22no—
209C22⋊Dic47—28no—
210C22⋊Dic47—22no—
211C22⋊Dic47—22no—
212C22⋊Dic47—42no—
213C22⋊Dic47C22⋊C414yes—
214C22⋊Dic47C22⋊C414yes—
215C22⋊Dic47C22⋊C414yes—
216C22⋊Dic47C22⋊C414yes—
217C22⋊Dic47C2×D414yes—
218(C2×D47)⋊C4—28no—
219Dic47⋊C4—28no—
220Dic47⋊C4—84no—
221C4×Dic47—84no—
222C23×C47—22no—
223C23×C47—22no—
224C23×C47—22no—
225C23×C47—42no—
226C23×C47—42no—
227C23×C47—42no—
228C23×C47—42no—
229C23×C47—42no—
230C23×C47—42no—
231C23×C47—42no—
232C23×C47—44no—
233C23×C47—42no—
234C23×C47—42no—
235C23×C47—82no—
236C23×C47—82no—
237C23×C47—82no—
238C23×C47—82no—
239C23×C47—82no—
240C23×C47—82no—
241C23×C47—84no—
242C23×C47—84no—
243C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
244C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
245C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
246C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
247C23×C47C4×D412yes—
248C23×C47C4×D412yes—
249C23×C47C4×D412yes—
250C23×C47C4×D412yes—
251C23×C47#12112yes—
252C23×C47#12112yes—
253C23×C47#12112yes—
254C23×C47#12112yes—
255C23×C47#12412yes—
256C23×C47#12412yes—
257C23×C47#12712yes—
258C23×C47#12712yes—
259C23×C47C23×C411yescharacteristic
260C23×C47C22×D411yescharacteristic
261C23×C47C22×D411yescharacteristic
262C23×C47C22×D411yescharacteristic
263C23×C47C22×D411yescharacteristic
264C23×C47C2×#4111yescharacteristic
265C23×C47C2×#4111yescharacteristic
266C22×D47—22no—
267C22×D47—22no—
268C22×D47—22no—
269C22×D47—42no—
270C22×D47—42no—
271C22×D47—44no—
272C22×D47—82no—
273C22×D47—82no—
274C22×D47—84no—
275C22×D47—84no—
276D4×C47—42no—
277D4×C47—42no—
278D4×C47—42no—
279D4×C47—42no—
280D4×C47—44no—
281D4×C47—44no—
282C2×C4×C47—22no—
283C2×C4×C47—22no—
284C2×C4×C47—22no—
285C2×C4×C47—24no—
286C2×C4×C47—44no—
287C2×C4×C47—42no—
288C2×C4×C47—42no—
289C2×C4×C47—44no—
290C2×C4×C47—42no—
291C2×C4×C47—84no—
292C2×C4×C47—84no—
293C22⋊D47—42no—
294C22⋊D47—42no—
295C22⋊D47—42no—
296C22⋊D47—42no—
297C22⋊D47—44no—
298C22⋊D47—44no—
299C22⋊D47—88no—
300C2×Dic47—22no—
301C2×Dic47—22no—
302C2×Dic47—22no—
303C2×Dic47—24no—
304C2×Dic47—44no—
305C2×Dic47—44no—
306C2×Dic47—44no—
307C2×Dic47—44no—
308C2×Dic47—42no—
309C2×Dic47—42no—
310C2×Dic47—44no—
311C2×Dic47—42no—
312C2×Dic47—84no—
313C2×Dic47—84no—
314C2×Dic47C2×C22⋊C418yes—
315#21213—471nomaximal, Sylow
316C22×C47—22no—
317C22×C47—22no—
318C22×C47—22no—
319C22×C47—22no—
320C22×C47—22no—
321C22×C47—22no—
322C22×C47—22no—
323C22×C47—42no—
324C22×C47—42no—
325C22×C47—42no—
326C22×C47—42no—
327C22×C47—42no—
328C22×C47—42no—
329C22×C47—42no—
330C22×C47—42no—
331C22×C47—42no—
332C22×C47—42no—
333C22×C47—42no—
334C22×C47—42no—
335C22×C47—41no—
336C22×C47—41no—
337C22×C47—41no—
338C22×C47—41no—
339C22×C47—44no—
340C22×C47—42no—
341C22×C47—82no—
342C22×C47—82no—
343C22×C47—84no—
344C22×C47—84no—
345C22×C47#39012yes—
346C22×C47#39012yes—
347C22×C47#39012yes—
348C22×C47#39012yes—
349C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
350C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
351C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
352C22×C47C2×#12111yescharacteristic
353C22×C47C2×#12111yescharacteristic
354C22×C47C2×#12411yescharacteristic
355C22×C47C2×#12711yescharacteristic
356C2×D47—44no—
357C2×D47—42no—
358C2×D47—84no—
359C2×D47—84no—
360C2×D47—82no—
361C2×D47—82no—
362C4×C47—44no—
363C4×C47—42no—
364C4×C47—82no—
365Dic47—28no—
366Dic47—44no—
367Dic47—42no—
368Dic47—82no—
369C2×#534—471no—
370C22×#99—471no—
371C22×#99—471no—
372C22×#99—471no—
373C22×#99D4711yescharacteristic, complemented
374#2315—471no—
375#2273—471no—
376#1964—478no—
377C2×C47—21no—
378C2×C47—21no—
379C2×C47—21no—
380C2×C47—21no—
381C2×C47—21no—
382C2×C47—22no—
383C2×C47—22no—
384C2×C47—22no—
385C2×C47—22no—
386C2×C47—21no—
387C2×C47—82no—
388C2×C47C2×#39011yescharacteristic
389C2×C47#288312yes—
390D47—82no—
391C23×D4—471no—
392C23×D4C2×D4711yescharacteristic
393#534—942no—
394#534—942no—
395#534—942no—
396#534—942no—
397C2×#123—472no—
398C2×#123—472no—
399C2×#121—474no—
400C2×#120—472no—
401C2×#120—472no—
402C22×C22⋊C4—471no—
403C22×C22⋊C4—471no—
404C22×C22⋊C4—471no—
405C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
406C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
407C2×#99—24no—
408C2×#99—474no—
409C2×#99—474no—
410C2×#99—474no—
411C2×#99—944no—
412C2×#99—944no—
413C2×#99—944no—
414C2×#99C2×D4714yescomplemented
415#385—942no—
416#385—942no—
417#380—474no—
418C4×C22⋊C4—474no—
419C4×C22⋊C4—942no—
420C4×C22⋊C4—942no—
421C47#2121311yescharacteristic, complemented, Sylow
422C25—471no—
423C25C4×D4711yescharacteristic
424C25C22×D4711yescharacteristic
425C22×D4—22no—
426C22×D4—21no—
427C22×D4—21no—
428C22×D4—21no—
429C22×D4—21no—
430C22×D4—22no—
431C22×D4—22no—
432C22×D4—22no—
433C22×D4—472no—
434C22×D4—472no—
435C22×D4—474no—
436C22×D4—942no—
437C22×D4—941no—
438C22×D4—941no—
439C22×D4—941no—
440C22×D4—941no—
441C22×D4—942no—
442C22×D4—942no—
443C22×D4—942no—
444C22×D4C4×D4712yes—
445C22×D4C22×D4712yes—
446C23×C4—21no—
447C23×C4—21no—
448C23×C4—472no—
449C23×C4—471no—
450C23×C4—941no—
451C23×C4—941no—
452C23×C4C4×D4711yescharacteristic
453#123—944no—
454#123—944no—
455#123—944no—
456#123—944no—
457#121—948no—
458#121—948no—
459#120—944no—
460#120—944no—
461#120—944no—
462#120—944no—
463C2×C4⋊C4—474no—
464C2×C4⋊C4—944no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—472no—
471C2×C22⋊C4—472no—
472C2×C22⋊C4—472no—
473C2×C22⋊C4—472no—
474C2×C22⋊C4—472no—
475C2×C22⋊C4—472no—
476C2×C22⋊C4—474no—
477C2×C22⋊C4—472no—
478C2×C22⋊C4—474no—
479C2×C22⋊C4—474no—
480C2×C22⋊C4—472no—
481C2×C22⋊C4—942no—
482C2×C22⋊C4—941no—
483C2×C22⋊C4—942no—
484C2×C22⋊C4—942no—
485C2×C22⋊C4—941no—
486C2×C22⋊C4C22⋊D4714yescomplemented
487C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
488C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
489C2×C42—944no—
490#99—28no—
491#99—948no—
492#99—948no—
493#99—948no—
494#95—944no—
495#95—944no—
496C24—21no—
497C24—21no—
498C24—22no—
499C24—22no—
500C24—82no—
501C24—82no—
502C24—472no—
503C24—941no—
504C24—941no—
505C24—942no—
506C24—942no—
507C24—3762no—
508C24C2×C4×D4712yes—
509C24C2×C4×D4711yescharacteristic
510C24C2×C4×D4711yescharacteristic
511C24#1062535012yes—
512C24D4×D4711yescharacteristic
513C24D4×D4711yescharacteristic
514C24D4×D4711yescharacteristic
515C24D4×D4711yescharacteristic
516C24D4×D4712yes—
517C24#1062535212yes—
518C24C2×C22⋊D4712yes—
519C24C23×D4711yescharacteristic
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—24no—
523C2×D4—24no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—948no—
539C2×D4—942no—
540C2×D4—942no—
541C2×D4—944no—
542C2×D4—944no—
543C2×D4—942no—
544C2×D4—942no—
545C2×D4—942no—
546C2×D4—942no—
547C2×D4—942no—
548C2×D4—942no—
549C2×D4—3764no—
550C2×D4—1882no—
551C2×D4—1882no—
552C2×D4—1882no—
553C2×D4—1882no—
554C2×D4—1882no—
555C2×D4—1882no—
556C2×D4—1882no—
557C2×D4—1882no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—24no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—82no—
567C22×C4—82no—
568C22×C4—474no—
569C22×C4—474no—
570C22×C4—474no—
571C22×C4—472no—
572C22×C4—944no—
573C22×C4—941no—
574C22×C4—941no—
575C22×C4—942no—
576C22×C4—942no—
577C22×C4—942no—
578C22×C4—942no—
579C22×C4—3762no—
580C22×C4—3762no—
581C22×C4—3762no—
582C22×C4—1882no—
583C22×C4C2×C4×D4712yes—
584C4⋊C4—948no—
585C4⋊C4—3764no—
586C22⋊C4—24no—
587C22⋊C4—22no—
588C22⋊C4—22no—
589C22⋊C4—22no—
590C22⋊C4—42no—
591C22⋊C4—474no—
592C22⋊C4—474no—
593C22⋊C4—474no—
594C22⋊C4—474no—
595C22⋊C4—474no—
596C22⋊C4—948no—
597C22⋊C4—948no—
598C22⋊C4—944no—
599C22⋊C4—942no—
600C22⋊C4—942no—
601C22⋊C4—942no—
602C22⋊C4—1882no—
603C22⋊C4C2×C22⋊D4714yes—
604C42—3764no—
605C23—22no—
606C23—22no—
607C23—22no—
608C23—42no—
609C23—42no—
610C23—42no—
611C23—42no—
612C23—42no—
613C23—42no—
614C23—42no—
615C23—44no—
616C23—42no—
617C23—42no—
618C23—82no—
619C23—82no—
620C23—82no—
621C23—82no—
622C23—82no—
623C23—82no—
624C23—84no—
625C23—84no—
626C23—942no—
627C23—942no—
628C23—942no—
629C23—3762no—
630C23—3762no—
631C23—3764no—
632C23—3764no—
633C23—1884no—
634C23—1882no—
635C23—1882no—
636C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
637C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
638C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
639C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
640C23(C22⋊D47)⋊C412yes—
641C23(C22⋊D47)⋊C412yes—
642C23C4×C22⋊D4712yes—
643C23C4×C22⋊D4712yes—
644C23#1309399612yes—
645C23#1309399612yes—
646C23#1309399712yes—
647C23#1309399712yes—
648C23#1309401012yes—
649C23#1309401012yes—
650C23#1309402012yes—
651C23#1309402012yes—
652C23C22×C4×D4711yescharacteristic
653C23C2×D4×D4711yescharacteristic
654C23C2×D4×D4711yescharacteristic
655C23C2×D4×D4711yescharacteristic
656C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
657C23C2×#1062535211yescharacteristic
658C23C2×#1062535011yescharacteristic
659D4—44no—
660D4—44no—
661D4—42no—
662D4—42no—
663D4—42no—
664D4—42no—
665D4—3768no—
666D4—1884no—
667D4—1884no—
668D4—1882no—
669D4—1882no—
670D4—1882no—
671D4—1882no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—24no—
676C2×C4—44no—
677C2×C4—42no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—44no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—84no—
682C2×C4—84no—
683C2×C4—478no—
684C2×C4—942no—
685C2×C4—942no—
686C2×C4—942no—
687C2×C4—944no—
688C2×C4—3764no—
689C2×C4—3764no—
690C2×C4—1884no—
691C2×C4—1884no—
692C2×C4—1884no—
693C2×C4—1884no—
694C2×C4—1882no—
695C2×C4—1884no—
696C2×C4—1882no—
697C2×C4—1882no—
698C22—22no—
699C22—22no—
700C22—22no—
701C22—22no—
702C22—22no—
703C22—22no—
704C22—22no—
705C22—42no—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—42no—
712C22—42no—
713C22—42no—
714C22—42no—
715C22—42no—
716C22—42no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—42no—
722C22—44no—
723C22—82no—
724C22—82no—
725C22—84no—
726C22—84no—
727C22—3762no—
728C22—3762no—
729C22—3764no—
730C22—3764no—
731C22—1882no—
732C22—1884no—
733C22#1568902312yes—
734C22#1568902312yes—
735C22#1568902312yes—
736C22#1568902312yes—
737C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
738C22C2×(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
739C22C2×C4×C22⋊D4711yescharacteristic
740C22C2×#1309399611yescharacteristic
741C22C2×#1309399711yescharacteristic
742C22C2×#1309401011yescharacteristic
743C22C2×#1309402011yescharacteristic
744C4—44no—
745C4—42no—
746C4—82no—
747C4—948no—
748C4—3762no—
749C4—1884no—
750C4—1882no—
751C2—21no—
752C2—21no—
753C2—21no—
754C2—21no—
755C2—21no—
756C2—22no—
757C2—22no—
758C2—22no—
759C2—22no—
760C2—21no—
761C2—82no—
762C2—3762no—
763C2C2×#1568902311yescharacteristic
764C2#2025184612yes—
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FrattiniC24C23×D47
FittingC22×#99×C47C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#15689682C2
cosocleC24×C47C24
hypercenterC22×#99D47
hypocenterC47#21213
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C22×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#13093939C2semidirect
3. C22×#13093938C2semidirect
4. C22×#13093938C2semidirect
5. #20246000C2semidirect
6. #20245741C2semidirect
7. #20244222C2semidirect
8. C22×#99×C47C2semidirect
14. C2×#13094007C4semidirect
15. C2×#13094005C4semidirect
17. C2×#13093993C4semidirect
18. C2×#13093992C4semidirect
23. C2×#13093939C22semidirect
26. C2×#13093938C22semidirect
27. C2×#13093938C22semidirect
30. #15688981C22semidirect
32. C22⋊C4×Dic47C22semidirect
38. C2×#99×C47C22semidirect
49. C22×C22⋊D47C2×C4semidirect
66. C2×Dic47⋊C4C2×C4semidirect
74. C2×C22⋊Dic47C2×C4semidirect
79. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
82. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
109. C2×C22⋊C4×C47D4semidirect
373. C22×#99D47semidirect
414. C2×#99C2×D47semidirect
421. C47#21213semidirect
486. C2×C22⋊C4C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896822
C22×#130939392
C22×#130939382
#202460002
#202457412
#202442222
C22×#99×C472
#2121347