Subgroups — #26220166

Order 12032.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₈×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15689158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#15689126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#15689080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20245967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20244265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20244264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20244262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20244253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20244251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄₇×#1972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×D₃₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#10625334	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×D₈×D₄₇	—	2	4	no	—
16	C₂×D₈×D₄₇	—	2	4	no	—
17	C₂×D₈×D₄₇	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂²×#10625324	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13093982	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13093981	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#15689158	—	2	4	no	—
23	C₂×#13093957	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#13093956	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#15689126	—	2	8	no	—
26	C₂×#13093946	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#13093945	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#13093944	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#15689080	—	2	4	no	—
30	C₂×#13093934	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₈×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#15689026	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#15689025	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#15689024	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#15689023	—	2	4	no	—
37	#15688978	—	2	4	no	—
38	C₂²×D₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#106×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#102×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#97×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₄₇×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂⁴×D₄₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₄₇	—	2	4	no	—
47	C₂×D₄×D₄₇	—	2	4	no	—
48	C₂×D₄×D₄₇	—	2	4	no	—
49	C₂×D₄×D₄₇	—	2	4	no	—
50	C₂×D₄×D₄₇	—	2	4	no	—
51	C₂×D₄×D₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×D₃₇₆	—	2	2	no	—
54	C₂×D₃₇₆	—	2	2	no	—
55	C₂×D₃₇₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×#10625334	—	2	4	no	—
57	C₂×#10625334	—	2	4	no	—
58	C₂×#10625334	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	D₈×D₄₇	—	2	32	no	—
60	C₂×#10625324	—	2	2	no	—
61	C₂×#10625324	—	2	2	no	—
62	C₂×#10625324	D₄	1	4	yes	—
63	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₈×D₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₈×D₄₇	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₈×D₄₇	D₄	1	4	yes	—
68	#13093982	—	2	4	no	—
69	#13093982	—	2	4	no	—
70	#13093981	—	2	2	no	—
71	#13093981	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×Dic₄₇⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
75	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
77	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
78	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#13093957	—	2	4	no	—
82	#13093956	—	2	2	no	—
83	#13093946	—	2	4	no	—
84	#13093945	—	2	4	no	—
85	#13093944	—	2	4	no	—
86	#13093934	—	2	2	no	—
87	C₄×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
88	C₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×D₈×C₄₇	—	2	2	no	—
91	C₂×D₈×C₄₇	—	2	2	no	—
92	C₂×D₈×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#106×C₄₇	—	2	2	no	—
99	#102×C₄₇	—	2	4	no	—
100	#97×C₄₇	—	2	2	no	—
101	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₄₇	—	2	8	no	—
104	C₂³×D₄₇	—	4	4	no	—
105	C₂³×D₄₇	—	4	4	no	—
106	C₂³×D₄₇	—	8	4	no	—
107	C₂³×D₄₇	—	8	4	no	—
108	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
121	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	D₄×D₄₇	—	2	16	no	—
125	D₄×D₄₇	—	2	16	no	—
126	D₄×D₄₇	—	4	8	no	—
127	D₄×D₄₇	—	4	8	no	—
128	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
129	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
130	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
131	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
132	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
133	C₂×D₁₈₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₄₇	#41	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₄₇	#41	1	2	yes	—
140	D₈×C₄₇	—	2	8	no	—
141	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	8	4	no	—
150	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
151	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
152	C₂²⋊Dic₄₇	—	8	4	no	—
153	#10625334	—	2	16	no	—
154	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
155	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
156	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	8	4	no	—
157	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	8	4	no	—
158	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
160	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
162	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
163	C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	D₃₇₆	—	2	8	no	—
171	#10625324	—	2	8	no	—
172	C₈×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
173	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
177	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
178	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
184	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
185	C₂²×D₄₇	—	4	16	no	—
186	C₂²×D₄₇	—	8	16	no	—
187	C₂²×D₄₇	—	8	8	no	—
188	C₂²×D₄₇	—	8	8	no	—
189	C₂²×D₄₇	—	8	16	no	—
190	C₂²×D₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
191	C₂²×D₄₇	#121	1	2	yes	—
192	C₂²×D₄₇	#127	1	2	yes	—
193	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
194	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
195	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
196	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂²⋊D₄₇	—	4	16	no	—
208	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
212	C₂×Dic₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₄₇	#121	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₄₇	#127	1	2	yes	—
215	D₁₈₈	—	2	4	no	—
216	D₁₈₈	—	2	4	no	—
217	D₁₈₈	—	4	2	no	—
218	D₁₈₈	—	4	2	no	—
219	C₄×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
220	C₄×D₄₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
221	C₄×D₄₇	#121	1	4	yes	—
222	C₄×D₄₇	#124	1	4	yes	—
223	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
224	C₈×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
225	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
226	C₄₇⋊C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
227	#21233	—	47	1	no	maximal, Sylow
228	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
229	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
230	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
231	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
232	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
233	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄₇	#576	1	4	yes	—
237	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
238	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
239	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
240	C₂×D₄₇	—	4	8	no	—
241	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
242	C₂×D₄₇	—	8	32	no	—
243	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
244	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
245	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
246	C₂×D₄₇	#390	1	4	yes	—
247	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
248	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
249	C₄×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₄₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
253	Dic₄₇	—	4	2	no	—
254	Dic₄₇	—	8	2	no	—
255	Dic₄₇	#390	1	4	yes	—
256	C₂³×D₈	—	47	1	no	—
257	C₂×#427	—	47	1	no	—
258	C₂×#418	—	47	2	no	—
259	C₂×#405	—	47	1	no	—
260	#2309	—	47	2	no	—
261	#1972	—	47	1	no	—
262	#1972	—	47	1	no	—
263	#1972	—	47	1	no	—
264	#1972	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
265	#1970	—	47	2	no	—
266	#1970	—	47	2	no	—
267	C₂×C₄₇	—	8	4	no	—
268	C₂×C₄₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄₇	#2948	1	2	yes	—
270	C₂×C₄₇	#3058	1	2	yes	—
271	C₂×C₄₇	#3155	1	2	yes	—
272	D₄₇	—	2	4	no	—
273	D₄₇	—	8	4	no	—
274	C₂³×D₄	—	47	2	no	—
275	C₂²×D₈	—	47	2	no	—
276	C₂²×D₈	—	47	8	no	—
277	C₂²×D₈	—	47	1	no	—
278	C₂²×D₈	—	94	4	no	—
279	C₂²×D₈	—	94	4	no	—
280	C₂²×D₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×M₁₆	—	47	1	no	—
282	C₂³×C₈	—	47	1	no	—
283	C₂×#117	—	47	1	no	—
284	C₂×#117	—	47	2	no	—
285	#427	—	94	4	no	—
286	C₂×#107	—	47	2	no	—
287	C₂×#106	—	47	1	no	—
288	C₂×#106	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
289	#418	—	94	8	no	—
290	C₂×#102	—	47	2	no	—
291	C₂×#102	—	47	2	no	—
292	C₂×#102	—	47	2	no	—
293	C₂×#102	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
294	#405	—	94	4	no	—
295	C₂×#97	—	47	1	no	—
296	C₂×#97	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
297	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
298	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
299	#390	—	47	2	no	—
300	#390	—	47	2	no	—
301	#390	—	47	2	no	—
302	#390	—	94	4	no	—
303	#390	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
304	#379	—	94	4	no	—
305	C₄₇	#21233	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
306	C₂⁵	—	94	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	47	8	no	—
308	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
310	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
311	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
312	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
313	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
314	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
315	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
316	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
317	C₂×D₈	—	2	2	no	—
318	C₂×D₈	—	2	2	no	—
319	C₂×D₈	—	47	8	no	—
320	C₂×D₈	—	47	4	no	—
321	C₂×D₈	—	94	32	no	—
322	C₂×D₈	—	94	4	no	—
323	C₂×D₈	—	94	4	no	—
324	C₂×D₈	—	94	2	no	—
325	C₂×D₈	—	94	2	no	—
326	C₂×D₈	C₄×D₄₇	1	4	yes	—
327	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
328	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
329	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
330	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
331	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
332	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
333	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
334	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
335	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
337	#117	—	94	2	no	—
338	#117	—	94	2	no	—
339	#117	—	94	4	no	—
340	#117	—	94	4	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
350	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
352	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
353	#107	—	94	4	no	—
354	#106	—	2	2	no	—
355	#106	—	94	2	no	—
356	#102	—	2	4	no	—
357	#102	—	94	4	no	—
358	#102	—	94	4	no	—
359	#102	—	94	4	no	—
360	#97	—	2	2	no	—
361	#97	—	94	2	no	—
362	C₄×C₈	—	94	2	no	—
363	C₄×C₈	—	94	2	no	—
364	C₂⁴	—	2	2	no	—
365	C₂⁴	—	47	1	no	—
366	C₂⁴	—	94	8	no	—
367	C₂⁴	—	94	2	no	—
368	C₂⁴	—	376	4	no	—
369	C₂⁴	—	376	4	no	—
370	C₂⁴	—	188	4	no	—
371	C₂⁴	—	188	4	no	—
372	C₂×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄	—	47	4	no	—
378	C₂×D₄	—	94	16	no	—
379	C₂×D₄	—	94	16	no	—
380	C₂×D₄	—	94	8	no	—
381	C₂×D₄	—	94	2	no	—
382	C₂×D₄	—	94	2	no	—
383	C₂×D₄	—	94	2	no	—
384	C₂×D₄	—	94	2	no	—
385	C₂×D₄	—	94	2	no	—
386	C₂×D₄	—	188	8	no	—
387	C₂×D₄	—	188	8	no	—
388	C₂×D₄	—	188	4	no	—
389	C₂×D₄	—	188	4	no	—
390	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
401	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
403	D₈	—	2	8	no	—
404	D₈	—	94	16	no	—
405	D₈	—	94	8	no	—
406	M₁₆	—	94	8	no	—
407	C₂×C₈	—	2	1	no	—
408	C₂×C₈	—	2	1	no	—
409	C₂×C₈	—	47	2	no	—
410	C₂×C₈	—	47	2	no	—
411	C₂×C₈	—	47	2	no	—
412	C₂×C₈	—	47	16	no	—
413	C₂×C₈	—	47	2	no	—
414	C₂×C₈	—	94	1	no	—
415	C₂×C₈	—	94	1	no	—
416	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
417	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
418	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
419	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
420	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	376	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	376	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	376	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
431	C₄²	—	2	1	no	—
432	C₄²	—	2	1	no	—
433	C₄²	—	94	1	no	—
434	C₄²	—	94	1	no	—
435	C₄²	—	188	4	no	—
436	C₂³	—	2	4	no	—
437	C₂³	—	4	2	no	—
438	C₂³	—	4	2	no	—
439	C₂³	—	4	4	no	—
440	C₂³	—	4	4	no	—
441	C₂³	—	47	2	no	—
442	C₂³	—	47	2	no	—
443	C₂³	—	47	2	no	—
444	C₂³	—	94	4	no	—
445	C₂³	—	94	4	no	—
446	C₂³	—	376	16	no	—
447	C₂³	—	376	16	no	—
448	C₂³	—	376	8	no	—
449	C₂³	—	376	8	no	—
450	C₂³	—	188	16	no	—
451	C₂³	—	188	2	no	—
452	C₂³	—	188	2	no	—
453	C₂³	—	188	4	no	—
454	C₂³	—	188	4	no	—
455	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
456	D₄	—	2	4	no	—
457	D₄	—	2	4	no	—
458	D₄	—	4	2	no	—
459	D₄	—	4	2	no	—
460	D₄	—	94	4	no	—
461	D₄	—	94	4	no	—
462	D₄	—	188	16	no	—
463	D₄	—	188	2	no	—
464	D₄	—	188	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄	—	47	2	no	—
470	C₂×C₄	—	47	2	no	—
471	C₂×C₄	—	47	2	no	—
472	C₂×C₄	—	47	4	no	—
473	C₂×C₄	—	47	4	no	—
474	C₂×C₄	—	47	4	no	—
475	C₂×C₄	—	47	4	no	—
476	C₂×C₄	—	94	2	no	—
477	C₂×C₄	—	94	4	no	—
478	C₂×C₄	—	188	2	no	—
479	C₂×C₄	—	188	4	no	—
480	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
486	C₈	—	2	2	no	—
487	C₈	—	47	4	no	—
488	C₈	—	94	2	no	—
489	C₈	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	4	yes	—
490	C₂²	—	4	8	no	—
491	C₂²	—	4	4	no	—
492	C₂²	—	8	4	no	—
493	C₂²	—	8	2	no	—
494	C₂²	—	8	2	no	—
495	C₂²	—	47	4	no	—
496	C₂²	—	94	4	no	—
497	C₂²	—	94	4	no	—
498	C₂²	—	94	4	no	—
499	C₂²	—	376	32	no	—
500	C₂²	—	376	4	no	—
501	C₂²	—	376	2	no	—
502	C₂²	—	376	2	no	—
503	C₂²	—	188	8	no	—
504	C₂²	—	188	4	no	—
505	C₂²	C₄×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	#121×D₄₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	#127×D₄₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	#15689927	1	4	yes	—
509	C₄	—	4	2	no	—
510	C₄	—	8	2	no	—
511	C₄	—	47	4	no	—
512	C₄	—	376	2	no	—
513	C₄	—	188	2	no	—
514	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
515	C₄	C₄×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
516	C₄	#121×D₄₇	1	1	yes	characteristic
517	C₄	#124×D₄₇	1	1	yes	characteristic
518	C₂	—	8	4	no	—
519	C₂	—	94	4	no	—
520	C₂	—	376	4	no	—
521	C₂	#390×D₄₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#20252237	1	2	yes	—
523	C₂	#20253034	1	2	yes	—
524	C₂	#20253872	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₇
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1972	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₈×D₄₇	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#1972	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#21233
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1972

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#15689158	C₂	semidirect
3. C₂×#15689126	C₂	semidirect
4. C₂×#15689080	C₂	semidirect
5. #20245967	C₂	semidirect
6. #20244265	C₂	semidirect
7. #20244264	C₂	semidirect
8. #20244262	C₂	semidirect
9. #20244253	C₂	semidirect
10. #20244251	C₂	semidirect
11. C₄₇×#1972	C₂	semidirect
17. C₂×D₈×D₄₇	C₄	semidirect
23. C₂×#13093957	C₂²	semidirect
24. C₂×#13093956	C₂²	semidirect
26. C₂×#13093946	C₂²	semidirect
27. C₂×#13093945	C₂²	semidirect
28. C₂×#13093944	C₂²	semidirect
30. C₂×#13093934	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	semidirect
32. C₂×C₈×Dic₄₇	C₂²	semidirect
33. #15689026	C₂²	semidirect
34. #15689025	C₂²	semidirect
35. #15689024	C₂²	semidirect
39. C₂×#106×C₄₇	C₂²	semidirect
40. C₂×#102×C₄₇	C₂²	semidirect
41. C₂×#97×C₄₇	C₂²	semidirect
42. C₄₇×#390	C₂²	semidirect
172. C₈×D₄₇	C₂²⋊C₄	semidirect
264. #1972	D₄₇	semidirect
288. C₂×#106	C₂×D₄₇	semidirect
293. C₂×#102	C₂×D₄₇	semidirect
296. C₂×#97	C₂×D₄₇	semidirect
303. #390	C₂×D₄₇	semidirect
305. C₄₇	#21233	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₈×D₄₇	2
C₂×#15689158	2
C₂×#15689126	2
C₂×#15689080	2
#20245967	2
#20244265	2
#20244264	2
#20244262	2
#20244253	2
#20244251	2
C₄₇×#1972	2
#21233	47