Subgroups — #26220168

Order 12032.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#10625334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15689159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#15689128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#15689127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#15689079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20245968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20244263	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20244253	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄₇×#2309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#10625334	—	2	4	no	—
12	C₂²×#10625334	—	2	4	no	—
13	C₂²×#10625334	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂²×#10625334	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#10625334	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#10625329	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#15689159	—	2	4	no	—
20	C₂×#13093957	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#13093955	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#15689128	—	2	4	no	—
23	#15689127	—	2	4	no	—
24	C₂×#13093945	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#13093944	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#15689079	—	2	4	no	—
27	C₂×#13093935	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#15689025	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#15689024	—	2	2	no	—
31	#15688978	—	2	2	no	—
32	C₂³×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄₇×#390	—	2	2	no	—
36	C₄₇×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₄₇×#379	—	2	2	no	—
38	C₂⁴×D₄₇	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₁₈₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×#10625334	—	2	32	no	—
48	C₂×#10625334	—	2	4	no	—
49	C₂×#10625334	—	2	4	no	—
50	C₂×#10625334	—	2	4	no	—
51	C₂×#10625334	—	2	4	no	—
52	C₂×#10625334	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₂×#10625334	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
55	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
56	C₂×#10625329	D₄	1	4	yes	—
57	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂²×C₄₇⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
59	C₂²×C₄₇⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
60	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#13093983	—	2	2	no	—
64	#13093983	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
67	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
68	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
69	#13093957	—	2	4	no	—
70	#13093955	—	2	4	no	—
71	#13093945	—	2	8	no	—
72	#13093944	—	2	8	no	—
73	#13093935	—	2	4	no	—
74	C₄×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
75	C₂⁵×C₄₇	—	2	1	no	—
76	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
77	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
78	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
79	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
80	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
81	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
82	C₂²×D₄×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
86	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
87	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
88	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
97	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
98	C₂⁴×C₄₇	—	4	2	no	—
99	C₂⁴×C₄₇	—	4	2	no	—
100	C₂⁴×C₄₇	—	8	4	no	—
101	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₄₇	—	4	2	no	—
105	C₂³×D₄₇	—	4	2	no	—
106	C₂³×D₄₇	—	8	4	no	—
107	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
108	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
109	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
116	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
117	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
118	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
119	C₂×D₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
131	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
132	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
133	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
134	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
135	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
136	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
137	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
138	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
139	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
140	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
141	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
142	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
143	C₂×D₁₈₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
145	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	8	8	no	—
150	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₄₇	—	4	2	no	—
153	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
154	#10625334	—	2	16	no	—
155	#10625334	—	2	16	no	—
156	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	8	8	no	—
157	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
160	#10625329	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
164	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
176	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
177	C₂³×C₄₇	—	8	8	no	—
178	C₂³×C₄₇	—	8	8	no	—
179	C₂³×C₄₇	—	8	8	no	—
180	C₂³×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄₇	#121	1	2	yes	—
182	C₂³×C₄₇	#127	1	2	yes	—
183	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
188	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
189	C₂²×D₄₇	—	8	8	no	—
190	C₂²×D₄₇	—	8	8	no	—
191	C₂²×D₄₇	—	8	8	no	—
192	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
193	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
194	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
195	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
196	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
197	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₄₇	#124	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₄₇	#127	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
216	D₁₈₈	—	2	4	no	—
217	D₁₈₈	—	2	4	no	—
218	D₁₈₈	—	4	2	no	—
219	D₁₈₈	—	4	2	no	—
220	D₁₈₈	—	4	8	no	—
221	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
222	C₄₇⋊C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
223	C₄₇⋊C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
224	#21233	—	47	1	no	maximal, Sylow
225	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
229	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
230	C₂²×C₄₇	—	8	16	no	—
231	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
232	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
233	C₂²×C₄₇	#390	1	4	yes	—
234	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄₇	#576	1	4	yes	—
238	C₂×D₄₇	—	4	8	no	—
239	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
240	C₂×D₄₇	—	8	16	no	—
241	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
242	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
243	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
244	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
245	C₄×C₄₇	#390	1	4	yes	—
246	C₄×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₄₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
250	Dic₄₇	—	8	2	no	—
251	C₂³×D₈	—	47	1	no	—
252	C₂×#427	—	47	1	no	—
253	C₂×#418	—	47	1	no	—
254	C₂×#418	—	47	1	no	—
255	C₂×#405	—	47	1	no	—
256	#2309	—	47	1	no	—
257	#2309	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
258	#1972	—	47	4	no	—
259	#1970	—	47	4	no	—
260	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄₇	—	8	4	no	—
262	C₂×C₄₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄₇	#2948	1	2	yes	—
264	C₂×C₄₇	#3058	1	2	yes	—
265	C₂×C₄₇	#3155	1	2	yes	—
266	D₄₇	—	8	4	no	—
267	C₂³×D₄	—	47	1	no	—
268	C₂³×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₈	—	47	8	no	—
270	C₂²×D₈	—	47	2	no	—
271	C₂²×D₈	—	47	2	no	—
272	C₂²×D₈	—	94	4	no	—
273	C₂²×D₈	—	94	4	no	—
274	C₂²×M₁₆	—	47	1	no	—
275	C₂³×C₈	—	47	1	no	—
276	C₂×#117	—	47	1	no	—
277	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
279	#427	—	94	4	no	—
280	C₂×#107	—	47	2	no	—
281	C₂×#106	—	47	2	no	—
282	#418	—	94	4	no	—
283	#418	—	94	4	no	—
284	C₂×#102	—	47	4	no	—
285	C₂×#102	—	47	4	no	—
286	#405	—	94	4	no	—
287	C₂×#97	—	47	2	no	—
288	C₂×C₄×C₈	—	47	2	no	—
289	#390	—	2	2	no	—
290	#390	—	47	4	no	—
291	#390	—	94	2	no	—
292	#390	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
293	#379	—	2	2	no	—
294	#379	—	94	2	no	—
295	C₄₇	#21233	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
296	C₂⁵	—	2	1	no	—
297	C₂⁵	—	94	1	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
305	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
312	C₂²×D₄	C₄×D₄₇	1	4	yes	—
313	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
314	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₈	—	47	8	no	—
316	C₂×D₈	—	47	8	no	—
317	C₂×D₈	—	94	32	no	—
318	C₂×D₈	—	94	4	no	—
319	C₂×D₈	—	94	4	no	—
320	C₂×D₈	—	94	4	no	—
321	C₂×D₈	—	94	4	no	—
322	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
323	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
324	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
325	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
326	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
327	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
328	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
329	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
330	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
331	#117	—	2	2	no	—
332	#117	—	2	2	no	—
333	#117	—	2	2	no	—
334	#117	—	2	2	no	—
335	#117	—	94	2	no	—
336	#117	—	94	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
339	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
345	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
347	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
348	#107	—	94	4	no	—
349	#106	—	94	4	no	—
350	#102	—	94	8	no	—
351	#102	—	94	8	no	—
352	#97	—	94	4	no	—
353	C₄×C₈	—	94	4	no	—
354	C₂⁴	—	2	2	no	—
355	C₂⁴	—	2	4	no	—
356	C₂⁴	—	4	2	no	—
357	C₂⁴	—	4	2	no	—
358	C₂⁴	—	8	4	no	—
359	C₂⁴	—	94	4	no	—
360	C₂⁴	—	94	2	no	—
361	C₂⁴	—	376	4	no	—
362	C₂⁴	—	188	2	no	—
363	C₂⁴	—	188	2	no	—
364	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₄	—	2	8	no	—
366	C₂×D₄	—	2	8	no	—
367	C₂×D₄	—	2	4	no	—
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄	—	4	2	no	—
374	C₂×D₄	—	4	4	no	—
375	C₂×D₄	—	4	4	no	—
376	C₂×D₄	—	4	2	no	—
377	C₂×D₄	—	47	4	no	—
378	C₂×D₄	—	94	8	no	—
379	C₂×D₄	—	94	8	no	—
380	C₂×D₄	—	94	4	no	—
381	C₂×D₄	—	94	2	no	—
382	C₂×D₄	—	94	2	no	—
383	C₂×D₄	—	94	2	no	—
384	C₂×D₄	—	94	2	no	—
385	C₂×D₄	—	94	2	no	—
386	C₂×D₄	—	188	2	no	—
387	C₂×D₄	—	188	4	no	—
388	C₂×D₄	—	188	4	no	—
389	C₂×D₄	—	188	2	no	—
390	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
393	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	#10625350	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	#10625352	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
402	D₈	—	94	16	no	—
403	D₈	—	94	16	no	—
404	M₁₆	—	94	8	no	—
405	C₂×C₈	—	47	16	no	—
406	C₂×C₈	—	47	2	no	—
407	C₂×C₈	—	47	2	no	—
408	C₂×C₈	—	47	2	no	—
409	C₂×C₈	—	47	2	no	—
410	C₂×C₈	—	47	2	no	—
411	C₂×C₈	—	47	2	no	—
412	C₂×C₈	—	47	4	no	—
413	C₂×C₈	—	94	2	no	—
414	C₂×C₈	—	94	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	376	8	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
425	C₄²	—	2	2	no	—
426	C₄²	—	2	2	no	—
427	C₄²	—	4	2	no	—
428	C₄²	—	188	2	no	—
429	C₂³	—	2	4	no	—
430	C₂³	—	2	4	no	—
431	C₂³	—	4	8	no	—
432	C₂³	—	4	2	no	—
433	C₂³	—	4	2	no	—
434	C₂³	—	4	8	no	—
435	C₂³	—	8	8	no	—
436	C₂³	—	8	8	no	—
437	C₂³	—	8	8	no	—
438	C₂³	—	94	4	no	—
439	C₂³	—	376	8	no	—
440	C₂³	—	376	8	no	—
441	C₂³	—	376	8	no	—
442	C₂³	—	188	8	no	—
443	C₂³	—	188	2	no	—
444	C₂³	—	188	2	no	—
445	C₂³	—	188	8	no	—
446	C₂³	C₄×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
447	C₂³	#13093996	1	2	yes	—
448	C₂³	#13094020	1	2	yes	—
449	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
450	D₄	—	2	4	no	—
451	D₄	—	2	4	no	—
452	D₄	—	4	8	no	—
453	D₄	—	4	2	no	—
454	D₄	—	4	2	no	—
455	D₄	—	94	4	no	—
456	D₄	—	94	4	no	—
457	D₄	—	188	8	no	—
458	D₄	—	188	2	no	—
459	D₄	—	188	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	8	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄	—	188	2	no	—
465	C₂×C₄	—	188	4	no	—
466	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	4	yes	—
467	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
468	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	#13093996	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	#13093997	1	4	yes	—
471	C₂×C₄	#13094010	1	4	yes	—
472	C₂×C₄	#13094020	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
479	C₈	—	47	4	no	—
480	C₈	—	47	4	no	—
481	C₈	—	94	4	no	—
482	C₂²	—	2	4	no	—
483	C₂²	—	2	4	no	—
484	C₂²	—	2	4	no	—
485	C₂²	—	4	8	no	—
486	C₂²	—	4	4	no	—
487	C₂²	—	8	16	no	—
488	C₂²	—	8	4	no	—
489	C₂²	—	8	4	no	—
490	C₂²	—	376	16	no	—
491	C₂²	—	376	4	no	—
492	C₂²	—	376	4	no	—
493	C₂²	—	188	8	no	—
494	C₂²	—	188	4	no	—
495	C₂²	#15689023	1	4	yes	—
496	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂×#13093996	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	C₂×#13094020	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	#15689926	1	4	yes	—
500	C₄	—	4	4	no	—
501	C₄	—	8	2	no	—
502	C₄	—	376	2	no	—
503	C₄	#15689023	1	4	yes	—
504	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
505	C₄	C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
506	C₄	C₂×#13093997	1	1	yes	characteristic
507	C₄	C₂×#13094010	1	1	yes	characteristic
508	C₂	—	2	4	no	—
509	C₂	—	8	4	no	—
510	C₂	—	376	4	no	—
511	C₂	C₂×#15689023	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#20252238	1	2	yes	—
513	C₂	#20253033	1	2	yes	—
514	C₂	#20253871	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#2309	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×#10625334	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#2309	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#21233
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #2309

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#15689159	C₂	semidirect
3. C₂×#15689128	C₂	semidirect
4. C₂×#15689127	C₂	semidirect
5. C₂×#15689079	C₂	semidirect
6. #20245968	C₂	semidirect
7. #20244263	C₂	semidirect
8. #20244253	C₂	semidirect
9. C₄₇×#2309	C₂	semidirect
13. C₂²×#10625334	C₄	semidirect
20. C₂×#13093957	C₂²	semidirect
21. C₂×#13093955	C₂²	semidirect
24. C₂×#13093945	C₂²	semidirect
25. C₂×#13093944	C₂²	semidirect
27. C₂×#13093935	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	semidirect
29. #15689025	C₂²	semidirect
36. C₄₇×#390	C₂²	semidirect
163. C₂×C₄₇⋊C₈	C₂²⋊C₄	semidirect
257. #2309	D₄₇	semidirect
292. #390	C₂×D₄₇	semidirect
295. C₄₇	#21233	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#10625334	2
C₂×#15689159	2
C₂×#15689128	2
C₂×#15689127	2
C₂×#15689079	2
#20245968	2
#20244263	2
#20244253	2
C₄₇×#2309	2
#21233	47