Subgroups — #26220181

Order 12032.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13094055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15689166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#15689117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#13093948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#15689079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20245976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#20244272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20244258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20244248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20244245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄₇×#2310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13094055	—	2	4	no	—
14	C₂×#13094055	—	2	4	no	—
15	C₂×#13094055	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂²×#10625337	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#10625336	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#10625329	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#15689166	—	2	4	no	—
22	C₂×#13093957	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13093955	C₂²	1	2	yes	—
24	#15689117	—	2	4	no	—
25	C₂×#13093948	—	2	4	no	—
26	C₂×#13093948	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13093948	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13093947	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13093947	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13093944	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13093944	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#15689079	—	2	4	no	—
33	C₂×#13093935	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
35	#15689029	C₂²	1	2	yes	—
36	#15689025	C₂²	1	2	yes	—
37	#15689000	—	2	2	no	—
38	#15688980	—	2	2	no	—
39	C₂³×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄₇×#391	—	2	2	no	—
43	C₄₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄₇×#381	—	2	2	no	—
46	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
47	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
48	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
49	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
50	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
51	C₂×#10625350	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
55	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
57	#13094055	—	2	32	no	—
58	C₂×#10625337	—	2	4	no	—
59	C₂×#10625337	—	2	4	no	—
60	C₂×#10625337	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	C₂×#10625336	—	2	4	no	—
62	C₂×#10625336	—	2	4	no	—
63	C₂×#10625336	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	C₂×#10625329	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×#10625329	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×#10625329	D₄	1	4	yes	—
67	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄₇⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
70	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
78	#13093957	—	2	4	no	—
79	#13093955	—	2	4	no	—
80	#13093948	—	2	4	no	—
81	#13093948	—	2	4	no	—
82	#13093947	—	2	2	no	—
83	#13093947	—	2	2	no	—
84	#13093944	—	2	2	no	—
85	#13093944	—	2	2	no	—
86	#13093935	—	2	4	no	—
87	C₄×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
88	C₄₇⋊#95	—	2	4	no	—
89	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
98	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
100	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
101	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
102	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
107	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
110	#95×C₄₇	—	2	4	no	—
111	#95×C₄₇	—	2	4	no	—
112	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
114	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
115	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
117	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
118	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
124	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
125	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
145	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
148	C₂²×Dic₄₇	—	8	2	no	—
149	#10625350	—	2	8	no	—
150	#10625350	—	2	8	no	—
151	#10625350	—	4	4	no	—
152	#10625350	—	4	4	no	—
153	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
154	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
155	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
156	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
157	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
158	C₂×D₁₈₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
169	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
170	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
171	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
172	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
173	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
174	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
175	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
176	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
177	C₄²×C₄₇	—	4	2	no	—
178	#10625337	—	2	16	no	—
179	#10625336	—	2	16	no	—
180	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	8	4	no	—
181	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
182	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
184	#10625329	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
185	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
198	C₂³×C₄₇	#121	1	2	yes	—
199	C₂³×C₄₇	#127	1	2	yes	—
200	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
203	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
204	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
206	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
207	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
208	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
209	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
210	Q₈×C₄₇	—	4	8	no	—
211	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
218	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₄₇	#124	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₄₇	#127	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
235	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
236	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
238	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
239	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
241	C₂×Dic₄₇	—	8	4	no	—
242	D₁₈₈	—	2	2	no	—
243	D₁₈₈	—	2	2	no	—
244	D₁₈₈	—	4	1	no	—
245	D₁₈₈	—	4	1	no	—
246	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
247	Dic₉₄	—	2	2	no	—
248	Dic₉₄	—	2	2	no	—
249	Dic₉₄	—	4	1	no	—
250	Dic₉₄	—	4	1	no	—
251	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
252	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
253	C₄₇⋊C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
254	#21234	—	47	1	no	maximal, Sylow
255	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄₇	#390	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄₇	#577	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄₇	#578	1	2	yes	—
265	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
266	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
267	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
268	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
269	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
270	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
271	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
272	C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
273	C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
274	C₄×C₄₇	#390	1	4	yes	—
275	C₄×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₄₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
279	Dic₄₇	—	4	2	no	—
280	Dic₄₇	—	8	2	no	—
281	C₂²×#137	—	47	1	no	—
282	C₂×#428	—	47	1	no	—
283	C₂×#416	—	47	1	no	—
284	C₂²×#103	—	47	1	no	—
285	C₂×#405	—	47	1	no	—
286	#2311	—	47	1	no	—
287	#2310	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
288	#1973	—	47	2	no	—
289	#1971	—	47	2	no	—
290	#1969	—	47	2	no	—
291	#1968	—	47	2	no	—
292	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄₇	#2947	1	2	yes	—
295	C₂×C₄₇	#3063	1	2	yes	—
296	C₂×C₄₇	#3154	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄₇	#3156	1	1	yes	characteristic
298	D₄₇	—	8	2	no	—
299	C₂²×#41	—	47	1	no	—
300	C₂³×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#137	—	47	8	no	—
302	C₂×#137	—	94	4	no	—
303	C₂×#137	—	94	4	no	—
304	C₂²×Q₁₆	—	47	2	no	—
305	C₂²×SD₁₆	—	47	2	no	—
306	C₂²×M₁₆	—	47	1	no	—
307	C₂³×C₈	—	47	1	no	—
308	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
311	#428	—	94	4	no	—
312	C₂×#107	—	47	2	no	—
313	C₂×#106	—	47	2	no	—
314	#416	—	94	4	no	—
315	C₂×#103	—	47	2	no	—
316	C₂×#103	—	47	2	no	—
317	C₂×#103	—	47	1	no	—
318	C₂×#103	—	47	1	no	—
319	C₂×#103	—	94	4	no	—
320	C₂×#102	—	47	1	no	—
321	C₂×#102	—	47	1	no	—
322	#405	—	94	4	no	—
323	C₂×#97	—	47	2	no	—
324	C₂×C₄×C₈	—	47	2	no	—
325	#391	—	2	2	no	—
326	#391	—	47	2	no	—
327	#391	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
328	#391	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
329	#390	—	47	2	no	—
330	#386	—	94	2	no	—
331	#381	—	2	2	no	—
332	#380	—	94	2	no	—
333	C₄₇	#21234	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
334	C₂×#41	—	47	4	no	—
335	C₂×#41	—	94	2	no	—
336	C₂×#41	—	94	2	no	—
337	C₂×#41	—	94	2	no	—
338	C₂×#41	—	94	2	no	—
339	C₂×#41	—	94	2	no	—
340	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
342	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
347	C₂²×Q₈	C₄×D₄₇	1	4	yes	—
348	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
349	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
351	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
353	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
354	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
355	#137	—	94	32	no	—
356	C₂×Q₁₆	—	47	8	no	—
357	C₂×Q₁₆	—	94	4	no	—
358	C₂×Q₁₆	—	94	4	no	—
359	C₂×SD₁₆	—	47	8	no	—
360	C₂×SD₁₆	—	94	4	no	—
361	C₂×SD₁₆	—	94	4	no	—
362	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
363	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
364	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
365	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
366	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
367	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
368	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
369	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
370	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
371	#117	—	2	2	no	—
372	#117	—	2	2	no	—
373	#117	—	2	2	no	—
374	#117	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
385	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
387	#107	—	94	4	no	—
388	#106	—	94	4	no	—
389	#103	—	94	2	no	—
390	#103	—	94	2	no	—
391	#103	—	94	4	no	—
392	#103	—	94	4	no	—
393	#102	—	94	2	no	—
394	#102	—	94	2	no	—
395	#97	—	94	4	no	—
396	C₄×C₈	—	94	4	no	—
397	#95	—	2	4	no	—
398	#95	—	2	4	no	—
399	#95	—	94	4	no	—
400	C₂⁴	—	94	1	no	—
401	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
402	#41	—	94	8	no	—
403	#41	—	94	8	no	—
404	#41	—	188	4	no	—
405	#41	—	188	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
407	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
409	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
410	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
414	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
415	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
416	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
417	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
420	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
421	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
422	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
423	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
424	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
425	C₂×D₄	—	47	2	no	—
426	C₂×D₄	—	94	4	no	—
427	C₂×D₄	—	94	1	no	—
428	C₂×D₄	—	94	1	no	—
429	C₂×D₄	—	94	1	no	—
430	C₂×D₄	—	94	1	no	—
431	C₂×D₄	—	94	1	no	—
432	C₂×D₄	—	188	2	no	—
433	C₂×D₄	—	188	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	376	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
447	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	#10625350	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	#10625352	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
456	Q₁₆	—	94	16	no	—
457	SD₁₆	—	94	16	no	—
458	M₁₆	—	47	16	no	—
459	C₂×C₈	—	47	4	no	—
460	C₂×C₈	—	47	4	no	—
461	C₂×C₈	—	47	4	no	—
462	C₂×C₈	—	47	2	no	—
463	C₂×C₈	—	47	2	no	—
464	C₂×C₈	—	94	8	no	—
465	C₂×C₈	—	94	1	no	—
466	C₂×C₈	—	94	1	no	—
467	C₂×C₈	—	94	1	no	—
468	C₂×C₈	—	94	1	no	—
469	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
472	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
473	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
474	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	376	4	no	—
480	C₄²	—	2	2	no	—
481	C₄²	—	2	2	no	—
482	C₄²	—	4	2	no	—
483	C₂³	—	2	2	no	—
484	C₂³	—	2	2	no	—
485	C₂³	—	94	2	no	—
486	C₂³	—	188	1	no	—
487	C₂³	—	188	1	no	—
488	C₂³	—	188	2	no	—
489	C₂³	—	188	2	no	—
490	C₂³	C₄×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
491	C₂³	#13093996	1	2	yes	—
492	C₂³	#13094020	1	2	yes	—
493	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
494	Q₈	—	2	4	no	—
495	Q₈	—	2	4	no	—
496	Q₈	—	4	8	no	—
497	Q₈	—	4	2	no	—
498	Q₈	—	4	2	no	—
499	Q₈	—	94	2	no	—
500	Q₈	—	94	2	no	—
501	Q₈	—	188	1	no	—
502	Q₈	—	188	1	no	—
503	D₄	—	94	2	no	—
504	D₄	—	94	2	no	—
505	D₄	—	188	8	no	—
506	D₄	—	188	1	no	—
507	D₄	—	188	1	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄	—	4	8	no	—
513	C₂×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄	—	4	1	no	—
516	C₂×C₄	—	4	1	no	—
517	C₂×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄	—	94	2	no	—
520	C₂×C₄	—	376	4	no	—
521	C₂×C₄	—	188	2	no	—
522	C₂×C₄	—	188	4	no	—
523	C₂×C₄	—	188	1	no	—
524	C₂×C₄	—	188	1	no	—
525	C₂×C₄	—	188	8	no	—
526	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	4	yes	—
527	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
528	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	#13093996	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	#13093997	1	4	yes	—
531	C₂×C₄	#13094010	1	4	yes	—
532	C₂×C₄	#13094020	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
539	C₈	—	47	8	no	—
540	C₈	—	94	2	no	—
541	C₈	—	94	2	no	—
542	C₂²	—	2	4	no	—
543	C₂²	—	2	4	no	—
544	C₂²	—	2	2	no	—
545	C₂²	—	2	2	no	—
546	C₂²	—	376	2	no	—
547	C₂²	—	376	1	no	—
548	C₂²	—	376	1	no	—
549	C₂²	—	188	4	no	—
550	C₂²	—	188	2	no	—
551	C₂²	#15689023	1	4	yes	—
552	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	C₂×#13093996	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	C₂×#13094020	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	#15689931	1	2	yes	—
556	C₂²	#15689938	1	2	yes	—
557	C₄	—	4	4	no	—
558	C₄	—	4	4	no	—
559	C₄	—	8	1	no	—
560	C₄	—	8	1	no	—
561	C₄	—	376	2	no	—
562	C₄	—	188	2	no	—
563	C₄	#15689023	1	4	yes	—
564	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
565	C₄	C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
566	C₄	C₂×#13093997	1	1	yes	characteristic
567	C₄	C₂×#13094010	1	1	yes	characteristic
568	C₂	—	2	4	no	—
569	C₂	—	376	2	no	—
570	C₂	C₂×#15689023	1	1	yes	characteristic
571	C₂	#20252231	1	2	yes	—
572	C₂	#20253075	1	2	yes	—
573	C₂	#20253866	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#20253879	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#2310	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#10625350	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#2310	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#21234
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #2310

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#15689166	C₂	semidirect
4. C₂²×#13093948	C₂	semidirect
5. C₂×#15689079	C₂	semidirect
7. #20244272	C₂	semidirect
8. #20244258	C₂	semidirect
9. #20244248	C₂	semidirect
10. #20244245	C₂	semidirect
11. C₄₇×#2310	C₂	semidirect
15. C₂×#13094055	C₄	semidirect
60. C₂×#10625337	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×#10625336	C₂×C₄	semidirect
184. #10625329	C₂²⋊C₄	semidirect
287. #2310	D₄₇	semidirect
333. C₄₇	#21234	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13094055	2
C₂×#15689166	2
C₂×#15689117	2
C₂²×#13093948	2
C₂×#15689079	2
#20245976	2
#20244272	2
#20244258	2
#20244248	2
#20244245	2
C₄₇×#2310	2
#21234	47