Finite Group Databasebeta

← #26220188

Subgroups — #26220188

Order 12032.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094051C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689164C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689118C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689080C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20245979C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20245967C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244266C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244264C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244261C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244253C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244252C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20244245C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20244244C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1973C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094051—24no—
19C2×#13094051—24no—
20C2×#13094051C418yescomplemented
21C22×#10625336C2211yescharacteristic
22C22×D376C2211yescharacteristic
23C22×#10625334C2211yescharacteristic
24C22×#10625324C2211yescharacteristic
25C22×C8×D47C2211yescharacteristic
26C2×#13093982C2211yescharacteristic
27C2×#13093981C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
29#15689164—24no—
30C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13093956C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
33#15689118—24no—
34C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093946C2211yescharacteristic
36C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093945C2211yescharacteristic
38C2×#13093944C2211yescharacteristic
39C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
40#102×D47—24no—
41#15689080—24no—
42C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
45#15689030C2211yescharacteristic, complemented
46#15689026C2211yescharacteristic
47#15689025C2211yescharacteristic
48#15689025C2211yescharacteristic, complemented
49#15689024C2211yescharacteristic
50#15689024C2211yescharacteristic, complemented
51#15689023—22no—
52#15689001—22no—
53#15688982—22no—
54#15688978—22no—
55C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
56C2×#107×C47C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#97×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#391C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#390C2211yescharacteristic
62C24×D47—21no—
63C2×#10625354—22no—
64C2×#10625354—22no—
65C2×#10625354—22no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—22no—
68C2×#10625354C2×C414yes—
69C22×D188—21no—
70C22×D188C2311yescharacteristic
71C22×D188C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D47—21no—
73C2×D4×D47—22no—
74C2×D4×D47—22no—
75C2×D4×D47—22no—
76C2×D4×D47—22no—
77C2×D4×D47—22no—
78C2×D4×D47C2×C414yes—
79C22×C4×D47—21no—
80C22×C4×D47—21no—
81C22×C4×D47C2311yescharacteristic
82#13094051—232no—
83C2×#10625336—22no—
84C2×#10625336—22no—
85C2×#10625336C2×C414yescomplemented
86C2×D376—22no—
87C2×D376—22no—
88C2×D376C2×C414yescomplemented
89C2×#10625334—22no—
90C2×#10625334—22no—
91C2×#10625334C2×C414yescomplemented
92C2×#10625324C2×C414yes—
93C2×#10625324D414yes—
94C2×#10625324D414yes—
95C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
97C2×C8×D47—22no—
98C2×C8×D47—22no—
99C2×C8×D47D414yes—
100#13093982—22no—
101#13093982—22no—
102#13093981—22no—
103#13093981—22no—
104C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×Dic47⋊C4—21no—
107C2×Dic47⋊C4D412yes—
108C4⋊C4×D47—22no—
109C4⋊C4×D47—22no—
110C2×C22⋊Dic47—22no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
117C2×C4×Dic47—21no—
118C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
119#13093957—22no—
120#13093956—22no—
121#13093955—22no—
122#13093948—22no—
123#13093946—22no—
124#13093946—22no—
125#13093945—22no—
126#13093944—22no—
127#13093944—22no—
128#13093934—22no—
129C4×C47⋊C8—22no—
130C8×Dic47—22no—
131C47⋊#95—22no—
132C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
133C22×D4×C47C2311yescharacteristic
134C2×SD16×C47—22no—
135C2×SD16×C47—22no—
136C2×SD16×C47C2×C414yescomplemented
137C22×C8×C47C2311yescharacteristic
138C22×C8×C47C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C47—22no—
142C2×C42×C47C2311yescharacteristic
143#107×C47—22no—
144#103×C47—22no—
145#102×C47—22no—
146#97×C47—22no—
147#95×C47—22no—
148C24×C47—21no—
149C23×D47—21no—
150C23×D47—21no—
151C23×D47—24no—
152C23×D47—42no—
153C23×D47—42no—
154C23×D47—82no—
155C23×D47—82no—
156C23×D47C2×D411yescharacteristic
157C2×Q8×C47—21no—
158C2×Q8×C47—21no—
159C2×Q8×C47—21no—
160C2×Q8×C47—21no—
161C2×Q8×C47—21no—
162C2×Q8×C47C22×C412yes—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47C22×C412yes—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47C2×D412yes—
173C22×C4×C47C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D47—24no—
175C2×C22⋊D47—42no—
176C2×C22⋊D47—42no—
177C22×Dic47—21no—
178C22×Dic47—21no—
179C22×Dic47C2×D412yes—
180C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
181#10625354—28no—
182#10625354—28no—
183#10625354—44no—
184#10625354—44no—
185D4×D47—28no—
186D4×D47—28no—
187D4×D47—44no—
188D4×D47—44no—
189C2×D188—21no—
190C2×D188—21no—
191C2×D188—21no—
192C2×D188—21no—
193C2×D188—21no—
194C2×D188—21no—
195C2×D188—21no—
196C2×D188—21no—
197C2×D188—24no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—42no—
201C2×D188—42no—
202C2×D188C22×C412yes—
203C2×D188C22×C412yes—
204C2×C4×D47—24no—
205C2×C4×D47—42no—
206C2×C4×D47—42no—
207C2×C4×D47—42no—
208C2×C4×D47—82no—
209C2×C4×D47C22×C412yes—
210C2×C4×D47C2×D412yes—
211C2×C4×D47C2×D412yes—
212C2×C4×D47C2×D412yes—
213C2×C4×D47#4112yes—
214C2×C4×D47#4112yes—
215SD16×C47—28no—
216C2×C8×C47—21no—
217C2×C8×C47—21no—
218C2×C8×C47C22×C412yes—
219C2×C8×C47C2×D412yes—
220C2×C8×C47C2×D412yes—
221C2×C8×C47C2×D412yes—
222C4⋊C4×C47—21no—
223C4⋊C4×C47—21no—
224C4⋊C4×C47—21no—
225C4⋊C4×C47—21no—
226C22⋊C4×C47—82no—
227C42×C47—21no—
228C42×C47—21no—
229C22⋊Dic47—82no—
230#10625336—28no—
231#10625334—28no—
232(C2×D47)⋊C4—24no—
233(C2×D47)⋊C4—42no—
234(C2×D47)⋊C4—82no—
235(C2×D47)⋊C4—82no—
236(C2×D47)⋊C4—82no—
237(C2×D47)⋊C4—82no—
238C4⋊Dic47—21no—
239C4⋊Dic47—21no—
240C4⋊Dic47—21no—
241C4⋊Dic47—21no—
242Dic47⋊C4—24no—
243Dic47⋊C4—42no—
244C4×Dic47—21no—
245C4×Dic47—21no—
246C4×Dic47—42no—
247C2×C47⋊C8—21no—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8C22×C412yes—
250C2×C47⋊C8C2×D412yes—
251C2×C47⋊C8C2×D412yes—
252C2×C47⋊C8C2×D412yes—
253D376—28no—
254#10625324C22⋊C4116yescomplemented
255C8×D47—28no—
256C23×C47—22no—
257C23×C47—41no—
258C23×C47—41no—
259C23×C47—42no—
260C23×C47—42no—
261C23×C47C22×D411yescharacteristic
262C22×D47—22no—
263C22×D47—22no—
264C22×D47—22no—
265C22×D47—22no—
266C22×D47—41no—
267C22×D47—41no—
268C22×D47—41no—
269C22×D47—41no—
270C22×D47—42no—
271C22×D47—42no—
272C22×D47—42no—
273C22×D47—42no—
274C22×D47—48no—
275C22×D47—88no—
276C22×D47—84no—
277C22×D47—84no—
278C22×D47—88no—
279C22×D47C4×D412yes—
280C22×D47#12112yes—
281C22×D47#12712yes—
282Q8×C47—22no—
283Q8×C47—22no—
284Q8×C47—41no—
285Q8×C47—41no—
286D4×C47—22no—
287D4×C47—22no—
288D4×C47—41no—
289D4×C47—41no—
290C2×C4×C47—22no—
291C2×C4×C47—22no—
292C2×C4×C47—22no—
293C2×C4×C47—22no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—42no—
299C2×C4×C47—42no—
300C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
301C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
306C22⋊D47—48no—
307C2×Dic47—22no—
308C2×Dic47—22no—
309C2×Dic47—22no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—42no—
313C2×Dic47—42no—
314C2×Dic47C4×D412yes—
315C2×Dic47#12112yes—
316C2×Dic47#12712yes—
317D188—22no—
318D188—22no—
319D188—22no—
320D188—22no—
321D188—48no—
322D188—41no—
323D188—41no—
324D188—41no—
325D188—41no—
326C4×D47—48no—
327C4×D47—84no—
328C4×D47C2×C22⋊C414yes—
329C4×D47C4×D414yes—
330C4×D47#12114yes—
331C4×D47#12414yes—
332C8×C47—22no—
333C8×C47C2×C22⋊C414yes—
334C47⋊C8—22no—
335C47⋊C8C2×C22⋊C414yes—
336#21235—471nomaximal, Sylow
337C22×C47—44no—
338C22×C47—42no—
339C22×C47—81no—
340C22×C47—81no—
341C22×C47—82no—
342C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
343C22×C47C2×#12111yescharacteristic
344C22×C47C2×#12711yescharacteristic
345C22×C47#57612yes—
346C22×C47#57712yes—
347C2×D47—22no—
348C2×D47—22no—
349C2×D47—24no—
350C2×D47—24no—
351C2×D47—44no—
352C2×D47—44no—
353C2×D47—42no—
354C2×D47—42no—
355C2×D47—816no—
356C2×D47—81no—
357C2×D47—81no—
358C2×D47—81no—
359C2×D47—81no—
360C2×D47—82no—
361C2×D47—82no—
362C2×D47#39014yes—
363C4×C47—42no—
364C4×C47—42no—
365C4×C47—81no—
366C4×C47—81no—
367C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
368C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
369C4×C47C2×#12111yescharacteristic
370C4×C47C2×#12411yescharacteristic
371Dic47—42no—
372Dic47—81no—
373Dic47—81no—
374Dic47#39014yes—
375C22×AGL(1,ℤ/8)—471no—
376C2×#428—471no—
377C2×#416—471no—
378C22×#102—471no—
379C2×#405—471no—
380#2311—471no—
381#2309—471no—
382#1973—471no—
383#1973D4711yescharacteristic, complemented
384#1972—471no—
385#1972—471no—
386#1970—471no—
387#1970—471no—
388#1968—471no—
389#1968—471no—
390C2×C47—82no—
391C2×C47C2×#39011yescharacteristic
392C2×C47#294612yes—
393C2×C47#306212yes—
394C2×C47#315411yescharacteristic
395C2×C47#315511yescharacteristic
396D47—24no—
397D47—82no—
398D47—82no—
399C22×#41—471no—
400C23×D4—471no—
401C2×AGL(1,ℤ/8)—478no—
402C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
403C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
404C22×SD16—471no—
405C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
406C22×D8—471no—
407C22×D8—471no—
408C22×M16—471no—
409C23×C8—471no—
410C2×#117—471no—
411C2×#117—471no—
412C22×C4⋊C4—471no—
413#428—944no—
414C2×#107—471no—
415C2×#107C2×D4711yescharacteristic, complemented
416C2×#106—471no—
417C2×#106—471no—
418#416—944no—
419C2×#103—471no—
420C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
421C2×#102—471no—
422C2×#102—471no—
423C2×#102—471no—
424C2×#102—471no—
425C2×#102—471no—
426C2×#102—944no—
427C2×#102C2×D4711yescharacteristic
428#405—944no—
429C2×#97—471no—
430C2×#97C2×D4711yescharacteristic, complemented
431C2×C4×C8—471no—
432C2×C4×C8—471no—
433#391—471no—
434#391C2×D4711yescharacteristic, complemented
435#390—471no—
436#390—471no—
437#390—471no—
438#390—471no—
439#390—471no—
440#390—942no—
441#390C2×D4711yescharacteristic
442#386—942no—
443#380—942no—
444#379—942no—
445C47#2123511yescharacteristic, complemented, Sylow
446C25—941no—
447C2×#41—474no—
448C2×#41—942no—
449C2×#41—942no—
450C2×#41—942no—
451C2×#41—942no—
452C2×#41—942no—
453C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
454C22×D4—474no—
455C22×D4—471no—
456C22×D4—471no—
457C22×D4—941no—
458C22×D4—942no—
459C22×D4—942no—
460C22×D4—942no—
461C22×D4—942no—
462C22×D4—942no—
463C22×D4—941no—
464C22×D4C22×D4711yescharacteristic
465C23×C4—471no—
466C23×C4—941no—
467C23×C4—941no—
468AGL(1,ℤ/8)—9432no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—474no—
472C2×SD16—942no—
473C2×SD16—942no—
474C2×SD16C4×D4714yescomplemented
475C2×D8—474no—
476C2×D8—474no—
477C2×D8—942no—
478C2×D8—942no—
479C2×D8—942no—
480C2×D8—942no—
481C2×M16—474no—
482C2×M16—474no—
483C2×M16—474no—
484C22×C8—471no—
485C22×C8—471no—
486C22×C8—474no—
487C22×C8—942no—
488C22×C8—942no—
489C22×C8C22×D4711yescharacteristic
490C22×C8C22×D4711yescharacteristic
491#117—942no—
492#117—942no—
493#117—942no—
494#117—942no—
495C2×C4⋊C4—472no—
496C2×C4⋊C4—471no—
497C2×C4⋊C4—471no—
498C2×C4⋊C4—942no—
499C2×C4⋊C4—942no—
500C2×C4⋊C4—941no—
501C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—472no—
505C2×C22⋊C4—942no—
506C2×C22⋊C4—942no—
507C2×C22⋊C4—942no—
508C2×C22⋊C4—942no—
509C2×C22⋊C4—942no—
510C2×C22⋊C4—941no—
511C2×C42—471no—
512C2×C42—941no—
513C2×C42C22×D4711yescharacteristic
514#107—22no—
515#107—942no—
516#106—942no—
517#106—942no—
518#103—22no—
519#103—942no—
520#102—22no—
521#102—942no—
522#102—942no—
523#102—942no—
524#102—942no—
525#102—942no—
526#97—22no—
527#97—942no—
528C4×C8—942no—
529C4×C8—942no—
530#95—22no—
531#95—942no—
532C24—21no—
533C24—471no—
534C24—944no—
535C24—941no—
536C24—941no—
537C24—3762no—
538C24—3762no—
539C24—1882no—
540C24—1882no—
541#41—948no—
542#41—948no—
543#41—1884no—
544#41—1884no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8C2×C4×D4712yes—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—472no—
557C2×D4—472no—
558C2×D4—944no—
559C2×D4—948no—
560C2×D4—948no—
561C2×D4—944no—
562C2×D4—941no—
563C2×D4—941no—
564C2×D4—941no—
565C2×D4—941no—
566C2×D4—941no—
567C2×D4—941no—
568C2×D4—941no—
569C2×D4—941no—
570C2×D4—941no—
571C2×D4—941no—
572C2×D4—1882no—
573C2×D4—1882no—
574C2×D4—1884no—
575C2×D4—1884no—
576C2×D4—1882no—
577C2×D4—1882no—
578C2×D4C2×C4×D4712yes—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—471no—
583C22×C4—472no—
584C22×C4—472no—
585C22×C4—472no—
586C22×C4—472no—
587C22×C4—472no—
588C22×C4—472no—
589C22×C4—472no—
590C22×C4—944no—
591C22×C4—941no—
592C22×C4—941no—
593C22×C4—3762no—
594C22×C4—1882no—
595C22×C4—1882no—
596C22×C4—1882no—
597C22×C4D4×D4712yes—
598C22×C4C23×D4711yescharacteristic
599SD16—28no—
600SD16—948no—
601D8—948no—
602D8—948no—
603M16—4716no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—472no—
607C2×C8—472no—
608C2×C8—472no—
609C2×C8—472no—
610C2×C8—948no—
611C2×C8—941no—
612C2×C8—941no—
613C2×C8C2×C4×D4712yes—
614C2×C8D4×D4712yes—
615C2×C8D4×D4712yes—
616C2×C8D4×D4712yes—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—944no—
622C4⋊C4—941no—
623C4⋊C4—941no—
624C4⋊C4—941no—
625C4⋊C4—941no—
626C4⋊C4—1882no—
627C22⋊C4—82no—
628C22⋊C4—944no—
629C22⋊C4—3762no—
630C22⋊C4—3762no—
631C22⋊C4—3762no—
632C22⋊C4—3762no—
633C22⋊C4—3762no—
634C22⋊C4—1882no—
635C42—21no—
636C42—21no—
637C42—941no—
638C42—941no—
639C42—1882no—
640C23—22no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—472no—
646C23—472no—
647C23—472no—
648C23—942no—
649C23—942no—
650C23—942no—
651C23—942no—
652C23—3768no—
653C23—3768no—
654C23—3764no—
655C23—3764no—
656C23—1888no—
657C23—1881no—
658C23—1881no—
659C23—1881no—
660C23—1881no—
661C23—1882no—
662C23—1882no—
663C23—1882no—
664C23—1882no—
665C23C2×D4×D4711yescharacteristic
666Q8—22no—
667Q8—22no—
668Q8—41no—
669Q8—41no—
670D4—22no—
671D4—22no—
672D4—41no—
673D4—41no—
674D4—942no—
675D4—942no—
676D4—942no—
677D4—942no—
678D4—1888no—
679D4—1888no—
680D4—1881no—
681D4—1881no—
682D4—1881no—
683D4—1881no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—472no—
695C2×C4—472no—
696C2×C4—472no—
697C2×C4—474no—
698C2×C4—474no—
699C2×C4—474no—
700C2×C4—474no—
701C2×C4—942no—
702C2×C4—942no—
703C2×C4—942no—
704C2×C4—3764no—
705C2×C4—1888no—
706C2×C4—1881no—
707C2×C4—1881no—
708C2×C4—1882no—
709C2×C4—1882no—
710C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
711C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
712C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
713C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
714C2×C4#41×D4711yescharacteristic
715C2×C4#41×D4711yescharacteristic
716C8—22no—
717C8—474no—
718C8—942no—
719C8C22⋊C4×D4714yes—
720C22—44no—
721C22—42no—
722C22—82no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—474no—
726C22—944no—
727C22—944no—
728C22—942no—
729C22—942no—
730C22—37616no—
731C22—3762no—
732C22—3762no—
733C22—3761no—
734C22—3761no—
735C22—3761no—
736C22—3761no—
737C22—1884no—
738C22—1884no—
739C22—1882no—
740C22—1882no—
741C22C4×D4×D4711yescharacteristic
742C22#121×D4711yescharacteristic
743C22#127×D4711yescharacteristic
744C22#1568992712yes—
745C22#1568993212yes—
746C4—42no—
747C4—42no—
748C4—81no—
749C4—81no—
750C4—474no—
751C4—3761no—
752C4—3761no—
753C4—1882no—
754C4C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
755C4C4×D4×D4711yescharacteristic
756C4#121×D4711yescharacteristic
757C4#124×D4711yescharacteristic
758C2—82no—
759C2—944no—
760C2—3762no—
761C2—3762no—
762C2#390×D4711yescharacteristic
763C2#2025221912yes—
764C2#2025306312yes—
765C2#2025386311yescharacteristic
766C2#2025387211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1973C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×#13094051C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1973D47
hypocenterC47#21235
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1973

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689164C2semidirect
3. C2×#15689118C2semidirect
4. C2×#102×D47C2semidirect
5. C2×#15689080C2semidirect
6. #20245979C2semidirect
7. #20245967C2semidirect
8. #20244266C2semidirect
9. #20244264C2semidirect
10. #20244261C2semidirect
11. #20244253C2semidirect
12. #20244252C2semidirect
13. #20244245C2semidirect
14. #20244244C2semidirect
15. C47×#1973C2semidirect
20. C2×#13094051C4semidirect
30. C2×#13093957C22semidirect
31. C2×#13093956C22semidirect
32. C2×#13093955C22semidirect
34. C2×#13093948C22semidirect
36. C2×#13093946C22semidirect
39. C2×#13093944C22semidirect
42. C2×#13093934C22semidirect
43. C2×C4×C47⋊C8C22semidirect
44. C2×C8×Dic47C22semidirect
45. #15689030C22semidirect
48. #15689025C22semidirect
50. #15689024C22semidirect
56. C2×#107×C47C22semidirect
57. C2×#103×C47C22semidirect
59. C2×#97×C47C22semidirect
60. C47×#391C22semidirect
85. C2×#10625336C2×C4semidirect
88. C2×D376C2×C4semidirect
91. C2×#10625334C2×C4semidirect
136. C2×SD16×C47C2×C4semidirect
254. #10625324C22⋊C4semidirect
383. #1973D47semidirect
415. C2×#107C2×D47semidirect
420. C2×#103C2×D47semidirect
430. C2×#97C2×D47semidirect
434. #391C2×D47semidirect
445. C47#21235semidirect
474. C2×SD16C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940512
C2×#156891642
C2×#156891182
C2×#102×D472
C2×#156890802
#202459792
#202459672
#202442662
#202442642
#202442612
#202442532
#202442522
#202442452
#202442442
C47×#19732
#2123547