Subgroups — D₄₇×#1979 #26220274

Order 12032.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₁₆×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#108×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#419×D₄₇	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#101×D₄₇	C₂	1	2	yes	maximal
5	#405×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#20244304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20244303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20244302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20244301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20244300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄₇×#1979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×Dic₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#10625337	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×Q₁₆×D₄₇	—	2	1	no	—
16	C₂×Q₁₆×D₄₇	—	2	1	no	—
17	C₂×Q₁₆×D₄₇	—	2	1	no	—
18	C₂×Q₁₆×D₄₇	—	2	1	no	—
19	C₂×Q₁₆×D₄₇	—	2	4	no	—
20	C₂×Q₁₆×D₄₇	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂×M₁₆×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×M₁₆×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#117×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13093960	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13093959	C₂²	1	2	yes	—
27	#108×D₄₇	—	2	4	no	—
28	#15689133	C₂²	1	2	yes	—
29	#15689132	C₂²	1	2	yes	—
30	#15689131	C₂²	1	2	yes	—
31	#15689130	—	2	4	no	—
32	#103×D₄₇	—	2	4	no	—
33	C₂×#13093943	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13093942	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#13093942	C₂²	1	2	yes	—
36	#101×D₄₇	—	2	8	no	—
37	#15689081	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#15689080	—	2	1	no	—
39	#15689079	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#15689078	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#15689077	—	2	1	no	—
42	#97×D₄₇	—	2	1	no	—
43	C₄×C₈×D₄₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×Q₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#108×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄₇×#419	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#101×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
50	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
52	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	2	no	—
53	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	2	no	—
54	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	2	no	—
55	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	2	no	—
56	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
57	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
58	C₂×Q₈×D₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×Dic₁₈₈	—	2	2	no	—
62	C₂×Dic₁₈₈	—	2	1	no	—
63	C₂×Dic₁₈₈	—	2	1	no	—
64	C₂×Dic₁₈₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	C₂×#10625337	—	2	2	no	—
66	C₂×#10625337	—	2	2	no	—
67	C₂×#10625337	—	2	4	no	—
68	C₂×#10625337	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	Q₁₆×D₄₇	—	2	8	no	—
70	Q₁₆×D₄₇	—	2	8	no	—
71	Q₁₆×D₄₇	—	2	8	no	—
72	Q₁₆×D₄₇	—	2	8	no	—
73	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#10625329	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#10625324	—	2	1	no	—
76	C₂×#10625324	—	2	2	no	—
77	M₁₆×D₄₇	—	2	2	no	—
78	M₁₆×D₄₇	—	2	4	no	—
79	M₁₆×D₄₇	—	2	4	no	—
80	M₁₆×D₄₇	D₄	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₈×D₄₇	—	2	1	no	—
83	C₂×C₈×D₄₇	—	2	2	no	—
84	C₂×C₈×D₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂×C₈×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₈×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₈×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₈×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₈×D₄₇	D₄	1	4	yes	—
90	#13093983	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#13093982	D₄	1	2	yes	—
92	#13093981	—	2	1	no	—
93	#13093980	—	2	1	no	—
94	C₄⋊C₄×D₄₇	D₄	1	2	yes	—
95	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
96	C₄²×D₄₇	—	2	1	no	—
97	#13093960	—	2	2	no	—
98	#13093959	—	2	4	no	—
99	#13093949	—	2	4	no	—
100	#13093948	—	2	4	no	—
101	#13093947	—	2	4	no	—
102	#13093943	—	2	4	no	—
103	#13093942	—	2	4	no	—
104	#13093942	—	2	4	no	—
105	#13093935	—	2	1	no	—
106	#13093934	—	2	1	no	—
107	#13093934	—	2	1	no	—
108	C₄×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
109	C₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
110	C₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×Q₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
114	C₂×Q₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
115	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
116	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#117×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#108×C₄₇	—	2	2	no	—
121	#103×C₄₇	—	2	4	no	—
122	#101×C₄₇	—	2	4	no	—
123	#97×C₄₇	—	2	1	no	—
124	C₄×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
125	C₂³×D₄₇	#41	1	1	yes	characteristic
126	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
129	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
131	C₂×Q₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₄₇	#41	1	1	yes	characteristic
136	Q₈×D₄₇	—	2	8	no	—
137	Q₈×D₄₇	—	2	8	no	—
138	Q₈×D₄₇	—	2	8	no	—
139	Q₈×D₄₇	—	2	8	no	—
140	Q₈×D₄₇	—	4	4	no	—
141	Q₈×D₄₇	—	4	4	no	—
142	Q₈×D₄₇	—	4	4	no	—
143	Q₈×D₄₇	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₄₇	#41	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
163	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
166	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	Q₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
168	Q₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
169	M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
170	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
171	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
172	M₁₆×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
174	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
181	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
182	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
183	#10625337	—	2	8	no	—
184	#10625337	—	2	8	no	—
185	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
189	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
190	#10625329	—	2	1	no	—
191	#10625329	—	2	2	no	—
192	#10625329	—	2	2	no	—
193	#10625329	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	Dic₁₈₈	—	2	4	no	—
201	Dic₁₈₈	—	2	4	no	—
202	#10625324	—	2	4	no	—
203	#10625324	—	4	4	no	—
204	C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
205	C₈×D₄₇	—	4	4	no	—
206	C₈×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
207	C₈×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
208	C₈×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
209	C₈×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
210	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₂²×D₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₄₇	#124	1	2	yes	—
216	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
217	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
218	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
219	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₄₇	#124	1	2	yes	—
238	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
239	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
240	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
241	C₄×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₄×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₄×D₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
244	C₄×D₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
245	C₄×D₄₇	#121	1	2	yes	—
246	C₄×D₄₇	#121	1	2	yes	—
247	C₄×D₄₇	#127	1	2	yes	—
248	C₄×D₄₇	#127	1	2	yes	—
249	Dic₉₄	—	2	4	no	—
250	Dic₉₄	—	2	4	no	—
251	Dic₉₄	—	4	2	no	—
252	Dic₉₄	—	4	2	no	—
253	Dic₉₄	—	4	8	no	—
254	Dic₉₄	—	4	8	no	—
255	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
256	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
257	C₈×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₈×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
259	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
260	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
261	C₄₇⋊C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
262	C₄₇⋊C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
263	C₂×#1979	—	47	1	no	maximal, Sylow
264	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
269	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
270	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
271	C₂×D₄₇	#390	1	2	yes	—
272	C₂×D₄₇	#390	1	2	yes	—
273	C₂×D₄₇	#473	1	4	yes	—
274	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
275	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
276	C₄×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₄₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
280	Dic₄₇	—	4	4	no	—
281	Dic₄₇	—	4	2	no	—
282	Dic₄₇	#390	1	2	yes	—
283	Dic₄₇	#390	1	2	yes	—
284	C₂³×Q₁₆	—	47	1	no	—
285	C₂²×#108	—	47	1	no	—
286	C₂×#419	—	47	2	no	—
287	C₂²×#101	—	47	2	no	—
288	C₂×#405	—	47	1	no	—
289	#1979	—	47	1	no	—
290	#1979	—	47	2	no	—
291	#1979	—	47	2	no	—
292	#1979	—	47	1	no	—
293	#1979	—	47	1	no	—
294	#1979	D₄₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
295	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄₇	C₂×#473	1	2	yes	—
299	D₄₇	—	2	2	no	—
300	D₄₇	#1979	1	4	yes	direct product factor
301	C₂³×Q₈	—	47	2	no	—
302	C₂²×Q₁₆	—	47	2	no	—
303	C₂²×Q₁₆	—	47	8	no	—
304	C₂²×Q₁₆	—	47	1	no	—
305	C₂²×Q₁₆	—	94	1	no	—
306	C₂²×Q₁₆	—	94	1	no	—
307	C₂²×Q₁₆	—	94	1	no	—
308	C₂²×Q₁₆	—	94	1	no	—
309	C₂²×Q₁₆	—	94	4	no	—
310	C₂²×Q₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×M₁₆	—	47	1	no	—
312	C₂²×M₁₆	—	47	2	no	—
313	C₂³×C₈	—	47	1	no	—
314	C₂×#117	—	47	1	no	—
315	C₂×#108	—	47	2	no	—
316	C₂×#108	—	47	1	no	—
317	C₂×#108	—	94	4	no	—
318	C₂×#108	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
319	#419	—	47	2	no	—
320	#419	—	47	2	no	—
321	#419	—	47	2	no	—
322	#419	—	94	4	no	—
323	#419	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
324	C₂×#103	—	94	4	no	—
325	C₂×#101	—	47	2	no	—
326	C₂×#101	—	47	2	no	—
327	C₂×#101	—	47	2	no	—
328	C₂×#101	—	94	8	no	—
329	C₂×#101	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
330	#405	—	47	1	no	—
331	#405	—	47	1	no	—
332	#405	—	47	1	no	—
333	#405	—	94	1	no	—
334	#405	—	94	1	no	—
335	#405	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂×#97	—	94	1	no	—
337	C₂×C₄×C₈	—	94	1	no	—
338	C₄₇	C₂×#1979	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
339	C₂²×Q₈	—	47	8	no	—
340	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
341	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
342	C₂²×Q₈	—	94	4	no	—
343	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
344	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
345	C₂²×Q₈	—	94	4	no	—
346	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
347	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
348	C₂²×Q₈	—	94	4	no	—
349	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
350	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
351	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
352	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
353	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
354	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
355	C₂×Q₁₆	—	47	8	no	—
356	C₂×Q₁₆	—	47	4	no	—
357	C₂×Q₁₆	—	94	8	no	—
358	C₂×Q₁₆	—	94	8	no	—
359	C₂×Q₁₆	—	94	8	no	—
360	C₂×Q₁₆	—	94	8	no	—
361	C₂×Q₁₆	—	94	2	no	—
362	C₂×Q₁₆	—	94	2	no	—
363	C₂×Q₁₆	—	94	4	no	—
364	C₂×Q₁₆	—	94	1	no	—
365	C₂×Q₁₆	—	94	1	no	—
366	C₂×Q₁₆	—	94	2	no	—
367	C₂×Q₁₆	C₄×D₄₇	1	4	yes	complemented
368	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
369	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
370	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
371	C₂×M₁₆	—	94	1	no	—
372	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
373	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
374	C₂×M₁₆	—	94	4	no	—
375	C₂×M₁₆	—	94	4	no	—
376	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
377	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
379	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
380	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
381	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
382	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
383	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
384	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
385	C₂²×C₈	—	94	1	no	—
386	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
387	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
388	#117	—	47	1	no	—
389	#117	—	47	2	no	—
390	#117	—	94	1	no	—
391	#117	—	94	1	no	—
392	#117	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
395	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
396	#108	—	2	2	no	—
397	#108	—	94	4	no	—
398	#108	—	94	2	no	—
399	#103	—	2	4	no	—
400	#103	—	94	4	no	—
401	#103	—	94	4	no	—
402	#103	—	94	4	no	—
403	#101	—	2	4	no	—
404	#101	—	94	4	no	—
405	#101	—	94	4	no	—
406	#101	—	94	4	no	—
407	#97	—	2	1	no	—
408	#97	—	94	1	no	—
409	#97	—	94	1	no	—
410	#97	—	94	1	no	—
411	C₄×C₈	—	2	1	no	—
412	C₄×C₈	—	94	1	no	—
413	C₄×C₈	—	94	1	no	—
414	C₄×C₈	—	94	1	no	—
415	C₂⁴	—	47	1	no	—
416	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
422	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
423	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
424	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
425	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
426	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
427	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
429	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
430	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
431	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
433	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
435	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
436	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
437	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
438	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
439	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
452	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
456	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
457	Q₁₆	—	2	4	no	—
458	Q₁₆	—	2	4	no	—
459	Q₁₆	—	94	8	no	—
460	Q₁₆	—	94	8	no	—
461	Q₁₆	—	94	4	no	—
462	Q₁₆	—	94	4	no	—
463	M₁₆	—	2	1	no	—
464	M₁₆	—	2	2	no	—
465	M₁₆	—	2	2	no	—
466	M₁₆	—	47	2	no	—
467	M₁₆	—	94	4	no	—
468	M₁₆	—	94	1	no	—
469	M₁₆	—	94	2	no	—
470	M₁₆	—	94	2	no	—
471	M₁₆	—	188	4	no	—
472	M₁₆	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
473	C₂×C₈	—	2	1	no	—
474	C₂×C₈	—	2	2	no	—
475	C₂×C₈	—	47	2	no	—
476	C₂×C₈	—	47	1	no	—
477	C₂×C₈	—	47	1	no	—
478	C₂×C₈	—	47	2	no	—
479	C₂×C₈	—	47	4	no	—
480	C₂×C₈	—	47	4	no	—
481	C₂×C₈	—	47	4	no	—
482	C₂×C₈	—	47	4	no	—
483	C₂×C₈	—	94	4	no	—
484	C₂×C₈	—	94	1	no	—
485	C₂×C₈	—	94	2	no	—
486	C₂×C₈	—	188	4	no	—
487	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
488	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
491	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
493	C₄⋊C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
494	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
497	C₄²	—	2	1	no	—
498	C₄²	—	94	2	no	—
499	C₄²	—	94	1	no	—
500	C₂³	—	47	1	no	—
501	C₂³	—	47	2	no	—
502	C₂³	—	47	1	no	—
503	C₂³	—	47	2	no	—
504	C₂³	—	94	4	no	—
505	C₂³	#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
506	Q₈	—	2	4	no	—
507	Q₈	—	2	4	no	—
508	Q₈	—	4	2	no	—
509	Q₈	—	4	2	no	—
510	Q₈	—	94	4	no	—
511	Q₈	—	94	4	no	—
512	Q₈	—	188	8	no	—
513	Q₈	—	188	8	no	—
514	Q₈	—	188	2	no	—
515	Q₈	—	188	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	47	2	no	—
521	C₂×C₄	—	47	1	no	—
522	C₂×C₄	—	47	1	no	—
523	C₂×C₄	—	47	2	no	—
524	C₂×C₄	—	47	2	no	—
525	C₂×C₄	—	47	2	no	—
526	C₂×C₄	—	47	2	no	—
527	C₂×C₄	—	47	2	no	—
528	C₂×C₄	—	47	2	no	—
529	C₂×C₄	—	47	2	no	—
530	C₂×C₄	—	47	2	no	—
531	C₂×C₄	—	47	2	no	—
532	C₂×C₄	—	94	4	no	—
533	C₂×C₄	—	94	2	no	—
534	C₂×C₄	—	188	4	no	—
535	C₂×C₄	—	188	8	no	—
536	C₂×C₄	—	188	8	no	—
537	C₂×C₄	—	188	2	no	—
538	C₂×C₄	—	188	2	no	—
539	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
545	C₈	—	2	2	no	—
546	C₈	—	4	2	no	—
547	C₈	—	47	2	no	—
548	C₈	—	47	2	no	—
549	C₈	—	94	2	no	—
550	C₈	—	188	2	no	—
551	C₈	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
552	C₈	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
553	C₂²	—	2	2	no	—
554	C₂²	—	47	2	no	—
555	C₂²	—	47	4	no	—
556	C₂²	—	47	2	no	—
557	C₂²	—	94	4	no	—
558	C₂²	—	94	4	no	—
559	C₂²	—	94	2	no	—
560	C₂²	C₄×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	#121×D₄₇	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	#124×D₄₇	1	1	yes	characteristic
563	C₄	—	4	4	no	—
564	C₄	—	4	2	no	—
565	C₄	—	47	2	no	—
566	C₄	—	47	2	no	—
567	C₄	—	188	4	no	—
568	C₄	—	188	2	no	—
569	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
570	C₄	C₄×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
571	C₄	#121×D₄₇	1	1	yes	characteristic
572	C₄	#127×D₄₇	1	1	yes	characteristic
573	C₂	—	2	1	no	—
574	C₂	—	2	1	no	—
575	C₂	—	47	4	no	—
576	C₂	—	94	2	no	—
577	C₂	#390×D₄₇	1	1	yes	characteristic
578	C₂	#473×D₄₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₄₇
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1979	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂×#121
prime radical	C₂³×D₄₇	#41
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#1979	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×#1979
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1979

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #20244304	C₂	semidirect
7. #20244303	C₂	semidirect
8. #20244302	C₂	semidirect
9. #20244301	C₂	semidirect
10. #20244300	C₂	semidirect
11. C₄₇×#1979	C₂	semidirect
20. C₂×Q₁₆×D₄₇	C₄	semidirect
64. C₂×Dic₁₈₈	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×#10625337	C₂×C₄	semidirect
115. C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂×C₄	semidirect
294. #1979	D₄₇	direct (N × H)
300. D₄₇	#1979	direct (N × H)
338. C₄₇	C₂×#1979	semidirect
367. C₂×Q₁₆	C₄×D₄₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₁₆×D₄₇	2
C₂×#108×D₄₇	2
#419×D₄₇	2
C₂×#101×D₄₇	2
#405×D₄₇	2
#20244304	2
#20244303	2
#20244302	2
#20244301	2
#20244300	2
C₄₇×#1979	2
C₂×#1979	47

Subgroups — D47×#1979 #26220274

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄₇×#1979 #26220274