Finite Group Databasebeta

← #26220290

Subgroups — #26220290

Order 12032.

1562 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094048C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689170C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20251902C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#418×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#100×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20251804C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244299C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244297C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244295C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244294C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244291C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20244289C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20244288C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1978C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094048—21no—
19C2×#13094048—21no—
20C2×#13094048—21no—
21C2×#13094048—21no—
22C2×#13094048—24no—
23C2×#13094048C418yescomplemented
24C22×#10625325C2211yescharacteristic
25C22×#10625335C2211yescharacteristic
26C22×#10625334C2211yescharacteristic
27C22×#10625324C2211yescharacteristic
28C2×M16×D47C2211yescharacteristic
29C2×M16×D47C2211yescharacteristic
30C2×M16×D47C2211yescharacteristic
31#117×D47C2211yescharacteristic
32#15689170—24no—
33C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
36#15689133C2211yescharacteristic, complemented
37#15689131C2211yescharacteristic, complemented
38#15689129C2211yescharacteristic
39#15689128C2211yescharacteristic
40#15689128C2211yescharacteristic, complemented
41#15689127C2211yescharacteristic
42#15689126—22no—
43#15689121—22no—
44#15689116—22no—
45#102×D47—22no—
46#15689104—24no—
47C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093941C2211yescharacteristic
50C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093940C2211yescharacteristic
52C2×#13093940C2211yescharacteristic
53#100×D47—24no—
54#15689081C2211yescharacteristic, complemented
55#15689080—21no—
56#15689079C2211yescharacteristic, complemented
57#15689078C2211yescharacteristic, complemented
58#15689077—21no—
59#15689075—21no—
60C4×#10625324—21no—
61C22×D8×C47C2211yescharacteristic
62C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#418C2211yescharacteristic
64C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#100×C47C2211yescharacteristic
66C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#405C2211yescharacteristic, complemented
68C24×D47—21no—
69C2×#10625352—21no—
70C2×#10625352—21no—
71C2×#10625352—21no—
72C2×#10625352—21no—
73C2×#10625352—22no—
74C2×#10625352—22no—
75C2×#10625352—22no—
76C2×#10625352C2×C414yes—
77C22×Dic94C2311yescharacteristic
78C22×D188C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D47—21no—
80C22×C22⋊D47—21no—
81C2×D4×D47—21no—
82C2×D4×D47—21no—
83C2×D4×D47—21no—
84C2×D4×D47—21no—
85C2×D4×D47—22no—
86C2×D4×D47—22no—
87C2×D4×D47—22no—
88C2×D4×D47C2×C414yes—
89C23×Dic47—21no—
90C22×C4×D47C2311yescharacteristic
91#13094048—28no—
92#13094048—28no—
93#13094048—28no—
94#13094048—28no—
95C2×#10625325—22no—
96C2×#10625325—21no—
97C2×#10625325—21no—
98C2×#10625325C2×C414yescomplemented
99C2×#10625335—21no—
100C2×#10625335—21no—
101C2×#10625335—22no—
102C2×#10625335C2×C414yescomplemented
103C2×#10625334—21no—
104C2×#10625334—21no—
105C2×#10625334—22no—
106C2×#10625334C2×C414yescomplemented
107C2×#10625329C2311yescharacteristic
108C2×#10625329C2311yescharacteristic
109C2×#10625329C2311yescharacteristic
110C2×#10625324—21no—
111C2×#10625324—21no—
112C2×#10625324—21no—
113C2×#10625324C2×C414yes—
114C2×#10625324D411yescharacteristic
115C2×#10625324D411yescharacteristic
116C2×#10625324D411yescharacteristic
117C2×#10625324D411yescharacteristic
118C2×#10625324D414yes—
119M16×D47—22no—
120M16×D47—22no—
121M16×D47—22no—
122M16×D47—22no—
123M16×D47—22no—
124M16×D47D414yes—
125C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
126C2×C8×D47—21no—
127C2×C8×D47—21no—
128C2×C8×D47—21no—
129#13093983C2311yescharacteristic
130#13093982D412yes—
131#13093981—21no—
132#13093980—21no—
133C4⋊C4×D47D412yes—
134C22⋊C4×D47—21no—
135C42×D47—21no—
136#13093960—22no—
137#13093959—22no—
138#13093959—22no—
139#13093949—22no—
140#13093947—22no—
141#13093946—22no—
142#13093945—22no—
143#13093945—22no—
144#13093944—22no—
145#13093942—22no—
146#13093942—22no—
147#13093941—22no—
148#13093941—22no—
149#13093940—22no—
150#13093940—22no—
151#13093935—21no—
152#13093934—21no—
153#13093934—21no—
154C4×C47⋊C8—21no—
155C8×Dic47—21no—
156C8×Dic47—21no—
157C22×D4×C47C2311yescharacteristic
158C22×D4×C47C2311yescharacteristic
159C2×D8×C47—22no—
160C2×D8×C47—21no—
161C2×D8×C47—21no—
162C2×D8×C47C2×C414yescomplemented
163C2×M16×C47C2311yescharacteristic
164C2×M16×C47C2311yescharacteristic
165C2×M16×C47C2311yescharacteristic
166C22×C8×C47C2311yescharacteristic
167#117×C47C2311yescharacteristic
168#108×C47—22no—
169#102×C47—22no—
170#102×C47—22no—
171#100×C47—22no—
172#100×C47—22no—
173#97×C47—21no—
174C4×C8×C47—21no—
175C24×C47—21no—
176C24×C47—21no—
177C23×D47—21no—
178C23×D47—24no—
179C23×D47—41no—
180C23×D47—41no—
181C23×D47—42no—
182C23×D47—84no—
183C23×D47#4111yescharacteristic
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47C22×C412yes—
195C2×D4×C47C22×C412yes—
196C22×C4×C47C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D47—24no—
198C2×C22⋊D47—24no—
199C2×C22⋊D47—41no—
200C2×C22⋊D47—41no—
201C2×C22⋊D47—42no—
202C2×C22⋊D47—41no—
203C2×C22⋊D47—41no—
204C2×C22⋊D47—42no—
205C22×Dic47—21no—
206C22×Dic47—24no—
207C22×Dic47—41no—
208C22×Dic47—41no—
209C22×Dic47—42no—
210C22×Dic47#4111yescharacteristic
211#10625352—24no—
212#10625352—24no—
213#10625352—24no—
214#10625352—24no—
215#10625352—42no—
216#10625352—42no—
217#10625352—42no—
218#10625352—42no—
219D4×D47—24no—
220D4×D47—24no—
221D4×D47—24no—
222D4×D47—24no—
223D4×D47—42no—
224D4×D47—42no—
225D4×D47—42no—
226D4×D47—42no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188C22×C412yes—
233C2×C4×D47—22no—
234C2×C4×D47C22×C412yes—
235C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D47C2×D412yes—
238C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D47C2×D412yes—
241C2×C4×D47#4112yes—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94C22×C412yes—
248D8×C47—24no—
249D8×C47—24no—
250M16×C47—21no—
251M16×C47—21no—
252M16×C47—21no—
253M16×C47—21no—
254M16×C47—21no—
255M16×C47C2×D412yes—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C2×C8×C47C22×C412yes—
260C2×C8×C47C2×D412yes—
261C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
262C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C47C2×D412yes—
264C22⋊C4×C47—21no—
265C42×C47—21no—
266C22⋊Dic47—21no—
267#10625335—24no—
268#10625335—24no—
269#10625334—24no—
270#10625334—24no—
271(C2×D47)⋊C4—22no—
272C4⋊Dic47C2×D412yes—
273Dic47⋊C4—22no—
274C4×Dic47—21no—
275C4×Dic47—22no—
276#10625329—21no—
277#10625329—21no—
278#10625329—21no—
279#10625329—21no—
280#10625329—21no—
281#10625329C2×D412yes—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285C2×C47⋊C8C22×C412yes—
286C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
287C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
288C2×C47⋊C8C2×D412yes—
289#10625325—24no—
290#10625325—24no—
291#10625324—24no—
292#10625324—42no—
293#10625324—42no—
294#10625324C22⋊C414yes—
295#10625324C22⋊C414yes—
296#10625324C22⋊C414yes—
297#10625324C22⋊C414yes—
298C8×D47—24no—
299C8×D47—42no—
300C8×D47—42no—
301C23×C47—22no—
302C23×C47—22no—
303C23×C47—41no—
304C23×C47—41no—
305C23×C47—41no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47—82no—
308C23×C47—82no—
309C23×C47C2×#4111yescharacteristic
310C22×D47—22no—
311C22×D47—42no—
312C22×D47—41no—
313C22×D47—41no—
314C22×D47—44no—
315C22×D47—44no—
316C22×D47—84no—
317C22×D47—84no—
318C22×D47—88no—
319C22×D47—88no—
320C22×D47—82no—
321C22×D47C4×D412yes—
322C22×D47#12111yescharacteristic
323C22×D47#12111yescharacteristic
324C22×D47#12412yes—
325D4×C47—22no—
326D4×C47—22no—
327D4×C47—22no—
328D4×C47—22no—
329D4×C47—41no—
330D4×C47—41no—
331D4×C47—41no—
332D4×C47—41no—
333C2×C4×C47—22no—
334C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
335C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
340C22⋊D47—44no—
341C22⋊D47—44no—
342C22⋊D47—44no—
343C22⋊D47—44no—
344C2×Dic47—22no—
345C2×Dic47—22no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—44no—
349C2×Dic47—44no—
350C2×Dic47C4×D412yes—
351C2×Dic47#12111yescharacteristic
352C2×Dic47#12111yescharacteristic
353C2×Dic47#12412yes—
354D188—22no—
355D188—22no—
356D188—41no—
357D188—41no—
358C4×D47—82no—
359C4×D47C2×C22⋊C412yes—
360C4×D47C2×C22⋊C412yes—
361C4×D47C4×D412yes—
362C4×D47C4×D412yes—
363C4×D47#12112yes—
364C4×D47#12112yes—
365C4×D47#12712yes—
366C4×D47#12712yes—
367Dic94—22no—
368Dic94—22no—
369Dic94—41no—
370Dic94—41no—
371C8×C47—22no—
372C8×C47—41no—
373C8×C47—41no—
374C8×C47C2×C22⋊C412yes—
375C8×C47C2×C22⋊C412yes—
376C47⋊C8—22no—
377C47⋊C8—41no—
378C47⋊C8—41no—
379C47⋊C8C2×C22⋊C412yes—
380C47⋊C8C2×C22⋊C412yes—
381#21249—471nomaximal, Sylow
382C22×C47—22no—
383C22×C47—42no—
384C22×C47—42no—
385C22×C47—82no—
386C22×C47—82no—
387C22×C47—82no—
388C22×C47—82no—
389C22×C47—82no—
390C22×C47—82no—
391C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
392C22×C47C2×#12111yescharacteristic
393C22×C47C2×#12411yescharacteristic
394C2×D47—22no—
395C2×D47—22no—
396C2×D47—42no—
397C2×D47—42no—
398C2×D47—42no—
399C2×D47—88no—
400C2×D47—88no—
401C2×D47—82no—
402C2×D47—82no—
403C2×D47—82no—
404C2×D47#39012yes—
405C2×D47#39012yes—
406C4×C47—42no—
407C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
408C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
409C4×C47C2×#12111yescharacteristic
410C4×C47C2×#12711yescharacteristic
411Dic47—42no—
412Dic47—42no—
413Dic47#39012yes—
414Dic47#39012yes—
415C22×AGL(1,ℤ/8)—471no—
416C2×#430—471no—
417#2896—471no—
418C2×#418—471no—
419C2×#413—471no—
420C22×#100—471no—
421#2873—471no—
422#1978—471no—
423#1978—471no—
424#1978—471no—
425#1978D4711yescharacteristic, complemented
426#1977—471no—
427#1977—471no—
428#1977—471no—
429#1977—471no—
430C2×C47—21no—
431C2×C47—21no—
432C2×C47—82no—
433C2×C47—82no—
434C2×C47C2×#39011yescharacteristic
435C2×C47#306812yes—
436D47—22no—
437D47—22no—
438D47—82no—
439C22×#41—471no—
440C23×D4—471no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—478no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
443C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
444C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
445C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
446C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
447C22×SD16—471no—
448C22×SD16—471no—
449C22×D8—471no—
450C22×D8C2×D4711yescharacteristic
451C22×M16—471no—
452C22×M16—471no—
453C22×M16—471no—
454C22×M16—471no—
455C2×#117—471no—
456#430—944no—
457C2×#108—471no—
458C2×#108—471no—
459C2×#108—471no—
460C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
461#419—471no—
462#419—471no—
463#418—471no—
464#418—471no—
465#418—471no—
466#418—471no—
467#418—942no—
468#418C2×D4711yescharacteristic
469#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
470#417—942no—
471#416—942no—
472C2×#102—942no—
473#413—944no—
474C2×#101—471no—
475C2×#101—471no—
476C2×#100—471no—
477C2×#100—471no—
478C2×#100—471no—
479C2×#100—471no—
480C2×#100—944no—
481C2×#100C2×D4711yescharacteristic
482C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
483#405—471no—
484#405—471no—
485#405—471no—
486#405—941no—
487#405—941no—
488#405C2×D4711yescharacteristic, complemented
489C4×M16—941no—
490C4×M16—941no—
491C47#2124911yescharacteristic, complemented, Sylow
492C25—941no—
493C2×#41—474no—
494C2×#41—942no—
495C2×#41—941no—
496C2×#41—941no—
497C2×#41—942no—
498C2×#41—941no—
499C2×#41—941no—
500C2×#41—942no—
501C22×Q8—471no—
502C22×D4—474no—
503C22×D4—471no—
504C22×D4—941no—
505C22×D4—941no—
506C22×D4—942no—
507C22×D4—941no—
508C22×D4—941no—
509C22×D4—942no—
510C22×D4—942no—
511C22×D4—941no—
512C22×D4—941no—
513C22×D4C22×D4711yescharacteristic
514C22×D4C22×D4711yescharacteristic
515C23×C4—471no—
516C23×C4—941no—
517AGL(1,ℤ/8)—948no—
518AGL(1,ℤ/8)—948no—
519AGL(1,ℤ/8)—948no—
520AGL(1,ℤ/8)—948no—
521C2×SD16—474no—
522C2×SD16—474no—
523C2×SD16—941no—
524C2×SD16—941no—
525C2×SD16—942no—
526C2×SD16—941no—
527C2×SD16—941no—
528C2×SD16—942no—
529C2×D8—21no—
530C2×D8—21no—
531C2×D8—22no—
532C2×D8—474no—
533C2×D8—941no—
534C2×D8—941no—
535C2×D8—942no—
536C2×D8C4×D4714yescomplemented
537C2×M16—474no—
538C2×M16—471no—
539C2×M16—471no—
540C2×M16—471no—
541C2×M16—471no—
542C2×M16—474no—
543C2×M16—471no—
544C2×M16—474no—
545C2×M16—471no—
546C2×M16—471no—
547C2×M16—941no—
548C2×M16—941no—
549C2×M16—941no—
550C2×M16—942no—
551C2×M16—942no—
552C2×M16—942no—
553C2×M16—942no—
554C2×M16—942no—
555C2×M16C22×D4711yescharacteristic
556C2×M16C22×D4711yescharacteristic
557C2×M16C22×D4711yescharacteristic
558C22×C8—471no—
559C22×C8—941no—
560C22×C8—941no—
561C22×C8—941no—
562C22×C8C22×D4711yescharacteristic
563#117—471no—
564#117—472no—
565#117—941no—
566#117—941no—
567#117C22×D4711yescharacteristic
568C2×C4⋊C4—472no—
569C2×C22⋊C4—941no—
570C2×C42—941no—
571#108—22no—
572#108—942no—
573#108—942no—
574#108—942no—
575#103—942no—
576#103—942no—
577#102—22no—
578#102—22no—
579#102—942no—
580#102—942no—
581#102—942no—
582#102—942no—
583#101—942no—
584#101—942no—
585#100—22no—
586#100—22no—
587#100—942no—
588#100—942no—
589#100—942no—
590#100—942no—
591#97—21no—
592#97—941no—
593#97—941no—
594#97—941no—
595C4×C8—21no—
596C4×C8—941no—
597C4×C8—941no—
598C4×C8—941no—
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—471no—
602C24—944no—
603C24—941no—
604C24—3764no—
605C24—1881no—
606C24—1881no—
607C24—1882no—
608#41—944no—
609#41—944no—
610#41—944no—
611#41—944no—
612#41—1882no—
613#41—1882no—
614#41—1882no—
615#41—1882no—
616C2×Q8—472no—
617C2×Q8—941no—
618C2×Q8—941no—
619C2×Q8—941no—
620C2×Q8—941no—
621C2×Q8—941no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—472no—
633C2×D4—944no—
634C2×D4—944no—
635C2×D4—944no—
636C2×D4—944no—
637C2×D4—944no—
638C2×D4—944no—
639C2×D4—941no—
640C2×D4—941no—
641C2×D4—941no—
642C2×D4—941no—
643C2×D4—941no—
644C2×D4—1882no—
645C2×D4—1882no—
646C2×D4—1882no—
647C2×D4—1882no—
648C2×D4—1881no—
649C2×D4—1881no—
650C2×D4—1882no—
651C2×D4—1881no—
652C2×D4—1881no—
653C2×D4—1882no—
654C2×D4C2×C4×D4712yes—
655C2×D4C2×C4×D4712yes—
656C22×C4—471no—
657C22×C4—472no—
658C22×C4—471no—
659C22×C4—471no—
660C22×C4—471no—
661C22×C4—471no—
662C22×C4—472no—
663C22×C4—472no—
664C22×C4—472no—
665C22×C4—942no—
666C22×C4—944no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4—1881no—
669C22×C4—1881no—
670C22×C4—1882no—
671C22×C4C23×D4711yescharacteristic
672SD16—944no—
673SD16—944no—
674SD16—944no—
675SD16—944no—
676D8—24no—
677D8—24no—
678D8—944no—
679D8—944no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—474no—
686M16—474no—
687M16—474no—
688M16—474no—
689M16—472no—
690M16—944no—
691M16—941no—
692M16—941no—
693M16—941no—
694M16—941no—
695M16—941no—
696M16—1882no—
697M16—1882no—
698M16D4×D4712yes—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—472no—
703C2×C8—471no—
704C2×C8—471no—
705C2×C8—472no—
706C2×C8—944no—
707C2×C8—941no—
708C2×C8—941no—
709C2×C8—941no—
710C2×C8—1882no—
711C2×C8—1882no—
712C2×C8C2×C4×D4712yes—
713C2×C8D4×D4711yescharacteristic
714C2×C8D4×D4711yescharacteristic
715C2×C8D4×D4712yes—
716C4⋊C4—472no—
717C4⋊C4—942no—
718C4⋊C4D4×D4712yes—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—942no—
721C22⋊C4—941no—
722C42—21no—
723C42—942no—
724C42—941no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—82no—
732C23—82no—
733C23—471no—
734C23—471no—
735C23—472no—
736C23—472no—
737C23—942no—
738C23—3762no—
739C23—3764no—
740C23—3764no—
741C23—3768no—
742C23—3768no—
743C23—1882no—
744C23—1884no—
745C23—1884no—
746C23—1881no—
747C23—1881no—
748C23#41×D4711yescharacteristic
749Q8—942no—
750Q8—942no—
751Q8—1881no—
752Q8—1881no—
753D4—22no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—942no—
762D4—942no—
763D4—1884no—
764D4—1884no—
765D4—1884no—
766D4—1884no—
767D4—1881no—
768D4—1881no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—472no—
771C2×C4—471no—
772C2×C4—471no—
773C2×C4—472no—
774C2×C4—472no—
775C2×C4—472no—
776C2×C4—472no—
777C2×C4—472no—
778C2×C4—472no—
779C2×C4—472no—
780C2×C4—472no—
781C2×C4—472no—
782C2×C4—942no—
783C2×C4—942no—
784C2×C4—3762no—
785C2×C4—1884no—
786C2×C4—1884no—
787C2×C4—1881no—
788C2×C4—1881no—
789C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
794C2×C4#41×D4711yescharacteristic
795C8—22no—
796C8—41no—
797C8—41no—
798C8—472no—
799C8—472no—
800C8—942no—
801C8—1881no—
802C8—1881no—
803C8C22⋊C4×D4712yes—
804C8C22⋊C4×D4712yes—
805C22—22no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—82no—
809C22—82no—
810C22—82no—
811C22—82no—
812C22—82no—
813C22—82no—
814C22—472no—
815C22—472no—
816C22—942no—
817C22—942no—
818C22—3762no—
819C22—3762no—
820C22—3768no—
821C22—3768no—
822C22—3762no—
823C22—1882no—
824C22—1882no—
825C22—1882no—
826C22C4×D4×D4711yescharacteristic
827C22#121×D4711yescharacteristic
828C22#124×D4711yescharacteristic
829C4—42no—
830C4—472no—
831C4—472no—
832C4—1882no—
833C4—1882no—
834C4C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
835C4C4×D4×D4711yescharacteristic
836C4#121×D4711yescharacteristic
837C4#127×D4711yescharacteristic
838C2—21no—
839C2—21no—
840C2—82no—
841C2—82no—
842C2—942no—
843C2—942no—
844C2—3762no—
845C2#390×D4711yescharacteristic
846C2#2025311412yes—
subgroupG/H
centerC22#121×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1978C2
socleC22×C47C2×#121
prime radicalC22×#13094048C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1978D47
hypocenterC47#21249
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1978

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689170C2semidirect
3. #20251902C2semidirect
4. #418×D47C2semidirect
5. C2×#15689104C2semidirect
6. C2×#100×D47C2semidirect
7. #20251804C2semidirect
8. #20244299C2semidirect
9. #20244297C2semidirect
10. #20244295C2semidirect
11. #20244294C2semidirect
12. #20244291C2semidirect
13. #20244289C2semidirect
14. #20244288C2semidirect
15. C47×#1978C2semidirect
23. C2×#13094048C4semidirect
33. C2×#13093960C22semidirect
34. C2×#13093959C22semidirect
35. C2×#13093959C22semidirect
36. #15689133C22semidirect
37. #15689131C22semidirect
40. #15689128C22semidirect
47. C2×#13093942C22semidirect
48. C2×#13093942C22semidirect
50. C2×#13093941C22semidirect
54. #15689081C22semidirect
56. #15689079C22semidirect
57. #15689078C22semidirect
62. C2×#108×C47C22semidirect
64. C47×#418C22semidirect
66. C2×#100×C47C22semidirect
67. C47×#405C22semidirect
98. C2×#10625325C2×C4semidirect
102. C2×#10625335C2×C4semidirect
106. C2×#10625334C2×C4semidirect
162. C2×D8×C47C2×C4semidirect
425. #1978D47semidirect
460. C2×#108C2×D47semidirect
469. #418C2×D47semidirect
482. C2×#100C2×D47semidirect
488. #405C2×D47semidirect
491. C47#21249semidirect
536. C2×D8C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940482
C2×#156891702
#202519022
#418×D472
C2×#156891042
C2×#100×D472
#202518042
#202442992
#202442972
#202442952
#202442942
#202442912
#202442892
#202442882
C47×#19782
#2124947