Finite Group Databasebeta

← #26220299

Subgroups — #26220299

Order 12032.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094056C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689170C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20251906C211yesmaximal, characteristic
4#419×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689106C211yesmaximal, characteristic
6C2×#101×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20251804C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244304C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244302C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244300C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244292C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244291C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20244290C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20244289C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1979C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094056—21no—
19C2×#13094056—21no—
20C2×#13094056—21no—
21C2×#13094056—21no—
22C2×#13094056—24no—
23C2×#13094056C418yescomplemented
24C22×#10625337C2211yescharacteristic
25C22×#10625325C2211yescharacteristic
26C22×#10625336C2211yescharacteristic
27C22×#10625324C2211yescharacteristic
28C2×M16×D47C2211yescharacteristic
29C2×M16×D47C2211yescharacteristic
30C2×M16×D47C2211yescharacteristic
31#117×D47C2211yescharacteristic
32#15689170—24no—
33C2×#13093960C2211yescharacteristic
34C2×#13093959C2211yescharacteristic
35C2×#13093959C2211yescharacteristic
36#15689133C2211yescharacteristic
37#15689132C2211yescharacteristic
38#15689132C2211yescharacteristic
39#15689131C2211yescharacteristic
40#15689130—22no—
41#15689129C2211yescharacteristic
42#15689127C2211yescharacteristic
43#15689123—22no—
44#15689118—22no—
45#103×D47—22no—
46#15689106—24no—
47C2×#13093943C2211yescharacteristic
48C2×#13093943C2211yescharacteristic
49C2×#13093942C2211yescharacteristic
50C2×#13093942C2211yescharacteristic
51#101×D47—24no—
52C2×#13093940C2211yescharacteristic
53C2×#13093940C2211yescharacteristic
54#15689081C2211yescharacteristic
55#15689080—21no—
56#15689079C2211yescharacteristic
57#15689078C2211yescharacteristic
58#15689077—21no—
59#15689075—21no—
60C4×#10625324—21no—
61C22×Q16×C47C2211yescharacteristic
62C2×#108×C47C2211yescharacteristic
63C47×#419C2211yescharacteristic
64C47×#419C2211yescharacteristic
65C2×#101×C47C2211yescharacteristic
66C2×#101×C47C2211yescharacteristic
67C47×#405C2211yescharacteristic
68C2×#10625354—22no—
69C2×#10625354—21no—
70C2×#10625354—21no—
71C2×#10625354—21no—
72C2×#10625354—21no—
73C2×#10625354—22no—
74C2×#10625354—22no—
75C2×#10625354C2×C414yes—
76C22×Dic94—21no—
77C22×Dic94C2311yescharacteristic
78C2×Q8×D47—22no—
79C2×Q8×D47—21no—
80C2×Q8×D47—21no—
81C2×Q8×D47—21no—
82C2×Q8×D47—21no—
83C2×Q8×D47—22no—
84C2×Q8×D47—22no—
85C2×Q8×D47C2×C414yes—
86C22×D188—21no—
87C22×D188C2311yescharacteristic
88C22×C4×D47—21no—
89C22×C4×D47—21no—
90C22×C4×D47C2311yescharacteristic
91#13094056—28no—
92#13094056—28no—
93#13094056—28no—
94#13094056—28no—
95C2×#10625337—21no—
96C2×#10625337—21no—
97C2×#10625337—22no—
98C2×#10625337C2×C414yescomplemented
99C2×#10625325—22no—
100C2×#10625325—21no—
101C2×#10625325—21no—
102C2×#10625325C2×C414yescomplemented
103C2×#10625336—21no—
104C2×#10625336—21no—
105C2×#10625336—22no—
106C2×#10625336C2×C414yescomplemented
107C2×#10625329C2311yescharacteristic
108C2×#10625329C2311yescharacteristic
109C2×#10625329C2311yescharacteristic
110C2×#10625324—21no—
111C2×#10625324—21no—
112C2×#10625324—21no—
113C2×#10625324C2×C414yes—
114C2×#10625324D411yescharacteristic
115C2×#10625324D411yescharacteristic
116C2×#10625324D411yescharacteristic
117C2×#10625324D411yescharacteristic
118C2×#10625324D414yes—
119M16×D47—22no—
120M16×D47—22no—
121M16×D47—22no—
122M16×D47—22no—
123M16×D47—22no—
124M16×D47D414yes—
125C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
126C2×C8×D47—21no—
127C2×C8×D47—21no—
128C2×C8×D47—21no—
129#13093983C2311yescharacteristic
130#13093982D412yes—
131#13093981—21no—
132#13093980—21no—
133C4⋊C4×D47D412yes—
134C22⋊C4×D47—21no—
135C42×D47—21no—
136#13093960—22no—
137#13093959—22no—
138#13093959—22no—
139#13093949—22no—
140#13093948—22no—
141#13093948—22no—
142#13093947—22no—
143#13093946—22no—
144#13093944—22no—
145#13093943—22no—
146#13093943—22no—
147#13093942—22no—
148#13093942—22no—
149#13093940—22no—
150#13093940—22no—
151#13093935—21no—
152#13093934—21no—
153#13093934—21no—
154C4×C47⋊C8—21no—
155C8×Dic47—21no—
156C8×Dic47—21no—
157C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
159C2×Q16×C47—22no—
160C2×Q16×C47—21no—
161C2×Q16×C47—21no—
162C2×Q16×C47C2×C414yescomplemented
163C2×M16×C47C2311yescharacteristic
164C2×M16×C47C2311yescharacteristic
165C2×M16×C47C2311yescharacteristic
166C22×C8×C47C2311yescharacteristic
167#117×C47C2311yescharacteristic
168#108×C47—22no—
169#103×C47—22no—
170#103×C47—22no—
171#101×C47—22no—
172#101×C47—22no—
173#97×C47—21no—
174C4×C8×C47—21no—
175C23×D47—21no—
176C23×D47#4111yescharacteristic
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47—21no—
185C2×Q8×C47—21no—
186C2×Q8×C47—21no—
187C2×Q8×C47C22×C412yes—
188C2×Q8×C47C22×C412yes—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47C2411yescharacteristic
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47#4111yescharacteristic
194#10625354—24no—
195#10625354—24no—
196#10625354—24no—
197#10625354—24no—
198#10625354—42no—
199#10625354—42no—
200#10625354—42no—
201#10625354—42no—
202Q8×D47—24no—
203Q8×D47—24no—
204Q8×D47—24no—
205Q8×D47—24no—
206Q8×D47—42no—
207Q8×D47—42no—
208Q8×D47—42no—
209Q8×D47—42no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—24no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—41no—
217C2×D188—41no—
218C2×D188—42no—
219C2×D188C22×C412yes—
220C2×C4×D47—24no—
221C2×C4×D47—24no—
222C2×C4×D47—22no—
223C2×C4×D47—41no—
224C2×C4×D47—41no—
225C2×C4×D47—42no—
226C2×C4×D47—41no—
227C2×C4×D47—41no—
228C2×C4×D47—42no—
229C2×C4×D47C22×C412yes—
230C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D47C2×D412yes—
233C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D47C2×D412yes—
236C2×C4×D47#4112yes—
237C2×Dic94—21no—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—24no—
243C2×Dic94—41no—
244C2×Dic94—41no—
245C2×Dic94—42no—
246C2×Dic94C22×C412yes—
247Q16×C47—24no—
248Q16×C47—24no—
249M16×C47—21no—
250M16×C47—21no—
251M16×C47—21no—
252M16×C47—21no—
253M16×C47—21no—
254M16×C47C2×D412yes—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47C22×C412yes—
259C2×C8×C47C2×D412yes—
260C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
261C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C47C2×D412yes—
263C22⋊C4×C47—21no—
264C42×C47—21no—
265C22⋊Dic47—21no—
266#10625337—24no—
267#10625337—24no—
268#10625336—24no—
269#10625336—24no—
270(C2×D47)⋊C4—22no—
271C4⋊Dic47C2×D412yes—
272Dic47⋊C4—22no—
273C4×Dic47—21no—
274C4×Dic47—22no—
275#10625329—21no—
276#10625329—21no—
277#10625329—21no—
278#10625329—21no—
279#10625329—21no—
280#10625329C2×D412yes—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8C22×C412yes—
285C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
286C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
287C2×C47⋊C8C2×D412yes—
288#10625325—24no—
289#10625325—24no—
290#10625324—24no—
291#10625324—42no—
292#10625324—42no—
293#10625324C22⋊C414yes—
294#10625324C22⋊C414yes—
295#10625324C22⋊C414yes—
296#10625324C22⋊C414yes—
297C8×D47—24no—
298C8×D47—42no—
299C8×D47—42no—
300C23×C47C2×#4111yescharacteristic
301C22×D47—22no—
302C22×D47—42no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47—82no—
306C22×D47C4×D412yes—
307C22×D47#12111yescharacteristic
308C22×D47#12111yescharacteristic
309C22×D47#12412yes—
310Q8×C47—22no—
311Q8×C47—22no—
312Q8×C47—22no—
313Q8×C47—22no—
314Q8×C47—41no—
315Q8×C47—41no—
316Q8×C47—41no—
317Q8×C47—41no—
318C2×C4×C47—22no—
319C2×C4×C47—22no—
320C2×C4×C47—22no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
326C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
331C2×Dic47—22no—
332C2×Dic47—22no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47C4×D412yes—
336C2×Dic47#12111yescharacteristic
337C2×Dic47#12111yescharacteristic
338C2×Dic47#12412yes—
339D188—22no—
340D188—22no—
341D188—44no—
342D188—44no—
343D188—41no—
344D188—41no—
345C4×D47—44no—
346C4×D47—44no—
347C4×D47—44no—
348C4×D47—44no—
349C4×D47—82no—
350C4×D47C2×C22⋊C412yes—
351C4×D47C2×C22⋊C412yes—
352C4×D47C4×D412yes—
353C4×D47C4×D412yes—
354C4×D47#12112yes—
355C4×D47#12112yes—
356C4×D47#12712yes—
357C4×D47#12712yes—
358Dic94—22no—
359Dic94—22no—
360Dic94—41no—
361Dic94—41no—
362Dic94—44no—
363Dic94—44no—
364C8×C47—22no—
365C8×C47—41no—
366C8×C47—41no—
367C8×C47C2×C22⋊C412yes—
368C8×C47C2×C22⋊C412yes—
369C47⋊C8—22no—
370C47⋊C8—41no—
371C47⋊C8—41no—
372C47⋊C8C2×C22⋊C412yes—
373C47⋊C8C2×C22⋊C412yes—
374#21250—471nomaximal, Sylow
375C22×C47—22no—
376C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
377C22×C47C2×#12111yescharacteristic
378C22×C47C2×#12411yescharacteristic
379C2×D47—22no—
380C2×D47—22no—
381C2×D47—42no—
382C2×D47—42no—
383C2×D47—42no—
384C2×D47—82no—
385C2×D47—82no—
386C2×D47—82no—
387C2×D47#39012yes—
388C2×D47#39012yes—
389C4×C47—42no—
390C4×C47—42no—
391C4×C47—42no—
392C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
393C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
394C4×C47C2×#12111yescharacteristic
395C4×C47C2×#12711yescharacteristic
396Dic47—42no—
397Dic47—42no—
398Dic47#39012yes—
399Dic47#39012yes—
400C22×#137—471no—
401C2×#430—471no—
402#2896—471no—
403C2×#419—471no—
404C2×#413—471no—
405C22×#101—471no—
406#2873—471no—
407#1979—471no—
408#1979—471no—
409#1979—471no—
410#1979D4711yescharacteristic, complemented
411#1977—471no—
412#1977—471no—
413#1977—471no—
414#1977—471no—
415C2×C47—21no—
416C2×C47—21no—
417C2×C47C2×#39011yescharacteristic
418C2×C47#306912yes—
419D47—22no—
420D47—22no—
421D47—82no—
422C22×#41—471no—
423C23×Q8—471no—
424C2×#137—478no—
425C2×#137—941no—
426C2×#137—941no—
427C2×#137—941no—
428C2×#137—941no—
429C2×#137—944no—
430C22×Q16—471no—
431C22×Q16C2×D4711yescharacteristic
432C22×SD16—471no—
433C22×SD16—471no—
434C22×M16—471no—
435C22×M16—471no—
436C22×M16—471no—
437C22×M16—471no—
438C2×#117—471no—
439#430—944no—
440C2×#108—471no—
441C2×#108—471no—
442C2×#108—471no—
443C2×#108C2×D4711yescharacteristic
444#419—471no—
445#419—471no—
446#419—471no—
447#419—471no—
448#419—942no—
449#419C2×D4711yescharacteristic
450#419C2×D4711yescharacteristic
451#418—471no—
452#418—471no—
453#417—942no—
454#416—942no—
455C2×#103—942no—
456#413—944no—
457C2×#101—471no—
458C2×#101—471no—
459C2×#101—471no—
460C2×#101—471no—
461C2×#101—944no—
462C2×#101C2×D4711yescharacteristic
463C2×#101C2×D4711yescharacteristic
464C2×#100—471no—
465C2×#100—471no—
466#405—471no—
467#405—471no—
468#405—471no—
469#405—941no—
470#405—941no—
471#405C2×D4711yescharacteristic
472C4×M16—941no—
473C4×M16—941no—
474C47#2125011yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×#41—474no—
476C2×#41—942no—
477C2×#41—941no—
478C2×#41—941no—
479C2×#41—942no—
480C2×#41—941no—
481C2×#41—941no—
482C2×#41—942no—
483C22×Q8—474no—
484C22×Q8—471no—
485C22×Q8—941no—
486C22×Q8—942no—
487C22×Q8—941no—
488C22×Q8—941no—
489C22×Q8—942no—
490C22×Q8—941no—
491C22×Q8—941no—
492C22×Q8—942no—
493C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
494C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
495C22×D4—471no—
496C22×D4—941no—
497C23×C4—471no—
498C23×C4—941no—
499C23×C4—941no—
500#137—948no—
501#137—948no—
502#137—948no—
503#137—948no—
504C2×Q16—21no—
505C2×Q16—21no—
506C2×Q16—22no—
507C2×Q16—474no—
508C2×Q16—941no—
509C2×Q16—941no—
510C2×Q16—942no—
511C2×Q16C4×D4714yescomplemented
512C2×SD16—474no—
513C2×SD16—474no—
514C2×SD16—941no—
515C2×SD16—941no—
516C2×SD16—942no—
517C2×SD16—941no—
518C2×SD16—941no—
519C2×SD16—942no—
520C2×M16—474no—
521C2×M16—471no—
522C2×M16—471no—
523C2×M16—471no—
524C2×M16—471no—
525C2×M16—474no—
526C2×M16—471no—
527C2×M16—474no—
528C2×M16—471no—
529C2×M16—471no—
530C2×M16—941no—
531C2×M16—941no—
532C2×M16—941no—
533C2×M16—942no—
534C2×M16—942no—
535C2×M16—942no—
536C2×M16—942no—
537C2×M16—942no—
538C2×M16C22×D4711yescharacteristic
539C2×M16C22×D4711yescharacteristic
540C2×M16C22×D4711yescharacteristic
541C22×C8—471no—
542C22×C8—941no—
543C22×C8—941no—
544C22×C8—941no—
545C22×C8C22×D4711yescharacteristic
546#117—471no—
547#117—472no—
548#117—941no—
549#117—941no—
550#117C22×D4711yescharacteristic
551C2×C4⋊C4—472no—
552C2×C22⋊C4—941no—
553C2×C42—941no—
554#108—22no—
555#108—942no—
556#108—942no—
557#108—942no—
558#103—22no—
559#103—22no—
560#103—942no—
561#103—942no—
562#103—942no—
563#103—942no—
564#102—942no—
565#102—942no—
566#101—22no—
567#101—22no—
568#101—942no—
569#101—942no—
570#101—942no—
571#101—942no—
572#100—942no—
573#100—942no—
574#97—21no—
575#97—941no—
576#97—941no—
577#97—941no—
578C4×C8—21no—
579C4×C8—941no—
580C4×C8—941no—
581C4×C8—941no—
582C24—471no—
583C24—941no—
584#41—944no—
585#41—944no—
586#41—944no—
587#41—944no—
588#41—1882no—
589#41—1882no—
590#41—1882no—
591#41—1882no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—472no—
603C2×Q8—944no—
604C2×Q8—944no—
605C2×Q8—944no—
606C2×Q8—944no—
607C2×Q8—944no—
608C2×Q8—941no—
609C2×Q8—941no—
610C2×Q8—941no—
611C2×Q8—941no—
612C2×Q8—941no—
613C2×Q8—1881no—
614C2×Q8—1881no—
615C2×Q8—1882no—
616C2×Q8—1882no—
617C2×Q8—1882no—
618C2×Q8—1882no—
619C2×Q8—1882no—
620C2×Q8C2×C4×D4712yes—
621C2×Q8C2×C4×D4712yes—
622C2×D4—472no—
623C2×D4—944no—
624C2×D4—941no—
625C2×D4—941no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—941no—
629C2×D4—1881no—
630C2×D4—1881no—
631C2×D4—1882no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—471no—
635C22×C4—472no—
636C22×C4—471no—
637C22×C4—471no—
638C22×C4—471no—
639C22×C4—471no—
640C22×C4—472no—
641C22×C4—472no—
642C22×C4—472no—
643C22×C4—944no—
644C22×C4—942no—
645C22×C4—944no—
646C22×C4—941no—
647C22×C4—1881no—
648C22×C4—1881no—
649C22×C4—1882no—
650C22×C4—1881no—
651C22×C4—1881no—
652C22×C4—1882no—
653C22×C4C23×D4711yescharacteristic
654Q16—24no—
655Q16—24no—
656Q16—944no—
657Q16—944no—
658SD16—944no—
659SD16—944no—
660SD16—944no—
661SD16—944no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—474no—
668M16—474no—
669M16—474no—
670M16—474no—
671M16—472no—
672M16—944no—
673M16—941no—
674M16—941no—
675M16—941no—
676M16—941no—
677M16—941no—
678M16—1882no—
679M16—1882no—
680M16D4×D4712yes—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—472no—
685C2×C8—471no—
686C2×C8—471no—
687C2×C8—472no—
688C2×C8—944no—
689C2×C8—941no—
690C2×C8—941no—
691C2×C8—941no—
692C2×C8—1882no—
693C2×C8—1882no—
694C2×C8C2×C4×D4712yes—
695C2×C8D4×D4711yescharacteristic
696C2×C8D4×D4711yescharacteristic
697C2×C8D4×D4712yes—
698C4⋊C4—472no—
699C4⋊C4—942no—
700C4⋊C4D4×D4712yes—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—942no—
703C22⋊C4—941no—
704C42—21no—
705C42—942no—
706C42—941no—
707C23—471no—
708C23—471no—
709C23—472no—
710C23—472no—
711C23—942no—
712C23—3762no—
713C23—1882no—
714C23—1881no—
715C23—1881no—
716C23#41×D4711yescharacteristic
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—942no—
726Q8—942no—
727Q8—1884no—
728Q8—1884no—
729Q8—1881no—
730Q8—1881no—
731D4—942no—
732D4—942no—
733D4—1884no—
734D4—1884no—
735D4—1881no—
736D4—1881no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—472no—
745C2×C4—471no—
746C2×C4—471no—
747C2×C4—472no—
748C2×C4—472no—
749C2×C4—472no—
750C2×C4—472no—
751C2×C4—472no—
752C2×C4—472no—
753C2×C4—472no—
754C2×C4—472no—
755C2×C4—472no—
756C2×C4—942no—
757C2×C4—942no—
758C2×C4—3762no—
759C2×C4—1884no—
760C2×C4—1884no—
761C2×C4—1884no—
762C2×C4—1884no—
763C2×C4—1881no—
764C2×C4—1881no—
765C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
770C2×C4#41×D4711yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—472no—
775C8—472no—
776C8—942no—
777C8—1881no—
778C8—1881no—
779C8C22⋊C4×D4712yes—
780C8C22⋊C4×D4712yes—
781C22—22no—
782C22—472no—
783C22—472no—
784C22—942no—
785C22—942no—
786C22—3762no—
787C22—3762no—
788C22—3762no—
789C22—1882no—
790C22—1882no—
791C22—1882no—
792C22C4×D4×D4711yescharacteristic
793C22#121×D4711yescharacteristic
794C22#124×D4711yescharacteristic
795C4—42no—
796C4—42no—
797C4—42no—
798C4—472no—
799C4—472no—
800C4—1882no—
801C4—1882no—
802C4C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
803C4C4×D4×D4711yescharacteristic
804C4#121×D4711yescharacteristic
805C4#127×D4711yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—942no—
809C2—942no—
810C2—3762no—
811C2#390×D4711yescharacteristic
812C2#2025312312yes—
subgroupG/H
centerC22#121×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1979C2
socleC22×C47C2×#121
prime radicalC22×#10625354C22
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1979D47
hypocenterC47#21250
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1979

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689170C2semidirect
4. #419×D47C2semidirect
6. C2×#101×D47C2semidirect
7. #20251804C2semidirect
8. #20244304C2semidirect
9. #20244302C2semidirect
10. #20244300C2semidirect
11. #20244292C2semidirect
12. #20244291C2semidirect
13. #20244290C2semidirect
14. #20244289C2semidirect
15. C47×#1979C2semidirect
23. C2×#13094056C4semidirect
98. C2×#10625337C2×C4semidirect
102. C2×#10625325C2×C4semidirect
106. C2×#10625336C2×C4semidirect
162. C2×Q16×C47C2×C4semidirect
410. #1979D47semidirect
474. C47#21250semidirect
511. C2×Q16C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940562
C2×#156891702
#202519062
#419×D472
C2×#156891062
C2×#101×D472
#202518042
#202443042
#202443022
#202443002
#202442922
#202442912
#202442902
#202442892
C47×#19792
#2125047