Finite Group Databasebeta

← #26220346

Subgroups — #26220346

Order 12032.

1706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689669C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689146C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689125C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689124C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689122C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4⋊C4×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244319C212yesmaximal, complemented
8#20244317C212yesmaximal, complemented
9#20244313C212yesmaximal, complemented
10#20244309C212yesmaximal, complemented
11C2×C47×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#10625350C2211yescharacteristic
13C22×#10625329C2211yescharacteristic
14#15689669—24no—
15#15689669C418yescomplemented
16C2×#13094022C2211yescharacteristic
17C2×#13094020C2211yescharacteristic
18C2×#13094013C2211yescharacteristic
19C2×#13094011C2211yescharacteristic
20C2×#13093996—21no—
21C2×#13093996—21no—
22C2×C4×C22⋊D47—21no—
23C2×C4×C22⋊D47—21no—
24C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
25C22×C4×Dic47—21no—
26C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
27#15689146—24no—
28C2×Dic47⋊C8C2212yes—
29C2×Dic47⋊C8C2212yes—
30#15689125—24no—
31#15689124—24no—
32#15689122—24no—
33C2×#13093949C2212yes—
34C2×#13093948C2212yes—
35C2×#13093947C2212yes—
36C2×#13093946C2212yes—
37C2×#13093945C2212yes—
38C2×#13093944C2212yes—
39C4⋊C4×Dic47—21no—
40C4⋊C4×Dic47—21no—
41C4⋊C4×Dic47C2212yes—
42C4⋊C4×Dic47C2212yes—
43C2×C47⋊#95—21no—
44C22×#41×C47C2211yescharacteristic
45C22×M16×C47C2211yescharacteristic
46C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
47C47×#417—24no—
48C2×#103×C47C2212yes—
49C2×#102×C47C2212yes—
50C2×#10625350—22no—
51C2×#10625350—22no—
52C2×#10625350—22no—
53C2×#10625350—22no—
54C2×#10625350—22no—
55C2×#10625350C2×C414yes—
56C22×Dic94C2311yescharacteristic
57C22×D188C2311yescharacteristic
58C22×C22⋊D47—21no—
59C22×C22⋊D47—21no—
60C22×C22⋊D47—21no—
61C23×Dic47—21no—
62C23×Dic47D411yescharacteristic
63C23×Dic47D411yescharacteristic
64C22×C4×D47—21no—
65C2×#10625329—22no—
66C2×#10625329—22no—
67C2×#10625329—22no—
68C22×C47⋊C8C2312yes—
69#13094022—22no—
70#13094022C2×C414yescomplemented
71#13094020—22no—
72#13094020C2×C414yescomplemented
73#13094013—22no—
74#13094013C2×C414yescomplemented
75#13094011—22no—
76#13094011C2×C414yescomplemented
77#13093996—28no—
78#13093996—28no—
79C4×C22⋊D47—28no—
80C4×C22⋊D47—28no—
81C2×C4⋊Dic47—21no—
82C2×C4⋊Dic47—22no—
83C2×C4⋊Dic47D414yescomplemented
84C2×C4⋊Dic47C2312yes—
85C2×Dic47⋊C4—21no—
86C2×Dic47⋊C4—21no—
87C2×C22⋊Dic47—21no—
88C2×C22⋊Dic47—21no—
89C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
91C2×C4×Dic47—22no—
92C2×C4×Dic47—22no—
93C2×C4×Dic47—44no—
94C2×C4×Dic47C2×C414yes—
95C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
96C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
97C2×C4×Dic47D414yes—
98C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
99C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
100Dic47⋊C8—24no—
101Dic47⋊C8—24no—
102#13093949—24no—
103#13093948—24no—
104#13093947—24no—
105#13093946—24no—
106#13093945—24no—
107#13093944—24no—
108C47⋊#95—22no—
109C47⋊#95—22no—
110C2×#41×C47—22no—
111C2×#41×C47—22no—
112C2×#41×C47—22no—
113C2×#41×C47—22no—
114C2×#41×C47—22no—
115C2×#41×C47C2×C414yes—
116C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
117C22×D4×C47—21no—
118C22×D4×C47C2311yescharacteristic
119C23×C4×C47—21no—
120C23×C4×C47—21no—
121C23×C4×C47C2311yescharacteristic
122C2×M16×C47—22no—
123C2×M16×C47—22no—
124C2×M16×C47—22no—
125C22×C8×C47C2312yes—
126C2×C4⋊C4×C47—21no—
127C2×C4⋊C4×C47—22no—
128C2×C4⋊C4×C47D414yescomplemented
129C2×C4⋊C4×C47C2312yes—
130#103×C47—24no—
131#102×C47—24no—
132C24×C47—21no—
133C24×C47C2×D411yescharacteristic
134C23×D47—21no—
135#41×C47—28no—
136#41×C47—28no—
137#41×C47—44no—
138#41×C47—44no—
139C2×Q8×C47—21no—
140C2×Q8×C47—21no—
141C2×Q8×C47—21no—
142C2×Q8×C47—21no—
143C2×Q8×C47—21no—
144C2×Q8×C47C22×C412yes—
145C2×D4×C47—24no—
146C2×D4×C47—21no—
147C2×D4×C47—21no—
148C2×D4×C47—21no—
149C2×D4×C47—21no—
150C2×D4×C47—21no—
151C2×D4×C47—42no—
152C2×D4×C47—42no—
153C2×D4×C47C22×C412yes—
154C22×C4×C47—24no—
155C22×C4×C47—22no—
156C22×C4×C47—21no—
157C22×C4×C47—24no—
158C22×C4×C47—42no—
159C22×C4×C47—42no—
160C22×C4×C47—42no—
161C22×C4×C47—42no—
162C22×C4×C47C22×C412yes—
163C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C47C2×D412yes—
165C22×C4×C47C2×D412yes—
166C22×C4×C47C2×D412yes—
167C22×C4×C47#4112yes—
168C22×C4×C47#4112yes—
169C22×C4×C47C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D47—24no—
171C2×C22⋊D47—24no—
172C2×C22⋊D47—24no—
173C2×C22⋊D47—42no—
174C2×C22⋊D47—42no—
175C2×C22⋊D47—42no—
176C2×C22⋊D47—42no—
177C2×C22⋊D47—42no—
178C2×C22⋊D47—42no—
179C22×Dic47—22no—
180C22×Dic47—22no—
181C22×Dic47—24no—
182C22×Dic47—22no—
183C22×Dic47—21no—
184C22×Dic47—41no—
185C22×Dic47—41no—
186C22×Dic47—42no—
187C22×Dic47—42no—
188C22×Dic47C22⋊C414yes—
189C22×Dic47C22⋊C414yes—
190C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
194#10625350—28no—
195#10625350—28no—
196#10625350—44no—
197#10625350—44no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188C22×C412yes—
204C2×C4×D47—24no—
205C2×C4×D47—42no—
206C2×C4×D47—42no—
207C2×Dic94—21no—
208C2×Dic94—21no—
209C2×Dic94—21no—
210C2×Dic94—21no—
211C2×Dic94—21no—
212C2×Dic94C22×C412yes—
213M16×C47—44no—
214C2×C8×C47—22no—
215C2×C8×C47—22no—
216C2×C8×C47—22no—
217C4⋊C4×C47—24no—
218C4⋊C4×C47—22no—
219C4⋊C4×C47C2×D414yes—
220C22⋊Dic47—24no—
221C22⋊Dic47—24no—
222(C2×D47)⋊C4—24no—
223(C2×D47)⋊C4—24no—
224C4⋊Dic47—24no—
225C4⋊Dic47—22no—
226C4⋊Dic47C2×D414yes—
227Dic47⋊C4—24no—
228Dic47⋊C4—24no—
229C4×Dic47—44no—
230C4×Dic47—44no—
231C4×Dic47C22⋊C414yes—
232C4×Dic47C22⋊C414yes—
233C4×Dic47C22×C412yes—
234C4×Dic47C22×C412yes—
235C4×Dic47C2×D412yes—
236C4×Dic47C2×D412yes—
237#10625329—44no—
238C2×C47⋊C8—22no—
239C2×C47⋊C8—22no—
240C2×C47⋊C8—22no—
241C23×C47—21no—
242C23×C47—21no—
243C23×C47—21no—
244C23×C47—21no—
245C23×C47—22no—
246C23×C47—41no—
247C23×C47—41no—
248C23×C47—41no—
249C23×C47—41no—
250C23×C47—41no—
251C23×C47—41no—
252C23×C47C2×C22⋊C412yes—
253C23×C47#12112yes—
254C23×C47#12112yes—
255C23×C47C22×D411yescharacteristic
256C22×D47—22no—
257C22×D47—41no—
258C22×D47—41no—
259C22×D47—41no—
260C22×D47—41no—
261C22×D47—41no—
262C22×D47—41no—
263Q8×C47—22no—
264Q8×C47—22no—
265Q8×C47—41no—
266Q8×C47—41no—
267D4×C47—22no—
268D4×C47—22no—
269D4×C47—48no—
270D4×C47—41no—
271D4×C47—41no—
272C2×C4×C47—22no—
273C2×C4×C47—24no—
274C2×C4×C47—48no—
275C2×C4×C47—41no—
276C2×C4×C47—41no—
277C2×C4×C47—42no—
278C2×C4×C47—42no—
279C2×C4×C47—48no—
280C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
281C2×C4×C47C4×D414yes—
282C2×C4×C47C4×D414yes—
283C2×C4×C47#12112yes—
284C2×C4×C47#12112yes—
285C2×C4×C47#12414yes—
286C2×C4×C47#12714yes—
287C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
288C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
293C22⋊D47—48no—
294C22⋊D47—48no—
295C22⋊D47—48no—
296C2×Dic47—21no—
297C2×Dic47—21no—
298C2×Dic47—21no—
299C2×Dic47—21no—
300C2×Dic47—21no—
301C2×Dic47—21no—
302C2×Dic47—28no—
303C2×Dic47—22no—
304C2×Dic47—24no—
305C2×Dic47—44no—
306C2×Dic47—48no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47—42no—
310C2×Dic47—42no—
311C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
312C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
313C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
314C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
315C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
316C2×Dic47#13712yes—
317D188—22no—
318D188—22no—
319D188—41no—
320D188—41no—
321C4×D47—48no—
322Dic94—22no—
323Dic94—22no—
324Dic94—41no—
325Dic94—41no—
326C8×C47—42no—
327C47⋊C8—42no—
328#21258—471nomaximal, Sylow
329C22×C47—22no—
330C22×C47—22no—
331C22×C47—22no—
332C22×C47—22no—
333C22×C47—22no—
334C22×C47—22no—
335C22×C47—42no—
336C22×C47—42no—
337C22×C47—42no—
338C22×C47—81no—
339C22×C47—81no—
340C22×C47—81no—
341C22×C47—81no—
342C22×C47#39014yes—
343C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
344C22×C47C2×#12111yescharacteristic
345C22×C47C2×#12111yescharacteristic
346C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
347C22×C47C2×#13711yescharacteristic
348C22×C47#57511yescharacteristic
349C22×C47#57511yescharacteristic
350C2×D47—42no—
351C2×D47—42no—
352C2×D47—42no—
353C2×D47—81no—
354C2×D47—81no—
355C2×D47—81no—
356C2×D47—81no—
357C4×C47—44no—
358C4×C47—42no—
359C4×C47#39014yes—
360C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
361C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
362C4×C47C2×#12411yescharacteristic
363C4×C47C2×#12711yescharacteristic
364Dic47—22no—
365Dic47—22no—
366Dic47—22no—
367Dic47—44no—
368Dic47—42no—
369Dic47#41714yescomplemented
370C2×#532—471no—
371C2×#423—471no—
372C2×#417—471no—
373C2×#417—471no—
374C2×#417—471no—
375C2×#417D4711yescharacteristic, complemented
376C2×C4×C4⋊C4—471no—
377#1983—472no—
378#1983—472no—
379#1982—472no—
380#1981—472no—
381C2×C47—24no—
382C2×C47—82no—
383C2×C47C2×#39011yescharacteristic
384C2×C47C2×#41711yescharacteristic
385C2×C47#289611yescharacteristic
386C2×C47#303611yescharacteristic
387C2×C47#303611yescharacteristic
388C2×C47#303711yescharacteristic
389C2×C47#303711yescharacteristic
390D47—82no—
391C22×#41—471no—
392C22×#41C2×D4711yescharacteristic
393C22×M16—471no—
394C22×M16C2×D4711yescharacteristic
395#532—478no—
396#532—944no—
397C2×C4⋊Q8—471no—
398C2×#127—471no—
399C2×#124—471no—
400C2×#124—471no—
401C2×#121—941no—
402C2×#121—941no—
403C2×C4×D4—941no—
404C2×C4×D4—941no—
405C22×C4⋊C4—471no—
406C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
407C22×C42—471no—
408C22×C42—941no—
409#423—944no—
410C2×C4⋊C8—472no—
411C2×C4⋊C8—472no—
412#417—24no—
413#417—944no—
414#417—944no—
415#417—944no—
416C2×#103—472no—
417C2×#103—472no—
418C2×#103—472no—
419C2×#103C2×D4712yes—
420C2×#102—472no—
421C2×#102—472no—
422C2×#102—472no—
423C2×#102C2×D4712yes—
424C4×C4⋊C4—472no—
425C4×C4⋊C4—472no—
426C4×C4⋊C4—941no—
427C4×C4⋊C4—941no—
428C2×#95—941no—
429C47#2125811yescharacteristic, complemented, Sylow
430C2×#41—22no—
431C2×#41—22no—
432C2×#41—22no—
433C2×#41—22no—
434C2×#41—22no—
435C2×#41—474no—
436C2×#41—942no—
437C2×#41—942no—
438C2×#41—942no—
439C2×#41—942no—
440C2×#41—942no—
441C2×#41C4×D4714yes—
442C22×Q8—471no—
443C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
444C22×D4—21no—
445C22×D4—471no—
446C22×D4—941no—
447C22×D4—941no—
448C22×D4—941no—
449C22×D4C22×D4711yescharacteristic
450C23×C4—21no—
451C23×C4—21no—
452C23×C4—471no—
453C23×C4—471no—
454C23×C4—941no—
455C23×C4—941no—
456C23×C4C22×D4711yescharacteristic
457C2×M16—22no—
458C2×M16—22no—
459C2×M16—22no—
460C2×M16—942no—
461C2×M16—942no—
462C2×M16—942no—
463C22×C8—472no—
464C22×C8C22×D4712yes—
465C4⋊Q8—474no—
466C4⋊Q8—942no—
467#127—474no—
468#127—942no—
469#124—474no—
470#124—474no—
471#124—942no—
472#124—942no—
473#121—948no—
474#121—948no—
475C4×D4—948no—
476C4×D4—948no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4—474no—
480C2×C4⋊C4—472no—
481C2×C4⋊C4—941no—
482C2×C4⋊C4—941no—
483C2×C4⋊C4—942no—
484C2×C4⋊C4—941no—
485C2×C4⋊C4C22⋊D4714yescomplemented
486C2×C4⋊C4C22×D4712yes—
487C2×C22⋊C4—941no—
488C2×C22⋊C4—941no—
489C2×C22⋊C4—941no—
490C2×C22⋊C4—941no—
491C2×C42—474no—
492C2×C42—471no—
493C2×C42—471no—
494C2×C42—474no—
495C2×C42—471no—
496C2×C42—471no—
497C2×C42—942no—
498C2×C42—942no—
499C2×C42—1884no—
500C4⋊C8—944no—
501C4⋊C8—944no—
502#103—24no—
503#103—944no—
504#103—944no—
505#103—944no—
506#102—24no—
507#102—944no—
508#102—944no—
509#102—944no—
510#95—942no—
511#95—942no—
512C24—21no—
513C24—941no—
514C24D4×D4711yescharacteristic
515#41—28no—
516#41—28no—
517#41—44no—
518#41—44no—
519#41—948no—
520#41—948no—
521#41—1884no—
522#41—1884no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—472no—
529C2×Q8—941no—
530C2×Q8—941no—
531C2×Q8—941no—
532C2×Q8—941no—
533C2×Q8—941no—
534C2×Q8C2×C4×D4712yes—
535C2×D4—24no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—472no—
544C2×D4—944no—
545C2×D4—944no—
546C2×D4—944no—
547C2×D4—941no—
548C2×D4—941no—
549C2×D4—941no—
550C2×D4—941no—
551C2×D4—941no—
552C2×D4—1882no—
553C2×D4—1882no—
554C2×D4—1882no—
555C2×D4—1882no—
556C2×D4—1882no—
557C2×D4—1882no—
558C2×D4C2×C4×D4712yes—
559C22×C4—24no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—24no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—471no—
568C22×C4—474no—
569C22×C4—471no—
570C22×C4—471no—
571C22×C4—471no—
572C22×C4—474no—
573C22×C4—942no—
574C22×C4—942no—
575C22×C4—944no—
576C22×C4—942no—
577C22×C4—941no—
578C22×C4—944no—
579C22×C4—1881no—
580C22×C4—1881no—
581C22×C4—1882no—
582C22×C4—1882no—
583C22×C4—1882no—
584C22×C4—1882no—
585C22×C4C2×C4×D4712yes—
586C22×C4#1062535012yes—
587C22×C4D4×D4711yescharacteristic
588C22×C4D4×D4712yes—
589C22×C4D4×D4712yes—
590C22×C4#1062535212yes—
591C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
592C22×C4C23×D4711yescharacteristic
593M16—44no—
594M16—1884no—
595C2×C8—22no—
596C2×C8—22no—
597C2×C8—22no—
598C2×C8—942no—
599C2×C8—942no—
600C2×C8—942no—
601C4⋊C4—24no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—474no—
604C4⋊C4—944no—
605C4⋊C4—944no—
606C4⋊C4—944no—
607C4⋊C4—942no—
608C4⋊C4C2×C22⋊D4714yes—
609C22⋊C4—944no—
610C22⋊C4—944no—
611C22⋊C4—944no—
612C22⋊C4—944no—
613C42—474no—
614C42—474no—
615C42—472no—
616C42—472no—
617C42—472no—
618C42—472no—
619C42—1884no—
620C42—1884no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—22no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—942no—
633C23—1881no—
634C23—1881no—
635C23—1881no—
636C23—1881no—
637C23—1881no—
638C23—1881no—
639C23C22⋊C4×D4712yes—
640C23#1309399612yes—
641C23#1309399712yes—
642C23C2×D4×D4711yescharacteristic
643Q8—22no—
644Q8—22no—
645Q8—41no—
646Q8—41no—
647Q8—942no—
648Q8—942no—
649Q8—1881no—
650Q8—1881no—
651D4—22no—
652D4—22no—
653D4—48no—
654D4—41no—
655D4—41no—
656D4—942no—
657D4—942no—
658D4—1888no—
659D4—1888no—
660D4—1888no—
661D4—1881no—
662D4—1881no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—24no—
665C2×C4—48no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—42no—
669C2×C4—42no—
670C2×C4—48no—
671C2×C4—472no—
672C2×C4—472no—
673C2×C4—472no—
674C2×C4—472no—
675C2×C4—472no—
676C2×C4—472no—
677C2×C4—948no—
678C2×C4—941no—
679C2×C4—941no—
680C2×C4—941no—
681C2×C4—941no—
682C2×C4—941no—
683C2×C4—941no—
684C2×C4—942no—
685C2×C4—944no—
686C2×C4—1884no—
687C2×C4—1888no—
688C2×C4—1881no—
689C2×C4—1881no—
690C2×C4—1882no—
691C2×C4—1882no—
692C2×C4—1888no—
693C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
694C2×C4(C22⋊D47)⋊C414yes—
695C2×C4C4×C22⋊D4714yes—
696C2×C4#1309399612yes—
697C2×C4#1309399712yes—
698C2×C4#1309401014yes—
699C2×C4#1309402014yes—
700C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
701C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
702C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
703C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
704C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
705C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
706C8—42no—
707C8—1882no—
708C22—22no—
709C22—22no—
710C22—22no—
711C22—22no—
712C22—22no—
713C22—22no—
714C22—42no—
715C22—42no—
716C22—42no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—3761no—
722C22—3761no—
723C22—3761no—
724C22—3761no—
725C22—1882no—
726C22—1882no—
727C22—1882no—
728C22#1568902314yes—
729C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
730C22C2×#1309399611yescharacteristic
731C22C2×#1309399711yescharacteristic
732C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
733C22#137×D4711yescharacteristic
734C22#1568991911yescharacteristic
735C22#1568992211yescharacteristic
736C4—42no—
737C4—44no—
738C4—474no—
739C4—942no—
740C4—942no—
741C4—942no—
742C4—1882no—
743C4—1884no—
744C4#1568902314yes—
745C4C2×(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
746C4C2×C4×C22⋊D4711yescharacteristic
747C4C2×#1309401011yescharacteristic
748C4C2×#1309402011yescharacteristic
749C2—24no—
750C2—82no—
751C2—3762no—
752C2C2×#1568902311yescharacteristic
753C2#417×D4711yescharacteristic
754C2#2025190411yescharacteristic
755C2#2025284911yescharacteristic
756C2#2025285111yescharacteristic
757C2#2025285711yescharacteristic
758C2#2025285911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#417C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689669C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenterC2×#417D47
hypocenterC47#21258
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689146C2semidirect
3. C2×#15689125C2semidirect
4. C2×#15689124C2semidirect
5. C2×#15689122C2semidirect
6. C2×C4⋊C4×Dic47C2semidirect
7. #20244319C2semidirect
8. #20244317C2semidirect
9. #20244313C2semidirect
10. #20244309C2semidirect
11. C2×C47×#417C2semidirect
15. #15689669C4semidirect
70. #13094022C2×C4semidirect
72. #13094020C2×C4semidirect
74. #13094013C2×C4semidirect
76. #13094011C2×C4semidirect
83. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
128. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
369. Dic47#417semidirect
375. C2×#417D47semidirect
429. C47#21258semidirect
485. C2×C4⋊C4C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896692
C2×#156891462
C2×#156891252
C2×#156891242
C2×#156891222
C2×C4⋊C4×Dic472
#202443192
#202443172
#202443132
#202443092
C2×C47×#4172
#2125847