Subgroups — #26220353

Order 12032.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13094022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15689146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#15689133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#15689132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#15689131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#117×Dic₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#20244309	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄₇×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#10625329	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#13094022	—	2	1	no	—
12	C₂×#13094022	—	2	1	no	—
13	C₂×#13094022	—	2	4	no	—
14	C₂×#13094022	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#13094022	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
18	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#15689146	—	2	4	no	—
20	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
21	#15689133	—	2	4	no	—
22	#15689132	—	2	4	no	—
23	#15689131	—	2	4	no	—
24	C₂×#13093949	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#13093948	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#13093947	C₂²	1	4	yes	—
27	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²⋊C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
29	#15688969	—	2	1	no	—
30	C₄²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
31	C₂³×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄₇×#419	—	2	4	no	—
35	C₂×#103×C₄₇	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
37	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
38	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
39	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
40	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
41	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₉₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
45	C₂³×Dic₄₇	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
47	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
48	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	#13094022	—	2	8	no	—
51	#13094022	—	2	8	no	—
52	#13094022	—	2	8	no	—
53	#13094022	C₂×C₄	1	16	yes	—
54	#13093983	—	2	2	no	—
55	#13093983	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	16	no	—
58	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
68	Dic₄₇⋊C₈	—	2	8	no	—
69	#13093949	—	2	8	no	—
70	#13093948	—	2	8	no	—
71	#13093947	—	2	8	no	—
72	C₄₇⋊#95	—	2	4	no	—
73	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
74	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
75	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
76	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
77	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
78	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
79	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
82	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
84	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
85	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
87	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
88	#117×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
92	#103×C₄₇	—	2	8	no	—
93	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
95	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
97	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
98	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
105	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
106	C₂×Q₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
121	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
125	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
126	C₂²×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
127	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
130	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
131	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
136	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
138	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
139	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
140	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
141	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	M₁₆×C₄₇	—	4	4	no	—
143	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
149	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
150	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
151	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	Dic₄₇⋊C₄	—	2	16	no	—
154	Dic₄₇⋊C₄	—	2	16	no	—
155	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
156	C₄×Dic₄₇	—	4	8	no	—
157	C₄×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₄×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	#10625329	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄₇	#121	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄₇	#121	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
171	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
172	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
173	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
174	Q₈×C₄₇	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
181	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₄₇	#124	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₄₇	#127	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₄₇	—	2	16	no	—
196	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
202	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
203	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₂×Dic₄₇	#137	1	8	yes	—
205	Dic₉₄	—	2	4	no	—
206	Dic₉₄	—	2	4	no	—
207	Dic₉₄	—	4	2	no	—
208	Dic₉₄	—	4	2	no	—
209	Dic₉₄	—	4	8	no	—
210	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
211	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
212	#21259	—	47	1	no	maximal, Sylow
213	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₄₇	#390	1	4	yes	—
217	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄₇	C₂×#137	1	4	yes	—
221	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
222	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
223	C₄×C₄₇	#390	1	4	yes	—
224	C₄×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₄₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₄₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
228	Dic₄₇	—	2	4	no	—
229	Dic₄₇	—	4	4	no	—
230	Dic₄₇	—	4	4	no	—
231	Dic₄₇	#419	1	8	yes	complemented
232	C₂²×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
233	C₂×#423	—	47	1	no	—
234	C₂×#419	—	47	1	no	—
235	C₂×#419	—	47	1	no	—
236	C₂×#419	—	47	1	no	—
237	C₂×#419	D₄₇	1	1	yes	characteristic
238	C₄×#117	—	47	1	no	—
239	#1981	—	47	8	no	—
240	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄₇	C₂×#419	1	2	yes	—
243	C₂×C₄₇	#3039	1	2	yes	—
244	C₂×C₄₇	#3039	1	2	yes	—
245	C₂³×Q₈	—	47	1	no	—
246	C₂³×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×M₁₆	—	47	1	no	—
248	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	8	no	—
250	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	4	no	—
251	C₂×C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
252	C₂×C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
253	C₂×C₄⋊Q₈	—	94	4	no	—
254	C₂×#117	—	47	1	no	—
255	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
257	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
258	#423	—	94	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₈	—	47	4	no	—
260	#419	—	2	4	no	—
261	#419	—	94	4	no	—
262	#419	—	94	4	no	—
263	#419	—	94	4	no	—
264	C₂×#103	—	47	4	no	—
265	C₂×#103	—	47	4	no	—
266	C₂×#103	—	47	4	no	—
267	C₂×#103	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
269	C₄×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
270	#376	—	94	1	no	—
271	C₄³	—	94	1	no	—
272	C₄₇	#21259	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
273	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
274	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
275	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
276	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
277	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
279	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
280	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
281	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
282	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
283	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
284	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
285	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
286	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
287	C₂²×Q₈	C₄×D₄₇	1	4	yes	—
288	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
289	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
292	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
300	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
301	C₄⋊Q₈	—	47	16	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	94	8	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	94	8	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	94	8	no	—
305	#117	—	2	2	no	—
306	#117	—	47	4	no	—
307	#117	—	94	2	no	—
308	#117	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	94	16	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
318	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
321	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	94	4	no	—
324	C₄⋊C₈	—	94	8	no	—
325	#103	—	2	8	no	—
326	#103	—	94	8	no	—
327	#103	—	94	8	no	—
328	#103	—	94	8	no	—
329	#95	—	94	4	no	—
330	C₂⁴	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
347	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
348	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
356	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
371	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	#10625350	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	#10625352	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
379	M₁₆	—	4	4	no	—
380	M₁₆	—	188	4	no	—
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈	—	94	2	no	—
385	C₂×C₈	—	94	2	no	—
386	C₂×C₈	—	94	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	94	16	no	—
390	C₄⋊C₄	—	94	16	no	—
391	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
392	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
395	C₄²	—	2	4	no	—
396	C₄²	—	47	4	no	—
397	C₄²	—	47	4	no	—
398	C₄²	—	47	4	no	—
399	C₄²	—	47	4	no	—
400	C₄²	—	94	4	no	—
401	C₄²	—	188	8	no	—
402	C₂³	—	2	4	no	—
403	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
404	C₂³	#13093996	1	2	yes	—
405	C₂³	#13093997	1	2	yes	—
406	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
407	Q₈	—	2	4	no	—
408	Q₈	—	2	4	no	—
409	Q₈	—	4	8	no	—
410	Q₈	—	4	2	no	—
411	Q₈	—	4	2	no	—
412	Q₈	—	94	4	no	—
413	Q₈	—	94	4	no	—
414	Q₈	—	188	8	no	—
415	Q₈	—	188	2	no	—
416	Q₈	—	188	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	8	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	47	4	no	—
424	C₂×C₄	—	47	8	no	—
425	C₂×C₄	—	47	4	no	—
426	C₂×C₄	—	94	16	no	—
427	C₂×C₄	—	94	4	no	—
428	C₂×C₄	—	94	4	no	—
429	C₂×C₄	—	94	4	no	—
430	C₂×C₄	—	188	8	no	—
431	C₂×C₄	—	188	2	no	—
432	C₂×C₄	—	188	2	no	—
433	C₂×C₄	—	188	4	no	—
434	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	#13093996	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#13093997	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#13094010	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	#13094020	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
447	C₈	—	4	2	no	—
448	C₈	—	188	2	no	—
449	C₂²	—	2	4	no	—
450	C₂²	—	2	4	no	—
451	C₂²	—	2	4	no	—
452	C₂²	#15689023	1	4	yes	—
453	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂×#13093996	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×#13093997	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#137×D₄₇	1	4	yes	—
457	C₄	—	4	4	no	—
458	C₄	—	4	4	no	—
459	C₄	—	47	8	no	—
460	C₄	—	94	4	no	—
461	C₄	—	188	4	no	—
462	C₄	—	188	4	no	—
463	C₄	#15689023	1	4	yes	—
464	C₄	C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
466	C₄	C₂×#13094010	1	1	yes	characteristic
467	C₄	C₂×#13094020	1	1	yes	characteristic
468	C₂	—	2	4	no	—
469	C₂	C₂×#15689023	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#419×D₄₇	1	2	yes	—
471	C₂	#20252873	1	2	yes	—
472	C₂	#20252874	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₇
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#419	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#419	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#21259
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
7. #20244309	C₂	semidirect
14. C₂×#13094022	C₄	semidirect
231. Dic₄₇	#419	semidirect
272. C₄₇	#21259	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13094022	2
C₂×#15689146	2
C₂×#15689133	2
C₂×#15689132	2
C₂×#15689131	2
#117×Dic₄₇	2
#20244309	2
C₂×C₄₇×#419	2
#21259	47