Subgroups — #26220374

Order 12032.

1534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15689151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#15689133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#15689119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#13093947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20245745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20244319	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20244309	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄₇×#417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#15689694	—	2	4	no	—
13	#15689694	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#13094022	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#13094011	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13094005	—	2	2	no	—
17	C₂×#13094003	—	2	2	no	—
18	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#15689151	—	2	4	no	—
21	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
22	#15689133	—	2	4	no	—
23	#15689119	—	2	4	no	—
24	C₂×#13093949	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#13093948	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13093947	—	2	4	no	—
27	C₂×#13093947	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#13093945	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄⋊C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
30	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
31	C₄×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
32	C₂²×#41×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄₇×#417	—	2	4	no	—
36	C₂×#103×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#102×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
39	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
40	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
41	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
43	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₉₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
51	#13094022	—	2	4	no	—
52	#13094022	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
53	#13094011	—	2	4	no	—
54	#13094011	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
55	#13094005	—	2	16	no	—
56	#13094003	—	2	16	no	—
57	#13093983	—	2	2	no	—
58	#13093983	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	#13093983	D₄	1	4	yes	—
60	#13093983	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₄₇	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
70	Dic₄₇⋊C₈	—	2	8	no	—
71	#13093949	—	2	8	no	—
72	#13093948	—	2	4	no	—
73	#13093947	—	2	8	no	—
74	#13093945	—	2	4	no	—
75	C₄₇⋊#95	—	2	4	no	—
76	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
77	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
78	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
79	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
80	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
81	C₂×#41×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
84	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
86	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
87	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
89	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
90	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
96	#103×C₄₇	—	2	4	no	—
97	#102×C₄₇	—	2	4	no	—
98	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
99	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	#41×C₄₇	—	2	8	no	—
101	#41×C₄₇	—	2	8	no	—
102	#41×C₄₇	—	4	4	no	—
103	#41×C₄₇	—	4	4	no	—
104	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
106	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
107	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
108	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
109	C₂×Q₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
117	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
118	C₂×D₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
138	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
139	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
141	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
142	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
149	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
150	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
151	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
152	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	M₁₆×C₄₇	—	4	4	no	—
154	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
157	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
158	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
159	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	16	no	—
162	C₂²⋊Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
163	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
165	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	Dic₄₇⋊C₄	—	2	16	no	—
167	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
168	C₄×Dic₄₇	—	8	4	no	—
169	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
179	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
180	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₄₇	#121	1	2	yes	—
184	C₂³×C₄₇	#121	1	2	yes	—
185	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
187	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
188	Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
189	Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
190	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
191	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
192	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
193	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
194	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
201	C₂×C₄×C₄₇	—	8	4	no	—
202	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₄₇	#124	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₄₇	#127	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
224	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
225	Dic₉₄	—	2	4	no	—
226	Dic₉₄	—	2	4	no	—
227	Dic₉₄	—	4	2	no	—
228	Dic₉₄	—	4	2	no	—
229	Dic₉₄	—	4	8	no	—
230	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
231	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
232	#21262	—	47	1	no	maximal, Sylow
233	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₄₇	—	8	1	no	—
240	C₂²×C₄₇	—	8	1	no	—
241	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
242	C₂²×C₄₇	#390	1	4	yes	—
243	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄₇	#577	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄₇	#578	1	2	yes	—
248	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
249	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
250	C₄×C₄₇	#390	1	4	yes	—
251	C₄×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₄₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₄₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
255	Dic₄₇	—	2	8	no	—
256	Dic₄₇	—	4	4	no	—
257	Dic₄₇	—	4	4	no	—
258	C₂×#536	—	47	1	no	—
259	C₂×#424	—	47	1	no	—
260	C₂×#417	D₄₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#419	—	47	1	no	—
262	C₂×#416	—	47	1	no	—
263	C₂²×#103	—	47	1	no	—
264	#2274	—	47	1	no	—
265	#1983	—	47	4	no	—
266	#1981	—	47	4	no	—
267	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
269	C₂×C₄₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄₇	#2898	1	2	yes	—
271	C₂×C₄₇	#3042	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄₇	#3044	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄₇	#3046	1	2	yes	—
274	C₂²×#41	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×Q₈	—	47	1	no	—
276	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₈	—	47	1	no	—
278	#536	—	47	8	no	—
279	#536	—	94	4	no	—
280	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
281	C₂×#124	—	47	2	no	—
282	C₂×#123	—	94	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
284	C₂×#117	—	47	1	no	—
285	C₂×#117	—	47	1	no	—
286	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
287	#424	—	94	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₈	—	47	4	no	—
289	#419	—	94	4	no	—
290	#417	—	2	4	no	—
291	#416	—	94	4	no	—
292	C₂×#103	—	47	2	no	—
293	C₂×#103	—	47	4	no	—
294	C₂×#103	—	47	4	no	—
295	C₂×#103	—	94	4	no	—
296	C₂×#103	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
297	C₂×#102	—	47	2	no	—
298	C₂×#102	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
299	C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
300	C₄×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
301	C₄×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
302	C₄₇	#21262	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
303	C₂×#41	—	2	2	no	—
304	C₂×#41	—	2	2	no	—
305	C₂×#41	—	2	2	no	—
306	C₂×#41	—	2	2	no	—
307	C₂×#41	—	2	2	no	—
308	C₂×#41	C₄×D₄₇	1	4	yes	—
309	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
310	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
311	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
312	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
313	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
314	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
315	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
316	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
317	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
323	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
325	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
326	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
328	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
329	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
330	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
331	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
332	C₄⋊Q₈	—	47	8	no	—
333	C₄⋊Q₈	—	94	4	no	—
334	#124	—	47	8	no	—
335	#124	—	94	4	no	—
336	#123	—	94	16	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	94	16	no	—
338	#117	—	47	4	no	—
339	#117	—	47	4	no	—
340	#117	—	47	4	no	—
341	#117	—	94	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	94	4	no	—
355	C₄⋊C₈	—	94	8	no	—
356	#103	—	2	4	no	—
357	#103	—	94	8	no	—
358	#103	—	94	4	no	—
359	#103	—	94	8	no	—
360	#102	—	2	4	no	—
361	#102	—	94	4	no	—
362	#95	—	94	4	no	—
363	C₂⁴	—	2	1	no	—
364	C₂⁴	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
365	#41	—	2	8	no	—
366	#41	—	2	8	no	—
367	#41	—	4	4	no	—
368	#41	—	4	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
374	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
378	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
379	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
387	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
388	C₂×D₄	—	2	4	no	—
389	C₂×D₄	—	2	1	no	—
390	C₂×D₄	—	2	1	no	—
391	C₂×D₄	—	2	1	no	—
392	C₂×D₄	—	2	1	no	—
393	C₂×D₄	—	2	1	no	—
394	C₂×D₄	—	4	2	no	—
395	C₂×D₄	—	4	2	no	—
396	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
410	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	#10625350	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	#10625352	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
418	M₁₆	—	4	4	no	—
419	C₂×C₈	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈	—	2	2	no	—
421	C₂×C₈	—	2	2	no	—
422	C₂×C₈	—	94	2	no	—
423	C₂×C₈	—	94	2	no	—
424	C₂×C₈	—	94	2	no	—
425	C₂×C₈	—	188	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
429	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	94	16	no	—
431	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
432	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
433	C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
436	C₄²	—	47	4	no	—
437	C₄²	—	47	4	no	—
438	C₄²	—	94	4	no	—
439	C₄²	—	376	4	no	—
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	—	2	2	no	—
443	C₂³	—	4	1	no	—
444	C₂³	—	4	1	no	—
445	C₂³	—	4	2	no	—
446	C₂³	—	4	2	no	—
447	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
448	C₂³	#13093996	1	2	yes	—
449	C₂³	#13093997	1	2	yes	—
450	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
451	Q₈	—	2	2	no	—
452	Q₈	—	2	2	no	—
453	Q₈	—	4	1	no	—
454	Q₈	—	4	1	no	—
455	Q₈	—	94	4	no	—
456	Q₈	—	94	4	no	—
457	Q₈	—	188	8	no	—
458	Q₈	—	188	2	no	—
459	Q₈	—	188	2	no	—
460	D₄	—	2	2	no	—
461	D₄	—	2	2	no	—
462	D₄	—	4	8	no	—
463	D₄	—	4	1	no	—
464	D₄	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄	—	4	8	no	—
471	C₂×C₄	—	8	4	no	—
472	C₂×C₄	—	47	8	no	—
473	C₂×C₄	—	94	4	no	—
474	C₂×C₄	—	94	4	no	—
475	C₂×C₄	—	94	4	no	—
476	C₂×C₄	—	94	4	no	—
477	C₂×C₄	—	188	8	no	—
478	C₂×C₄	—	188	2	no	—
479	C₂×C₄	—	188	2	no	—
480	C₂×C₄	—	188	2	no	—
481	C₂×C₄	—	188	2	no	—
482	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
484	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
485	C₂×C₄	#13093996	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	#13093997	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	#13094010	1	4	yes	—
488	C₂×C₄	#13094020	1	4	yes	—
489	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
495	C₈	—	4	2	no	—
496	C₈	—	188	2	no	—
497	C₂²	—	2	4	no	—
498	C₂²	—	2	4	no	—
499	C₂²	—	2	2	no	—
500	C₂²	—	2	2	no	—
501	C₂²	—	4	4	no	—
502	C₂²	—	4	2	no	—
503	C₂²	—	8	2	no	—
504	C₂²	—	8	1	no	—
505	C₂²	—	8	1	no	—
506	C₂²	#15689023	1	4	yes	—
507	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₂×#13093996	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₂×#13093997	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	#15689933	1	2	yes	—
511	C₂²	#15689939	1	2	yes	—
512	C₄	—	4	2	no	—
513	C₄	—	4	4	no	—
514	C₄	—	94	8	no	—
515	C₄	—	188	4	no	—
516	C₄	—	188	4	no	—
517	C₄	#15689023	1	4	yes	—
518	C₄	C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
519	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
520	C₄	C₂×#13094010	1	1	yes	characteristic
521	C₄	C₂×#13094020	1	1	yes	characteristic
522	C₂	—	2	4	no	—
523	C₂	—	8	2	no	—
524	C₂	C₂×#15689023	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#20251919	1	2	yes	—
526	C₂	#20252902	1	1	yes	characteristic
527	C₂	#20252920	1	1	yes	characteristic
528	C₂	#20252937	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₇
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#417	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#41×C₄₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#417	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#21262
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#15689151	C₂	semidirect
3. C₂×#15689133	C₂	semidirect
5. C₂²×#13093947	C₂	semidirect
6. #20245745	C₂	semidirect
7. #20244319	C₂	semidirect
8. #20244309	C₂	semidirect
13. #15689694	C₄	semidirect
52. #13094022	C₂×C₄	semidirect
54. #13094011	C₂×C₄	semidirect
302. C₄₇	#21262	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689694	2
C₂×#15689151	2
C₂×#15689133	2
C₂×#15689119	2
C₂²×#13093947	2
#20245745	2
#20244319	2
#20244309	2
C₂×C₄₇×#417	2
#21262	47