Finite Group Databasebeta

← #26220377

Subgroups — #26220377

Order 12032.

1726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689686C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689148C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689121C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689126C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689116C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20245742C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244320C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244319C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244319C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244318C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244316C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20244313C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20244313C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1982C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×#10625324C2211yescharacteristic
19C22×C8×D47C2211yescharacteristic
20#15689686—24no—
21#15689686C418yescomplemented
22C2×#13094020C2211yescharacteristic
23C2×#13094012C2211yescharacteristic
24C2×#13094011C2211yescharacteristic
25C2×#13093996—21no—
26C2×#13093996—21no—
27C2×#13093992—21no—
28C2×#13093992—21no—
29C2×#13093982C2211yescharacteristic
30C2×#13093981C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
32#15689148—24no—
33C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
34C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36#15689126—24no—
37#15689121—24no—
38#15689116—24no—
39C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093946C2211yescharacteristic
44C2×#13093946C2211yescharacteristic
45C2×#13093945C2211yescharacteristic
46C2×#13093945C2211yescharacteristic
47C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093944C2211yescharacteristic
50C2×#13093944C2211yescharacteristic
51#102×D47—24no—
52C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
54C4×Dic47⋊C4—21no—
55C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
56#15688974—21no—
57C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
58#15688970—21no—
59C2×#127×C47C2211yescharacteristic
60C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C4×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C24×D47—21no—
67C2×#10625352—22no—
68C2×#10625352—22no—
69C2×#10625352—22no—
70C2×#10625352—22no—
71C2×#10625352—22no—
72C2×#10625352C2×C414yes—
73C22×Dic94C2311yescharacteristic
74C22×D188C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C22⋊D47—21no—
77C22×C22⋊D47—21no—
78C22×C22⋊D47—21no—
79C2×D4×D47—22no—
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47—22no—
82C2×D4×D47—22no—
83C2×D4×D47—22no—
84C2×D4×D47C2×C414yes—
85C23×Dic47—21no—
86C22×C4×D47—21no—
87C22×C4×D47C2311yescharacteristic
88C2×#10625324—22no—
89C2×#10625324—22no—
90C2×#10625324—22no—
91C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
93C2×C8×D47—22no—
94C2×C8×D47—22no—
95C2×C8×D47—22no—
96#13094020—22no—
97#13094020C2×C414yescomplemented
98#13094012—22no—
99#13094012C2×C414yescomplemented
100#13094011—22no—
101#13094011C2×C414yescomplemented
102#13093996—28no—
103#13093996—28no—
104#13093992—28no—
105#13093992—28no—
106#13093982—22no—
107#13093982D414yescomplemented
108#13093981C2×C414yes—
109#13093981D414yes—
110C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
112C2×Dic47⋊C4—21no—
113C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
114C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
115C4⋊C4×D47—22no—
116C4⋊C4×D47D414yescomplemented
117C2×C22⋊Dic47—21no—
118C2×C22⋊Dic47—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic47—21no—
125C2×C4×Dic47—21no—
126C2×C4×Dic47—21no—
127C2×C4×Dic47—21no—
128C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
129C4⋊(C47⋊C8)—22no—
130Dic47⋊C8—22no—
131Dic47⋊C8—22no—
132#13093949—22no—
133#13093949—22no—
134#13093947—22no—
135#13093947—22no—
136#13093946—22no—
137#13093946—22no—
138#13093945—22no—
139#13093945—22no—
140#13093945—22no—
141#13093945—22no—
142#13093944—22no—
143#13093944—22no—
144C47⋊#95—21no—
145C47⋊#95—21no—
146C47⋊#95—21no—
147C22×D4×C47—21no—
148C22×D4×C47—21no—
149C22×D4×C47C2311yescharacteristic
150C22×D4×C47C2311yescharacteristic
151C22×C8×C47C2311yescharacteristic
152C22×C8×C47C2311yescharacteristic
153#127×C47—22no—
154#127×C47C2×C414yescomplemented
155C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
157C2×C42×C47—21no—
158C2×C42×C47C2311yescharacteristic
159C4⋊C8×C47—22no—
160#102×C47—22no—
161#102×C47—22no—
162#102×C47—22no—
163#102×C47—22no—
164#95×C47—21no—
165C24×C47—21no—
166C24×C47—21no—
167C23×D47—21no—
168C23×D47—24no—
169C23×D47—42no—
170C23×D47—42no—
171C23×D47—81no—
172C23×D47—81no—
173C23×D47—81no—
174C23×D47—81no—
175C23×D47C2×D411yescharacteristic
176C2×D4×C47—24no—
177C2×D4×C47—24no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—81no—
189C2×D4×C47—81no—
190C2×D4×C47—81no—
191C2×D4×C47—81no—
192C2×D4×C47C22×C412yes—
193C2×D4×C47C22×C412yes—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C47C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D47—24no—
200C2×C22⋊D47—24no—
201C2×C22⋊D47—24no—
202C2×C22⋊D47—24no—
203C2×C22⋊D47—42no—
204C2×C22⋊D47—42no—
205C2×C22⋊D47—42no—
206C2×C22⋊D47—42no—
207C2×C22⋊D47—81no—
208C2×C22⋊D47—81no—
209C2×C22⋊D47—81no—
210C2×C22⋊D47—81no—
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47—21no—
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47—24no—
215C22×Dic47—42no—
216C22×Dic47—42no—
217C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
220#10625352—28no—
221#10625352—28no—
222#10625352—44no—
223#10625352—44no—
224D4×D47—28no—
225D4×D47—28no—
226D4×D47—44no—
227D4×D47—44no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188C22×C412yes—
234C2×C4×D47—24no—
235C2×C4×D47—81no—
236C2×C4×D47—81no—
237C2×C4×D47C22×C412yes—
238C2×C4×D47C2×D412yes—
239C2×C4×D47C2×D412yes—
240C2×C4×D47C2×D412yes—
241C2×C4×D47#4112yes—
242C2×C4×D47#4112yes—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94C22×C412yes—
249C2×C8×C47—21no—
250C2×C8×C47—21no—
251C2×C8×C47—21no—
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47C2×D412yes—
258C4⋊C4×C47C2×D412yes—
259C42×C47—81no—
260C42×C47C22×C412yes—
261C42×C47C2×D412yes—
262C22⋊Dic47—24no—
263C22⋊Dic47—24no—
264(C2×D47)⋊C4—24no—
265(C2×D47)⋊C4—24no—
266(C2×D47)⋊C4—24no—
267(C2×D47)⋊C4C22⋊C414yes—
268(C2×D47)⋊C4C22⋊C414yes—
269C4⋊Dic47—21no—
270C4⋊Dic47—21no—
271C4⋊Dic47C2×D412yes—
272C4⋊Dic47C2×D412yes—
273Dic47⋊C4—24no—
274Dic47⋊C4C22⋊C414yes—
275Dic47⋊C4C22⋊C414yes—
276C4×Dic47—24no—
277C4×Dic47—81no—
278C4×Dic47—81no—
279C4×Dic47—81no—
280C4×Dic47C22×C412yes—
281C4×Dic47C2×D412yes—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285C2×C47⋊C8—21no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288#10625324—44no—
289C8×D47—44no—
290C23×C47—22no—
291C23×C47—22no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47—41no—
294C23×C47—41no—
295C23×C47—41no—
296C23×C47—41no—
297C23×C47—41no—
298C23×C47—41no—
299C23×C47—41no—
300C23×C47—41no—
301C23×C47—41no—
302C23×C47—41no—
303C23×C47—41no—
304C23×C47C22×D411yescharacteristic
305C22×D47—21no—
306C22×D47—21no—
307C22×D47—21no—
308C22×D47—21no—
309C22×D47—22no—
310C22×D47—41no—
311C22×D47—41no—
312C22×D47—41no—
313C22×D47—41no—
314C22×D47—41no—
315C22×D47—41no—
316C22×D47—48no—
317C22×D47—84no—
318C22×D47—84no—
319C22×D47—84no—
320C22×D47—84no—
321C22×D47—84no—
322C22×D47—84no—
323C22×D47C2×C22⋊C412yes—
324C22×D47#12112yes—
325C22×D47#12112yes—
326D4×C47—22no—
327D4×C47—22no—
328D4×C47—22no—
329D4×C47—22no—
330D4×C47—41no—
331D4×C47—41no—
332D4×C47—41no—
333D4×C47—41no—
334D4×C47—84no—
335D4×C47—84no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—22no—
341C2×C4×C47—22no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
347C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
348C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
349C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
354C22⋊D47—48no—
355C22⋊D47—48no—
356C22⋊D47—84no—
357C22⋊D47—84no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—22no—
363C2×Dic47—22no—
364C2×Dic47—22no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—48no—
372C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
373C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
374C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
375C2×Dic47#12112yes—
376C2×Dic47#12112yes—
377D188—22no—
378D188—22no—
379D188—41no—
380D188—41no—
381C4×D47—84no—
382C4×D47C4×D414yes—
383C4×D47C4×D414yes—
384C4×D47#12414yes—
385C4×D47#12714yes—
386Dic94—22no—
387Dic94—22no—
388Dic94—41no—
389Dic94—41no—
390C8×C47—41no—
391C8×C47—41no—
392C47⋊C8—41no—
393C47⋊C8—41no—
394#21263—471nomaximal, Sylow
395C22×C47—42no—
396C22×C47—42no—
397C22×C47—42no—
398C22×C47—42no—
399C22×C47—42no—
400C22×C47—42no—
401C22×C47—81no—
402C22×C47—81no—
403C22×C47—81no—
404C22×C47—81no—
405C22×C47—81no—
406C22×C47—81no—
407C22×C47—81no—
408C22×C47—81no—
409C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
410C22×C47C2×#12111yescharacteristic
411C22×C47C2×#12111yescharacteristic
412C22×C47#57611yescharacteristic
413C22×C47#57611yescharacteristic
414C22×C47#57711yescharacteristic
415C22×C47#57711yescharacteristic
416C2×D47—22no—
417C2×D47—22no—
418C2×D47—22no—
419C2×D47—22no—
420C2×D47—22no—
421C2×D47—22no—
422C2×D47—42no—
423C2×D47—42no—
424C2×D47—42no—
425C2×D47—816no—
426C2×D47—81no—
427C2×D47—81no—
428C2×D47—81no—
429C2×D47—81no—
430C2×D47#39014yes—
431C4×C47—22no—
432C4×C47—22no—
433C4×C47—42no—
434C4×C47—42no—
435C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
436C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
437C4×C47C2×#12411yescharacteristic
438C4×C47C2×#12711yescharacteristic
439Dic47—22no—
440Dic47—22no—
441Dic47—42no—
442Dic47—42no—
443Dic47—42no—
444Dic47#39014yes—
445C2×#535—471no—
446C2×#424—471no—
447C2×#417—471no—
448C2×#418—471no—
449C2×#416—471no—
450C22×#102—471no—
451#2274—471no—
452#1983—471no—
453#1983—471no—
454#1983—471no—
455#1983—471no—
456#1982—471no—
457#1982—471no—
458#1982—471no—
459#1982D4711yescharacteristic, complemented
460C2×C47—82no—
461C2×C47—82no—
462C2×C47C2×#39011yescharacteristic
463C2×C47#289711yescharacteristic
464C2×C47#289711yescharacteristic
465C2×C47#304111yescharacteristic
466C2×C47#304311yescharacteristic
467C2×C47#304511yescharacteristic
468C2×C47#304511yescharacteristic
469D47—24no—
470D47—82no—
471C22×#41—471no—
472C23×D4—471no—
473C22×M16—471no—
474C23×C8—471no—
475#535—478no—
476#535—944no—
477C2×#127—471no—
478C2×#127C2×D4711yescharacteristic
479C2×#124—471no—
480C2×#124—471no—
481C2×#121—941no—
482C2×#121—941no—
483C2×#120—941no—
484C2×#120—941no—
485C2×#117—471no—
486C2×#117—471no—
487C22×C4⋊C4—471no—
488#424—944no—
489C2×C4⋊C8—471no—
490C2×C4⋊C8—471no—
491C2×C4⋊C8—471no—
492C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
493#418—944no—
494#417—944no—
495#416—944no—
496C2×#103—471no—
497C2×#103—471no—
498C2×#103—471no—
499C2×#103—471no—
500C2×#102—471no—
501C2×#102—471no—
502C2×#102—471no—
503C2×#102—471no—
504C2×#102—471no—
505C2×#102—471no—
506C2×#102—471no—
507C2×#102—471no—
508C2×#102—944no—
509C2×#102C2×D4711yescharacteristic
510C2×#102C2×D4711yescharacteristic
511C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
512C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
513C4×C4⋊C4—471no—
514C4×C4⋊C4—471no—
515C4×C4⋊C4—471no—
516C4×C4⋊C4—941no—
517C4×C4⋊C4—941no—
518C4×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
519C4×C22⋊C4—941no—
520C4×C22⋊C4—941no—
521C47#2126311yescharacteristic, complemented, Sylow
522C25—941no—
523C2×#41—474no—
524C2×#41—942no—
525C2×#41—942no—
526C2×#41—942no—
527C2×#41—942no—
528C2×#41—942no—
529C22×Q8—471no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—474no—
533C22×D4—471no—
534C22×D4—942no—
535C22×D4—942no—
536C22×D4—942no—
537C22×D4—942no—
538C22×D4—942no—
539C22×D4—941no—
540C22×D4—941no—
541C22×D4—941no—
542C22×D4—941no—
543C22×D4C22×D4711yescharacteristic
544C22×D4C22×D4711yescharacteristic
545C23×C4—471no—
546C23×C4—941no—
547C23×C4—941no—
548C2×M16—942no—
549C2×M16—942no—
550C2×M16—942no—
551C22×C8—471no—
552C22×C8—471no—
553C22×C8—942no—
554C22×C8—942no—
555C22×C8—942no—
556C22×C8C22×D4711yescharacteristic
557C22×C8C22×D4711yescharacteristic
558#127—22no—
559#127—474no—
560#127—942no—
561#127C4×D4714yescomplemented
562#124—474no—
563#124—474no—
564#124—942no—
565#124—942no—
566#121—948no—
567#121—948no—
568#120—948no—
569#120—948no—
570#117—474no—
571#117—474no—
572#117—474no—
573#117—942no—
574C2×C4⋊C4—471no—
575C2×C4⋊C4—471no—
576C2×C4⋊C4—471no—
577C2×C4⋊C4—471no—
578C2×C4⋊C4—474no—
579C2×C4⋊C4—942no—
580C2×C4⋊C4—941no—
581C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
582C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
583C2×C22⋊C4—471no—
584C2×C22⋊C4—471no—
585C2×C22⋊C4—941no—
586C2×C22⋊C4—941no—
587C2×C22⋊C4—941no—
588C2×C22⋊C4—941no—
589C2×C22⋊C4—941no—
590C2×C42—21no—
591C2×C42—471no—
592C2×C42—941no—
593C2×C42—941no—
594C2×C42—941no—
595C2×C42—941no—
596C2×C42C22×D4711yescharacteristic
597C4⋊C8—22no—
598C4⋊C8—942no—
599C4⋊C8—942no—
600C4⋊C8—942no—
601#103—942no—
602#103—942no—
603#103—942no—
604#103—942no—
605#102—22no—
606#102—22no—
607#102—22no—
608#102—22no—
609#102—942no—
610#102—942no—
611#102—942no—
612#102—942no—
613#102—942no—
614#102—942no—
615#102—942no—
616#102—942no—
617#95—21no—
618#95—941no—
619#95—941no—
620#95—941no—
621C24—21no—
622C24—21no—
623C24—471no—
624C24—944no—
625C24—941no—
626C24—3761no—
627C24—3761no—
628C24—3761no—
629C24—3761no—
630C24—1882no—
631C24—1882no—
632#41—948no—
633#41—948no—
634#41—1884no—
635#41—1884no—
636C2×Q8—472no—
637C2×Q8—941no—
638C2×Q8—941no—
639C2×Q8—941no—
640C2×Q8—941no—
641C2×Q8—941no—
642C2×D4—24no—
643C2×D4—24no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—81no—
655C2×D4—81no—
656C2×D4—81no—
657C2×D4—81no—
658C2×D4—472no—
659C2×D4—948no—
660C2×D4—948no—
661C2×D4—944no—
662C2×D4—944no—
663C2×D4—944no—
664C2×D4—944no—
665C2×D4—941no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—3761no—
671C2×D4—3761no—
672C2×D4—3761no—
673C2×D4—3761no—
674C2×D4—1884no—
675C2×D4—1884no—
676C2×D4—1882no—
677C2×D4—1882no—
678C2×D4—1882no—
679C2×D4—1882no—
680C2×D4C2×C4×D4712yes—
681C2×D4C2×C4×D4712yes—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—471no—
685C22×C4—472no—
686C22×C4—472no—
687C22×C4—472no—
688C22×C4—472no—
689C22×C4—472no—
690C22×C4—472no—
691C22×C4—471no—
692C22×C4—471no—
693C22×C4—944no—
694C22×C4—944no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—3761no—
699C22×C4—3761no—
700C22×C4—1882no—
701C22×C4—1882no—
702C22×C4D4×D4711yescharacteristic
703C22×C4D4×D4711yescharacteristic
704C22×C4C23×D4711yescharacteristic
705M16—1884no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—941no—
713C2×C8—941no—
714C2×C8—941no—
715C2×C8—941no—
716C2×C8—941no—
717C2×C8—941no—
718C2×C8—1884no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—474no—
722C4⋊C4—474no—
723C4⋊C4—472no—
724C4⋊C4—472no—
725C4⋊C4—944no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4D4×D4712yes—
729C4⋊C4D4×D4712yes—
730C22⋊C4—474no—
731C22⋊C4—474no—
732C22⋊C4—944no—
733C22⋊C4—944no—
734C22⋊C4—944no—
735C22⋊C4—944no—
736C22⋊C4—944no—
737C42—81no—
738C42—472no—
739C42—472no—
740C42—944no—
741C42—3761no—
742C42—3761no—
743C42—3761no—
744C42C2×C4×D4712yes—
745C42D4×D4712yes—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—472no—
761C23—472no—
762C23—472no—
763C23—941no—
764C23—941no—
765C23—941no—
766C23—941no—
767C23—942no—
768C23—3764no—
769C23—3764no—
770C23—3764no—
771C23—3764no—
772C23—3764no—
773C23—3764no—
774C23—1888no—
775C23—1881no—
776C23—1881no—
777C23—1881no—
778C23—1881no—
779C23—1881no—
780C23—1881no—
781C23C2×D4×D4711yescharacteristic
782Q8—942no—
783Q8—942no—
784Q8—1881no—
785Q8—1881no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—22no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—84no—
795D4—84no—
796D4—942no—
797D4—942no—
798D4—3764no—
799D4—3764no—
800D4—1888no—
801D4—1888no—
802D4—1881no—
803D4—1881no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—472no—
815C2×C4—472no—
816C2×C4—472no—
817C2×C4—474no—
818C2×C4—474no—
819C2×C4—474no—
820C2×C4—474no—
821C2×C4—472no—
822C2×C4—472no—
823C2×C4—941no—
824C2×C4—941no—
825C2×C4—941no—
826C2×C4—941no—
827C2×C4—942no—
828C2×C4—942no—
829C2×C4—942no—
830C2×C4—3764no—
831C2×C4—1888no—
832C2×C4—1881no—
833C2×C4—1881no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
839C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
840C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
844C2×C4#41×D4711yescharacteristic
845C2×C4#41×D4711yescharacteristic
846C8—41no—
847C8—41no—
848C8—1881no—
849C8—1881no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—474no—
865C22—942no—
866C22—942no—
867C22—942no—
868C22—942no—
869C22—942no—
870C22—942no—
871C22—37616no—
872C22—3761no—
873C22—3761no—
874C22—3761no—
875C22—3761no—
876C22—1882no—
877C22—1882no—
878C22—1882no—
879C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
880C22#121×D4711yescharacteristic
881C22#121×D4711yescharacteristic
882C22#1568992411yescharacteristic
883C22#1568992711yescharacteristic
884C22#1568992911yescharacteristic
885C22#1568993311yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—22no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—474no—
891C4—942no—
892C4—942no—
893C4—1882no—
894C4—1882no—
895C4—1882no—
896C4C4×D4×D4711yescharacteristic
897C4C4×D4×D4711yescharacteristic
898C4#124×D4711yescharacteristic
899C4#127×D4711yescharacteristic
900C2—82no—
901C2—82no—
902C2—944no—
903C2—3762no—
904C2#390×D4711yescharacteristic
905C2#2025190911yescharacteristic
906C2#2025191311yescharacteristic
907C2#2025288611yescharacteristic
908C2#2025290411yescharacteristic
909C2#2025292211yescharacteristic
910C2#2025292411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1982C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689686C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1982D47
hypocenterC47#21263
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689148C2semidirect
3. C2×#15689121C2semidirect
4. C2×#15689126C2semidirect
5. C2×#15689116C2semidirect
6. C2×#102×D47C2semidirect
7. #20245742C2semidirect
8. #20244320C2semidirect
9. #20244319C2semidirect
10. #20244319C2semidirect
11. #20244318C2semidirect
12. #20244316C2semidirect
13. #20244313C2semidirect
14. #20244313C2semidirect
15. C47×#1982C2semidirect
21. #15689686C4semidirect
33. C2×C4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
34. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
35. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
39. C2×#13093949C22semidirect
40. C2×#13093949C22semidirect
41. C2×#13093947C22semidirect
42. C2×#13093947C22semidirect
47. C2×#13093945C22semidirect
48. C2×#13093945C22semidirect
52. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
55. C4×C4⋊Dic47C22semidirect
60. C2×C4⋊C8×C47C22semidirect
63. C2×#102×C47C22semidirect
64. C2×#102×C47C22semidirect
65. C4×C4⋊C4×C47C22semidirect
97. #13094020C2×C4semidirect
99. #13094012C2×C4semidirect
101. #13094011C2×C4semidirect
107. #13093982D4semidirect
116. C4⋊C4×D47D4semidirect
154. #127×C47C2×C4semidirect
459. #1982D47semidirect
492. C2×C4⋊C8C2×D47semidirect
511. C2×#102C2×D47semidirect
512. C2×#102C2×D47semidirect
518. C4×C4⋊C4C2×D47semidirect
521. C47#21263semidirect
561. #127C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896862
C2×#156891482
C2×#156891212
C2×#156891262
C2×#156891162
C2×#102×D472
#202457422
#202443202
#202443192
#202443182
#202443162
#202443132
C47×#19822
#2126347