Finite Group Databasebeta

← #26220379

Subgroups — #26220379

Order 12032.

1726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689691C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689148C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689123C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689126C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689118C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20245742C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244321C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244317C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244317C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244315C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244314C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20244313C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20244313C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1983C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×#10625324C2211yescharacteristic
19C22×C8×D47C2211yescharacteristic
20#15689691—24no—
21#15689691C418yescomplemented
22C2×#13094021C2211yescharacteristic
23C2×#13094020C2211yescharacteristic
24C2×#13094013C2211yescharacteristic
25C2×#13093997—21no—
26C2×#13093997—21no—
27C2×#13093994—21no—
28C2×#13093994—21no—
29C2×#13093982C2211yescharacteristic
30C2×#13093981C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
32#15689148—24no—
33C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
34C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36#15689126—24no—
37#15689123—24no—
38#15689118—24no—
39C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093946C2211yescharacteristic
42C2×#13093946C2211yescharacteristic
43C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093945C2211yescharacteristic
46C2×#13093945C2211yescharacteristic
47C2×#13093944C2211yescharacteristic
48C2×#13093944C2211yescharacteristic
49C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
51#102×D47—24no—
52C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
54C4×Dic47⋊C4—21no—
55C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
56#15688974—21no—
57C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
58#15688970—21no—
59C2×#124×C47C2211yescharacteristic
60C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C47C2211yescharacteristic
64C2×#102×C47C2211yescharacteristic
65C4×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C24×D47—21no—
67C2×#10625354—22no—
68C2×#10625354—22no—
69C2×#10625354—22no—
70C2×#10625354—22no—
71C2×#10625354—22no—
72C2×#10625354C2×C414yes—
73C22×D188—21no—
74C22×D188—21no—
75C22×D188—21no—
76C22×D188C2311yescharacteristic
77C22×D188C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47—21no—
80C22×C22⋊D47—21no—
81C2×D4×D47—22no—
82C2×D4×D47—22no—
83C2×D4×D47—22no—
84C2×D4×D47—22no—
85C2×D4×D47—22no—
86C2×D4×D47C2×C414yes—
87C22×C4×D47—21no—
88C22×C4×D47—21no—
89C22×C4×D47C2311yescharacteristic
90C2×#10625324—22no—
91C2×#10625324—22no—
92C2×#10625324—22no—
93C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
95C2×C8×D47—22no—
96C2×C8×D47—22no—
97C2×C8×D47—22no—
98#13094021—22no—
99#13094021C2×C414yescomplemented
100#13094020—22no—
101#13094020C2×C414yescomplemented
102#13094013—22no—
103#13094013C2×C414yescomplemented
104#13093997—28no—
105#13093997—28no—
106#13093994—28no—
107#13093994—28no—
108#13093982—22no—
109#13093982D414yescomplemented
110#13093981C2×C414yes—
111#13093981D414yes—
112C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
114C2×Dic47⋊C4—21no—
115C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
116C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
117C4⋊C4×D47—22no—
118C4⋊C4×D47D414yescomplemented
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic47—21no—
125C2×C4×Dic47—21no—
126C2×C4×Dic47—21no—
127C2×C4×Dic47—21no—
128C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
129C4⋊(C47⋊C8)—22no—
130Dic47⋊C8—22no—
131Dic47⋊C8—22no—
132#13093948—22no—
133#13093948—22no—
134#13093946—22no—
135#13093946—22no—
136#13093946—22no—
137#13093946—22no—
138#13093945—22no—
139#13093945—22no—
140#13093944—22no—
141#13093944—22no—
142#13093944—22no—
143#13093944—22no—
144C47⋊#95—21no—
145C47⋊#95—21no—
146C47⋊#95—21no—
147C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
148C22×D4×C47C2311yescharacteristic
149C22×C8×C47C2311yescharacteristic
150C22×C8×C47C2311yescharacteristic
151#124×C47—22no—
152#124×C47C2×C414yescomplemented
153C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C47—21no—
156C2×C22⋊C4×C47—21no—
157C2×C42×C47—21no—
158C2×C42×C47C2311yescharacteristic
159C4⋊C8×C47—22no—
160#103×C47—22no—
161#103×C47—22no—
162#102×C47—22no—
163#102×C47—22no—
164#95×C47—21no—
165C24×C47—21no—
166C23×D47—21no—
167C23×D47—21no—
168C23×D47—24no—
169C23×D47—42no—
170C23×D47—42no—
171C23×D47—81no—
172C23×D47—81no—
173C23×D47—81no—
174C23×D47—81no—
175C23×D47C2×D411yescharacteristic
176C2×Q8×C47—21no—
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47C22×C412yes—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47C22×C412yes—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C47C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D47—24no—
195C2×C22⋊D47—24no—
196C2×C22⋊D47—24no—
197C2×C22⋊D47—42no—
198C2×C22⋊D47—42no—
199C2×C22⋊D47—81no—
200C2×C22⋊D47—81no—
201C2×C22⋊D47—81no—
202C2×C22⋊D47—81no—
203C22×Dic47—21no—
204C22×Dic47—21no—
205C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
208#10625354—28no—
209#10625354—28no—
210#10625354—44no—
211#10625354—44no—
212D4×D47—28no—
213D4×D47—28no—
214D4×D47—44no—
215D4×D47—44no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—24no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—24no—
228C2×D188—24no—
229C2×D188—42no—
230C2×D188—42no—
231C2×D188—81no—
232C2×D188—81no—
233C2×D188—81no—
234C2×D188—81no—
235C2×D188C22×C412yes—
236C2×D188C22×C412yes—
237C2×C4×D47—24no—
238C2×C4×D47—24no—
239C2×C4×D47—42no—
240C2×C4×D47—42no—
241C2×C4×D47—81no—
242C2×C4×D47—81no—
243C2×C4×D47C22×C412yes—
244C2×C4×D47C2×D412yes—
245C2×C4×D47C2×D412yes—
246C2×C4×D47C2×D412yes—
247C2×C4×D47#4112yes—
248C2×C4×D47#4112yes—
249C2×C8×C47—21no—
250C2×C8×C47—21no—
251C2×C8×C47—21no—
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47C2×D412yes—
258C4⋊C4×C47C2×D412yes—
259C22⋊C4×C47—24no—
260C22⋊C4×C47—24no—
261C42×C47—81no—
262C42×C47C22×C412yes—
263C42×C47C2×D412yes—
264(C2×D47)⋊C4—24no—
265(C2×D47)⋊C4—24no—
266(C2×D47)⋊C4—24no—
267(C2×D47)⋊C4C22⋊C414yes—
268(C2×D47)⋊C4C22⋊C414yes—
269C4⋊Dic47—21no—
270C4⋊Dic47—21no—
271C4⋊Dic47C2×D412yes—
272C4⋊Dic47C2×D412yes—
273Dic47⋊C4—24no—
274Dic47⋊C4C22⋊C414yes—
275Dic47⋊C4C22⋊C414yes—
276C4×Dic47—24no—
277C4×Dic47—81no—
278C4×Dic47—81no—
279C4×Dic47—81no—
280C4×Dic47C22×C412yes—
281C4×Dic47C2×D412yes—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285C2×C47⋊C8—21no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288#10625324—44no—
289C8×D47—44no—
290C23×C47—22no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47—41no—
294C23×C47—41no—
295C23×C47—41no—
296C23×C47—41no—
297C23×C47C22×D411yescharacteristic
298C22×D47—21no—
299C22×D47—21no—
300C22×D47—21no—
301C22×D47—21no—
302C22×D47—22no—
303C22×D47—22no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—41no—
311C22×D47—41no—
312C22×D47—41no—
313C22×D47—41no—
314C22×D47—41no—
315C22×D47—41no—
316C22×D47—48no—
317C22×D47—84no—
318C22×D47—84no—
319C22×D47—84no—
320C22×D47—84no—
321C22×D47—84no—
322C22×D47—84no—
323C22×D47C2×C22⋊C412yes—
324C22×D47#12112yes—
325C22×D47#12112yes—
326Q8×C47—22no—
327Q8×C47—22no—
328Q8×C47—41no—
329Q8×C47—41no—
330D4×C47—22no—
331D4×C47—22no—
332D4×C47—41no—
333D4×C47—41no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—22no—
339C2×C4×C47—22no—
340C2×C4×C47—22no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
348C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
349C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
350C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
355C22⋊D47—48no—
356C22⋊D47—84no—
357C22⋊D47—84no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—22no—
363C2×Dic47—22no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
369C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
370C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
371C2×Dic47#12112yes—
372C2×Dic47#12112yes—
373D188—22no—
374D188—22no—
375D188—22no—
376D188—22no—
377D188—48no—
378D188—41no—
379D188—41no—
380D188—41no—
381D188—41no—
382D188—84no—
383D188—84no—
384C4×D47—48no—
385C4×D47—84no—
386C4×D47C4×D414yes—
387C4×D47C4×D414yes—
388C4×D47#12414yes—
389C4×D47#12714yes—
390C8×C47—41no—
391C8×C47—41no—
392C47⋊C8—41no—
393C47⋊C8—41no—
394#21263—471nomaximal, Sylow
395C22×C47—42no—
396C22×C47—42no—
397C22×C47—42no—
398C22×C47—81no—
399C22×C47—81no—
400C22×C47—81no—
401C22×C47—81no—
402C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
403C22×C47C2×#12111yescharacteristic
404C22×C47C2×#12111yescharacteristic
405C22×C47#57611yescharacteristic
406C22×C47#57611yescharacteristic
407C22×C47#57711yescharacteristic
408C22×C47#57711yescharacteristic
409C2×D47—22no—
410C2×D47—22no—
411C2×D47—22no—
412C2×D47—22no—
413C2×D47—22no—
414C2×D47—22no—
415C2×D47—42no—
416C2×D47—42no—
417C2×D47—42no—
418C2×D47—42no—
419C2×D47—42no—
420C2×D47—42no—
421C2×D47—816no—
422C2×D47—81no—
423C2×D47—81no—
424C2×D47—81no—
425C2×D47—81no—
426C2×D47—81no—
427C2×D47—81no—
428C2×D47—81no—
429C2×D47—81no—
430C2×D47#39014yes—
431C4×C47—22no—
432C4×C47—22no—
433C4×C47—42no—
434C4×C47—42no—
435C4×C47—42no—
436C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
437C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
438C4×C47C2×#12411yescharacteristic
439C4×C47C2×#12711yescharacteristic
440Dic47—22no—
441Dic47—22no—
442Dic47—42no—
443Dic47—42no—
444Dic47#39014yes—
445C2×#535—471no—
446C2×#424—471no—
447C2×#417—471no—
448C2×#418—471no—
449C2×#416—471no—
450C22×#102—471no—
451#2274—471no—
452#1983—471no—
453#1983—471no—
454#1983—471no—
455#1983D4711yescharacteristic, complemented
456#1982—471no—
457#1982—471no—
458#1982—471no—
459#1982—471no—
460C2×C47—82no—
461C2×C47C2×#39011yescharacteristic
462C2×C47#289711yescharacteristic
463C2×C47#289711yescharacteristic
464C2×C47#304111yescharacteristic
465C2×C47#304311yescharacteristic
466C2×C47#304511yescharacteristic
467C2×C47#304511yescharacteristic
468D47—24no—
469D47—82no—
470D47—82no—
471C22×#41—471no—
472C23×D4—471no—
473C22×M16—471no—
474C23×C8—471no—
475#535—478no—
476#535—944no—
477C2×#127—471no—
478C2×#127—471no—
479C2×#124—471no—
480C2×#124C2×D4711yescharacteristic
481C2×#121—941no—
482C2×#121—941no—
483C2×#120—941no—
484C2×#120—941no—
485C2×#117—471no—
486C2×#117—471no—
487C22×C4⋊C4—471no—
488#424—944no—
489C2×C4⋊C8—471no—
490C2×C4⋊C8—471no—
491C2×C4⋊C8—471no—
492C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
493#418—944no—
494#417—944no—
495#416—944no—
496C2×#103—471no—
497C2×#103—471no—
498C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
499C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
500C2×#102—471no—
501C2×#102—471no—
502C2×#102—471no—
503C2×#102—471no—
504C2×#102—471no—
505C2×#102—471no—
506C2×#102—471no—
507C2×#102—471no—
508C2×#102—471no—
509C2×#102—471no—
510C2×#102—944no—
511C2×#102C2×D4711yescharacteristic
512C2×#102C2×D4711yescharacteristic
513C4×C4⋊C4—471no—
514C4×C4⋊C4—471no—
515C4×C4⋊C4—471no—
516C4×C4⋊C4—941no—
517C4×C4⋊C4—941no—
518C4×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
519C4×C22⋊C4—941no—
520C4×C22⋊C4—941no—
521C47#2126311yescharacteristic, complemented, Sylow
522C25—941no—
523C2×#41—474no—
524C2×#41—942no—
525C2×#41—942no—
526C2×#41—942no—
527C2×#41—942no—
528C2×#41—942no—
529C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
530C22×D4—474no—
531C22×D4—471no—
532C22×D4—471no—
533C22×D4—941no—
534C22×D4—942no—
535C22×D4—942no—
536C22×D4—942no—
537C22×D4—942no—
538C22×D4—942no—
539C22×D4—941no—
540C22×D4—941no—
541C22×D4—941no—
542C22×D4—941no—
543C22×D4—941no—
544C22×D4C22×D4711yescharacteristic
545C23×C4—471no—
546C23×C4—941no—
547C23×C4—941no—
548C2×M16—942no—
549C2×M16—942no—
550C2×M16—942no—
551C22×C8—471no—
552C22×C8—471no—
553C22×C8—942no—
554C22×C8—942no—
555C22×C8—942no—
556C22×C8C22×D4711yescharacteristic
557C22×C8C22×D4711yescharacteristic
558#127—474no—
559#127—474no—
560#127—942no—
561#127—942no—
562#124—22no—
563#124—474no—
564#124—942no—
565#124C4×D4714yescomplemented
566#121—948no—
567#121—948no—
568#120—948no—
569#120—948no—
570#117—474no—
571#117—474no—
572#117—474no—
573#117—942no—
574C2×C4⋊C4—471no—
575C2×C4⋊C4—471no—
576C2×C4⋊C4—471no—
577C2×C4⋊C4—471no—
578C2×C4⋊C4—474no—
579C2×C4⋊C4—942no—
580C2×C4⋊C4—941no—
581C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
582C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—471no—
586C2×C22⋊C4—471no—
587C2×C22⋊C4—941no—
588C2×C22⋊C4—941no—
589C2×C22⋊C4—941no—
590C2×C42—21no—
591C2×C42—471no—
592C2×C42—941no—
593C2×C42—941no—
594C2×C42—941no—
595C2×C42—941no—
596C2×C42C22×D4711yescharacteristic
597C4⋊C8—22no—
598C4⋊C8—942no—
599C4⋊C8—942no—
600C4⋊C8—942no—
601#103—22no—
602#103—22no—
603#103—942no—
604#103—942no—
605#102—22no—
606#102—22no—
607#102—942no—
608#102—942no—
609#102—942no—
610#102—942no—
611#102—942no—
612#102—942no—
613#102—942no—
614#102—942no—
615#102—942no—
616#102—942no—
617#95—21no—
618#95—941no—
619#95—941no—
620#95—941no—
621C24—21no—
622C24—471no—
623C24—944no—
624C24—941no—
625C24—941no—
626C24—3761no—
627C24—3761no—
628C24—3761no—
629C24—3761no—
630C24—1882no—
631C24—1882no—
632#41—948no—
633#41—948no—
634#41—1884no—
635#41—1884no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8C2×C4×D4712yes—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—472no—
648C2×D4—472no—
649C2×D4—944no—
650C2×D4—948no—
651C2×D4—948no—
652C2×D4—944no—
653C2×D4—944no—
654C2×D4—944no—
655C2×D4—944no—
656C2×D4—944no—
657C2×D4—941no—
658C2×D4—941no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—941no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—3761no—
668C2×D4—3761no—
669C2×D4—3761no—
670C2×D4—3761no—
671C2×D4—3761no—
672C2×D4—3761no—
673C2×D4—3761no—
674C2×D4—3761no—
675C2×D4—1882no—
676C2×D4—1882no—
677C2×D4—1884no—
678C2×D4—1884no—
679C2×D4—1882no—
680C2×D4—1882no—
681C2×D4C2×C4×D4712yes—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—471no—
686C22×C4—472no—
687C22×C4—472no—
688C22×C4—472no—
689C22×C4—472no—
690C22×C4—472no—
691C22×C4—472no—
692C22×C4—471no—
693C22×C4—471no—
694C22×C4—944no—
695C22×C4—944no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—3761no—
699C22×C4—3761no—
700C22×C4—1882no—
701C22×C4—1882no—
702C22×C4D4×D4711yescharacteristic
703C22×C4D4×D4711yescharacteristic
704C22×C4C23×D4711yescharacteristic
705M16—1884no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—941no—
713C2×C8—941no—
714C2×C8—941no—
715C2×C8—941no—
716C2×C8—941no—
717C2×C8—941no—
718C2×C8—1884no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—474no—
722C4⋊C4—474no—
723C4⋊C4—472no—
724C4⋊C4—472no—
725C4⋊C4—944no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4D4×D4712yes—
729C4⋊C4D4×D4712yes—
730C22⋊C4—24no—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—474no—
733C22⋊C4—474no—
734C22⋊C4—944no—
735C22⋊C4—944no—
736C22⋊C4—944no—
737C42—81no—
738C42—472no—
739C42—472no—
740C42—944no—
741C42—3761no—
742C42—3761no—
743C42—3761no—
744C42C2×C4×D4712yes—
745C42D4×D4712yes—
746C23—22no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—472no—
754C23—472no—
755C23—472no—
756C23—941no—
757C23—941no—
758C23—941no—
759C23—941no—
760C23—942no—
761C23—942no—
762C23—3764no—
763C23—3764no—
764C23—3764no—
765C23—3764no—
766C23—3764no—
767C23—3764no—
768C23—1888no—
769C23—1881no—
770C23—1881no—
771C23—1881no—
772C23—1881no—
773C23—1881no—
774C23—1881no—
775C23—1881no—
776C23—1881no—
777C23—1881no—
778C23—1881no—
779C23—1881no—
780C23—1881no—
781C23C2×D4×D4711yescharacteristic
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—942no—
791D4—942no—
792D4—942no—
793D4—942no—
794D4—3764no—
795D4—3764no—
796D4—3764no—
797D4—3764no—
798D4—1888no—
799D4—1888no—
800D4—1881no—
801D4—1881no—
802D4—1881no—
803D4—1881no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—472no—
818C2×C4—472no—
819C2×C4—472no—
820C2×C4—474no—
821C2×C4—474no—
822C2×C4—474no—
823C2×C4—474no—
824C2×C4—472no—
825C2×C4—472no—
826C2×C4—941no—
827C2×C4—941no—
828C2×C4—941no—
829C2×C4—941no—
830C2×C4—942no—
831C2×C4—942no—
832C2×C4—3764no—
833C2×C4—1888no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
839C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
840C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
844C2×C4#41×D4711yescharacteristic
845C2×C4#41×D4711yescharacteristic
846C8—41no—
847C8—41no—
848C8—1881no—
849C8—1881no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—474no—
858C22—942no—
859C22—942no—
860C22—942no—
861C22—942no—
862C22—942no—
863C22—942no—
864C22—37616no—
865C22—3761no—
866C22—3761no—
867C22—3761no—
868C22—3761no—
869C22—3761no—
870C22—3761no—
871C22—3761no—
872C22—3761no—
873C22—1882no—
874C22—1882no—
875C22—1882no—
876C22—1882no—
877C22—1882no—
878C22—1882no—
879C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
880C22#121×D4711yescharacteristic
881C22#121×D4711yescharacteristic
882C22#1568992511yescharacteristic
883C22#1568992711yescharacteristic
884C22#1568993011yescharacteristic
885C22#1568993211yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—22no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—474no—
892C4—942no—
893C4—942no—
894C4—1882no—
895C4—1882no—
896C4C4×D4×D4711yescharacteristic
897C4C4×D4×D4711yescharacteristic
898C4#124×D4711yescharacteristic
899C4#127×D4711yescharacteristic
900C2—82no—
901C2—944no—
902C2—3762no—
903C2—3762no—
904C2#390×D4711yescharacteristic
905C2#2025191011yescharacteristic
906C2#2025191211yescharacteristic
907C2#2025288911yescharacteristic
908C2#2025290711yescharacteristic
909C2#2025292811yescharacteristic
910C2#2025293011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1983C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689691C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1983D47
hypocenterC47#21263
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1983

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689148C2semidirect
3. C2×#15689123C2semidirect
4. C2×#15689126C2semidirect
5. C2×#15689118C2semidirect
6. C2×#102×D47C2semidirect
7. #20245742C2semidirect
8. #20244321C2semidirect
9. #20244317C2semidirect
10. #20244317C2semidirect
11. #20244315C2semidirect
12. #20244314C2semidirect
13. #20244313C2semidirect
14. #20244313C2semidirect
15. C47×#1983C2semidirect
21. #15689691C4semidirect
33. C2×C4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
34. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
35. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
39. C2×#13093948C22semidirect
40. C2×#13093948C22semidirect
43. C2×#13093946C22semidirect
44. C2×#13093946C22semidirect
49. C2×#13093944C22semidirect
50. C2×#13093944C22semidirect
52. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
55. C4×C4⋊Dic47C22semidirect
60. C2×C4⋊C8×C47C22semidirect
61. C2×#103×C47C22semidirect
62. C2×#103×C47C22semidirect
65. C4×C4⋊C4×C47C22semidirect
99. #13094021C2×C4semidirect
101. #13094020C2×C4semidirect
103. #13094013C2×C4semidirect
109. #13093982D4semidirect
118. C4⋊C4×D47D4semidirect
152. #124×C47C2×C4semidirect
455. #1983D47semidirect
492. C2×C4⋊C8C2×D47semidirect
498. C2×#103C2×D47semidirect
499. C2×#103C2×D47semidirect
518. C4×C4⋊C4C2×D47semidirect
521. C47#21263semidirect
565. #124C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896912
C2×#156891482
C2×#156891232
C2×#156891262
C2×#156891182
C2×#102×D472
#202457422
#202443212
#202443172
#202443152
#202443142
#202443132
C47×#19832
#2126347