Subgroups — #26220431

Order 12032.

838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#15689182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20245847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20244184	C₂	1	2	yes	maximal
5	#20244110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20243995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20243991	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×Dic₄₇⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20243157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#97×Dic₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₇×#1750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13093981	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#15689184	—	2	4	no	—
15	#15689182	—	2	4	no	—
16	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13093935	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13093934	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₈×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
26	#15689023	C₄	1	2	yes	—
27	#15689018	C₄	1	2	yes	—
28	#15689017	C₄	1	2	yes	—
29	#15689013	C₄	1	2	yes	—
30	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄²×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#15688877	C₂²	1	2	yes	—
35	#15688877	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#97×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
46	#13093981	—	2	2	no	—
47	#13093981	—	2	2	no	—
48	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
62	Dic₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
63	Dic₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
64	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
65	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
66	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
67	#13093935	D₄	1	4	yes	complemented
68	#13093934	—	2	4	no	—
69	C₄×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₈×Dic₄₇	—	2	4	no	—
71	C₄₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₄₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₄₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
77	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
78	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
84	#97×C₄₇	—	2	2	no	—
85	C₄×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×D₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
98	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₄₇	#41	1	4	yes	—
113	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
114	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
115	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
116	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
117	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₄²×C₄₇	#41	1	2	yes	—
119	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
120	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
121	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
122	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
123	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
124	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
125	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
126	Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
127	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
128	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
130	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
131	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
132	C₄×Dic₄₇	#41	1	4	yes	—
133	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
140	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
165	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
166	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₄₇	#117	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₄₇	#117	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₄₇	#131	1	4	yes	—
179	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
180	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
181	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
182	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
183	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
184	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
185	#21269	—	47	1	no	maximal, Sylow
186	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
187	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
188	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
189	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
191	C₂²×C₄₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄₇	C₂×#131	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄₇	#568	1	2	yes	—
196	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
197	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
198	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
199	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
200	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
201	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
202	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
203	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
204	C₄×C₄₇	#529	1	2	yes	—
205	C₄×C₄₇	#532	1	2	yes	—
206	Dic₄₇	—	2	2	no	—
207	Dic₄₇	—	2	2	no	—
208	Dic₄₇	—	2	4	no	—
209	Dic₄₇	—	4	2	no	—
210	Dic₄₇	—	4	1	no	—
211	C₂×#433	—	47	1	no	—
212	C₂×#433	—	47	1	no	—
213	#2293	—	47	1	no	—
214	#1955	—	47	2	no	—
215	#1940	—	47	2	no	—
216	#1923	—	47	2	no	—
217	#1923	—	47	2	no	—
218	C₄×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
219	#1750	—	47	1	no	—
220	#1750	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₄×#97	—	47	1	no	—
222	C₂×C₄₇	—	8	1	no	—
223	C₂×C₄₇	#2293	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄₇	#2921	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄₇	#2922	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄₇	#2935	1	2	yes	—
227	C₂×C₄₇	#2968	1	2	yes	—
228	D₄₇	—	8	1	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
230	C₂×#117	—	47	1	no	—
231	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
232	#433	—	94	4	no	—
233	#433	—	94	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
241	C₂×#97	—	47	1	no	—
242	C₂×#97	—	47	2	no	—
243	C₂×#97	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₈	—	47	2	no	—
245	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
246	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
247	#390	—	47	2	no	—
248	#389	—	47	2	no	—
249	#388	—	47	2	no	—
250	#388	—	47	2	no	—
251	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
252	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
253	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
254	C₄³	—	47	1	no	—
255	#336	—	47	2	no	—
256	#336	—	47	2	no	—
257	#336	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
258	C₄₇	#21269	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
259	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
261	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
264	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
265	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
266	C₄×D₄	—	94	4	no	—
267	#117	—	2	2	no	—
268	#117	—	2	2	no	—
269	#117	—	94	2	no	—
270	#117	—	94	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
281	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
286	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊C₈	—	94	4	no	—
289	C₄⋊C₈	—	94	4	no	—
290	C₄⋊C₈	—	94	4	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
295	#97	—	2	2	no	—
296	#97	—	47	4	no	—
297	#97	—	94	4	no	—
298	C₄×C₈	—	2	2	no	—
299	C₄×C₈	—	94	4	no	—
300	C₄×C₈	—	94	2	no	—
301	#95	—	47	2	no	—
302	#95	—	47	2	no	—
303	#95	—	47	2	no	—
304	C₂⁴	—	47	1	no	—
305	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₄	—	94	2	no	—
307	C₂×D₄	—	188	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	47	4	no	—
331	C₂×C₈	—	94	2	no	—
332	C₂×C₈	—	94	2	no	—
333	C₂×C₈	—	94	2	no	—
334	C₂×C₈	—	94	2	no	—
335	C₂×C₈	—	94	2	no	—
336	C₂×C₈	#10625350	1	4	yes	—
337	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
347	C₄²	—	2	1	no	—
348	C₄²	—	2	1	no	—
349	C₄²	—	47	4	no	—
350	C₄²	—	94	4	no	—
351	C₄²	—	94	1	no	—
352	C₄²	—	94	1	no	—
353	C₄²	—	94	2	no	—
354	C₄²	—	188	2	no	—
355	C₄²	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
356	C₄²	#10625352	1	2	yes	—
357	C₂³	—	2	1	no	—
358	C₂³	—	2	1	no	—
359	C₂³	—	2	1	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	94	1	no	—
363	C₂³	—	94	1	no	—
364	C₂³	—	94	1	no	—
365	C₂³	—	94	2	no	—
366	C₂³	—	94	2	no	—
367	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
368	D₄	—	188	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	47	2	no	—
380	C₂×C₄	—	47	2	no	—
381	C₂×C₄	—	47	4	no	—
382	C₂×C₄	—	94	2	no	—
383	C₂×C₄	—	94	2	no	—
384	C₂×C₄	—	94	2	no	—
385	C₂×C₄	—	94	2	no	—
386	C₂×C₄	—	94	1	no	—
387	C₂×C₄	—	94	2	no	—
388	C₂×C₄	—	94	1	no	—
389	C₂×C₄	—	94	1	no	—
390	C₂×C₄	—	94	2	no	—
391	C₂×C₄	—	94	2	no	—
392	C₂×C₄	—	188	2	no	—
393	C₂×C₄	—	188	2	no	—
394	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	2	yes	—
399	C₈	—	2	4	no	—
400	C₈	—	4	2	no	—
401	C₈	—	94	4	no	—
402	C₈	—	188	2	no	—
403	C₂²	—	4	1	no	—
404	C₂²	—	4	1	no	—
405	C₂²	—	4	1	no	—
406	C₂²	—	4	2	no	—
407	C₂²	—	4	2	no	—
408	C₂²	—	188	1	no	—
409	C₂²	—	188	1	no	—
410	C₂²	—	188	1	no	—
411	C₂²	—	188	2	no	—
412	C₂²	—	188	2	no	—
413	C₂²	#117×D₄₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₄×#10625350	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	#131×D₄₇	1	2	yes	—
417	C₂²	#15689888	1	2	yes	—
418	C₄	—	2	4	no	—
419	C₄	—	4	1	no	—
420	C₄	—	4	2	no	—
421	C₄	—	94	2	no	—
422	C₄	—	94	2	no	—
423	C₄	—	94	4	no	—
424	C₄	—	188	1	no	—
425	C₄	—	188	2	no	—
426	C₄	#15689653	1	2	yes	—
427	C₄	#15689670	1	2	yes	—
428	C₂	—	8	1	no	—
429	C₂	—	376	1	no	—
430	C₂	#20245851	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#20252022	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#20252029	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#20252128	1	2	yes	—
434	C₂	#20252378	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
commutator, socle	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄
Fitting	C₄₇×#1750	C₂
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#1750	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#21269
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1750

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689184	C₂	semidirect
2. C₂×#15689182	C₂	semidirect
5. #20244110	C₂	semidirect
6. #20243995	C₂	semidirect
7. #20243991	C₂	semidirect
8. C₄×Dic₄₇⋊C₈	C₂	semidirect
9. #20243157	C₂	semidirect
10. #97×Dic₄₇	C₂	semidirect
11. C₄₇×#1750	C₂	semidirect
67. #13093935	D₄	semidirect
220. #1750	D₄₇	semidirect
258. C₄₇	#21269	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689184	2
C₂×#15689182	2
#20245847	2
#20244184	2
#20244110	2
#20243995	2
#20243991	2
C₄×Dic₄₇⋊C₈	2
#20243157	2
#97×Dic₄₇	2
C₄₇×#1750	2
#21269	47