Subgroups — #26220508

Order 12032.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#10625334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20245852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20244263	C₂	1	2	yes	maximal
4	#20244123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20244088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20244084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#13093955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#13093944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#13093945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#13093935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₇×#2293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#10625334	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13093981	—	2	1	no	—
15	C₄×#10625334	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#13093957	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13093955	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13093945	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13093945	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13093944	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13093944	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13093935	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13093935	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#15689025	C₂²	1	2	yes	—
27	#15689021	C₂²	1	2	yes	—
28	#15689014	—	2	2	no	—
29	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
31	#15688885	C₂²	1	2	yes	—
32	#15688885	C₂²	1	2	yes	—
33	#15688885	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#117×C₄₇	—	2	1	no	—
36	C₄₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄₇×#388	—	2	2	no	—
39	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
41	C₄³×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
44	C₂×#10625334	—	2	4	no	—
45	C₂×#10625334	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
50	C₄×D₁₈₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	#13093981	—	4	4	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
59	#13093957	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	#13093955	—	2	4	no	—
61	#13093945	—	2	4	no	—
62	#13093945	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	#13093944	—	2	4	no	—
64	#13093944	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	#13093935	—	2	4	no	—
66	#13093935	—	2	4	no	—
67	C₄×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
68	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
70	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
71	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
73	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
74	C₄×D₄×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	#117×C₄₇	—	4	4	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#95×C₄₇	—	2	2	no	—
89	#95×C₄₇	—	2	1	no	—
90	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
91	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
92	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
95	C₂×D₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
108	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
109	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
110	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
111	C₂×D₁₈₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
115	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
116	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
117	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
118	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
119	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
121	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
122	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
123	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
126	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₄₇	—	4	2	no	—
128	C₄²×C₄₇	—	4	2	no	—
129	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₄₇	#41	1	2	yes	—
131	#10625334	—	2	8	no	—
132	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
133	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
134	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
135	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
136	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
140	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄₇⋊C₈	#41	1	4	yes	—
147	C₂×C₄₇⋊C₈	#41	1	4	yes	—
148	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
151	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
152	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
157	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
158	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
159	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
160	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
161	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
173	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
190	D₁₈₈	—	2	2	no	—
191	D₁₈₈	—	2	2	no	—
192	D₁₈₈	—	4	2	no	—
193	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
194	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
195	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
196	C₄₇⋊C₈	#117	1	4	yes	complemented
197	#21277	—	47	1	no	maximal, Sylow
198	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
202	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
203	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄₇	#532	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄₇	#575	1	2	yes	—
208	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
209	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
210	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
211	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
212	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
213	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
214	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
215	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
216	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
217	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
218	C₄×C₄₇	#442	1	4	yes	—
219	C₄×C₄₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₄₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₄₇	#529	1	2	yes	—
222	Dic₄₇	—	4	2	no	—
223	Dic₄₇	—	8	2	no	—
224	C₂×C₄×D₈	—	47	1	no	—
225	#2293	—	47	1	no	—
226	#2293	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
227	#1972	—	47	2	no	—
228	#1943	—	47	2	no	—
229	#1936	—	47	2	no	—
230	#1936	—	47	2	no	—
231	C₄×#106	—	47	1	no	—
232	C₄×#102	—	47	1	no	—
233	C₄×#102	—	47	1	no	—
234	C₄×#97	—	47	1	no	—
235	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
236	C₂×C₄₇	#2293	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄₇	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄₇	#2943	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄₇	#3171	1	2	yes	—
240	C₂×C₄₇	#3171	1	2	yes	—
241	D₄₇	—	8	2	no	—
242	C₂²×D₈	—	47	1	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
244	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#117	—	2	1	no	—
246	C₂×#117	—	94	1	no	—
247	C₄×D₈	—	47	8	no	—
248	C₂×#107	—	47	1	no	—
249	C₂×#106	—	47	2	no	—
250	C₂×#102	—	47	1	no	—
251	C₂×#102	—	47	1	no	—
252	C₂×#102	—	47	2	no	—
253	C₂×#102	—	47	2	no	—
254	C₂×#97	—	47	2	no	—
255	C₂×#97	—	47	2	no	—
256	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
257	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
258	#390	—	47	2	no	—
259	#390	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
260	#389	—	47	2	no	—
261	#389	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
262	#388	—	2	2	no	—
263	#388	—	94	2	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₄×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
268	C₄³	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
269	#340	—	47	2	no	—
270	#340	—	47	2	no	—
271	#340	—	47	2	no	—
272	C₄₇	#21277	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
273	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
274	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
277	C₂×D₈	—	47	4	no	—
278	C₂×D₈	—	94	4	no	—
279	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
282	C₄×D₄	—	2	2	no	—
283	C₄×D₄	—	47	4	no	—
284	C₄×D₄	—	94	2	no	—
285	C₄×D₄	C₄×D₄₇	1	4	yes	—
286	#117	—	4	4	no	—
287	#117	—	188	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
302	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
305	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
306	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
307	#107	—	47	4	no	—
308	#106	—	94	4	no	—
309	#102	—	47	4	no	—
310	#102	—	47	4	no	—
311	#102	—	94	4	no	—
312	#102	—	94	4	no	—
313	#97	—	94	4	no	—
314	#97	—	94	4	no	—
315	C₄×C₈	—	47	4	no	—
316	C₄×C₈	—	94	2	no	—
317	#95	—	2	2	no	—
318	#95	—	2	1	no	—
319	#95	—	94	2	no	—
320	#95	—	94	1	no	—
321	C₂⁴	—	2	1	no	—
322	C₂⁴	—	94	1	no	—
323	C₂×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄	—	47	2	no	—
327	C₂×D₄	—	94	2	no	—
328	C₂×D₄	—	94	2	no	—
329	C₂×D₄	—	94	1	no	—
330	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
346	D₈	—	94	8	no	—
347	C₂×C₈	—	47	2	no	—
348	C₂×C₈	—	47	4	no	—
349	C₂×C₈	—	47	2	no	—
350	C₂×C₈	—	47	4	no	—
351	C₂×C₈	—	94	2	no	—
352	C₂×C₈	—	94	2	no	—
353	C₂×C₈	—	94	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
363	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
370	C₄²	—	2	2	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	4	2	no	—
375	C₄²	—	4	2	no	—
376	C₄²	—	188	2	no	—
377	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
378	C₄²	#10625350	1	2	yes	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	4	1	no	—
381	C₂³	—	4	1	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	94	2	no	—
385	C₂³	—	188	1	no	—
386	C₂³	—	188	1	no	—
387	C₂³	—	188	2	no	—
388	C₂³	—	188	2	no	—
389	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
390	D₄	—	2	2	no	—
391	D₄	—	2	2	no	—
392	D₄	—	4	2	no	—
393	D₄	—	94	2	no	—
394	D₄	—	94	2	no	—
395	D₄	—	188	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	8	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	94	2	no	—
411	C₂×C₄	—	188	2	no	—
412	C₂×C₄	—	188	2	no	—
413	C₂×C₄	—	188	2	no	—
414	C₂×C₄	—	188	1	no	—
415	C₂×C₄	—	188	1	no	—
416	C₂×C₄	—	188	8	no	—
417	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#13094049	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#13094050	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
425	C₈	—	47	4	no	—
426	C₈	—	94	2	no	—
427	C₈	—	94	4	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	8	2	no	—
432	C₂²	—	8	2	no	—
433	C₂²	—	376	2	no	—
434	C₂²	—	376	2	no	—
435	C₂²	—	188	2	no	—
436	C₂²	—	188	2	no	—
437	C₂²	—	188	2	no	—
438	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#15689669	1	2	yes	—
440	C₂²	C₂×#13094049	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#13094050	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#15689921	1	2	yes	—
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	4	2	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	4	2	no	—
447	C₄	—	8	2	no	—
448	C₄	—	376	2	no	—
449	C₄	—	188	2	no	—
450	C₄	#15689233	1	4	yes	—
451	C₄	#117×D₄₇	1	1	yes	characteristic
452	C₄	#15689591	1	1	yes	characteristic
453	C₄	#15689651	1	2	yes	—
454	C₂	—	8	2	no	—
455	C₂	—	376	2	no	—
456	C₂	#20245847	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂×#15689233	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#20252186	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#20253977	1	2	yes	—
460	C₂	#20253984	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#2293	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#10625334	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#2293	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#21277
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄³ ◁ #2293

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20245852	C₂	semidirect
4. #20244123	C₂	semidirect
5. #20244088	C₂	semidirect
6. #20244084	C₂	semidirect
7. C₄×#13093955	C₂	semidirect
8. C₄×#13093944	C₂	semidirect
9. C₄×#13093945	C₂	semidirect
10. C₄×#13093935	C₂	semidirect
11. C₄₇×#2293	C₂	semidirect
15. C₄×#10625334	C₄	semidirect
196. C₄₇⋊C₈	#117	semidirect
226. #2293	D₄₇	semidirect
272. C₄₇	#21277	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#10625334	2
#20245852	2
#20244263	2
#20244123	2
#20244088	2
#20244084	2
C₄×#13093955	2
C₄×#13093944	2
C₄×#13093945	2
C₄×#13093935	2
C₄₇×#2293	2
#21277	47