Subgroups — #26220512

Order 12032.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#10625334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20245853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20245849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20244261	C₂	1	2	yes	maximal
5	#20244125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20244086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20244082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#13093955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#13093946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#13093934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#102×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#10625334	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13093983	—	2	1	no	—
15	C₂×#13093981	—	2	1	no	—
16	C₄×#10625334	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#13093957	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13093955	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13093946	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13093945	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13093944	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13093934	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13093934	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#15689026	C₂²	1	2	yes	—
26	#15689024	C₂²	1	2	yes	—
27	#15689022	C₂²	1	2	yes	—
28	#15689019	C₂²	1	2	yes	—
29	#15689016	—	2	2	no	—
30	#15689012	—	2	2	no	—
31	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
33	C₄×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
34	C₄²×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#15688886	C₂²	1	2	yes	—
36	#15688885	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#102×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
44	C₂×#10625334	—	2	4	no	—
45	C₂×#10625334	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
49	C₄×D₁₈₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	#13093983	—	4	4	no	—
51	#13093981	—	4	4	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
58	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
66	#13093957	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	#13093955	—	2	4	no	—
68	#13093946	—	2	4	no	—
69	#13093945	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	#13093944	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	#13093934	—	2	4	no	—
72	#13093934	—	2	4	no	—
73	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
75	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
76	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
77	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
81	C₄×D₄×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#102×C₄₇	—	2	4	no	—
88	C₄×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
89	#95×C₄₇	—	2	1	no	—
90	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
91	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
92	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
95	C₂×D₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
109	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
110	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
111	C₂×D₁₈₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
115	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₄₇	#41	1	4	yes	—
118	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
119	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
123	C₄²×C₄₇	—	4	2	no	—
124	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₄₇	#41	1	2	yes	—
126	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
127	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
128	#10625334	—	2	8	no	—
129	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
130	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
131	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
132	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
133	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
136	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
138	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
143	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄₇⋊C₈	#41	1	4	yes	—
148	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
151	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
152	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
157	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
158	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
159	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
160	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
161	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
167	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
190	D₁₈₈	—	2	2	no	—
191	D₁₈₈	—	2	2	no	—
192	D₁₈₈	—	4	2	no	—
193	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
194	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
195	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
196	C₄₇⋊C₈	#117	1	4	yes	complemented
197	#21277	—	47	1	no	maximal, Sylow
198	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
202	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
203	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄₇	#532	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄₇	#575	1	2	yes	—
208	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
209	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
210	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
211	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
212	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
213	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
214	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
215	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
216	C₄×C₄₇	#442	1	4	yes	—
217	C₄×C₄₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₄₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₄₇	#529	1	2	yes	—
220	Dic₄₇	—	4	2	no	—
221	Dic₄₇	—	4	2	no	—
222	Dic₄₇	—	4	2	no	—
223	Dic₄₇	—	8	2	no	—
224	C₂×C₄×D₈	—	47	1	no	—
225	#2293	—	47	1	no	—
226	#2293	—	47	1	no	—
227	#1972	—	47	2	no	—
228	#1943	—	47	2	no	—
229	#1936	—	47	2	no	—
230	#1936	—	47	2	no	—
231	C₄×#106	—	47	1	no	—
232	C₄×#102	—	47	1	no	—
233	C₄×#102	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
234	C₄×#97	—	47	1	no	—
235	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
236	C₂×C₄₇	#2293	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄₇	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄₇	#2943	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄₇	#3171	1	2	yes	—
240	C₂×C₄₇	#3171	1	2	yes	—
241	D₄₇	—	8	2	no	—
242	C₂²×D₈	—	47	1	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
244	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#117	—	94	1	no	—
246	C₂×#117	—	94	1	no	—
247	C₄×D₈	—	47	8	no	—
248	C₂×#107	—	47	1	no	—
249	C₂×#106	—	47	2	no	—
250	C₂×#102	—	47	1	no	—
251	C₂×#102	—	47	1	no	—
252	C₂×#102	—	47	2	no	—
253	C₂×#102	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
254	C₂×#97	—	47	2	no	—
255	C₂×#97	—	47	2	no	—
256	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
257	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
258	#390	—	47	2	no	—
259	#390	—	47	2	no	—
260	#389	—	47	2	no	—
261	#389	—	47	2	no	—
262	#388	—	94	2	no	—
263	#388	—	94	2	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
267	C₄×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
268	C₄³	—	47	1	no	—
269	#340	—	47	2	no	—
270	#340	—	47	2	no	—
271	#340	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
272	C₄₇	#21277	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
273	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
274	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
277	C₂×D₈	—	47	4	no	—
278	C₂×D₈	—	94	4	no	—
279	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
281	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
282	C₄×D₄	—	2	2	no	—
283	C₄×D₄	—	47	4	no	—
284	C₄×D₄	—	94	2	no	—
285	C₄×D₄	C₄×D₄₇	1	4	yes	—
286	#117	—	188	4	no	—
287	#117	—	188	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
306	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
307	#107	—	47	4	no	—
308	#106	—	94	4	no	—
309	#102	—	2	4	no	—
310	#102	—	47	4	no	—
311	#102	—	47	4	no	—
312	#102	—	94	4	no	—
313	#97	—	94	4	no	—
314	#97	—	94	4	no	—
315	C₄×C₈	—	2	2	no	—
316	C₄×C₈	—	47	4	no	—
317	#95	—	2	1	no	—
318	#95	—	94	2	no	—
319	#95	—	94	2	no	—
320	#95	—	94	1	no	—
321	C₂⁴	—	2	1	no	—
322	C₂⁴	—	94	1	no	—
323	C₂×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄	—	47	2	no	—
327	C₂×D₄	—	94	2	no	—
328	C₂×D₄	—	94	1	no	—
329	C₂×D₄	—	94	2	no	—
330	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
343	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
346	D₈	—	94	8	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	47	2	no	—
350	C₂×C₈	—	47	4	no	—
351	C₂×C₈	—	47	2	no	—
352	C₂×C₈	—	94	2	no	—
353	C₂×C₈	#10625350	1	4	yes	—
354	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
363	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
370	C₄²	—	4	2	no	—
371	C₄²	—	94	2	no	—
372	C₄²	—	94	2	no	—
373	C₄²	—	94	2	no	—
374	C₄²	—	94	2	no	—
375	C₄²	—	188	2	no	—
376	C₄²	—	188	2	no	—
377	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
378	C₄²	#10625352	1	2	yes	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	4	1	no	—
381	C₂³	—	4	1	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	94	2	no	—
385	C₂³	—	188	1	no	—
386	C₂³	—	188	1	no	—
387	C₂³	—	188	2	no	—
388	C₂³	—	188	2	no	—
389	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
390	D₄	—	2	2	no	—
391	D₄	—	2	2	no	—
392	D₄	—	4	2	no	—
393	D₄	—	94	2	no	—
394	D₄	—	94	2	no	—
395	D₄	—	188	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	8	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	94	2	no	—
405	C₂×C₄	—	94	2	no	—
406	C₂×C₄	—	94	2	no	—
407	C₂×C₄	—	94	2	no	—
408	C₂×C₄	—	94	2	no	—
409	C₂×C₄	—	94	2	no	—
410	C₂×C₄	—	94	2	no	—
411	C₂×C₄	—	188	2	no	—
412	C₂×C₄	—	188	2	no	—
413	C₂×C₄	—	188	2	no	—
414	C₂×C₄	—	188	1	no	—
415	C₂×C₄	—	188	1	no	—
416	C₂×C₄	—	188	8	no	—
417	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#13094048	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#13094051	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	2	yes	—
425	C₈	—	2	4	no	—
426	C₈	—	47	4	no	—
427	C₈	—	94	2	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	8	2	no	—
432	C₂²	—	8	2	no	—
433	C₂²	—	376	2	no	—
434	C₂²	—	376	2	no	—
435	C₂²	—	188	2	no	—
436	C₂²	—	188	2	no	—
437	C₂²	—	188	2	no	—
438	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#15689670	1	2	yes	—
440	C₂²	C₂×#13094048	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#13094051	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#15689920	1	2	yes	—
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	4	2	no	—
445	C₄	—	8	2	no	—
446	C₄	—	376	2	no	—
447	C₄	—	188	2	no	—
448	C₄	—	188	2	no	—
449	C₄	—	188	2	no	—
450	C₄	#15689232	1	4	yes	—
451	C₄	#117×D₄₇	1	1	yes	characteristic
452	C₄	C₄×#10625350	1	1	yes	characteristic
453	C₄	#15689653	1	2	yes	—
454	C₂	—	8	2	no	—
455	C₂	—	376	2	no	—
456	C₂	#20245851	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂×#15689232	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#20252184	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#20253979	1	2	yes	—
460	C₂	#20253981	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₄₇
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄×#102×C₄₇	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#10625334	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×#102	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#21277
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20245853	C₂	semidirect
3. #20245849	C₂	semidirect
5. #20244125	C₂	semidirect
6. #20244086	C₂	semidirect
7. #20244082	C₂	semidirect
8. C₄×#13093955	C₂	semidirect
9. C₄×#13093946	C₂	semidirect
10. C₄×#13093934	C₂	semidirect
11. C₄×#102×C₄₇	C₂	semidirect
16. C₄×#10625334	C₄	semidirect
196. C₄₇⋊C₈	#117	semidirect
233. C₄×#102	D₄₇	semidirect
272. C₄₇	#21277	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#10625334	2
#20245853	2
#20245849	2
#20244261	2
#20244125	2
#20244086	2
#20244082	2
C₄×#13093955	2
C₄×#13093946	2
C₄×#13093934	2
C₄×#102×C₄₇	2
#21277	47