Subgroups — D₄₇×#1984 #26220716

Order 12032.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×Q₈×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄⋊C₈×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×C₈×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20244325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20244324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20244323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20244322	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#336×D₄₇	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₄₇×#1984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×Q₈×D₄₇	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×Q₈×Dic₄₇	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#13093989	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13093989	C₄	1	2	yes	—
18	C₄×Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
19	C₄×Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
20	C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄⋊C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
27	C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₈×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
30	#15688878	C₂²	1	4	yes	—
31	#15688877	C₂²	1	4	yes	—
32	#15688877	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₄×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄₇×#336	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×Dic₉₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Dic₉₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
40	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
41	C₂×Q₈×D₄₇	C₈	1	8	yes	complemented
42	C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
50	C₂×C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
51	C₂×C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
52	C₂×C₈×D₄₇	—	2	8	no	—
53	C₂×C₈×D₄₇	Q₈	1	8	yes	complemented
54	Q₈×Dic₄₇	—	2	4	no	—
55	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
56	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
57	C₄×Dic₉₄	—	2	4	no	—
58	C₄×Dic₉₄	—	2	4	no	—
59	#13093989	—	2	4	no	—
60	#13093989	—	2	8	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
67	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₄²×D₄₇	—	2	4	no	—
75	C₄²×D₄₇	—	2	4	no	—
76	C₄²×D₄₇	D₄	1	4	yes	—
77	C₄²×D₄₇	D₄	1	4	yes	—
78	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
79	Dic₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
80	C₄×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₈×Dic₄₇	—	2	4	no	—
82	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
86	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
92	C₄×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
97	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	Q₈×D₄₇	—	2	32	no	—
108	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₄₇	C₂×C₈	1	8	yes	—
116	C₂×C₄×D₄₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₄₇	M₁₆	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₄₇	#41	1	4	yes	—
122	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
125	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
126	C₂×Dic₉₄	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
127	C₂×Dic₉₄	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
128	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₈×C₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
133	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
134	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
141	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
142	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
143	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
147	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
148	C₄×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₄×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
157	C₈×D₄₇	—	2	16	no	—
158	C₈×D₄₇	—	4	8	no	—
159	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×D₄₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
162	C₂²×D₄₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
163	C₂²×D₄₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
164	C₂²×D₄₇	#131	1	4	yes	—
165	Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₄₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₄₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
189	C₂×Dic₄₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
190	C₂×Dic₄₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₄₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
192	C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
193	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
194	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
195	C₄×D₄₇	C₂²⋊C₈	1	16	yes	—
196	C₄×D₄₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
197	C₄×D₄₇	#124	1	4	yes	—
198	C₄×D₄₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
199	Dic₉₄	—	2	8	no	—
200	Dic₉₄	—	2	16	no	—
201	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
202	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
203	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
204	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
205	C₂×#1984	—	47	1	no	maximal, Sylow
206	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄₇	C₂×#131	1	2	yes	—
211	C₂×D₄₇	#391	1	4	yes	—
212	C₂×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
213	C₂×D₄₇	#408	1	4	yes	—
214	C₂×D₄₇	C₈×Q₈	1	8	yes	—
215	C₂×D₄₇	#446	1	8	yes	—
216	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
217	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
218	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
219	C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
220	C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
221	C₄×C₄₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₄₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
223	Dic₄₇	—	2	4	no	—
224	Dic₄₇	—	2	2	no	—
225	Dic₄₇	—	4	2	no	—
226	Dic₄₇	#391	1	4	yes	—
227	Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
228	C₂²×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
229	C₂²×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₈	—	47	1	no	—
231	#1984	—	47	1	no	—
232	#1984	—	47	1	no	—
233	#1984	—	47	4	no	—
234	#1984	—	47	1	no	—
235	#1984	D₄₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
236	C₂×#336	—	47	4	no	—
237	C₂×C₄₇	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄₇	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄₇	C₂×C₈×Q₈	1	2	yes	—
241	C₂×C₄₇	C₂×#446	1	2	yes	—
242	D₄₇	#1984	1	8	yes	direct product factor
243	C₂³×Q₈	—	47	1	no	—
244	C₂³×C₈	—	47	2	no	—
245	C₂³×C₈	—	47	2	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
247	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
248	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
249	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
250	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
251	C₂×C₄×Q₈	—	94	4	no	—
252	C₂×C₄×Q₈	—	94	4	no	—
253	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
256	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
257	C₂²×C₄²	—	47	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	—	94	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₈	—	47	2	no	—
263	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
264	C₂×C₄×C₈	—	94	4	no	—
265	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
266	#336	—	47	4	no	—
267	#336	—	47	4	no	—
268	#336	—	47	4	no	—
269	#336	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
270	C₄₇	C₂×#1984	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
271	C₂²×Q₈	—	47	8	no	—
272	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
273	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
274	C₂²×Q₈	—	94	4	no	—
275	C₂²×Q₈	—	94	4	no	—
276	C₂²×Q₈	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
281	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	47	8	no	—
284	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	94	4	no	—
286	C₂²×C₈	—	94	4	no	—
287	C₂²×C₈	—	94	8	no	—
288	C₂²×C₈	—	94	4	no	—
289	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
290	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
291	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
294	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
295	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
296	C₄×Q₈	—	94	8	no	—
297	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
298	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
299	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
309	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
313	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
314	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	94	4	no	—
318	C₂×C₄²	—	94	4	no	—
319	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
320	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₈	—	94	4	no	—
323	C₄⋊C₈	—	94	2	no	—
324	C₄×C₈	—	2	2	no	—
325	C₄×C₈	—	94	4	no	—
326	C₄×C₈	—	94	2	no	—
327	C₂⁴	—	47	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	47	8	no	—
331	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	94	32	no	—
335	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
337	C₂×Q₈	C₈×D₄₇	1	4	yes	complemented
338	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	4	no	—
366	C₂×C₈	—	47	4	no	—
367	C₂×C₈	—	94	16	no	—
368	C₂×C₈	—	94	2	no	—
369	C₂×C₈	—	94	2	no	—
370	C₂×C₈	—	94	2	no	—
371	C₂×C₈	—	94	4	no	—
372	C₂×C₈	—	188	8	no	—
373	C₂×C₈	Q₈×D₄₇	1	4	yes	complemented
374	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
381	C₄²	—	2	2	no	—
382	C₄²	—	2	2	no	—
383	C₄²	—	47	4	no	—
384	C₄²	—	47	4	no	—
385	C₄²	—	47	2	no	—
386	C₄²	—	47	2	no	—
387	C₄²	—	94	4	no	—
388	C₄²	—	94	4	no	—
389	C₄²	—	94	2	no	—
390	C₄²	—	94	2	no	—
391	C₄²	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
392	C₄²	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
393	C₂³	—	47	2	no	—
394	C₂³	—	47	4	no	—
395	C₂³	—	47	2	no	—
396	C₂³	—	47	2	no	—
397	C₂³	—	47	4	no	—
398	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	2	8	no	—
400	Q₈	—	94	16	no	—
401	Q₈	—	94	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	47	2	no	—
408	C₂×C₄	—	47	2	no	—
409	C₂×C₄	—	47	4	no	—
410	C₂×C₄	—	47	2	no	—
411	C₂×C₄	—	47	2	no	—
412	C₂×C₄	—	47	16	no	—
413	C₂×C₄	—	47	8	no	—
414	C₂×C₄	—	47	4	no	—
415	C₂×C₄	—	47	4	no	—
416	C₂×C₄	—	47	2	no	—
417	C₂×C₄	—	47	4	no	—
418	C₂×C₄	—	94	8	no	—
419	C₂×C₄	—	94	16	no	—
420	C₂×C₄	—	94	2	no	—
421	C₂×C₄	—	94	2	no	—
422	C₂×C₄	—	94	2	no	—
423	C₂×C₄	—	94	2	no	—
424	C₂×C₄	—	94	4	no	—
425	C₂×C₄	—	188	8	no	—
426	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×C₈×D₄₇	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×C₈×D₄₇	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	M₁₆×D₄₇	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
435	C₈	—	2	4	no	—
436	C₈	—	4	2	no	—
437	C₈	—	94	4	no	—
438	C₈	—	188	2	no	—
439	C₂²	—	47	4	no	—
440	C₂²	—	47	8	no	—
441	C₂²	—	47	8	no	—
442	C₂²	—	47	4	no	—
443	C₂²	—	47	4	no	—
444	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₄×Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂²×C₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×M₁₆×D₄₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#131×D₄₇	1	2	yes	—
449	C₄	—	2	4	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	4	2	no	—
452	C₄	—	47	4	no	—
453	C₄	—	47	4	no	—
454	C₄	—	94	4	no	—
455	C₄	—	94	2	no	—
456	C₄	—	188	2	no	—
457	C₄	C₂²⋊C₈×D₄₇	1	4	yes	—
458	C₄	C₂²⋊Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
459	C₄	#124×D₄₇	1	1	yes	characteristic
460	C₄	C₄⋊Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂	—	47	8	no	—
462	C₂	#391×D₄₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×C₂²⋊C₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#408×D₄₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₈×Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
466	C₂	#446×D₄₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
commutator	C₂²×C₄₇	C₂³×C₈
Fitting	C₄₇×#1984	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₄₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#1984	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×#1984
LCS	G ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1984

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #20244325	C₂	semidirect
5. #20244324	C₂	semidirect
6. #20244323	C₂	semidirect
7. #20244322	C₂	semidirect
9. C₄₇×#1984	C₂	semidirect
41. C₂×Q₈×D₄₇	C₈	semidirect
53. C₂×C₈×D₄₇	Q₈	semidirect
96. C₂×Q₈×C₄₇	C₂×C₈	semidirect
126. C₂×Dic₉₄	C₂×C₈	semidirect
127. C₂×Dic₉₄	C₂×C₈	semidirect
132. C₂×C₈×C₄₇	C₂×Q₈	semidirect
156. C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×Q₈	semidirect
235. #1984	D₄₇	direct (N × H)
242. D₄₇	#1984	direct (N × H)
270. C₄₇	C₂×#1984	semidirect
337. C₂×Q₈	C₈×D₄₇	semidirect
373. C₂×C₈	Q₈×D₄₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×Q₈×D₄₇	2
C₂×C₄⋊C₈×D₄₇	2
C₂×C₄×C₈×D₄₇	2
#20244325	2
#20244324	2
#20244323	2
#20244322	2
#336×D₄₇	2
C₄₇×#1984	2
C₂×#1984	47

Subgroups — D47×#1984 #26220716

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄₇×#1984 #26220716