Subgroups — C₂×#20244342 #26220784

Order 12032.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13094015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×Dic₄₇⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20244342	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#15688886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#15688885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#15688885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×C₄₇×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#13094015	—	2	2	no	—
11	C₂×#13094015	—	2	4	no	—
12	C₂×#13094015	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×#13094015	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×Dic₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
21	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
22	C₄⋊C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
23	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
25	#15688886	C₂²	1	4	yes	—
26	#15688885	C₂²	1	4	yes	—
27	#15688885	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂³×C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄₇×#340	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
33	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
34	C₂³×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
40	#13094015	—	2	16	no	—
41	#13094015	—	2	8	no	—
42	#13094015	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
43	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₄₇	Q₈	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
54	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
57	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
61	Dic₄₇⋊C₈	—	2	8	no	—
62	C₄₇⋊#95	—	2	4	no	—
63	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
64	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
65	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	Q₈	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
104	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
105	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
106	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
107	C₂²×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₄₇	—	4	4	no	—
115	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
116	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
117	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
118	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
121	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
122	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
123	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₄₇	—	2	16	no	—
126	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₄⋊Dic₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
128	Dic₄₇⋊C₄	—	2	16	no	—
129	C₄×Dic₄₇	—	4	8	no	—
130	C₄×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
131	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	4	no	—
137	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
139	C₂³×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
140	C₂³×C₄₇	#135	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄₇	#135	1	2	yes	—
142	C₂³×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
143	C₂³×C₄₇	#137	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
152	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
153	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₄₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₄₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₄₇	#124	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₄₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
171	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
172	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
179	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
180	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
181	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
182	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
183	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
184	C₂×#1989	—	47	1	no	maximal, Sylow
185	C₂²×C₄₇	#391	1	4	yes	—
186	C₂²×C₄₇	#416	1	4	yes	—
187	C₂²×C₄₇	#417	1	4	yes	—
188	C₂²×C₄₇	#478	1	4	yes	—
189	C₂²×C₄₇	#478	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄₇	#479	1	4	yes	—
191	C₂²×C₄₇	#479	1	4	yes	—
192	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
200	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
201	C₄×C₄₇	#391	1	4	yes	—
202	C₄×C₄₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₄₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₄₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₄₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
206	Dic₄₇	—	2	4	no	—
207	Dic₄₇	—	2	4	no	—
208	Dic₄₇	—	4	4	no	—
209	Dic₄₇	—	4	4	no	—
210	C₂²×#125	—	47	1	no	—
211	C₂²×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
212	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
213	#1989	—	47	8	no	—
214	C₂×#340	—	47	1	no	—
215	C₂×#340	—	47	1	no	—
216	C₂×#340	—	47	1	no	—
217	C₂×#340	D₄₇	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄₇	#1989	1	8	yes	complemented
219	C₂×C₄₇	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄₇	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄₇	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄₇	C₂×#478	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄₇	C₂×#478	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄₇	C₂×#479	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄₇	C₂×#479	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₈	—	47	1	no	—
227	C₂³×C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#125	—	47	8	no	—
229	C₂×#125	—	47	4	no	—
230	C₂×#125	—	94	2	no	—
231	C₂×#125	—	94	4	no	—
232	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
233	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
234	C₂²×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
235	C₂²×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
239	C₂²×C₄²	—	94	1	no	—
240	C₂×C₄⋊C₈	—	47	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	—	94	4	no	—
242	C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
243	C₄×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
244	C₂×#95	—	94	1	no	—
245	#340	—	47	4	no	—
246	#340	—	47	4	no	—
247	#340	—	47	4	no	—
248	#340	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
249	C₄₇	C₂×#1989	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
250	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
256	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
264	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
265	#125	—	47	16	no	—
266	#125	—	94	16	no	—
267	#125	—	94	8	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	Dic₉₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₇	1	4	yes	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
288	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
289	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
291	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	94	4	no	—
293	C₂×C₄²	—	188	4	no	—
294	C₄⋊C₈	—	94	8	no	—
295	#95	—	94	4	no	—
296	C₂⁴	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
321	C₂²×C₄	C₂×Dic₉₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	#10625350	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	#10625352	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	4	4	no	—
333	C₂×C₈	—	94	2	no	—
334	C₂×C₈	—	94	2	no	—
335	C₂×C₈	—	94	2	no	—
336	C₂×C₈	—	188	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	94	16	no	—
344	C₄⋊C₄	—	94	16	no	—
345	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
349	C₄⋊C₄	C₂×Dic₉₄	1	4	yes	—
350	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
351	C₄²	—	47	8	no	—
352	C₄²	—	47	4	no	—
353	C₄²	—	47	4	no	—
354	C₄²	—	188	8	no	—
355	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
356	C₂³	#13094001	1	2	yes	—
357	C₂³	#13094002	1	2	yes	—
358	C₂³	#13094045	1	2	yes	—
359	C₂³	#13094047	1	2	yes	—
360	C₂³	#13094048	1	2	yes	—
361	C₂³	#13094053	1	2	yes	—
362	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	8	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	8	no	—
371	C₂×C₄	—	47	4	no	—
372	C₂×C₄	—	47	4	no	—
373	C₂×C₄	—	94	8	no	—
374	C₂×C₄	—	94	8	no	—
375	C₂×C₄	—	94	2	no	—
376	C₂×C₄	—	94	2	no	—
377	C₂×C₄	—	94	2	no	—
378	C₂×C₄	—	94	2	no	—
379	C₂×C₄	—	94	4	no	—
380	C₂×C₄	—	94	4	no	—
381	C₂×C₄	—	188	8	no	—
382	C₂×C₄	—	188	2	no	—
383	C₂×C₄	—	188	2	no	—
384	C₂×C₄	—	188	2	no	—
385	C₂×C₄	—	188	2	no	—
386	C₂×C₄	—	188	8	no	—
387	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#13093989	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	C₄×Dic₉₄	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	#13094001	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#13094002	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#13094010	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	#13094023	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂²×Dic₉₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
400	C₈	—	4	2	no	—
401	C₈	—	188	2	no	—
402	C₂²	#15689027	1	4	yes	—
403	C₂²	#15689118	1	4	yes	—
404	C₂²	#15689121	1	4	yes	—
405	C₂²	#15689425	1	4	yes	—
406	C₂²	#15689426	1	4	yes	—
407	C₂²	#15689432	1	4	yes	—
408	C₂²	#15689433	1	4	yes	—
409	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂×#13094001	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂×#13094002	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×#13094045	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₂×#13094047	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂×#13094048	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×#13094053	1	1	yes	characteristic
416	C₄	—	4	4	no	—
417	C₄	—	4	4	no	—
418	C₄	—	94	4	no	—
419	C₄	—	94	4	no	—
420	C₄	—	188	4	no	—
421	C₄	—	188	4	no	—
422	C₄	#15689027	1	4	yes	—
423	C₄	C₂×#13093989	1	1	yes	characteristic
424	C₄	C₂×C₄×Dic₉₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄	C₂×#13094010	1	1	yes	characteristic
426	C₄	C₂×#13094023	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#20244342	1	8	yes	direct product factor
428	C₂	C₂×#15689027	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₂×#15689118	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₂×#15689121	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₂×#15689425	1	1	yes	characteristic
432	C₂	C₂×#15689426	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×#15689432	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₂×#15689433	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₄₇
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#340	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#340	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×#1989
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#340

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #20244342	C₂	direct (N × H)
12. C₂×#13094015	C₄	semidirect
42. #13094015	C₂×C₄	semidirect
218. C₂×C₄₇	#1989	semidirect
249. C₄₇	C₂×#1989	semidirect
427. C₂	#20244342	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13094015	2
C₂²×Dic₄₇⋊C₈	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₄₇	2
#20244342	2
C₂×#15688886	2
C₂×#15688885	2
C₂×C₄₇×#340	2
C₂×#1989	47

Subgroups — C2×#20244342 #26220784

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20244342 #26220784