Subgroups — #26220810

Order 12032.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13094015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15689146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#117×Dic₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20244344	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20244342	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20243109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#20243108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#20243107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₄₇×#1736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#10625329	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#13094015	—	2	1	no	—
12	C₂×#13094015	—	2	1	no	—
13	C₂×#13094015	—	2	4	no	—
14	C₂×#13094015	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#13094015	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13094015	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#15689146	—	2	4	no	—
23	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²⋊C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
28	C₂²⋊C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
29	#15688969	—	2	1	no	—
30	C₄²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
31	#15688886	C₂²	1	4	yes	—
32	#15688885	C₂²	1	4	yes	—
33	#15688885	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂²×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄₇×#340	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
39	C₂³×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
42	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
43	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
45	#13094015	—	2	8	no	—
46	#13094015	—	2	8	no	—
47	#13094015	—	2	4	no	—
48	#13094015	—	2	4	no	—
49	#13094015	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	#13094015	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	#13093983	—	2	2	no	—
52	#13093983	Q₈	1	4	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
62	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	Dic₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
75	Dic₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
76	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
77	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
78	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
79	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
81	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
82	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
84	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
85	#117×C₄₇	Q₈	1	4	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
93	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
110	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
111	C₂²×Dic₄₇	—	4	4	no	—
112	C₂²×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	M₁₆×C₄₇	—	4	4	no	—
119	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
122	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
123	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
127	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
128	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
129	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
130	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
131	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
134	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
135	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₄⋊Dic₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
137	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
138	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
139	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
140	C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
141	C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
142	C₄×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₄×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	#10625329	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
157	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
161	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₄₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₄₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₄₇	#124	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₄₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
186	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
194	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
195	#21314	—	47	1	no	maximal, Sylow
196	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄₇	#391	1	4	yes	—
201	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄₇	#575	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄₇	#575	1	2	yes	—
206	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
207	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
208	C₄×C₄₇	#391	1	4	yes	—
209	C₄×C₄₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₄₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₄₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₄₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
213	Dic₄₇	—	2	2	no	—
214	Dic₄₇	—	2	2	no	—
215	Dic₄₇	—	2	2	no	—
216	Dic₄₇	—	2	2	no	—
217	Dic₄₇	—	4	4	no	—
218	Dic₄₇	—	4	4	no	—
219	C₂²×#125	—	47	1	no	—
220	C₂×#423	—	47	1	no	—
221	C₄×#117	—	47	1	no	—
222	#1989	—	47	4	no	—
223	#1989	—	47	4	no	—
224	#1736	—	47	1	no	—
225	#1736	—	47	1	no	—
226	#1736	—	47	1	no	—
227	#1736	D₄₇	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄₇	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄₇	#2896	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄₇	#2896	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄₇	#3080	1	2	yes	—
233	C₂×C₄₇	#3080	1	2	yes	—
234	C₂²×M₁₆	—	47	1	no	—
235	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#125	—	47	8	no	—
237	C₂×#125	—	47	2	no	—
238	C₂×#125	—	47	2	no	—
239	C₂×#125	—	94	1	no	—
240	C₂×#125	—	94	1	no	—
241	C₂×#125	—	94	4	no	—
242	C₂×#117	—	47	1	no	—
243	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
245	C₂²×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
249	#423	—	94	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
252	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
253	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
254	C₄×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
255	C₄×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
256	#376	—	94	1	no	—
257	C₄³	—	94	1	no	—
258	#340	—	47	4	no	—
259	#340	—	47	4	no	—
260	#340	—	47	4	no	—
261	#340	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
262	C₄₇	#21314	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
263	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
267	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
275	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
276	#125	—	47	8	no	—
277	#125	—	47	8	no	—
278	#125	—	94	8	no	—
279	#125	—	94	8	no	—
280	#125	—	94	4	no	—
281	#125	—	94	4	no	—
282	#117	—	2	2	no	—
283	#117	—	47	4	no	—
284	#117	—	94	2	no	—
285	#117	Dic₉₄	1	4	yes	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₇	1	4	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
306	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
309	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
314	C₄⋊C₈	—	94	4	no	—
315	C₄⋊C₈	—	94	4	no	—
316	#95	—	94	2	no	—
317	#95	—	94	2	no	—
318	C₂⁴	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
335	C₂²×C₄	C₂×Dic₉₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	#10625350	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	#10625352	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
343	M₁₆	—	4	4	no	—
344	M₁₆	—	188	4	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	94	2	no	—
349	C₂×C₈	—	94	2	no	—
350	C₂×C₈	—	94	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
363	C₄⋊C₄	C₂×Dic₉₄	1	4	yes	—
364	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
367	C₄²	—	2	4	no	—
368	C₄²	—	47	4	no	—
369	C₄²	—	47	4	no	—
370	C₄²	—	47	2	no	—
371	C₄²	—	47	2	no	—
372	C₄²	—	47	2	no	—
373	C₄²	—	47	2	no	—
374	C₄²	—	94	4	no	—
375	C₄²	—	188	4	no	—
376	C₄²	—	188	4	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
380	C₂³	#13094001	1	2	yes	—
381	C₂³	#13094002	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	8	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	47	2	no	—
390	C₂×C₄	—	47	2	no	—
391	C₂×C₄	—	47	2	no	—
392	C₂×C₄	—	47	2	no	—
393	C₂×C₄	—	94	2	no	—
394	C₂×C₄	—	94	2	no	—
395	C₂×C₄	—	94	2	no	—
396	C₂×C₄	—	94	2	no	—
397	C₂×C₄	—	94	4	no	—
398	C₂×C₄	—	94	4	no	—
399	C₂×C₄	—	188	4	no	—
400	C₂×C₄	—	188	4	no	—
401	C₂×C₄	—	188	8	no	—
402	C₂×C₄	—	188	2	no	—
403	C₂×C₄	—	188	2	no	—
404	C₂×C₄	—	188	4	no	—
405	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#13093989	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₄×Dic₉₄	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	#13094001	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#13094002	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#13094010	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	#13094023	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂²×Dic₉₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
418	C₈	—	4	2	no	—
419	C₈	—	188	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	2	4	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	#15689027	1	4	yes	—
425	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×#13094001	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂×#13094002	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#15689919	1	2	yes	—
429	C₂²	#15689922	1	2	yes	—
430	C₄	—	4	4	no	—
431	C₄	—	4	4	no	—
432	C₄	—	94	2	no	—
433	C₄	—	94	2	no	—
434	C₄	—	94	2	no	—
435	C₄	—	94	2	no	—
436	C₄	—	188	4	no	—
437	C₄	—	188	4	no	—
438	C₄	#15689027	1	4	yes	—
439	C₄	C₂×#13093989	1	1	yes	characteristic
440	C₄	C₂×C₄×Dic₉₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄	C₂×#13094010	1	1	yes	characteristic
442	C₄	C₂×#13094023	1	1	yes	characteristic
443	C₂	—	2	4	no	—
444	C₂	C₂×#15689027	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#20251902	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#20251906	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#20253208	1	2	yes	—
448	C₂	#20253209	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₇
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1736	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#1736	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#21314
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #20244344	C₂	semidirect
5. #20244342	C₂	semidirect
14. C₂×#13094015	C₄	semidirect
262. C₄₇	#21314	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13094015	2
C₂×#15689146	2
#117×Dic₄₇	2
#20244344	2
#20244342	2
#20243109	2
#20243108	2
#20243107	2
C₄₇×#1736	2
#21314	47