Finite Group Databasebeta

← #26221302

Subgroups — #26221302

Order 12032.

1256 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256681C211yesmaximal, characteristic
2C4×M16×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#13093981C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244330C212yesmaximal, complemented
5#20244305C212yesmaximal, complemented
6#20243689C212yesmaximal, complemented
7#20243687C212yesmaximal, complemented
8C4×#13093950C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C4×#13093952C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#13093951C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×#104×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×M16×D47C2212yes—
13#15689677C411yescharacteristic, complemented
14#15689677C411yescharacteristic, complemented
15#15689676C2211yescharacteristic
16#15689670C411yescharacteristic, complemented
17#15689670C411yescharacteristic, complemented
18#15689669C2211yescharacteristic
19#15689660C411yescharacteristic, complemented
20#15689660C411yescharacteristic, complemented
21#15689655C411yescharacteristic, complemented
22#15689655C411yescharacteristic, complemented
23#15689653—21no—
24#15689653—21no—
25#15689651—21no—
26#15689651—21no—
27#15689635C2211yescharacteristic
28#15689632—21no—
29#15689632—21no—
30#15689630C2211yescharacteristic
31C4×#10625350—21no—
32C4×#10625350—21no—
33C4×#10625350C2211yescharacteristic
34C2×#13093981—21no—
35C2×C42×D47C2211yescharacteristic
36C2×#13093952C2212yes—
37C2×#13093951C2212yes—
38C2×#13093950C2212yes—
39C4×#10625329C2211yescharacteristic
40#15689075—21no—
41M16×Dic47C2212yes—
42C4×#10625324—21no—
43#97×D47—21no—
44C4×C8×D47—21no—
45C4×Dic47⋊C4—21no—
46C4×Dic47⋊C4C2212yes—
47C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
48C4×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
49#15688969—21no—
50C42×Dic47C2211yescharacteristic
51#15688884C2212yes—
52#15688883C2212yes—
53#15688882C2212yes—
54C4×#41×C47C2211yescharacteristic
55C2×#104×C47C2212yes—
56C4×M16×C47C2211yescharacteristic
57C43×C47C2211yescharacteristic
58C47×#339C2212yes—
59C2×#10625350—21no—
60C2×#10625350—21no—
61C2×#10625350C2311yescharacteristic
62C22×C4×D47D411yescharacteristic
63C22×C4×D47D411yescharacteristic
64C22×C4×D47C2311yescharacteristic
65C2×#10625329C2312yes—
66C2×#10625324—22no—
67M16×D47—24no—
68M16×D47—24no—
69C2×C8×D47—22no—
70#13094023C2×C411yescharacteristic
71#13094023C2×C411yescharacteristic
72#13094022C2×C411yescharacteristic
73#13094020C2×C411yescharacteristic
74#13094019—21no—
75#13094019—21no—
76#13094017—21no—
77#13094017—21no—
78#13094015C2×C411yescharacteristic
79#13094015C2×C411yescharacteristic
80#13094014—21no—
81#13094014—21no—
82#13094013C2×C411yescharacteristic
83#13094011C2×C411yescharacteristic
84#13094010—21no—
85#13094010—21no—
86#13094009—21no—
87#13094009—21no—
88#13094008—21no—
89#13094006—21no—
90#13094006—21no—
91#13094005—21no—
92#13094004C2×C411yescharacteristic
93#13094004C2×C411yescharacteristic
94#13094002—21no—
95#13094002—21no—
96#13094001—21no—
97#13094001—21no—
98#13094000C2×C411yescharacteristic
99#13094000C2×C411yescharacteristic
100#13093999C2×C411yescharacteristic
101#13093999C2×C411yescharacteristic
102#13093997—21no—
103#13093997—21no—
104#13093996—21no—
105#13093996—21no—
106#13093995C2×C411yescharacteristic
107#13093995C2×C411yescharacteristic
108#13093994—21no—
109#13093992—21no—
110C4×Dic94—21no—
111C4×Dic94—21no—
112C4×Dic94—21no—
113C4×Dic94—21no—
114C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
115C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
116C4×D188—21no—
117C4×D188—21no—
118C4×D188—21no—
119C4×D188—21no—
120C4×D188C2×C411yescharacteristic
121C4×D188C2×C411yescharacteristic
122C4×C22⋊D47—21no—
123C4×C22⋊D47—21no—
124C4×C22⋊D47—21no—
125C4×C22⋊D47—21no—
126C4×C22⋊D47—21no—
127C4×C22⋊D47—21no—
128C4×C22⋊D47—21no—
129C4×C22⋊D47—21no—
130C4×C22⋊D47—21no—
131C4×C22⋊D47—21no—
132#13093983—21no—
133#13093983—21no—
134#13093983C2311yescharacteristic
135#13093981—28no—
136#13093981—21no—
137#13093981—21no—
138#13093981—21no—
139#13093981—21no—
140#13093981—21no—
141C2×Dic47⋊C4—22no—
142C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
143C2×C4×Dic47—21no—
144C2×C4×Dic47—21no—
145C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic47C2312yes—
148C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
149C42×D47—21no—
150C42×D47C2×C411yescharacteristic
151C42×D47C2×C411yescharacteristic
152C42×D47C2×C411yescharacteristic
153C42×D47C2×C411yescharacteristic
154C42×D47D411yescharacteristic
155C42×D47D411yescharacteristic
156C42×D47D411yescharacteristic
157C42×D47D411yescharacteristic
158#13093952—24no—
159#13093951—24no—
160#13093950—24no—
161#13093935—21no—
162#13093934—22no—
163C4×C47⋊C8—21no—
164C8×Dic47—22no—
165C47⋊#95—22no—
166C47⋊#95—22no—
167C2×#41×C47C2311yescharacteristic
168C2×M16×C47C2312yes—
169C4×Q8×C47C2×C411yescharacteristic
170C4×Q8×C47C2×C411yescharacteristic
171C4×D4×C47—21no—
172C4×D4×C47—21no—
173C4×D4×C47C2×C411yescharacteristic
174C4×D4×C47C2×C411yescharacteristic
175#117×C47—21no—
176#117×C47C2311yescharacteristic
177C2×C42×C47—21no—
178C2×C42×C47—21no—
179C2×C42×C47—21no—
180C2×C42×C47C2312yes—
181C2×C42×C47C2311yescharacteristic
182#104×C47—24no—
183#97×C47—21no—
184C4×C8×C47—21no—
185C23×D47C2×D411yescharacteristic
186#41×C47—22no—
187#41×C47—22no—
188C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
191C22×C4×C47—22no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C47C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D47—21no—
199C2×C22⋊D47—21no—
200C2×C22⋊D47—21no—
201C2×C22⋊D47—21no—
202C2×C22⋊D47—21no—
203C22×Dic47—22no—
204C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
207#10625350—22no—
208#10625350—22no—
209#10625350—44no—
210#10625350—44no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188C22×C411yescharacteristic
214C2×C4×D47—22no—
215C2×C4×D47—22no—
216C2×C4×D47—24no—
217C2×C4×D47—21no—
218C2×C4×D47—21no—
219C2×C4×D47—21no—
220C2×C4×D47—42no—
221C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
230C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
231C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
236M16×C47—22no—
237M16×C47#4114yescomplemented
238C2×C8×C47—22no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
242C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
243C22⋊C4×C47—21no—
244C22⋊C4×C47—21no—
245C22⋊C4×C47—21no—
246C42×C47—24no—
247C42×C47—21no—
248C42×C47—21no—
249C42×C47—21no—
250C42×C47—22no—
251C42×C47—22no—
252C42×C47—42no—
253C42×C47C22×C411yescharacteristic
254C42×C47C22×C411yescharacteristic
255C42×C47C2×D411yescharacteristic
256C42×C47C2×D411yescharacteristic
257C22⋊Dic47—21no—
258C22⋊Dic47—21no—
259C22⋊Dic47—21no—
260C22⋊Dic47—21no—
261C22⋊Dic47—21no—
262(C2×D47)⋊C4—28no—
263(C2×D47)⋊C4—21no—
264(C2×D47)⋊C4—21no—
265(C2×D47)⋊C4—21no—
266(C2×D47)⋊C4—21no—
267(C2×D47)⋊C4—21no—
268(C2×D47)⋊C4—21no—
269(C2×D47)⋊C4—21no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273C4⋊Dic47—21no—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
278C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
279Dic47⋊C4—28no—
280Dic47⋊C4—21no—
281Dic47⋊C4—21no—
282Dic47⋊C4—21no—
283Dic47⋊C4—21no—
284Dic47⋊C4—21no—
285Dic47⋊C4—21no—
286Dic47⋊C4—21no—
287Dic47⋊C4—21no—
288Dic47⋊C4—21no—
289Dic47⋊C4—21no—
290C4×Dic47—24no—
291C4×Dic47—21no—
292C4×Dic47—21no—
293C4×Dic47—21no—
294C4×Dic47—22no—
295C4×Dic47—22no—
296C4×Dic47—42no—
297C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
298C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
299C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
300C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
301C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
302C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
303C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
304C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
305C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
306C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
307C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
309#10625329—22no—
310#10625329#4114yescomplemented
311C2×C47⋊C8—22no—
312#10625324—28no—
313C8×D47—28no—
314C23×C47—21no—
315C23×C47C22×D411yescharacteristic
316C22×D47—22no—
317C22×D47—22no—
318C22×D47—21no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
322Q8×C47—21no—
323Q8×C47—21no—
324D4×C47—21no—
325D4×C47—21no—
326D4×C47—42no—
327C2×C4×C47—22no—
328C2×C4×C47—22no—
329C2×C4×C47—24no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—42no—
334C2×C4×C47—42no—
335C2×C4×C47—42no—
336C2×C4×C47—42no—
337C2×C4×C47—42no—
338C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
343C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C47C2×#4112yes—
345C2×C4×C47C2×#4112yes—
346C22⋊D47—42no—
347C22⋊D47—42no—
348C22⋊D47—42no—
349C22⋊D47—42no—
350C22⋊D47—42no—
351C2×Dic47—22no—
352C2×Dic47—22no—
353C2×Dic47—24no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—42no—
359C2×Dic47—42no—
360C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
366D188—21no—
367D188—21no—
368D188—42no—
369D188—42no—
370C4×D47—22no—
371C4×D47—21no—
372C4×D47—21no—
373C4×D47—21no—
374C4×D47—21no—
375C4×D47—22no—
376C4×D47—22no—
377C4×D47—22no—
378C4×D47—22no—
379C4×D47—22no—
380C4×D47—22no—
381C4×D47—41no—
382C4×D47—41no—
383C4×D47—42no—
384C4×D47—42no—
385C4×D47—42no—
386C4×D47#10414yescomplemented
387Dic94—21no—
388Dic94—21no—
389Dic94—42no—
390Dic94—42no—
391C8×C47—24no—
392C47⋊C8—24no—
393#21382—471nomaximal, Sylow
394C22×C47—21no—
395C22×C47—21no—
396C22×C47—41no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47—41no—
399C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
400C22×C47#53212yes—
401C2×D47—21no—
402C2×D47—21no—
403C2×D47—21no—
404C2×D47—21no—
405C2×D47—21no—
406C2×D47—44no—
407C2×D47—41no—
408C2×D47—41no—
409C2×D47—41no—
410C2×D47C2×#10412yes—
411C4×C47—21no—
412C4×C47—21no—
413C4×C47—44no—
414C4×C47—41no—
415C4×C47—41no—
416C4×C47—41no—
417C4×C47C2×#10412yes—
418C4×C47#42112yes—
419C4×C47C4×#4111yescharacteristic
420C4×C47C4×#4111yescharacteristic
421C4×C47#52512yes—
422Dic47—21no—
423Dic47—21no—
424Dic47—21no—
425Dic47—21no—
426Dic47—21no—
427Dic47—44no—
428Dic47—41no—
429Dic47—41no—
430Dic47—41no—
431Dic47C2×#10412yes—
432#3444—471no—
433C2×C4×M16—471no—
434C4×#117—471no—
435#1986—472no—
436#1980—472no—
437#1871—472no—
438#1871—472no—
439C4×#104—471no—
440C4×#104—471no—
441C4×#104—471no—
442C4×#104D4711yescharacteristic, complemented
443C2×C47—22no—
444C2×C47—81no—
445C2×C47#229711yescharacteristic
446C2×C47C22×#10411yescharacteristic
447C2×C47C2×#42111yescharacteristic
448D47—22no—
449D47—41no—
450D47—81no—
451C22×M16—472no—
452#533—471no—
453#533—471no—
454#533—471no—
455#532—471no—
456#532—471no—
457#532—471no—
458#529—471no—
459#529—471no—
460#529—471no—
461#529—471no—
462#529—941no—
463#529—941no—
464#529—941no—
465#529—941no—
466#525—471no—
467#525—471no—
468#525—941no—
469#525—941no—
470C4×#41—471no—
471C4×#41—941no—
472C4×#41—941no—
473C4×#41C2×D4711yescharacteristic
474C2×#117—941no—
475C22×C42—471no—
476C2×#104—472no—
477C2×#104—472no—
478C2×#104—472no—
479C2×#104C2×D4712yes—
480C4×M16—472no—
481C4×M16—471no—
482C4×M16—941no—
483C4×M16—941no—
484C4×M16C2×D4711yescharacteristic
485C2×#97—941no—
486C2×C4×C8—941no—
487C4×C4⋊C4—472no—
488C4×C4⋊C4—941no—
489C4×C22⋊C4—472no—
490C4×C22⋊C4—941no—
491#376—941no—
492C43—471no—
493C43C2×D4711yescharacteristic
494#339—472no—
495#339—472no—
496#339—472no—
497#339C2×D4712yes—
498C47#2138211yescharacteristic, complemented, Sylow
499C2×#41—471no—
500C2×#41—941no—
501C2×#41—941no—
502C2×#41C22×D4711yescharacteristic
503C23×C4—471no—
504C23×C4—471no—
505C23×C4—471no—
506C2×M16—472no—
507C2×M16—942no—
508C2×M16—944no—
509C2×M16—944no—
510C2×M16C22×D4712yes—
511C22×C8—942no—
512C4⋊Q8—471no—
513C4⋊Q8—471no—
514C4⋊Q8—471no—
515#127—471no—
516#126—941no—
517#126—941no—
518#126—941no—
519#126—941no—
520#125—471no—
521#125—471no—
522#125—941no—
523#125—941no—
524#124—471no—
525#124—471no—
526#124—941no—
527#124—941no—
528#123—941no—
529#123—941no—
530#123—941no—
531#123—941no—
532#123—941no—
533#123—941no—
534C22⋊Q8—471no—
535C22⋊Q8—471no—
536C22⋊Q8—471no—
537C22⋊Q8—471no—
538C22⋊Q8—941no—
539C22⋊Q8—941no—
540C22⋊Q8—941no—
541C22⋊Q8—941no—
542#121—471no—
543#121—471no—
544#121—471no—
545#121—471no—
546#121—941no—
547#121—941no—
548#121—941no—
549#121—941no—
550#120—941no—
551#120—941no—
552C4×Q8—471no—
553C4×Q8—471no—
554C4×Q8—941no—
555C4×Q8—941no—
556C4×Q8—941no—
557C4×Q8—941no—
558C4×Q8C4×D4711yescharacteristic
559C4×Q8C4×D4711yescharacteristic
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—471no—
563C4×D4—471no—
564C4×D4—941no—
565C4×D4—941no—
566C4×D4—941no—
567C4×D4—941no—
568C4×D4—941no—
569C4×D4—941no—
570C4×D4—941no—
571C4×D4—941no—
572C4×D4—941no—
573C4×D4—941no—
574C4×D4—941no—
575C4×D4—941no—
576C4×D4—941no—
577C4×D4—941no—
578C4×D4C4×D4711yescharacteristic
579C4×D4C4×D4711yescharacteristic
580#117—21no—
581#117—471no—
582#117—941no—
583#117—941no—
584#117—941no—
585#117—941no—
586#117—948no—
587#117—941no—
588#117—941no—
589#117—941no—
590#117C22×D4711yescharacteristic
591C2×C4⋊C4—942no—
592C2×C22⋊C4—942no—
593C2×C42—21no—
594C2×C42—21no—
595C2×C42—21no—
596C2×C42—471no—
597C2×C42—471no—
598C2×C42—471no—
599C2×C42—471no—
600C2×C42—471no—
601C2×C42—471no—
602C2×C42—471no—
603C2×C42—471no—
604C2×C42—471no—
605C2×C42—471no—
606C2×C42—471no—
607C2×C42—472no—
608C2×C42—941no—
609C2×C42—941no—
610C2×C42—941no—
611C2×C42C22×D4712yes—
612C2×C42C22×D4711yescharacteristic
613#104—24no—
614#104—944no—
615#104—944no—
616#104—944no—
617#97—21no—
618#97—942no—
619#97—941no—
620C4×C8—21no—
621C4×C8—942no—
622C4×C8—941no—
623#95—942no—
624#95—942no—
625C24—471no—
626#41—22no—
627#41—22no—
628#41—942no—
629#41—942no—
630#41—1884no—
631#41—1884no—
632C2×Q8—471no—
633C2×Q8—941no—
634C2×Q8—941no—
635C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
636C2×D4—21no—
637C2×D4—471no—
638C2×D4—941no—
639C2×D4—941no—
640C2×D4—941no—
641C2×D4—941no—
642C2×D4—941no—
643C2×D4—941no—
644C2×D4—941no—
645C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
646C22×C4—22no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—471no—
651C22×C4—471no—
652C22×C4—471no—
653C22×C4—471no—
654C22×C4—471no—
655C22×C4—471no—
656C22×C4—471no—
657C22×C4—471no—
658C22×C4—471no—
659C22×C4—471no—
660C22×C4—471no—
661C22×C4—471no—
662C22×C4—471no—
663C22×C4—471no—
664C22×C4—471no—
665C22×C4—944no—
666C22×C4—942no—
667C22×C4—942no—
668C22×C4—942no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—941no—
672C22×C4—1882no—
673C22×C4D4×D4711yescharacteristic
674C22×C4D4×D4711yescharacteristic
675C22×C4C23×D4711yescharacteristic
676M16—22no—
677M16—474no—
678M16—948no—
679M16—942no—
680M16#1062535014yescomplemented
681C2×C8—22no—
682C2×C8—948no—
683C2×C8—942no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—471no—
687C4⋊C4—471no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—941no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—948no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
704C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—941no—
709C22⋊C4—941no—
710C22⋊C4—941no—
711C22⋊C4—941no—
712C22⋊C4—941no—
713C22⋊C4—941no—
714C22⋊C4—941no—
715C22⋊C4—941no—
716C22⋊C4—948no—
717C22⋊C4—941no—
718C22⋊C4—941no—
719C22⋊C4—941no—
720C22⋊C4—941no—
721C22⋊C4—941no—
722C22⋊C4—941no—
723C22⋊C4—941no—
724C42—24no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C42—22no—
729C42—22no—
730C42—42no—
731C42—471no—
732C42—471no—
733C42—471no—
734C42—471no—
735C42—471no—
736C42—471no—
737C42—471no—
738C42—471no—
739C42—471no—
740C42—471no—
741C42—471no—
742C42—471no—
743C42—944no—
744C42—941no—
745C42—941no—
746C42—941no—
747C42—942no—
748C42—942no—
749C42—1882no—
750C42C2×C4×D4711yescharacteristic
751C42C2×C4×D4711yescharacteristic
752C42D4×D4711yescharacteristic
753C42D4×D4711yescharacteristic
754C23—21no—
755C23—471no—
756C23—471no—
757C23—942no—
758C23—942no—
759C23—941no—
760C23—1881no—
761C23C2×D4×D4711yescharacteristic
762Q8—21no—
763Q8—21no—
764Q8—941no—
765Q8—941no—
766Q8—1882no—
767Q8—1882no—
768D4—21no—
769D4—21no—
770D4—42no—
771D4—941no—
772D4—941no—
773D4—1882no—
774D4—1882no—
775D4—1882no—
776D4—1882no—
777D4—1882no—
778D4—1882no—
779D4—1882no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—24no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—471no—
792C2×C4—474no—
793C2×C4—471no—
794C2×C4—471no—
795C2×C4—471no—
796C2×C4—471no—
797C2×C4—471no—
798C2×C4—942no—
799C2×C4—942no—
800C2×C4—942no—
801C2×C4—942no—
802C2×C4—941no—
803C2×C4—941no—
804C2×C4—941no—
805C2×C4—941no—
806C2×C4—942no—
807C2×C4—942no—
808C2×C4—942no—
809C2×C4—942no—
810C2×C4—942no—
811C2×C4—944no—
812C2×C4—941no—
813C2×C4—941no—
814C2×C4—941no—
815C2×C4—1881no—
816C2×C4—1881no—
817C2×C4—1881no—
818C2×C4—1882no—
819C2×C4—1882no—
820C2×C4—1882no—
821C2×C4—1882no—
822C2×C4—1882no—
823C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
824C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
825C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
826C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
827C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
829C2×C4#41×D4712yes—
830C2×C4C2×#1062535012yes—
831C8—24no—
832C8—944no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—472no—
839C22—941no—
840C22—941no—
841C22—941no—
842C22—941no—
843C22—941no—
844C22—1884no—
845C22—1881no—
846C22—1881no—
847C22—1881no—
848C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
849C22#1568967012yes—
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—44no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—472no—
857C4—941no—
858C4—941no—
859C4—941no—
860C4—941no—
861C4—941no—
862C4—1884no—
863C4—1881no—
864C4—1881no—
865C4—1881no—
866C4#104×D4712yes—
867C4#1568913812yes—
868C4#1568959111yescharacteristic
869C4C4×#1062535011yescharacteristic
870C4#1568963212yes—
871C2—22no—
872C2—81no—
873C2—942no—
874C2—3761no—
875C2—1881no—
876C2#2024587411yescharacteristic
877C2C2×#104×D4711yescharacteristic
878C2C2×#1568913811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC42D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC4×#104×C47C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#20256681C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenterC4×#104D47
hypocenterC47#21382
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C42 ◁ C2×C42 ◁ C4×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×M16×D47C2semidirect
3. C4×#13093981C2semidirect
4. #20244330C2semidirect
5. #20244305C2semidirect
6. #20243689C2semidirect
7. #20243687C2semidirect
8. C4×#13093950C2semidirect
9. C4×#13093952C2semidirect
10. C4×#13093951C2semidirect
11. C4×#104×C47C2semidirect
13. #15689677C4semidirect
14. #15689677C4semidirect
16. #15689670C4semidirect
17. #15689670C4semidirect
19. #15689660C4semidirect
20. #15689660C4semidirect
21. #15689655C4semidirect
22. #15689655C4semidirect
237. M16×C47#41semidirect
310. #10625329#41semidirect
386. C4×D47#104semidirect
442. C4×#104D47semidirect
498. C47#21382semidirect
680. M16#10625350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202566812
C4×M16×D472
C4×#130939812
#202443302
#202443052
#202436892
#202436872
C4×#130939502
C4×#130939522
C4×#130939512
C4×#104×C472
#2138247