Finite Group Databasebeta

← #26221308

Subgroups — #26221308

Order 12032.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256680C211yesmaximal, characteristic
2C2×M16×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20245782C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244330C212yesmaximal, complemented
5#20244305C212yesmaximal, complemented
6#20243691C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243690C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243688C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243200C212yesmaximal, complemented
10#20243197C212yesmaximal, complemented
11C47×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#10625329C2211yescharacteristic
13#15689676C2211yescharacteristic
14#15689675C411yescharacteristic, complemented
15#15689675C411yescharacteristic, complemented
16#15689669C2211yescharacteristic
17#15689668C411yescharacteristic, complemented
18#15689668C411yescharacteristic, complemented
19#15689659C411yescharacteristic, complemented
20#15689659C411yescharacteristic, complemented
21#15689654C411yescharacteristic, complemented
22#15689654C411yescharacteristic, complemented
23#15689653—21no—
24#15689653—21no—
25#15689650—21no—
26#15689650—21no—
27#15689634C2211yescharacteristic
28#15689629—21no—
29#15689629—21no—
30#41×Dic47C2211yescharacteristic
31#15689591C2211yescharacteristic
32C4×#10625352—21no—
33C4×#10625352—21no—
34C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
35C2×#13093952C2212yes—
36C2×#13093951C2212yes—
37C2×#13093950C2212yes—
38M16×Dic47—21no—
39M16×Dic47—21no—
40M16×Dic47C2212yes—
41M16×Dic47C2212yes—
42C2×#13093934—21no—
43C2×C8×Dic47—21no—
44#15688990—21no—
45#15688987—21no—
46#15688984—21no—
47#15688981—21no—
48C4×Dic47⋊C4C2212yes—
49C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
50#15688969C2212yes—
51#15688884C2212yes—
52#15688883C2212yes—
53#15688882C2212yes—
54C22×M16×C47C2211yescharacteristic
55C47×#525C2211yescharacteristic
56C2×#104×C47C2212yes—
57C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
58C47×#339C2212yes—
59C2×#10625350C2311yescharacteristic
60C2×#10625352—21no—
61C2×#10625352—21no—
62C23×Dic47D411yescharacteristic
63C23×Dic47D411yescharacteristic
64C2×#10625329—21no—
65C2×#10625329—24no—
66C2×#10625329C2312yes—
67C22×C47⋊C8—21no—
68#13094023C2×C411yescharacteristic
69#13094023C2×C411yescharacteristic
70#13094022C2×C411yescharacteristic
71#13094020C2×C411yescharacteristic
72#13094019—21no—
73#13094019—21no—
74#13094017—21no—
75#13094017—21no—
76#13094015C2×C411yescharacteristic
77#13094015C2×C411yescharacteristic
78#13094014—21no—
79#13094014—21no—
80#13094013C2×C411yescharacteristic
81#13094011C2×C411yescharacteristic
82#13094010—21no—
83#13094010—21no—
84#13094008—21no—
85#13094008—21no—
86#13094007—21no—
87#13094005—21no—
88#13094005—21no—
89#13094003C2×C411yescharacteristic
90#13094003C2×C411yescharacteristic
91#13094001—21no—
92#13094001—21no—
93#13094001—21no—
94#13094001—21no—
95#13093998C2×C411yescharacteristic
96#13093998C2×C411yescharacteristic
97#13093996—21no—
98#13093996—21no—
99#13093996—21no—
100#13093996—21no—
101#13093993—21no—
102Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic
103Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic
104C4×Dic94—21no—
105C4×Dic94—21no—
106#13093989—21no—
107#13093989—21no—
108#13093989C2×C411yescharacteristic
109#13093989C2×C411yescharacteristic
110D4×Dic47—21no—
111D4×Dic47—21no—
112D4×Dic47—21no—
113D4×Dic47—21no—
114D4×Dic47C2×C411yescharacteristic
115D4×Dic47C2×C411yescharacteristic
116#13093986C2×C411yescharacteristic
117#13093986C2×C411yescharacteristic
118C4×C22⋊D47—21no—
119C4×C22⋊D47—21no—
120C4×C22⋊D47—21no—
121C4×C22⋊D47—21no—
122(C22⋊D47)⋊C4—21no—
123(C22⋊D47)⋊C4—21no—
124(C22⋊D47)⋊C4—21no—
125(C22⋊D47)⋊C4—21no—
126(C22⋊D47)⋊C4—21no—
127(C22⋊D47)⋊C4—21no—
128#13093983—21no—
129#13093983C2311yescharacteristic
130#13093982—21no—
131#13093982—21no—
132#13093981—21no—
133#13093980—21no—
134#13093980—21no—
135#13093980—21no—
136#13093980—21no—
137C2×Dic47⋊C4—22no—
138C2×C22⋊Dic47—21no—
139C2×C4×Dic47—21no—
140C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
141C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
142C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
143C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
144C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
150C2×C4×Dic47C2312yes—
151C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
153C42×D47—21no—
154#13093952—24no—
155#13093951—24no—
156#13093950—24no—
157#13093934—22no—
158#13093934—22no—
159C8×Dic47—22no—
160C8×Dic47—22no—
161C47⋊#95—21no—
162C47⋊#95—22no—
163C47⋊#95—22no—
164C47⋊#95—22no—
165C2×#41×C47C2311yescharacteristic
166C23×C4×C47C2311yescharacteristic
167C2×M16×C47—21no—
168C2×M16×C47—24no—
169C2×M16×C47C2312yes—
170C22×C8×C47—21no—
171#123×C47—21no—
172C22⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic
173C22⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic
174#121×C47C2×C411yescharacteristic
175#121×C47C2×C411yescharacteristic
176#120×C47—21no—
177C4×D4×C47—21no—
178C4×D4×C47—21no—
179#117×C47C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C47—21no—
181C2×C42×C47C2312yes—
182#104×C47—24no—
183#95×C47—21no—
184C24×C47C2×D411yescharacteristic
185#41×C47—22no—
186#41×C47—22no—
187C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
192C22×C4×C47—22no—
193C22×C4×C47—22no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—22no—
196C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
197C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
198C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C47C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D47—21no—
203C2×C22⋊D47—21no—
204C2×C22⋊D47—21no—
205C2×C22⋊D47—21no—
206C2×C22⋊D47—21no—
207C22×Dic47—21no—
208C22×Dic47—21no—
209C22×Dic47—22no—
210C22×Dic47—42no—
211C22×Dic47—42no—
212C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
213C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
214C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
215C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
216C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
217C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
218C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
219C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
220C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
224#10625352—44no—
225#10625352—44no—
226#10625350—22no—
227#10625350—22no—
228C2×D188C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
235M16×C47—24no—
236M16×C47—22no—
237M16×C47#4114yescomplemented
238C2×C8×C47—24no—
239C2×C8×C47—22no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
243C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
244C22⋊C4×C47—21no—
245C22⋊C4×C47—21no—
246C22⋊C4×C47—21no—
247C22⋊C4×C47—21no—
248C22⋊C4×C47—21no—
249C22⋊C4×C47—42no—
250C42×C47—21no—
251C42×C47—22no—
252C42×C47—22no—
253C22⋊Dic47—21no—
254C22⋊Dic47—21no—
255C22⋊Dic47—21no—
256C22⋊Dic47—21no—
257C22⋊Dic47—21no—
258C22⋊Dic47—21no—
259C22⋊Dic47—21no—
260C22⋊Dic47—42no—
261(C2×D47)⋊C4—21no—
262(C2×D47)⋊C4—21no—
263(C2×D47)⋊C4—21no—
264(C2×D47)⋊C4—21no—
265(C2×D47)⋊C4—21no—
266(C2×D47)⋊C4—21no—
267C4⋊Dic47—21no—
268C4⋊Dic47—21no—
269C4⋊Dic47—21no—
270C4⋊Dic47—21no—
271C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
272C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
273Dic47⋊C4—21no—
274Dic47⋊C4—21no—
275Dic47⋊C4—21no—
276Dic47⋊C4—21no—
277Dic47⋊C4—21no—
278Dic47⋊C4—21no—
279Dic47⋊C4—21no—
280Dic47⋊C4—21no—
281Dic47⋊C4—21no—
282Dic47⋊C4—21no—
283Dic47⋊C4—44no—
284C4×Dic47—21no—
285C4×Dic47—21no—
286C4×Dic47—21no—
287C4×Dic47—21no—
288C4×Dic47—21no—
289C4×Dic47—22no—
290C4×Dic47—22no—
291C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
292C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
293C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
294C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
295C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
296C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
297C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
298C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
299C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
300C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
301C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
302C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
303C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
307#10625329—24no—
308#10625329—22no—
309#10625329#4114yescomplemented
310C2×C47⋊C8—24no—
311C2×C47⋊C8—22no—
312C23×C47—22no—
313C23×C47—22no—
314C23×C47—21no—
315C23×C47—41no—
316C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C23×C47C22×D411yescharacteristic
319C22×D47—21no—
320Q8×C47—22no—
321D4×C47—22no—
322D4×C47—42no—
323D4×C47—42no—
324D4×C47—42no—
325C2×C4×C47—22no—
326C2×C4×C47—22no—
327C2×C4×C47—22no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—42no—
338C2×C4×C47—42no—
339C2×C4×C47—42no—
340C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
343C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C47C2×#4112yes—
345C2×C4×C47C2×#4112yes—
346C22⋊D47—42no—
347C22⋊D47—42no—
348C22⋊D47—42no—
349C22⋊D47—42no—
350C22⋊D47—42no—
351C2×Dic47—22no—
352C2×Dic47—22no—
353C2×Dic47—22no—
354C2×Dic47—22no—
355C2×Dic47—22no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—42no—
367C2×Dic47—42no—
368C2×Dic47—42no—
369C2×Dic47—42no—
370C2×Dic47—42no—
371C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
379D188—22no—
380C4×D47—42no—
381C4×D47—42no—
382C4×D47—41no—
383C4×D47—41no—
384Dic94—22no—
385Dic94—42no—
386Dic94—42no—
387C8×C47—24no—
388C47⋊C8—24no—
389#21383—471nomaximal, Sylow
390C22×C47—21no—
391C22×C47—21no—
392C22×C47—21no—
393C22×C47—21no—
394C22×C47—21no—
395C22×C47—21no—
396C22×C47—21no—
397C22×C47—44no—
398C22×C47—41no—
399C22×C47—41no—
400C22×C47—41no—
401C22×C47#42112yes—
402C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
403C22×C47#53212yes—
404C2×D47—41no—
405C2×D47—41no—
406C2×D47—41no—
407C4×C47—21no—
408C4×C47—21no—
409C4×C47—41no—
410C4×C47—41no—
411C4×C47—41no—
412C4×C47—82no—
413C4×C47C4×#4112yes—
414C4×C47#52511yescharacteristic
415C4×C47#52511yescharacteristic
416Dic47—21no—
417Dic47—21no—
418Dic47—21no—
419Dic47—21no—
420Dic47—21no—
421Dic47—21no—
422Dic47—21no—
423Dic47—41no—
424Dic47—41no—
425Dic47—41no—
426Dic47—82no—
427Dic47#42112yes—
428#3444—471no—
429C2×C4×M16—471no—
430#2283—471no—
431#1986—472no—
432#1980—472no—
433#1871—471no—
434#1871—471no—
435#1871—471no—
436#1871D4711yescharacteristic, complemented
437#1759—472no—
438#1759—472no—
439C2×C47—22no—
440C2×C47—22no—
441C2×C47—41no—
442C2×C47—81no—
443C2×C47#229711yescharacteristic
444C2×C47C2×#42111yescharacteristic
445C2×C47C2×#42111yescharacteristic
446D47—81no—
447C22×M16—471no—
448C22×M16C2×D4711yescharacteristic
449#533—471no—
450#533—471no—
451#533—471no—
452#532—471no—
453#532—471no—
454#532—471no—
455#529—471no—
456#529—471no—
457#529—471no—
458#529—471no—
459#529—941no—
460#529—941no—
461#529—941no—
462#529—941no—
463#525—471no—
464#525—941no—
465#525—941no—
466#525C2×D4711yescharacteristic
467C4×#41—471no—
468C4×#41—471no—
469C4×#41—941no—
470C4×#41—941no—
471C22×C42—471no—
472C2×#104—472no—
473C2×#104—472no—
474C2×#104—472no—
475C2×#104C2×D4712yes—
476C4×M16—472no—
477C4×M16—472no—
478C4×M16—941no—
479C4×M16—941no—
480C2×#97—941no—
481C2×C4×C8—941no—
482#383—941no—
483#382—941no—
484#381—941no—
485#380—941no—
486C4×C4⋊C4—472no—
487C4×C22⋊C4—471no—
488C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
489#376—472no—
490#339—472no—
491#339—472no—
492#339—472no—
493#339C2×D4712yes—
494C47#2138311yescharacteristic, complemented, Sylow
495C2×#41—471no—
496C2×#41—941no—
497C2×#41—941no—
498C2×#41C22×D4711yescharacteristic
499C23×C4—471no—
500C23×C4—471no—
501C23×C4C22×D4711yescharacteristic
502C2×M16—21no—
503C2×M16—24no—
504C2×M16—472no—
505C2×M16—944no—
506C2×M16—941no—
507C2×M16C22×D4712yes—
508C22×C8—21no—
509C22×C8—941no—
510C4⋊Q8—471no—
511C4⋊Q8—471no—
512C4⋊Q8—471no—
513#127—471no—
514#126—941no—
515#126—941no—
516#126—941no—
517#126—941no—
518#125—471no—
519#125—471no—
520#125—941no—
521#125—941no—
522#124—471no—
523#124—471no—
524#124—941no—
525#124—941no—
526#123—21no—
527#123—941no—
528#123—941no—
529#123—941no—
530#123—941no—
531#123—941no—
532C22⋊Q8—471no—
533C22⋊Q8—471no—
534C22⋊Q8—941no—
535C22⋊Q8—941no—
536C22⋊Q8—941no—
537C22⋊Q8—941no—
538C22⋊Q8C4×D4711yescharacteristic
539C22⋊Q8C4×D4711yescharacteristic
540#121—471no—
541#121—471no—
542#121—941no—
543#121—941no—
544#121—941no—
545#121—941no—
546#121C4×D4711yescharacteristic
547#121C4×D4711yescharacteristic
548#120—21no—
549#120—941no—
550C4×Q8—471no—
551C4×Q8—471no—
552C4×Q8—471no—
553C4×Q8—471no—
554C4×Q8—941no—
555C4×Q8—941no—
556C4×Q8—941no—
557C4×Q8—941no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—471no—
561C4×D4—471no—
562C4×D4—471no—
563C4×D4—471no—
564C4×D4—941no—
565C4×D4—941no—
566C4×D4—941no—
567C4×D4—941no—
568C4×D4—941no—
569C4×D4—941no—
570C4×D4—941no—
571C4×D4—941no—
572C4×D4—941no—
573C4×D4—941no—
574C4×D4—941no—
575C4×D4—941no—
576C4×D4—941no—
577C4×D4—941no—
578#117—471no—
579#117—941no—
580#117—941no—
581#117—941no—
582#117—941no—
583#117—941no—
584#117—941no—
585#117—941no—
586#117—941no—
587#117C22×D4711yescharacteristic
588C2×C4⋊C4—942no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—941no—
591C2×C42—471no—
592C2×C42—471no—
593C2×C42—471no—
594C2×C42—471no—
595C2×C42—471no—
596C2×C42—471no—
597C2×C42—471no—
598C2×C42—471no—
599C2×C42—471no—
600C2×C42—471no—
601C2×C42—471no—
602C2×C42—471no—
603C2×C42—472no—
604C2×C42—941no—
605C2×C42—941no—
606C2×C42C22×D4712yes—
607#104—24no—
608#104—944no—
609#104—944no—
610#104—944no—
611#97—942no—
612#97—942no—
613C4×C8—942no—
614C4×C8—942no—
615#95—21no—
616#95—942no—
617#95—942no—
618#95—942no—
619#95—941no—
620C24D4×D4711yescharacteristic
621#41—22no—
622#41—22no—
623#41—942no—
624#41—942no—
625#41—1884no—
626#41—1884no—
627C2×Q8—471no—
628C2×Q8—941no—
629C2×Q8—941no—
630C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—471no—
635C2×D4—941no—
636C2×D4—941no—
637C2×D4—941no—
638C2×D4—941no—
639C2×D4—941no—
640C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—471no—
646C22×C4—471no—
647C22×C4—471no—
648C22×C4—471no—
649C22×C4—471no—
650C22×C4—471no—
651C22×C4—471no—
652C22×C4—471no—
653C22×C4—471no—
654C22×C4—471no—
655C22×C4—471no—
656C22×C4—471no—
657C22×C4—941no—
658C22×C4—941no—
659C22×C4—941no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—941no—
662C22×C4—942no—
663C22×C4—1882no—
664C22×C4—1882no—
665C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
666C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
667C22×C4D4×D4711yescharacteristic
668C22×C4D4×D4711yescharacteristic
669C22×C4D4×D4711yescharacteristic
670C22×C4C23×D4711yescharacteristic
671M16—24no—
672M16—22no—
673M16—474no—
674M16—944no—
675M16—942no—
676M16#1062535214yescomplemented
677C2×C8—24no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—944no—
680C2×C8—942no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—471no—
684C4⋊C4—471no—
685C4⋊C4—941no—
686C4⋊C4—941no—
687C4⋊C4—941no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—941no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—1884no—
700C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
701C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—941no—
709C22⋊C4—941no—
710C22⋊C4—941no—
711C22⋊C4—941no—
712C22⋊C4—941no—
713C22⋊C4—941no—
714C22⋊C4—941no—
715C22⋊C4—941no—
716C22⋊C4—941no—
717C22⋊C4—941no—
718C22⋊C4—941no—
719C22⋊C4—941no—
720C22⋊C4—941no—
721C22⋊C4—1882no—
722C42—21no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—471no—
726C42—471no—
727C42—471no—
728C42—471no—
729C42—471no—
730C42—471no—
731C42—471no—
732C42—471no—
733C42—471no—
734C42—471no—
735C42—471no—
736C42—471no—
737C42—471no—
738C42—471no—
739C42—471no—
740C42—471no—
741C42—941no—
742C42—941no—
743C42—941no—
744C42—941no—
745C42—941no—
746C42—942no—
747C42—942no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—21no—
751C23—41no—
752C23—941no—
753C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
754C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
755C23C2×D4×D4711yescharacteristic
756Q8—22no—
757Q8—942no—
758Q8—1882no—
759Q8—1882no—
760D4—22no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—42no—
764D4—942no—
765D4—1882no—
766D4—1882no—
767D4—1882no—
768D4—1882no—
769D4—1882no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—471no—
786C2×C4—471no—
787C2×C4—471no—
788C2×C4—471no—
789C2×C4—471no—
790C2×C4—471no—
791C2×C4—471no—
792C2×C4—471no—
793C2×C4—942no—
794C2×C4—942no—
795C2×C4—942no—
796C2×C4—942no—
797C2×C4—942no—
798C2×C4—941no—
799C2×C4—941no—
800C2×C4—941no—
801C2×C4—1882no—
802C2×C4—1882no—
803C2×C4—1881no—
804C2×C4—1881no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4—1881no—
807C2×C4—1881no—
808C2×C4—1881no—
809C2×C4—1881no—
810C2×C4—1882no—
811C2×C4—1882no—
812C2×C4—1882no—
813C2×C4—1882no—
814C2×C4—1882no—
815C2×C4—1881no—
816C2×C4—1881no—
817C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
818C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
819C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
821C2×C4#41×D4712yes—
822C2×C4C2×#1062535212yes—
823C8—24no—
824C8—944no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—44no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—1881no—
837C22—1881no—
838C22—1881no—
839C22#1568913812yes—
840C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
841C22#1568966812yes—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—82no—
848C4—472no—
849C4—941no—
850C4—941no—
851C4—941no—
852C4—941no—
853C4—941no—
854C4—941no—
855C4—941no—
856C4—3762no—
857C4—1881no—
858C4—1881no—
859C4—1881no—
860C4C4×#1062535212yes—
861C4#1568962911yescharacteristic
862C4#1568963111yescharacteristic
863C2—22no—
864C2—22no—
865C2—41no—
866C2—81no—
867C2—3761no—
868C2#2024587311yescharacteristic
869C2#421×D4711yescharacteristic
870C2C2×#1568913811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1871C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#20256680C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1871D47
hypocenterC47#21383
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×M16×Dic47C2semidirect
3. #20245782C2semidirect
4. #20244330C2semidirect
5. #20244305C2semidirect
6. #20243691C2semidirect
7. #20243690C2semidirect
8. #20243688C2semidirect
9. #20243200C2semidirect
10. #20243197C2semidirect
11. C47×#1871C2semidirect
14. #15689675C4semidirect
15. #15689675C4semidirect
17. #15689668C4semidirect
18. #15689668C4semidirect
19. #15689659C4semidirect
20. #15689659C4semidirect
21. #15689654C4semidirect
22. #15689654C4semidirect
237. M16×C47#41semidirect
309. #10625329#41semidirect
436. #1871D47semidirect
494. C47#21383semidirect
676. M16#10625352semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202566802
C2×M16×Dic472
#202457822
#202443302
#202443052
#202436912
#202436902
#202436882
#202432002
#202431972
C47×#18712
#2138347