Finite Group Databasebeta

← #26221309

Subgroups — #26221309

Order 12032.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256681C211yesmaximal, characteristic
2C4×M16×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20245780C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244330C212yesmaximal, complemented
5#20244305C212yesmaximal, complemented
6#20243689C212yesmaximal, complemented
7#20243687C212yesmaximal, complemented
8#20243201C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243199C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243198C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1759C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×M16×D47C2212yes—
13#15689677C411yescharacteristic, complemented
14#15689677C411yescharacteristic, complemented
15#15689676C2211yescharacteristic
16#15689670C411yescharacteristic, complemented
17#15689670C411yescharacteristic, complemented
18#15689669C2211yescharacteristic
19#15689660C411yescharacteristic, complemented
20#15689660C411yescharacteristic, complemented
21#15689655C411yescharacteristic, complemented
22#15689655C411yescharacteristic, complemented
23#15689653—21no—
24#15689653—21no—
25#15689651—21no—
26#15689651—21no—
27#15689635C2211yescharacteristic
28#15689632—21no—
29#15689632—21no—
30#15689630C2211yescharacteristic
31C4×#10625350—21no—
32C4×#10625350—21no—
33C4×#10625350C2211yescharacteristic
34C2×C42×D47C2211yescharacteristic
35C2×#13093952C2212yes—
36C2×#13093951C2212yes—
37C2×#13093950C2212yes—
38C4×#10625329C2211yescharacteristic
39#15689075—21no—
40M16×Dic47C2212yes—
41C4×#10625324—21no—
42#97×D47—21no—
43C4×C8×D47—21no—
44#15688990—21no—
45#15688987—21no—
46#15688985—21no—
47#15688982—21no—
48C4×Dic47⋊C4C2212yes—
49C4×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
50#15688969C2211yescharacteristic
51#15688884C2212yes—
52#15688883C2212yes—
53#15688882C2212yes—
54C4×#41×C47C2211yescharacteristic
55C2×#104×C47C2212yes—
56C4×M16×C47C2211yescharacteristic
57C47×#376C2211yescharacteristic
58C47×#339C2212yes—
59C2×#10625350—21no—
60C2×#10625350—21no—
61C2×#10625350C2311yescharacteristic
62C22×C4×D47D411yescharacteristic
63C22×C4×D47D411yescharacteristic
64C22×C4×D47C2311yescharacteristic
65C2×#10625329C2312yes—
66C2×#10625324—22no—
67M16×D47—24no—
68M16×D47—24no—
69C2×C8×D47—22no—
70#13094023C2×C411yescharacteristic
71#13094023C2×C411yescharacteristic
72#13094022C2×C411yescharacteristic
73#13094020C2×C411yescharacteristic
74#13094019—21no—
75#13094019—21no—
76#13094017—21no—
77#13094017—21no—
78#13094015C2×C411yescharacteristic
79#13094015C2×C411yescharacteristic
80#13094014—21no—
81#13094014—21no—
82#13094013C2×C411yescharacteristic
83#13094011C2×C411yescharacteristic
84#13094010—21no—
85#13094010—21no—
86#13094009—21no—
87#13094009—21no—
88#13094008—21no—
89#13094006—21no—
90#13094006—21no—
91#13094005—21no—
92#13094004C2×C411yescharacteristic
93#13094004C2×C411yescharacteristic
94#13094002—21no—
95#13094002—21no—
96#13094001—21no—
97#13094001—21no—
98#13094000C2×C411yescharacteristic
99#13094000C2×C411yescharacteristic
100#13093999C2×C411yescharacteristic
101#13093999C2×C411yescharacteristic
102#13093997—21no—
103#13093997—21no—
104#13093996—21no—
105#13093996—21no—
106#13093995C2×C411yescharacteristic
107#13093995C2×C411yescharacteristic
108#13093994—21no—
109#13093992—21no—
110C4×Dic94—21no—
111C4×Dic94—21no—
112C4×Dic94—21no—
113C4×Dic94—21no—
114C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
115C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
116C4×D188—21no—
117C4×D188—21no—
118C4×D188—21no—
119C4×D188—21no—
120C4×D188C2×C411yescharacteristic
121C4×D188C2×C411yescharacteristic
122C4×C22⋊D47—21no—
123C4×C22⋊D47—21no—
124C4×C22⋊D47—21no—
125C4×C22⋊D47—21no—
126C4×C22⋊D47—21no—
127C4×C22⋊D47—21no—
128C4×C22⋊D47—21no—
129C4×C22⋊D47—21no—
130C4×C22⋊D47—21no—
131C4×C22⋊D47—21no—
132#13093983—21no—
133#13093983—21no—
134#13093983C2311yescharacteristic
135#13093981—21no—
136#13093981—21no—
137#13093981—21no—
138#13093981—21no—
139#13093981—21no—
140C2×Dic47⋊C4—22no—
141C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
142C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic47C2312yes—
145C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
146C42×D47—21no—
147C42×D47C2×C411yescharacteristic
148C42×D47C2×C411yescharacteristic
149C42×D47C2×C411yescharacteristic
150C42×D47C2×C411yescharacteristic
151C42×D47D411yescharacteristic
152C42×D47D411yescharacteristic
153C42×D47D411yescharacteristic
154C42×D47D411yescharacteristic
155#13093952—24no—
156#13093951—24no—
157#13093950—24no—
158#13093935—21no—
159#13093934—22no—
160C4×C47⋊C8—21no—
161C8×Dic47—22no—
162C47⋊#95—21no—
163C47⋊#95—21no—
164C47⋊#95—22no—
165C47⋊#95—22no—
166C2×#41×C47C2311yescharacteristic
167C2×M16×C47C2312yes—
168C4×Q8×C47C2×C411yescharacteristic
169C4×Q8×C47C2×C411yescharacteristic
170C4×D4×C47—21no—
171C4×D4×C47—21no—
172C4×D4×C47C2×C411yescharacteristic
173C4×D4×C47C2×C411yescharacteristic
174#117×C47—21no—
175#117×C47C2311yescharacteristic
176C2×C42×C47—21no—
177C2×C42×C47C2312yes—
178C2×C42×C47C2311yescharacteristic
179#104×C47—24no—
180#97×C47—21no—
181C4×C8×C47—21no—
182#95×C47—21no—
183#95×C47—21no—
184C23×D47C2×D411yescharacteristic
185#41×C47—22no—
186#41×C47—22no—
187C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—22no—
194C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C47C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D47—21no—
198C2×C22⋊D47—21no—
199C2×C22⋊D47—21no—
200C2×C22⋊D47—21no—
201C2×C22⋊D47—21no—
202C22×Dic47—22no—
203C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
206#10625350—22no—
207#10625350—22no—
208#10625350—44no—
209#10625350—44no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188C22×C411yescharacteristic
213C2×C4×D47—22no—
214C2×C4×D47—22no—
215C2×C4×D47—21no—
216C2×C4×D47—21no—
217C2×C4×D47—21no—
218C2×C4×D47—42no—
219C2×C4×D47—42no—
220C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
230C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
235M16×C47—22no—
236M16×C47#4114yescomplemented
237C2×C8×C47—22no—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
241C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
242C22⋊C4×C47—21no—
243C22⋊C4×C47—21no—
244C22⋊C4×C47—21no—
245C42×C47—21no—
246C42×C47—21no—
247C42×C47—21no—
248C42×C47—22no—
249C42×C47—22no—
250C42×C47C22×C411yescharacteristic
251C42×C47C22×C411yescharacteristic
252C42×C47C2×D411yescharacteristic
253C42×C47C2×D411yescharacteristic
254C22⋊Dic47—21no—
255C22⋊Dic47—21no—
256C22⋊Dic47—21no—
257C22⋊Dic47—21no—
258C22⋊Dic47—21no—
259(C2×D47)⋊C4—21no—
260(C2×D47)⋊C4—21no—
261(C2×D47)⋊C4—21no—
262(C2×D47)⋊C4—21no—
263(C2×D47)⋊C4—21no—
264(C2×D47)⋊C4—21no—
265(C2×D47)⋊C4—21no—
266(C2×D47)⋊C4—21no—
267(C2×D47)⋊C4—21no—
268(C2×D47)⋊C4—21no—
269(C2×D47)⋊C4—44no—
270C4⋊Dic47—21no—
271C4⋊Dic47—21no—
272C4⋊Dic47—21no—
273C4⋊Dic47—21no—
274C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
275C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
276Dic47⋊C4—21no—
277Dic47⋊C4—21no—
278Dic47⋊C4—21no—
279Dic47⋊C4—21no—
280Dic47⋊C4—21no—
281Dic47⋊C4—21no—
282Dic47⋊C4—21no—
283Dic47⋊C4—21no—
284Dic47⋊C4—21no—
285Dic47⋊C4—21no—
286Dic47⋊C4—44no—
287C4×Dic47—21no—
288C4×Dic47—21no—
289C4×Dic47—21no—
290C4×Dic47—22no—
291C4×Dic47—22no—
292C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
293C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
294C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
295C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
296C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
297C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
298C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
299C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
300C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
301C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
302C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
304#10625329—22no—
305#10625329#4114yescomplemented
306C2×C47⋊C8—22no—
307#10625324—28no—
308C8×D47—28no—
309C23×C47—21no—
310C23×C47C22×D411yescharacteristic
311C22×D47—22no—
312C22×D47—22no—
313C22×D47—21no—
314C22×D47—41no—
315C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
317Q8×C47—21no—
318Q8×C47—21no—
319D4×C47—21no—
320D4×C47—21no—
321D4×C47—42no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—42no—
328C2×C4×C47—42no—
329C2×C4×C47—42no—
330C2×C4×C47—42no—
331C2×C4×C47—42no—
332C2×C4×C47—42no—
333C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
338C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C47C2×#4112yes—
340C2×C4×C47C2×#4112yes—
341C22⋊D47—42no—
342C22⋊D47—42no—
343C22⋊D47—42no—
344C22⋊D47—42no—
345C22⋊D47—42no—
346C2×Dic47—22no—
347C2×Dic47—22no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—42no—
353C2×Dic47—42no—
354C2×Dic47—42no—
355C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
361D188—21no—
362D188—21no—
363D188—42no—
364D188—42no—
365C4×D47—22no—
366C4×D47—22no—
367C4×D47—21no—
368C4×D47—21no—
369C4×D47—21no—
370C4×D47—21no—
371C4×D47—22no—
372C4×D47—22no—
373C4×D47—22no—
374C4×D47—22no—
375C4×D47—41no—
376C4×D47—41no—
377C4×D47—41no—
378C4×D47—41no—
379C4×D47—42no—
380C4×D47—42no—
381C4×D47—42no—
382Dic94—21no—
383Dic94—21no—
384Dic94—42no—
385Dic94—42no—
386C8×C47—24no—
387C47⋊C8—24no—
388#21383—471nomaximal, Sylow
389C22×C47—21no—
390C22×C47—21no—
391C22×C47—41no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
395C22×C47#53212yes—
396C2×D47—21no—
397C2×D47—21no—
398C2×D47—21no—
399C2×D47—21no—
400C2×D47—21no—
401C2×D47—44no—
402C2×D47—41no—
403C2×D47—41no—
404C2×D47—41no—
405C2×D47#42112yes—
406C4×C47—21no—
407C4×C47—21no—
408C4×C47—21no—
409C4×C47—21no—
410C4×C47—41no—
411C4×C47—41no—
412C4×C47—41no—
413C4×C47—82no—
414C4×C47C4×#4111yescharacteristic
415C4×C47C4×#4111yescharacteristic
416C4×C47#52512yes—
417Dic47—21no—
418Dic47—21no—
419Dic47—21no—
420Dic47—21no—
421Dic47—21no—
422Dic47—41no—
423Dic47—41no—
424Dic47—41no—
425Dic47—82no—
426Dic47#42112yes—
427#3444—471no—
428C2×C4×M16—471no—
429#2283—471no—
430#1986—472no—
431#1980—472no—
432#1871—472no—
433#1871—472no—
434#1759—471no—
435#1759—471no—
436#1759—471no—
437#1759D4711yescharacteristic, complemented
438C2×C47—22no—
439C2×C47—81no—
440C2×C47#229711yescharacteristic
441C2×C47C2×#42111yescharacteristic
442C2×C47C2×#42111yescharacteristic
443D47—22no—
444D47—41no—
445D47—81no—
446C22×M16—472no—
447#533—471no—
448#533—471no—
449#533—471no—
450#532—471no—
451#532—471no—
452#532—471no—
453#529—471no—
454#529—471no—
455#529—471no—
456#529—471no—
457#529—941no—
458#529—941no—
459#529—941no—
460#529—941no—
461#525—471no—
462#525—471no—
463#525—941no—
464#525—941no—
465C4×#41—471no—
466C4×#41—941no—
467C4×#41—941no—
468C4×#41C2×D4711yescharacteristic
469C22×C42—471no—
470C2×#104—472no—
471C2×#104—472no—
472C2×#104—472no—
473C2×#104C2×D4712yes—
474C4×M16—472no—
475C4×M16—471no—
476C4×M16—941no—
477C4×M16—941no—
478C4×M16C2×D4711yescharacteristic
479C2×#97—941no—
480C2×C4×C8—941no—
481#383—941no—
482#382—941no—
483#381—941no—
484#380—941no—
485C4×C4⋊C4—472no—
486C4×C22⋊C4—472no—
487#376—471no—
488#376C2×D4711yescharacteristic
489#339—472no—
490#339—472no—
491#339—472no—
492#339C2×D4712yes—
493C47#2138311yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—471no—
495C2×#41—941no—
496C2×#41—941no—
497C2×#41C22×D4711yescharacteristic
498C23×C4—471no—
499C23×C4—471no—
500C23×C4—471no—
501C2×M16—472no—
502C2×M16—942no—
503C2×M16—944no—
504C2×M16—944no—
505C2×M16C22×D4712yes—
506C22×C8—942no—
507C4⋊Q8—471no—
508C4⋊Q8—471no—
509C4⋊Q8—471no—
510#127—471no—
511#126—941no—
512#126—941no—
513#126—941no—
514#126—941no—
515#125—471no—
516#125—471no—
517#125—941no—
518#125—941no—
519#124—471no—
520#124—471no—
521#124—941no—
522#124—941no—
523#123—941no—
524#123—941no—
525#123—941no—
526#123—941no—
527#123—941no—
528#123—941no—
529C22⋊Q8—471no—
530C22⋊Q8—471no—
531C22⋊Q8—471no—
532C22⋊Q8—471no—
533C22⋊Q8—941no—
534C22⋊Q8—941no—
535C22⋊Q8—941no—
536C22⋊Q8—941no—
537#121—471no—
538#121—471no—
539#121—471no—
540#121—471no—
541#121—941no—
542#121—941no—
543#121—941no—
544#121—941no—
545#120—941no—
546#120—941no—
547C4×Q8—471no—
548C4×Q8—471no—
549C4×Q8—941no—
550C4×Q8—941no—
551C4×Q8—941no—
552C4×Q8—941no—
553C4×Q8C4×D4711yescharacteristic
554C4×Q8C4×D4711yescharacteristic
555C4×D4—21no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—471no—
558C4×D4—471no—
559C4×D4—941no—
560C4×D4—941no—
561C4×D4—941no—
562C4×D4—941no—
563C4×D4—941no—
564C4×D4—941no—
565C4×D4—941no—
566C4×D4—941no—
567C4×D4—941no—
568C4×D4—941no—
569C4×D4—941no—
570C4×D4—941no—
571C4×D4—941no—
572C4×D4—941no—
573C4×D4C4×D4711yescharacteristic
574C4×D4C4×D4711yescharacteristic
575#117—21no—
576#117—471no—
577#117—941no—
578#117—941no—
579#117—941no—
580#117—941no—
581#117—941no—
582#117—941no—
583#117—941no—
584#117C22×D4711yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—942no—
586C2×C22⋊C4—942no—
587C2×C42—21no—
588C2×C42—471no—
589C2×C42—471no—
590C2×C42—471no—
591C2×C42—471no—
592C2×C42—471no—
593C2×C42—471no—
594C2×C42—471no—
595C2×C42—471no—
596C2×C42—471no—
597C2×C42—471no—
598C2×C42—471no—
599C2×C42—472no—
600C2×C42—941no—
601C2×C42C22×D4712yes—
602C2×C42C22×D4711yescharacteristic
603#104—24no—
604#104—944no—
605#104—944no—
606#104—944no—
607#97—21no—
608#97—942no—
609#97—941no—
610C4×C8—21no—
611C4×C8—942no—
612C4×C8—941no—
613#95—21no—
614#95—21no—
615#95—942no—
616#95—942no—
617#95—941no—
618#95—941no—
619C24—471no—
620#41—22no—
621#41—22no—
622#41—942no—
623#41—942no—
624#41—1884no—
625#41—1884no—
626C2×Q8—471no—
627C2×Q8—941no—
628C2×Q8—941no—
629C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
630C2×D4—21no—
631C2×D4—471no—
632C2×D4—941no—
633C2×D4—941no—
634C2×D4—941no—
635C2×D4—941no—
636C2×D4—941no—
637C2×D4—941no—
638C2×D4—941no—
639C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—471no—
645C22×C4—471no—
646C22×C4—471no—
647C22×C4—471no—
648C22×C4—471no—
649C22×C4—471no—
650C22×C4—471no—
651C22×C4—471no—
652C22×C4—471no—
653C22×C4—471no—
654C22×C4—471no—
655C22×C4—471no—
656C22×C4—471no—
657C22×C4—471no—
658C22×C4—471no—
659C22×C4—942no—
660C22×C4—942no—
661C22×C4—941no—
662C22×C4—941no—
663C22×C4—941no—
664C22×C4—942no—
665C22×C4—1882no—
666C22×C4—1882no—
667C22×C4D4×D4711yescharacteristic
668C22×C4D4×D4711yescharacteristic
669C22×C4C23×D4711yescharacteristic
670M16—22no—
671M16—474no—
672M16—948no—
673M16—942no—
674M16#1062535014yescomplemented
675C2×C8—22no—
676C2×C8—948no—
677C2×C8—942no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—471no—
681C4⋊C4—471no—
682C4⋊C4—941no—
683C4⋊C4—941no—
684C4⋊C4—941no—
685C4⋊C4—941no—
686C4⋊C4—941no—
687C4⋊C4—941no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—941no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—1884no—
697C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
698C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—941no—
703C22⋊C4—941no—
704C22⋊C4—941no—
705C22⋊C4—941no—
706C22⋊C4—941no—
707C22⋊C4—941no—
708C22⋊C4—941no—
709C22⋊C4—941no—
710C22⋊C4—941no—
711C22⋊C4—941no—
712C22⋊C4—941no—
713C22⋊C4—941no—
714C22⋊C4—941no—
715C22⋊C4—941no—
716C22⋊C4—941no—
717C22⋊C4—1884no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—471no—
724C42—471no—
725C42—471no—
726C42—471no—
727C42—471no—
728C42—471no—
729C42—471no—
730C42—471no—
731C42—471no—
732C42—471no—
733C42—471no—
734C42—471no—
735C42—941no—
736C42—941no—
737C42—941no—
738C42—942no—
739C42—942no—
740C42C2×C4×D4711yescharacteristic
741C42C2×C4×D4711yescharacteristic
742C42D4×D4711yescharacteristic
743C42D4×D4711yescharacteristic
744C23—21no—
745C23—471no—
746C23—471no—
747C23—942no—
748C23—942no—
749C23—941no—
750C23—1881no—
751C23C2×D4×D4711yescharacteristic
752Q8—21no—
753Q8—21no—
754Q8—941no—
755Q8—941no—
756Q8—1882no—
757Q8—1882no—
758D4—21no—
759D4—21no—
760D4—42no—
761D4—941no—
762D4—941no—
763D4—1882no—
764D4—1882no—
765D4—1882no—
766D4—1882no—
767D4—1882no—
768D4—1882no—
769D4—1882no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—471no—
782C2×C4—471no—
783C2×C4—471no—
784C2×C4—471no—
785C2×C4—471no—
786C2×C4—471no—
787C2×C4—942no—
788C2×C4—942no—
789C2×C4—942no—
790C2×C4—942no—
791C2×C4—942no—
792C2×C4—942no—
793C2×C4—941no—
794C2×C4—941no—
795C2×C4—941no—
796C2×C4—941no—
797C2×C4—942no—
798C2×C4—942no—
799C2×C4—941no—
800C2×C4—941no—
801C2×C4—941no—
802C2×C4—1881no—
803C2×C4—1881no—
804C2×C4—1881no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4—1882no—
807C2×C4—1882no—
808C2×C4—1881no—
809C2×C4—1882no—
810C2×C4—1882no—
811C2×C4—1882no—
812C2×C4—1882no—
813C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
814C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
815C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
816C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
817C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
819C2×C4#41×D4712yes—
820C2×C4C2×#1062535012yes—
821C8—24no—
822C8—944no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—472no—
829C22—941no—
830C22—941no—
831C22—941no—
832C22—941no—
833C22—941no—
834C22—1884no—
835C22—1881no—
836C22—1881no—
837C22—1881no—
838C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
839C22#1568967012yes—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—82no—
848C4—472no—
849C4—941no—
850C4—941no—
851C4—941no—
852C4—941no—
853C4—941no—
854C4—3762no—
855C4—1881no—
856C4—1881no—
857C4—1881no—
858C4#1568959111yescharacteristic
859C4C4×#1062535011yescharacteristic
860C4#1568963212yes—
861C2—22no—
862C2—81no—
863C2—942no—
864C2—3761no—
865C2—1881no—
866C2#2024587411yescharacteristic
867C2#421×D4711yescharacteristic
868C2#421×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1759C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#20256681C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1759D47
hypocenterC47#21383
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1759

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×M16×D47C2semidirect
3. #20245780C2semidirect
4. #20244330C2semidirect
5. #20244305C2semidirect
6. #20243689C2semidirect
7. #20243687C2semidirect
8. #20243201C2semidirect
9. #20243199C2semidirect
10. #20243198C2semidirect
11. C47×#1759C2semidirect
13. #15689677C4semidirect
14. #15689677C4semidirect
16. #15689670C4semidirect
17. #15689670C4semidirect
19. #15689660C4semidirect
20. #15689660C4semidirect
21. #15689655C4semidirect
22. #15689655C4semidirect
236. M16×C47#41semidirect
305. #10625329#41semidirect
437. #1759D47semidirect
493. C47#21383semidirect
674. M16#10625350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202566812
C4×M16×D472
#202457802
#202443302
#202443052
#202436892
#202436872
#202432012
#202431992
#202431982
C47×#17592
#2138347