Subgroups — #26221379

Order 12032.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15689178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#13093982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20244334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20244309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20243699	C₂	1	2	yes	maximal
7	#20243697	C₂	1	2	yes	maximal
8	#20243221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20243219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20243218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₇×#1763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#15689677	—	2	4	no	—
13	#15689677	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#13094023	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13094022	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#13094014	—	2	1	no	—
17	C₂×#13094004	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13094002	—	2	1	no	—
19	C₂×#13094000	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13093982	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13093981	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#15689178	—	2	4	no	—
26	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13093949	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13093948	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13093947	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13093935	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
35	#15688970	—	2	1	no	—
36	#15688968	—	2	1	no	—
37	C₄²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
38	#15688886	C₂²	1	2	yes	—
39	#15688885	C₂²	1	2	yes	—
40	#15688885	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#103×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#97×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
47	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	#13094023	—	2	2	no	—
53	#13094023	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	#13094022	—	2	2	no	—
55	#13094022	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	#13094014	—	2	8	no	—
57	#13094004	—	2	2	no	—
58	#13094004	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	#13094002	—	2	8	no	—
60	#13094000	—	2	2	no	—
61	#13094000	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
63	C₄×Dic₉₄	—	2	8	no	—
64	C₄×Dic₉₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	#13093982	—	2	4	no	—
66	#13093982	—	2	4	no	—
67	#13093981	—	2	8	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₄²×D₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₄²×D₄₇	D₄	1	4	yes	—
88	Dic₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
89	#13093949	—	2	4	no	—
90	#13093948	—	2	4	no	—
91	#13093947	—	2	4	no	—
92	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
93	#13093935	—	2	2	no	—
94	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
95	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
96	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
99	C₄×Q₈×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#103×C₄₇	—	2	4	no	—
107	#97×C₄₇	—	2	2	no	—
108	#95×C₄₇	—	2	1	no	—
109	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
130	C₂×C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
131	C₂×C₄×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
138	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
140	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
141	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
146	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
147	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₄⋊C₄×C₄₇	#41	1	4	yes	—
150	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
151	C₄²×C₄₇	—	4	2	no	—
152	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
155	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
156	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
160	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₄⋊Dic₄₇	#41	1	4	yes	—
162	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
163	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
164	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
165	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
166	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
168	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
169	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
170	C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
171	C₄×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₄×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
182	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
183	C₂²×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
185	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
186	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
215	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₄₇	#137	1	4	yes	—
219	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
220	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
221	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
222	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
223	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
224	Dic₉₄	—	2	2	no	—
225	Dic₉₄	—	2	2	no	—
226	Dic₉₄	—	4	8	no	—
227	Dic₉₄	—	4	2	no	—
228	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
229	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
230	#21392	—	47	1	no	maximal, Sylow
231	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄₇	#525	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄₇	C₂×#137	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄₇	#575	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄₇	#575	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
237	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
238	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
239	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
240	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
241	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
242	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
243	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
244	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
245	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
246	C₄×C₄₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₄₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₄₇	#532	1	2	yes	—
249	Dic₄₇	—	2	2	no	—
250	Dic₄₇	—	2	2	no	—
251	Dic₄₇	—	4	4	no	—
252	Dic₄₇	—	4	2	no	—
253	Dic₄₇	—	4	2	no	—
254	Dic₄₇	#419	1	4	yes	—
255	C₂×#533	—	47	1	no	—
256	C₂×#432	—	47	1	no	—
257	C₄×#117	—	47	1	no	—
258	#1987	—	47	2	no	—
259	#1981	—	47	2	no	—
260	#1873	—	47	2	no	—
261	#1873	—	47	2	no	—
262	#1763	—	47	1	no	—
263	#1763	—	47	1	no	—
264	#1763	—	47	1	no	—
265	#1763	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
266	C₂×C₄₇	#2297	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄₇	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄₇	#2896	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄₇	#3116	1	2	yes	—
270	C₂×C₄₇	#3116	1	2	yes	—
271	D₄₇	—	4	2	no	—
272	#533	—	47	8	no	—
273	#533	—	94	4	no	—
274	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
275	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
276	C₂×#125	—	94	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
280	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
281	C₂×C₄×Q₈	—	94	1	no	—
282	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#117	—	47	2	no	—
284	C₂×#117	—	94	1	no	—
285	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
286	#432	—	94	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
288	C₂×#103	—	47	2	no	—
289	C₂×#103	—	47	2	no	—
290	C₂×#103	—	47	2	no	—
291	C₂×#103	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
292	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
293	C₂×#97	—	47	1	no	—
294	C₂×#97	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
296	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
297	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
299	C₄×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
300	#376	—	94	1	no	—
301	C₄³	—	94	1	no	—
302	#340	—	47	2	no	—
303	#340	—	47	2	no	—
304	#340	—	47	2	no	—
305	#340	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
306	C₄₇	#21392	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
307	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
308	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
309	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
313	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
314	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
315	C₄⋊Q₈	—	47	4	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	47	4	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
319	#125	—	94	8	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	94	8	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
325	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₄×Q₈	—	47	4	no	—
327	C₄×Q₈	—	94	8	no	—
328	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
329	C₄×Q₈	C₄×D₄₇	1	4	yes	—
330	#117	—	94	8	no	—
331	#117	—	94	4	no	—
332	#117	—	94	4	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
353	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
354	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
356	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
357	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
358	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊C₈	—	94	4	no	—
360	#103	—	2	4	no	—
361	#103	—	94	4	no	—
362	#103	—	94	4	no	—
363	#103	—	94	4	no	—
364	C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
365	#97	—	2	2	no	—
366	#97	—	94	2	no	—
367	#95	—	2	1	no	—
368	#95	—	94	2	no	—
369	#95	—	94	1	no	—
370	C₂⁴	—	47	1	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
377	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
381	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
400	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₈	—	2	2	no	—
404	C₂×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂×C₈	—	2	2	no	—
406	C₂×C₈	—	94	2	no	—
407	C₂×C₈	—	94	2	no	—
408	C₂×C₈	—	94	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
422	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
423	C₄⋊C₄	#10625350	1	4	yes	—
424	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
427	C₄²	—	2	4	no	—
428	C₄²	—	4	2	no	—
429	C₄²	—	47	4	no	—
430	C₄²	—	47	4	no	—
431	C₄²	—	47	2	no	—
432	C₄²	—	47	2	no	—
433	C₄²	—	94	8	no	—
434	C₄²	—	94	4	no	—
435	C₄²	—	188	2	no	—
436	C₄²	—	188	4	no	—
437	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
438	C₄²	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
439	C₂³	—	47	2	no	—
440	C₂³	—	94	2	no	—
441	C₂³	—	94	2	no	—
442	C₂³	—	94	1	no	—
443	C₂³	—	94	1	no	—
444	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
445	Q₈	—	2	2	no	—
446	Q₈	—	2	2	no	—
447	Q₈	—	4	2	no	—
448	Q₈	—	94	2	no	—
449	Q₈	—	94	2	no	—
450	Q₈	—	188	8	no	—
451	Q₈	—	188	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	1	no	—
462	C₂×C₄	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄	—	47	2	no	—
464	C₂×C₄	—	47	4	no	—
465	C₂×C₄	—	47	2	no	—
466	C₂×C₄	—	47	2	no	—
467	C₂×C₄	—	94	8	no	—
468	C₂×C₄	—	94	2	no	—
469	C₂×C₄	—	94	1	no	—
470	C₂×C₄	—	94	1	no	—
471	C₂×C₄	—	94	2	no	—
472	C₂×C₄	—	94	2	no	—
473	C₂×C₄	—	94	4	no	—
474	C₂×C₄	—	94	2	no	—
475	C₂×C₄	—	94	2	no	—
476	C₂×C₄	—	94	4	no	—
477	C₂×C₄	—	188	4	no	—
478	C₂×C₄	—	188	2	no	—
479	C₂×C₄	—	188	2	no	—
480	C₂×C₄	—	188	1	no	—
481	C₂×C₄	—	188	2	no	—
482	C₂×C₄	—	188	1	no	—
483	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	2	yes	—
489	C₈	—	4	2	no	—
490	C₈	—	188	2	no	—
491	C₂²	—	94	2	no	—
492	C₂²	—	94	2	no	—
493	C₂²	—	94	2	no	—
494	C₂²	—	188	2	no	—
495	C₂²	—	188	2	no	—
496	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	#15689632	1	2	yes	—
498	C₂²	#137×D₄₇	1	2	yes	—
499	C₂²	#15689919	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	#15689922	1	1	yes	characteristic
501	C₄	—	2	2	no	—
502	C₄	—	2	2	no	—
503	C₄	—	4	2	no	—
504	C₄	—	4	4	no	—
505	C₄	—	4	2	no	—
506	C₄	—	47	4	no	—
507	C₄	—	94	2	no	—
508	C₄	—	94	2	no	—
509	C₄	—	188	2	no	—
510	C₄	—	188	4	no	—
511	C₄	—	188	2	no	—
512	C₄	#15689591	1	1	yes	characteristic
513	C₄	C₄×#10625350	1	1	yes	characteristic
514	C₄	#15689670	1	2	yes	—
515	C₂	—	188	2	no	—
516	C₂	#20245874	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#419×D₄₇	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#20251904	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#20253546	1	2	yes	—
520	C₂	#20253548	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₇
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1763	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#1763	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#21392
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1763

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #20244334	C₂	semidirect
5. #20244309	C₂	semidirect
8. #20243221	C₂	semidirect
9. #20243219	C₂	semidirect
10. #20243218	C₂	semidirect
11. C₄₇×#1763	C₂	semidirect
13. #15689677	C₄	semidirect
265. #1763	D₄₇	semidirect
306. C₄₇	#21392	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689677	2
C₂×#15689178	2
C₄×#13093982	2
#20244334	2
#20244309	2
#20243699	2
#20243697	2
#20243221	2
#20243219	2
#20243218	2
C₄₇×#1763	2
#21392	47