Subgroups — #26221495

Order 12032.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#97×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20245792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20244355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20244201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20243815	C₂	1	2	yes	maximal
7	#20243808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20243218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20243216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20243214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₇×#1763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
13	#15689660	—	2	4	no	—
14	#15689660	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#13094019	—	2	1	no	—
16	C₂×#13094015	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13094013	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13094009	—	2	1	no	—
19	C₂×#13094000	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13093999	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13093981	—	2	1	no	—
24	C₂×#13093981	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13093948	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13093946	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13093944	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13093935	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13093934	C₂²	1	2	yes	—
31	#97×D₄₇	—	2	4	no	—
32	#15688992	C₂²	1	2	yes	—
33	#15688987	—	2	1	no	—
34	#15688982	—	2	1	no	—
35	#15688980	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
37	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#15688886	C₂²	1	2	yes	—
39	#15688885	C₂²	1	2	yes	—
40	#15688885	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#103×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#97×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
54	C₂×C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
55	C₂×C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
56	#13094019	—	2	8	no	—
57	#13094015	—	2	2	no	—
58	#13094015	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	#13094013	—	2	2	no	—
60	#13094013	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	#13094009	—	2	8	no	—
62	#13094000	—	2	2	no	—
63	#13094000	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	#13093999	—	2	2	no	—
65	#13093999	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₄×D₁₈₈	—	2	8	no	—
67	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
68	C₄×D₁₈₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	#13093981	—	2	8	no	—
70	#13093981	—	4	4	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
81	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₄²×D₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₄²×D₄₇	D₄	1	4	yes	—
90	#13093948	—	2	4	no	—
91	#13093946	—	2	4	no	—
92	#13093944	—	2	4	no	—
93	#13093935	—	2	2	no	—
94	#13093934	—	2	4	no	—
95	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
96	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
97	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
100	C₄×Q₈×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#103×C₄₇	—	2	4	no	—
108	#97×C₄₇	—	2	2	no	—
109	#95×C₄₇	—	2	1	no	—
110	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
111	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
128	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
129	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
130	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
131	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
132	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
133	C₂×D₁₈₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₄₇	#41	1	4	yes	—
148	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
149	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
150	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
154	C₄²×C₄₇	—	4	2	no	—
155	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
158	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
159	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
160	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
161	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
162	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
163	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
164	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
165	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
169	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
170	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
171	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
172	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
173	C₄×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₄×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄₇⋊C₈	#41	1	4	yes	—
180	C₈×D₄₇	—	2	16	no	—
181	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
187	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
188	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂²×D₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
191	C₂²×D₄₇	#137	1	2	yes	—
192	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
193	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
194	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	D₁₈₈	—	2	2	no	—
225	D₁₈₈	—	2	2	no	—
226	D₁₈₈	—	4	8	no	—
227	D₁₈₈	—	4	2	no	—
228	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
229	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
230	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
231	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
232	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
233	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
234	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
235	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
236	#21406	—	47	1	no	maximal, Sylow
237	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄₇	#532	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄₇	#575	1	2	yes	—
242	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
243	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
244	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
245	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
246	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
247	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
248	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
249	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
250	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
251	C₂×D₄₇	#417	1	4	yes	—
252	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
253	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
254	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
255	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
256	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
257	C₄×C₄₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₄₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₄₇	#525	1	2	yes	—
260	Dic₄₇	—	2	2	no	—
261	Dic₄₇	—	2	2	no	—
262	Dic₄₇	—	2	2	no	—
263	Dic₄₇	—	4	2	no	—
264	Dic₄₇	—	8	2	no	—
265	C₂×#529	—	47	1	no	—
266	C₂²×#97	—	47	1	no	—
267	#2285	—	47	1	no	—
268	#1992	—	47	2	no	—
269	#1959	—	47	2	no	—
270	#1893	—	47	2	no	—
271	#1892	—	47	2	no	—
272	#1763	—	47	1	no	—
273	#1763	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
274	#1762	—	47	1	no	—
275	#1762	—	47	1	no	—
276	C₂×C₄₇	#2297	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄₇	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄₇	#2896	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄₇	#3180	1	2	yes	—
280	C₂×C₄₇	#3181	1	2	yes	—
281	D₄₇	—	2	4	no	—
282	D₄₇	—	8	2	no	—
283	C₂³×C₈	—	47	2	no	—
284	#529	—	47	8	no	—
285	#529	—	94	4	no	—
286	C₂×#126	—	94	1	no	—
287	C₂×#125	—	47	1	no	—
288	C₂×#124	—	47	1	no	—
289	C₂×#123	—	94	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
291	C₂×#121	—	47	1	no	—
292	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
294	C₂×C₄×D₄	—	94	1	no	—
295	C₂×#117	—	94	1	no	—
296	C₂×#117	—	94	1	no	—
297	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
298	C₂×#103	—	47	2	no	—
299	C₂×#103	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
300	C₂×#102	—	47	2	no	—
301	C₂×#102	—	47	2	no	—
302	C₂×#97	—	47	2	no	—
303	C₂×#97	—	47	1	no	—
304	C₂×#97	—	94	4	no	—
305	C₂×#97	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
306	#384	—	47	2	no	—
307	#382	—	94	1	no	—
308	#380	—	47	2	no	—
309	#380	—	94	1	no	—
310	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
311	C₄×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
312	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
313	#340	—	47	2	no	—
314	#340	—	47	2	no	—
315	#340	—	47	2	no	—
316	#340	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
317	C₄₇	#21406	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
318	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
320	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
325	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
326	C₂²×C₈	—	94	4	no	—
327	C₂²×C₈	—	94	4	no	—
328	C₂²×C₈	—	94	4	no	—
329	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
330	#126	—	94	8	no	—
331	#125	—	47	4	no	—
332	#125	—	94	2	no	—
333	#124	—	47	4	no	—
334	#124	—	94	2	no	—
335	#123	—	94	8	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
338	#121	—	47	4	no	—
339	#121	—	94	2	no	—
340	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₄×Q₈	C₄×D₄₇	1	4	yes	—
342	C₄×D₄	—	47	4	no	—
343	C₄×D₄	—	94	8	no	—
344	C₄×D₄	—	94	2	no	—
345	#117	—	94	8	no	—
346	#117	—	188	4	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
356	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
363	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
366	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
367	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
368	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
369	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
370	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
371	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
372	#103	—	2	4	no	—
373	#103	—	94	4	no	—
374	#102	—	94	4	no	—
375	#102	—	94	4	no	—
376	#97	—	2	2	no	—
377	#97	—	94	4	no	—
378	#97	—	94	2	no	—
379	#95	—	2	1	no	—
380	#95	—	94	2	no	—
381	#95	—	94	1	no	—
382	C₂⁴	—	47	1	no	—
383	C₂⁴	—	94	1	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
388	C₂×D₄	—	47	2	no	—
389	C₂×D₄	—	94	4	no	—
390	C₂×D₄	—	94	1	no	—
391	C₂×D₄	—	94	2	no	—
392	C₂×D₄	—	94	2	no	—
393	C₂×D₄	—	188	2	no	—
394	C₂×D₄	—	188	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
414	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₈	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈	—	2	2	no	—
419	C₂×C₈	—	47	4	no	—
420	C₂×C₈	—	94	16	no	—
421	C₂×C₈	—	94	2	no	—
422	C₂×C₈	—	94	2	no	—
423	C₂×C₈	#10625350	1	4	yes	—
424	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
433	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
437	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
438	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
444	C₄²	—	2	4	no	—
445	C₄²	—	4	2	no	—
446	C₄²	—	47	4	no	—
447	C₄²	—	47	4	no	—
448	C₄²	—	47	2	no	—
449	C₄²	—	47	2	no	—
450	C₄²	—	188	2	no	—
451	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
452	C₄²	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
453	C₂³	—	47	2	no	—
454	C₂³	—	47	2	no	—
455	C₂³	—	47	2	no	—
456	C₂³	—	94	2	no	—
457	C₂³	—	94	2	no	—
458	C₂³	—	94	2	no	—
459	C₂³	—	188	1	no	—
460	C₂³	—	188	1	no	—
461	C₂³	—	188	2	no	—
462	C₂³	—	188	2	no	—
463	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
464	Q₈	—	2	2	no	—
465	Q₈	—	2	2	no	—
466	Q₈	—	4	2	no	—
467	D₄	—	94	2	no	—
468	D₄	—	94	2	no	—
469	D₄	—	188	8	no	—
470	D₄	—	188	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	1	no	—
477	C₂×C₄	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	47	2	no	—
483	C₂×C₄	—	47	2	no	—
484	C₂×C₄	—	47	2	no	—
485	C₂×C₄	—	94	8	no	—
486	C₂×C₄	—	94	1	no	—
487	C₂×C₄	—	94	1	no	—
488	C₂×C₄	—	94	2	no	—
489	C₂×C₄	—	94	2	no	—
490	C₂×C₄	—	94	2	no	—
491	C₂×C₄	—	94	2	no	—
492	C₂×C₄	—	94	4	no	—
493	C₂×C₄	—	94	2	no	—
494	C₂×C₄	—	188	4	no	—
495	C₂×C₄	—	188	8	no	—
496	C₂×C₄	—	188	2	no	—
497	C₂×C₄	—	188	2	no	—
498	C₂×C₄	—	188	2	no	—
499	C₂×C₄	—	188	2	no	—
500	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	2	yes	—
506	C₈	—	2	4	no	—
507	C₈	—	94	4	no	—
508	C₂²	—	47	4	no	—
509	C₂²	—	94	2	no	—
510	C₂²	—	94	2	no	—
511	C₂²	—	94	4	no	—
512	C₂²	—	94	4	no	—
513	C₂²	—	376	2	no	—
514	C₂²	—	376	2	no	—
515	C₂²	—	188	2	no	—
516	C₂²	—	188	2	no	—
517	C₂²	—	188	2	no	—
518	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	#15689670	1	2	yes	—
520	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₄₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	#137×D₄₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	#15689922	1	2	yes	—
523	C₄	—	2	2	no	—
524	C₄	—	2	2	no	—
525	C₄	—	4	2	no	—
526	C₄	—	4	2	no	—
527	C₄	—	8	2	no	—
528	C₄	—	94	2	no	—
529	C₄	—	94	2	no	—
530	C₄	—	94	2	no	—
531	C₄	—	376	2	no	—
532	C₄	—	188	2	no	—
533	C₄	#15689591	1	1	yes	characteristic
534	C₄	C₄×#10625350	1	1	yes	characteristic
535	C₄	#15689632	1	2	yes	—
536	C₂	—	94	4	no	—
537	C₂	—	376	2	no	—
538	C₂	#20245874	1	1	yes	characteristic
539	C₂	#417×D₄₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#20251906	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#20254082	1	2	yes	—
542	C₂	#20254095	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₇
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1763	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#13093999	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#1763	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#21406
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1763

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#97×D₄₇	C₂	semidirect
3. #20245792	C₂	semidirect
4. #20244355	C₂	semidirect
5. #20244201	C₂	semidirect
7. #20243808	C₂	semidirect
8. #20243218	C₂	semidirect
9. #20243216	C₂	semidirect
10. #20243214	C₂	semidirect
11. C₄₇×#1763	C₂	semidirect
14. #15689660	C₄	semidirect
273. #1763	D₄₇	semidirect
317. C₄₇	#21406	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689660	2
C₂×#97×D₄₇	2
#20245792	2
#20244355	2
#20244201	2
#20243815	2
#20243808	2
#20243218	2
#20243216	2
#20243214	2
C₄₇×#1763	2
#21406	47