Subgroups — #26221521

Order 12032.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#10625324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20245793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20244350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20244190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20244189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20243820	C₂	1	4	yes	maximal
8	#20243217	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄₇×#1990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#10625324	C₂²	1	2	yes	—
11	#15689678	—	2	4	no	—
12	#15689678	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×#13094024	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13094015	—	2	1	no	—
15	C₂×#13094004	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13094000	—	2	1	no	—
17	C₂×Q₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
18	C₂×#13093989	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13093982	—	2	1	no	—
20	C₂×#13093982	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13093949	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#13093947	C₂²	1	4	yes	—
24	C₄×#10625324	—	2	4	no	—
25	C₂×#13093934	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#15688993	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#15688988	—	2	1	no	—
29	#15688980	—	2	1	no	—
30	#15688980	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄⋊C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
32	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
33	#15688885	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄₇×#340	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#10625324	—	2	4	no	—
43	C₂×#10625324	—	2	4	no	—
44	C₂×#10625324	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
46	#13094024	—	2	2	no	—
47	#13094024	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	#13094015	—	2	8	no	—
49	#13094004	—	2	4	no	—
50	#13094004	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	#13094000	—	2	8	no	—
52	Q₈×Dic₄₇	—	2	8	no	—
53	#13093989	—	2	4	no	—
54	#13093989	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	#13093982	—	2	8	no	—
56	#13093982	—	4	4	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₄²×D₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₄²×D₄₇	D₄	1	4	yes	—
73	#13093949	—	2	8	no	—
74	#13093947	—	2	8	no	—
75	#13093934	—	2	4	no	—
76	C₄×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
77	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
78	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
79	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
82	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₄×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
92	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
115	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
116	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₄₇	#41	1	4	yes	—
121	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
122	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
124	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
130	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
131	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
132	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
133	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
134	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
135	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
136	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
137	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
138	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
139	C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
140	C₄×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₄×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄₇⋊C₈	#41	1	4	yes	—
147	#10625324	—	2	16	no	—
148	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	Q₈×C₄₇	—	4	8	no	—
157	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₄₇	#137	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₄₇	#137	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₄₇	#137	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
189	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
190	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
191	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
192	Dic₉₄	—	2	8	no	—
193	Dic₉₄	—	4	4	no	—
194	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
195	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
196	#21409	—	47	1	no	maximal, Sylow
197	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄₇	#532	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄₇	#532	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
205	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
206	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
207	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
208	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
209	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
210	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
211	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
212	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
213	C₄×C₄₇	#417	1	4	yes	—
214	C₄×C₄₇	#419	1	4	yes	—
215	C₄×C₄₇	C₄×#41	1	2	yes	—
216	C₄×C₄₇	#525	1	2	yes	—
217	Dic₄₇	—	2	2	no	—
218	Dic₄₇	—	2	2	no	—
219	Dic₄₇	—	2	2	no	—
220	Dic₄₇	—	4	4	no	—
221	Dic₄₇	—	8	2	no	—
222	C₂×#533	—	47	1	no	—
223	C₂×C₄×M₁₆	—	47	1	no	—
224	#2285	—	47	1	no	—
225	#1990	—	47	1	no	—
226	#1990	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
227	#1956	—	47	1	no	—
228	#1956	—	47	1	no	—
229	#1894	—	47	4	no	—
230	#1763	—	47	4	no	—
231	C₂×C₄₇	#2297	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄₇	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄₇	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄₇	#3182	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄₇	#3182	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄₇	#3185	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄₇	#3185	1	1	yes	characteristic
238	D₄₇	—	4	2	no	—
239	C₂²×M₁₆	—	47	2	no	—
240	#533	—	47	8	no	—
241	#533	—	94	4	no	—
242	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
243	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#125	—	94	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
247	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
248	C₂×C₄×Q₈	—	94	1	no	—
249	C₂×#117	—	94	1	no	—
250	C₂×#117	—	94	1	no	—
251	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
252	C₂×#103	—	47	4	no	—
253	C₂×#103	—	47	4	no	—
254	C₄×M₁₆	—	94	4	no	—
255	C₂×#97	—	47	2	no	—
256	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
257	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
258	#384	—	47	1	no	—
259	#384	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
260	#382	—	94	1	no	—
261	#380	—	47	2	no	—
262	#380	—	94	1	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
265	#340	—	47	4	no	—
266	#340	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
267	C₄₇	#21409	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
268	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
269	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
273	C₂×M₁₆	—	94	4	no	—
274	C₂×M₁₆	—	94	4	no	—
275	C₂×M₁₆	—	94	4	no	—
276	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
277	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
278	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	47	4	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
281	C₄⋊Q₈	C₄×D₄₇	1	4	yes	—
282	#125	—	94	8	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	47	8	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	94	8	no	—
286	C₄×Q₈	—	47	8	no	—
287	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
288	C₄×Q₈	—	94	8	no	—
289	#117	—	94	8	no	—
290	#117	—	188	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
309	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
310	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
312	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
313	#103	—	94	8	no	—
314	#103	—	94	8	no	—
315	#97	—	94	4	no	—
316	C₄×C₈	—	2	2	no	—
317	C₄×C₈	—	94	2	no	—
318	#95	—	94	2	no	—
319	#95	—	94	2	no	—
320	C₂⁴	—	47	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
345	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
348	M₁₆	—	94	16	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	47	4	no	—
352	C₂×C₈	—	94	2	no	—
353	C₂×C₈	—	94	2	no	—
354	C₂×C₈	#10625354	1	4	yes	—
355	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
367	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
368	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
370	C₄²	—	47	4	no	—
371	C₄²	—	47	4	no	—
372	C₄²	—	47	2	no	—
373	C₄²	—	47	2	no	—
374	C₄²	—	94	8	no	—
375	C₄²	—	188	4	no	—
376	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
377	C₄²	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
378	C₂³	—	47	2	no	—
379	C₂³	—	94	1	no	—
380	C₂³	—	94	1	no	—
381	C₂³	—	94	1	no	—
382	C₂³	—	94	1	no	—
383	C₂³	—	94	1	no	—
384	C₂³	—	94	1	no	—
385	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
386	Q₈	—	4	8	no	—
387	Q₈	—	94	8	no	—
388	Q₈	—	188	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	47	2	no	—
396	C₂×C₄	—	47	2	no	—
397	C₂×C₄	—	47	2	no	—
398	C₂×C₄	—	94	1	no	—
399	C₂×C₄	—	94	1	no	—
400	C₂×C₄	—	94	1	no	—
401	C₂×C₄	—	94	1	no	—
402	C₂×C₄	—	94	1	no	—
403	C₂×C₄	—	94	1	no	—
404	C₂×C₄	—	94	4	no	—
405	C₂×C₄	—	94	8	no	—
406	C₂×C₄	—	94	4	no	—
407	C₂×C₄	—	94	8	no	—
408	C₂×C₄	—	94	4	no	—
409	C₂×C₄	—	188	2	no	—
410	C₂×C₄	—	188	2	no	—
411	C₂×C₄	—	188	2	no	—
412	C₂×C₄	—	188	2	no	—
413	C₂×C₄	—	188	2	no	—
414	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#13094048	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#13094053	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#13094053	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#13094056	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×#10625354	1	2	yes	—
424	C₈	—	2	4	no	—
425	C₈	—	94	4	no	—
426	C₂²	—	94	2	no	—
427	C₂²	—	94	2	no	—
428	C₂²	—	94	2	no	—
429	C₂²	—	188	1	no	—
430	C₂²	—	188	1	no	—
431	C₂²	—	188	1	no	—
432	C₂²	—	188	1	no	—
433	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#15689672	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#15689674	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂×#13094048	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂×#13094053	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×#13094053	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂×#13094056	1	1	yes	characteristic
440	C₄	—	4	4	no	—
441	C₄	—	8	2	no	—
442	C₄	—	94	2	no	—
443	C₄	—	94	2	no	—
444	C₄	—	94	2	no	—
445	C₄	—	376	2	no	—
446	C₄	—	188	4	no	—
447	C₄	#15689121	1	4	yes	—
448	C₄	#15689130	1	4	yes	—
449	C₄	C₄×#10625354	1	2	yes	—
450	C₄	#15689636	1	2	yes	—
451	C₂	—	188	2	no	—
452	C₂	#20245877	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂×#15689130	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₂×#15689121	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#20254105	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#20254108	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#20254132	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#20254134	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₇
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1990	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#1990	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#21409
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1990

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #20244350	C₂	semidirect
5. #20244190	C₂	semidirect
6. #20244189	C₂	semidirect
8. #20243217	C₂	semidirect
9. C₄₇×#1990	C₂	semidirect
12. #15689678	C₄	semidirect
226. #1990	D₄₇	semidirect
267. C₄₇	#21409	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689678	2
C₂×C₄×#10625324	2
#20245793	2
#20244350	2
#20244190	2
#20244189	2
#20243820	2
#20243217	2
C₄₇×#1990	2
#21409	47