Subgroups — #26221579

Order 12032.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20256683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20252020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄³×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20244365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20244364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20244217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20243828	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#104×Dic₄₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄₇×#1962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#15689680	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#15689678	C₄	1	2	yes	complemented
12	#15689671	C₄	1	2	yes	complemented
13	#15689655	—	2	2	no	—
14	#15689654	—	2	2	no	—
15	#15689652	C₄	1	4	yes	complemented
16	#15689633	—	2	2	no	—
17	#15689630	C₂²	1	2	yes	—
18	#41×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄×#10625352	—	2	2	no	—
20	C₂×C₄²×D₄₇	—	2	2	no	—
21	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#15689179	—	2	2	no	—
24	#15689175	—	2	2	no	—
25	#15689147	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13093951	C₂²	1	4	yes	—
27	#15689086	C₂²	1	2	yes	—
28	M₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
30	C₄²×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄²×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
32	#15688884	C₂²	1	4	yes	—
33	#15688883	C₂²	1	4	yes	—
34	C₄₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#104×C₄₇	C₂²	1	4	yes	—
37	C₄³×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10625352	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
43	#13094024	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
44	#13094017	—	2	4	no	—
45	#13094016	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
46	#13094015	—	2	2	no	—
47	#13094011	—	2	2	no	—
48	#13094006	—	2	4	no	—
49	#13094005	—	2	2	no	—
50	#13094004	—	2	2	no	—
51	#13094003	—	2	2	no	—
52	#13094000	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	#13093995	—	2	2	no	—
54	#13093995	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	#13093992	—	2	2	no	—
56	Q₈×Dic₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
58	#13093989	—	2	2	no	—
59	D₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
60	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
61	D₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
63	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
64	#13093983	—	2	2	no	—
65	#13093983	C₂³	1	2	yes	—
66	#13093982	—	2	2	no	—
67	#13093980	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₄²×D₄₇	—	2	16	no	—
76	C₄²×D₄₇	—	2	4	no	—
77	C₄²×D₄₇	—	2	4	no	—
78	C₄²×D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₄²×D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₄²×D₄₇	D₄	1	2	yes	—
81	C₄²×D₄₇	D₄	1	2	yes	—
82	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
83	#13093951	—	2	8	no	—
84	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
85	#13093934	—	2	2	no	—
86	C₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
87	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#127×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#124×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
93	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
98	#104×C₄₇	—	2	8	no	—
99	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	#41×C₄₇	—	2	4	no	—
101	#41×C₄₇	—	2	4	no	—
102	C₂×Q₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	#10625352	—	4	8	no	—
116	C₂×C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
117	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
118	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
128	M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
129	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
132	C₄²×C₄₇	—	2	8	no	—
133	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₄₇	#41	1	4	yes	complemented
138	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
140	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
141	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
144	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
146	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
148	C₄×Dic₄₇	—	2	16	no	—
149	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
150	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
153	C₄×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×Dic₄₇	#41	1	4	yes	complemented
161	#10625329	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
169	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
170	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
171	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
184	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
185	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
186	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
191	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₄×D₄₇	—	2	32	no	—
195	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
196	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
197	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
198	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
199	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
200	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
201	C₄×D₄₇	#104	1	8	yes	complemented
202	Dic₉₄	—	4	4	no	—
203	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
204	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
205	#21415	—	47	1	no	maximal, Sylow
206	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄₇	#525	1	2	yes	—
211	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
212	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
213	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
214	C₂×D₄₇	C₂×#104	1	4	yes	—
215	C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
216	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
217	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
218	C₄×C₄₇	C₂×#104	1	4	yes	—
219	C₄×C₄₇	C₄×#41	1	2	yes	—
220	C₄×C₄₇	#532	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₄₇	#532	1	1	yes	characteristic
222	Dic₄₇	—	2	8	no	—
223	Dic₄₇	—	2	2	no	—
224	Dic₄₇	—	2	2	no	—
225	Dic₄₇	—	4	4	no	—
226	Dic₄₇	C₂×#104	1	4	yes	—
227	#3444	—	47	1	no	—
228	#2920	—	47	1	no	—
229	C₂×C₄³	—	47	1	no	—
230	#1994	—	47	1	no	—
231	#1994	—	47	1	no	—
232	#1962	—	47	1	no	—
233	#1962	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#1896	—	47	4	no	—
235	C₄×#104	—	47	4	no	—
236	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
238	C₂×C₄₇	#2297	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄₇	C₂²×#104	1	2	yes	—
240	D₄₇	—	2	4	no	—
241	#533	—	47	2	no	—
242	#533	—	47	1	no	—
243	#532	—	47	2	no	—
244	#532	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
245	#529	—	47	4	no	—
246	#529	—	94	2	no	—
247	#529	—	94	2	no	—
248	#525	—	47	2	no	—
249	#525	—	94	2	no	—
250	C₄×#41	—	47	2	no	—
251	C₄×#41	—	94	2	no	—
252	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
253	C₂²×C₄²	—	47	2	no	—
254	C₂²×C₄²	—	94	2	no	—
255	#432	—	94	2	no	—
256	#431	—	94	2	no	—
257	#423	—	47	1	no	—
258	#423	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#104	—	47	4	no	—
260	C₂×#104	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
261	#407	—	47	2	no	—
262	C₄×M₁₆	—	47	2	no	—
263	C₄³	—	47	2	no	—
264	C₄³	—	47	1	no	—
265	C₄³	—	94	2	no	—
266	C₄³	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
267	#339	—	47	4	no	—
268	#339	—	47	4	no	—
269	C₄₇	#21415	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
270	C₂×#41	—	94	2	no	—
271	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
272	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
276	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
277	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
278	C₄⋊Q₈	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
279	#127	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
280	#126	—	94	4	no	—
281	#125	—	47	2	no	—
282	#125	—	94	2	no	—
283	#124	—	94	2	no	—
284	#124	C₄×D₄₇	1	2	yes	complemented
285	#123	—	94	4	no	—
286	#123	—	94	2	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
290	#121	—	2	2	no	—
291	#121	—	47	4	no	—
292	#121	—	94	2	no	—
293	#120	—	94	2	no	—
294	C₄×Q₈	—	47	4	no	—
295	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
296	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
297	C₄×D₄	—	2	2	no	—
298	C₄×D₄	—	47	4	no	—
299	C₄×D₄	—	94	2	no	—
300	C₄×D₄	—	94	4	no	—
301	C₄×D₄	—	94	4	no	—
302	C₄×D₄	—	94	4	no	—
303	#117	—	47	2	no	—
304	#117	—	94	4	no	—
305	#117	—	94	2	no	—
306	#117	—	94	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	94	4	no	—
316	C₂×C₄²	—	94	16	no	—
317	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	94	4	no	—
319	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	94	4	no	—
322	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
323	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₈	—	94	2	no	—
326	#104	—	2	8	no	—
327	#104	—	94	8	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
329	#97	—	94	2	no	—
330	C₄×C₈	—	94	2	no	—
331	C₂⁴	—	47	1	no	—
332	#41	—	2	4	no	—
333	#41	—	2	4	no	—
334	#41	—	188	8	no	—
335	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
336	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	94	4	no	—
340	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	94	16	no	—
353	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
358	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
360	M₁₆	—	2	4	no	—
361	M₁₆	—	94	4	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	94	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
375	C₄²	—	2	8	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	47	2	no	—
378	C₄²	—	47	2	no	—
379	C₄²	—	47	2	no	—
380	C₄²	—	47	2	no	—
381	C₄²	—	47	2	no	—
382	C₄²	—	47	1	no	—
383	C₄²	—	47	1	no	—
384	C₄²	—	47	4	no	—
385	C₄²	—	94	4	no	—
386	C₄²	—	94	16	no	—
387	C₄²	—	94	8	no	—
388	C₄²	—	94	8	no	—
389	C₄²	—	94	2	no	—
390	C₄²	—	94	2	no	—
391	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
392	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
393	C₄²	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
394	C₄²	#10625352	1	4	yes	complemented
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	47	2	no	—
397	C₂³	—	94	4	no	—
398	C₂³	—	94	2	no	—
399	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	2	4	no	—
401	Q₈	—	188	4	no	—
402	D₄	—	2	4	no	—
403	D₄	—	4	4	no	—
404	D₄	—	4	4	no	—
405	D₄	—	188	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	47	2	no	—
413	C₂×C₄	—	47	8	no	—
414	C₂×C₄	—	47	2	no	—
415	C₂×C₄	—	47	2	no	—
416	C₂×C₄	—	94	4	no	—
417	C₂×C₄	—	94	4	no	—
418	C₂×C₄	—	94	32	no	—
419	C₂×C₄	—	94	4	no	—
420	C₂×C₄	—	94	8	no	—
421	C₂×C₄	—	94	4	no	—
422	C₂×C₄	—	94	2	no	—
423	C₂×C₄	—	94	4	no	—
424	C₂×C₄	—	94	4	no	—
425	C₂×C₄	—	94	2	no	—
426	C₂×C₄	—	94	2	no	—
427	C₂×C₄	—	94	4	no	—
428	C₂×C₄	—	188	8	no	—
429	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	2	yes	—
435	C₈	—	4	2	no	—
436	C₈	—	188	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	47	4	no	—
441	C₂²	—	94	8	no	—
442	C₂²	—	94	2	no	—
443	C₂²	—	94	2	no	—
444	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#15689633	1	2	yes	—
446	C₄	—	2	8	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	4	2	no	—
449	C₄	—	47	4	no	—
450	C₄	—	94	8	no	—
451	C₄	—	94	2	no	—
452	C₄	—	94	2	no	—
453	C₄	—	188	4	no	—
454	C₄	#104×D₄₇	1	4	yes	—
455	C₄	C₄×#10625352	1	2	yes	—
456	C₄	#15689671	1	1	yes	characteristic
457	C₄	#15689672	1	1	yes	characteristic
458	C₂	—	2	2	no	—
459	C₂	—	8	2	no	—
460	C₂	—	94	4	no	—
461	C₂	#20245875	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₂×#104×D₄₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1962	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#20256683	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#1962	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#21415
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1962

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20252020	C₂	semidirect
3. C₄³×D₄₇	C₂	semidirect
4. #20244365	C₂	semidirect
5. #20244364	C₂	semidirect
6. #20244217	C₂	semidirect
7. #20243828	C₂	semidirect
8. #104×Dic₄₇	C₂	semidirect
9. C₄₇×#1962	C₂	semidirect
11. #15689678	C₄	semidirect
12. #15689671	C₄	semidirect
15. #15689652	C₄	semidirect
43. #13094024	C₂×C₄	semidirect
45. #13094016	C₂×C₄	semidirect
56. Q₈×Dic₄₇	C₂×C₄	semidirect
61. D₄×Dic₄₇	C₂×C₄	semidirect
89. C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂×C₄	semidirect
90. #127×C₄₇	C₂×C₄	semidirect
91. #124×C₄₇	C₂×C₄	semidirect
137. C₄²×C₄₇	#41	semidirect
160. C₄×Dic₄₇	#41	semidirect
201. C₄×D₄₇	#104	semidirect
233. #1962	D₄₇	semidirect
269. C₄₇	#21415	semidirect
278. C₄⋊Q₈	C₄×D₄₇	semidirect
279. #127	C₄×D₄₇	semidirect
284. #124	C₄×D₄₇	semidirect
394. C₄²	#10625352	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20256683	2
#20252020	2
C₄³×D₄₇	2
#20244365	2
#20244364	2
#20244217	2
#20243828	2
#104×Dic₄₇	2
C₄₇×#1962	2
#21415	47