Subgroups — #26221600

Order 12032.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20256683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20252020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#13093981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20244365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20244364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20244217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20243833	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20243200	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄₇×#1962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#15689680	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#15689678	C₄	1	2	yes	complemented
12	#15689671	C₄	1	2	yes	complemented
13	#15689655	—	2	2	no	—
14	#15689654	—	2	2	no	—
15	#15689652	C₄	1	4	yes	complemented
16	#15689633	—	2	2	no	—
17	#15689630	C₂²	1	2	yes	—
18	#41×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄×#10625352	—	2	2	no	—
20	C₂×#13093981	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#15689179	—	2	2	no	—
23	#15689175	—	2	2	no	—
24	#15689147	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13093951	C₂²	1	4	yes	—
26	#15689086	C₂²	1	2	yes	—
27	M₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
29	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
30	#15688969	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄²×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#15688884	C₂²	1	4	yes	—
33	#15688883	C₂²	1	4	yes	—
34	C₄₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#104×C₄₇	C₂²	1	4	yes	—
37	C₄³×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10625352	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
42	#13094024	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	#13094017	—	2	4	no	—
44	#13094016	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	#13094015	—	2	2	no	—
46	#13094011	—	2	2	no	—
47	#13094006	—	2	4	no	—
48	#13094005	—	2	2	no	—
49	#13094004	—	2	2	no	—
50	#13094003	—	2	2	no	—
51	#13094000	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	#13093995	—	2	2	no	—
53	#13093995	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	#13093992	—	2	2	no	—
55	Q₈×Dic₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
57	#13093989	—	2	2	no	—
58	D₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
59	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
60	D₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
62	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
63	#13093983	—	2	2	no	—
64	#13093983	C₂³	1	2	yes	—
65	#13093982	—	2	2	no	—
66	#13093981	—	2	4	no	—
67	#13093981	—	2	4	no	—
68	#13093980	—	2	4	no	—
69	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₄²×D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₄²×D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₄²×D₄₇	D₄	1	2	yes	—
79	C₄²×D₄₇	D₄	1	2	yes	—
80	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
81	#13093951	—	2	8	no	—
82	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
83	#13093934	—	2	2	no	—
84	C₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
85	C₄₇⋊#95	—	2	4	no	—
86	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#127×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	#124×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
92	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
97	#104×C₄₇	—	2	8	no	—
98	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	#41×C₄₇	—	2	4	no	—
100	#41×C₄₇	—	2	4	no	—
101	C₂×Q₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	#10625352	—	4	8	no	—
115	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
118	C₂×C₄×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
125	M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
126	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
129	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₄₇	—	4	4	no	—
131	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₄₇	#41	1	4	yes	complemented
135	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
136	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
137	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
138	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
139	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
142	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
144	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
145	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
150	C₄×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₄₇	#41	1	4	yes	complemented
158	#10625329	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
166	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
167	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
168	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
181	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
182	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
187	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
192	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
193	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
194	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
195	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
196	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
197	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
198	Dic₉₄	—	4	4	no	—
199	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
200	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
201	#21418	—	47	1	no	maximal, Sylow
202	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
204	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄₇	#525	1	2	yes	—
207	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
208	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
209	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
210	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
211	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
212	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
213	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
214	C₄×C₄₇	#421	1	4	yes	—
215	C₄×C₄₇	C₄×#41	1	2	yes	—
216	C₄×C₄₇	#532	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₄₇	#532	1	1	yes	characteristic
218	Dic₄₇	—	2	2	no	—
219	Dic₄₇	—	2	2	no	—
220	Dic₄₇	—	2	2	no	—
221	Dic₄₇	—	4	4	no	—
222	Dic₄₇	—	4	4	no	—
223	#3444	—	47	1	no	—
224	#2920	—	47	1	no	—
225	C₄×#117	—	47	1	no	—
226	#1994	—	47	1	no	—
227	#1994	—	47	1	no	—
228	#1962	—	47	1	no	—
229	#1962	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#1897	—	47	4	no	—
231	#1759	—	47	4	no	—
232	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
234	C₂×C₄₇	#2297	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄₇	C₂×#421	1	2	yes	—
236	D₄₇	—	4	2	no	—
237	#533	—	47	2	no	—
238	#533	—	47	1	no	—
239	#532	—	47	2	no	—
240	#532	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
241	#529	—	47	4	no	—
242	#529	—	94	2	no	—
243	#529	—	94	2	no	—
244	#525	—	47	2	no	—
245	#525	—	94	2	no	—
246	C₄×#41	—	47	2	no	—
247	C₄×#41	—	94	2	no	—
248	C₂×#117	—	47	2	no	—
249	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
250	#432	—	94	2	no	—
251	#431	—	94	2	no	—
252	#423	—	47	1	no	—
253	#423	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#104	—	47	4	no	—
255	C₂×#104	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
256	#407	—	47	2	no	—
257	C₄×M₁₆	—	47	2	no	—
258	C₄×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
259	C₄×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
260	#376	—	47	2	no	—
261	C₄³	—	47	1	no	—
262	C₄³	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
263	#339	—	47	4	no	—
264	#339	—	47	4	no	—
265	C₄₇	#21418	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
266	C₂×#41	—	94	2	no	—
267	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
268	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
271	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
272	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
273	C₄⋊Q₈	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
274	#127	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
275	#126	—	94	4	no	—
276	#125	—	47	2	no	—
277	#125	—	94	2	no	—
278	#124	—	94	2	no	—
279	#124	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
280	#123	—	94	4	no	—
281	#123	—	94	2	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
285	#121	—	2	2	no	—
286	#121	—	47	4	no	—
287	#121	—	94	2	no	—
288	#120	—	94	2	no	—
289	C₄×Q₈	—	47	4	no	—
290	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
291	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
292	C₄×D₄	—	2	2	no	—
293	C₄×D₄	—	47	4	no	—
294	C₄×D₄	—	94	2	no	—
295	C₄×D₄	—	94	4	no	—
296	C₄×D₄	—	94	4	no	—
297	C₄×D₄	—	94	4	no	—
298	#117	—	47	2	no	—
299	#117	—	94	4	no	—
300	#117	—	94	4	no	—
301	#117	—	94	2	no	—
302	#117	—	94	2	no	—
303	#117	—	94	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
316	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
317	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₈	—	94	2	no	—
320	#104	—	2	8	no	—
321	#104	—	94	8	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
323	#97	—	94	2	no	—
324	C₄×C₈	—	94	2	no	—
325	#95	—	94	4	no	—
326	C₂⁴	—	47	1	no	—
327	#41	—	2	4	no	—
328	#41	—	2	4	no	—
329	#41	—	188	8	no	—
330	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
331	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	94	4	no	—
335	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
351	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
353	M₁₆	—	2	4	no	—
354	M₁₆	—	94	4	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	94	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
370	C₄²	—	2	2	no	—
371	C₄²	—	4	4	no	—
372	C₄²	—	47	2	no	—
373	C₄²	—	47	2	no	—
374	C₄²	—	47	2	no	—
375	C₄²	—	47	2	no	—
376	C₄²	—	47	2	no	—
377	C₄²	—	47	1	no	—
378	C₄²	—	47	1	no	—
379	C₄²	—	47	4	no	—
380	C₄²	—	94	4	no	—
381	C₄²	—	94	2	no	—
382	C₄²	—	94	2	no	—
383	C₄²	—	188	4	no	—
384	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
385	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
386	C₄²	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
387	C₄²	#10625352	1	4	yes	complemented
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	47	2	no	—
390	C₂³	—	94	2	no	—
391	C₂³	—	188	2	no	—
392	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
393	Q₈	—	2	4	no	—
394	Q₈	—	188	4	no	—
395	D₄	—	2	4	no	—
396	D₄	—	4	4	no	—
397	D₄	—	4	4	no	—
398	D₄	—	188	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	47	2	no	—
406	C₂×C₄	—	47	2	no	—
407	C₂×C₄	—	47	2	no	—
408	C₂×C₄	—	94	2	no	—
409	C₂×C₄	—	94	4	no	—
410	C₂×C₄	—	94	4	no	—
411	C₂×C₄	—	94	4	no	—
412	C₂×C₄	—	94	2	no	—
413	C₂×C₄	—	94	2	no	—
414	C₂×C₄	—	94	4	no	—
415	C₂×C₄	—	94	4	no	—
416	C₂×C₄	—	188	2	no	—
417	C₂×C₄	—	188	2	no	—
418	C₂×C₄	—	188	2	no	—
419	C₂×C₄	—	188	8	no	—
420	C₂×C₄	—	188	4	no	—
421	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	2	yes	—
427	C₈	—	4	2	no	—
428	C₈	—	188	2	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	4	4	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	94	2	no	—
433	C₂²	—	94	2	no	—
434	C₂²	—	94	2	no	—
435	C₂²	—	188	4	no	—
436	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#15689633	1	2	yes	—
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	4	4	no	—
440	C₄	—	4	2	no	—
441	C₄	—	94	2	no	—
442	C₄	—	94	2	no	—
443	C₄	—	94	2	no	—
444	C₄	—	188	4	no	—
445	C₄	—	188	4	no	—
446	C₄	#15689138	1	4	yes	—
447	C₄	C₄×#10625352	1	2	yes	—
448	C₄	#15689671	1	1	yes	characteristic
449	C₄	#15689672	1	1	yes	characteristic
450	C₂	—	2	2	no	—
451	C₂	—	8	2	no	—
452	C₂	—	188	2	no	—
453	C₂	#20245875	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₂×#15689138	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1962	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#20256683	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#1962	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#21418
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1962

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20252020	C₂	semidirect
3. C₄×#13093981	C₂	semidirect
4. #20244365	C₂	semidirect
5. #20244364	C₂	semidirect
6. #20244217	C₂	semidirect
7. #20243833	C₂	semidirect
8. #20243200	C₂	semidirect
9. C₄₇×#1962	C₂	semidirect
11. #15689678	C₄	semidirect
12. #15689671	C₄	semidirect
15. #15689652	C₄	semidirect
134. C₄²×C₄₇	#41	semidirect
157. C₄×Dic₄₇	#41	semidirect
229. #1962	D₄₇	semidirect
265. C₄₇	#21418	semidirect
387. C₄²	#10625352	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20256683	2
#20252020	2
C₄×#13093981	2
#20244365	2
#20244364	2
#20244217	2
#20243833	2
#20243200	2
C₄₇×#1962	2
#21418	47