Subgroups — #26221602

Order 12032.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20256685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20252020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#13093981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20244366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20244216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20244215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20243835	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20243197	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄₇×#1994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#15689678	C₄	1	2	yes	complemented
11	#15689674	C₄	1	2	yes	complemented
12	#15689673	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#15689660	—	2	2	no	—
14	#15689659	—	2	2	no	—
15	#15689658	C₄	1	4	yes	complemented
16	#15689636	—	2	2	no	—
17	#15689635	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄×#10625354	—	2	2	no	—
19	#15689591	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13093981	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#15689179	—	2	2	no	—
23	#15689175	—	2	2	no	—
24	#15689147	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13093952	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#13093950	C₂²	1	4	yes	—
27	#15689086	C₂²	1	2	yes	—
28	M₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
30	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
31	#15688969	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄²×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#15688882	C₂²	1	4	yes	—
34	C₄₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄³×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄₇×#339	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#10625354	—	2	2	no	—
39	C₂×#10625350	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
43	#13094024	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	#13094021	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	#13094019	—	2	4	no	—
46	#13094015	—	2	2	no	—
47	#13094013	—	2	2	no	—
48	#13094012	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	#13094009	—	2	4	no	—
50	#13094008	—	2	2	no	—
51	#13094004	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	#13094000	—	2	2	no	—
53	#13093999	—	2	2	no	—
54	#13093999	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	#13093998	—	2	2	no	—
56	#13093994	—	2	2	no	—
57	Q₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
58	#13093989	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₄×D₁₈₈	—	2	4	no	—
60	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
61	#13093986	—	2	4	no	—
62	#13093986	—	2	2	no	—
63	#13093986	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
65	#13093982	—	2	2	no	—
66	#13093982	—	2	4	no	—
67	#13093981	—	2	4	no	—
68	#13093981	—	2	2	no	—
69	#13093981	—	2	4	no	—
70	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₄²×D₄₇	—	2	2	no	—
77	C₄²×D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₄²×D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₄²×D₄₇	D₄	1	2	yes	—
80	C₄²×D₄₇	D₄	1	2	yes	—
81	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
82	#13093952	—	2	8	no	—
83	#13093950	—	2	8	no	—
84	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
85	#13093934	—	2	2	no	—
86	C₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
87	C₄₇⋊#95	—	2	4	no	—
88	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#125×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
92	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
93	#117×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
98	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	#10625354	—	4	8	no	—
108	#10625350	—	2	4	no	—
109	#10625350	—	2	4	no	—
110	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
111	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
112	C₂×D₁₈₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
118	C₂×C₄×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
126	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
128	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₄₇	—	4	4	no	—
134	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₄₇	#41	1	4	yes	complemented
138	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
139	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
140	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
141	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
142	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
145	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
146	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
150	C₄×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₄₇	#41	1	4	yes	complemented
158	#10625329	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
176	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
177	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	D₁₈₈	—	2	4	no	—
186	D₁₈₈	—	4	8	no	—
187	D₁₈₈	—	4	4	no	—
188	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
189	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
190	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
191	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
192	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
193	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
194	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
195	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
196	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
197	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
198	Dic₉₄	—	2	4	no	—
199	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
200	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
201	#21418	—	47	1	no	maximal, Sylow
202	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄₇	#525	1	2	yes	—
205	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
206	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
207	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
208	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
209	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
210	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
211	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
212	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
213	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
214	C₄×C₄₇	#421	1	4	yes	—
215	C₄×C₄₇	C₄×#41	1	2	yes	—
216	C₄×C₄₇	#532	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₄₇	#532	1	1	yes	characteristic
218	Dic₄₇	—	2	2	no	—
219	Dic₄₇	—	2	2	no	—
220	Dic₄₇	—	2	2	no	—
221	Dic₄₇	—	4	4	no	—
222	Dic₄₇	—	4	2	no	—
223	#3444	—	47	1	no	—
224	#2920	—	47	1	no	—
225	C₄×#117	—	47	1	no	—
226	#1994	—	47	1	no	—
227	#1994	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#1962	—	47	1	no	—
229	#1962	—	47	1	no	—
230	#1897	—	47	4	no	—
231	#1759	—	47	4	no	—
232	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄₇	#2297	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄₇	C₂×#421	1	2	yes	—
235	D₄₇	—	4	2	no	—
236	D₄₇	—	8	2	no	—
237	#533	—	47	2	no	—
238	#533	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
239	#532	—	47	2	no	—
240	#532	—	47	1	no	—
241	#529	—	47	4	no	—
242	#529	—	94	2	no	—
243	#529	—	94	2	no	—
244	#525	—	47	2	no	—
245	#525	—	94	2	no	—
246	C₄×#41	—	47	2	no	—
247	C₄×#41	—	94	2	no	—
248	C₂×#117	—	47	2	no	—
249	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
250	#432	—	94	2	no	—
251	#431	—	94	2	no	—
252	#423	—	47	1	no	—
253	#423	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#104	—	47	4	no	—
255	C₂×#104	—	47	4	no	—
256	#407	—	47	2	no	—
257	C₄×M₁₆	—	47	2	no	—
258	C₄×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
259	C₄×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
260	#376	—	47	2	no	—
261	C₄³	—	47	1	no	—
262	C₄³	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
263	#339	—	47	4	no	—
264	#339	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
265	C₄₇	#21418	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
266	C₂×#41	—	47	2	no	—
267	C₂×#41	—	94	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
271	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
272	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
273	C₄⋊Q₈	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
274	#127	—	47	1	no	—
275	#126	—	94	4	no	—
276	#125	—	94	2	no	—
277	#125	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
278	#124	—	47	2	no	—
279	#124	—	94	2	no	—
280	#123	—	94	2	no	—
281	#123	—	94	4	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
285	#121	—	47	4	no	—
286	#121	—	94	2	no	—
287	#121	—	94	2	no	—
288	#120	—	94	2	no	—
289	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₄×Q₈	—	47	4	no	—
291	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
292	C₄×D₄	—	47	4	no	—
293	C₄×D₄	—	94	4	no	—
294	C₄×D₄	—	94	2	no	—
295	C₄×D₄	—	94	4	no	—
296	C₄×D₄	—	94	4	no	—
297	C₄×D₄	—	94	2	no	—
298	#117	—	94	4	no	—
299	#117	—	94	2	no	—
300	#117	—	94	4	no	—
301	#117	—	94	2	no	—
302	#117	—	94	4	no	—
303	#117	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
316	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
317	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₈	—	94	2	no	—
320	#104	—	94	8	no	—
321	#104	—	94	8	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
323	#97	—	94	2	no	—
324	C₄×C₈	—	94	2	no	—
325	#95	—	94	4	no	—
326	C₂⁴	—	47	1	no	—
327	#41	—	94	4	no	—
328	#41	—	94	4	no	—
329	#41	—	188	8	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
332	C₂×D₄	—	47	2	no	—
333	C₂×D₄	—	94	4	no	—
334	C₂×D₄	—	94	2	no	—
335	C₂×D₄	—	94	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
351	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
353	M₁₆	—	2	4	no	—
354	M₁₆	—	94	4	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	94	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
363	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
370	C₄²	—	2	2	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	4	4	no	—
373	C₄²	—	47	2	no	—
374	C₄²	—	47	2	no	—
375	C₄²	—	47	2	no	—
376	C₄²	—	47	2	no	—
377	C₄²	—	47	2	no	—
378	C₄²	—	47	1	no	—
379	C₄²	—	47	1	no	—
380	C₄²	—	47	4	no	—
381	C₄²	—	94	4	no	—
382	C₄²	—	94	2	no	—
383	C₄²	—	188	4	no	—
384	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
385	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
386	C₄²	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
387	C₄²	#10625354	1	4	yes	complemented
388	C₂³	—	47	2	no	—
389	C₂³	—	94	2	no	—
390	C₂³	—	94	2	no	—
391	C₂³	—	188	2	no	—
392	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
393	Q₈	—	4	4	no	—
394	Q₈	—	94	4	no	—
395	D₄	—	94	4	no	—
396	D₄	—	188	8	no	—
397	D₄	—	188	4	no	—
398	D₄	—	188	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	47	2	no	—
404	C₂×C₄	—	47	2	no	—
405	C₂×C₄	—	47	2	no	—
406	C₂×C₄	—	94	2	no	—
407	C₂×C₄	—	94	4	no	—
408	C₂×C₄	—	94	4	no	—
409	C₂×C₄	—	94	4	no	—
410	C₂×C₄	—	94	2	no	—
411	C₂×C₄	—	94	2	no	—
412	C₂×C₄	—	94	2	no	—
413	C₂×C₄	—	94	4	no	—
414	C₂×C₄	—	188	2	no	—
415	C₂×C₄	—	188	2	no	—
416	C₂×C₄	—	188	8	no	—
417	C₂×C₄	—	188	2	no	—
418	C₂×C₄	—	188	4	no	—
419	C₂×C₄	—	188	2	no	—
420	C₂×C₄	—	188	2	no	—
421	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#10625354	1	2	yes	—
427	C₈	—	4	2	no	—
428	C₈	—	188	2	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	94	2	no	—
431	C₂²	—	94	2	no	—
432	C₂²	—	94	2	no	—
433	C₂²	—	188	4	no	—
434	C₂²	—	188	4	no	—
435	C₂²	—	188	2	no	—
436	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#15689636	1	2	yes	—
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	4	4	no	—
440	C₄	—	4	4	no	—
441	C₄	—	94	2	no	—
442	C₄	—	94	2	no	—
443	C₄	—	94	2	no	—
444	C₄	—	188	4	no	—
445	C₄	—	188	2	no	—
446	C₄	#15689138	1	4	yes	—
447	C₄	C₄×#10625354	1	2	yes	—
448	C₄	#15689672	1	1	yes	characteristic
449	C₄	#15689674	1	1	yes	characteristic
450	C₂	—	2	2	no	—
451	C₂	—	376	2	no	—
452	C₂	—	188	2	no	—
453	C₂	#20245877	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₂×#15689138	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1994	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#20256685	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#1994	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#21418
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1994

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20252020	C₂	semidirect
3. C₄×#13093981	C₂	semidirect
4. #20244366	C₂	semidirect
5. #20244216	C₂	semidirect
6. #20244215	C₂	semidirect
7. #20243835	C₂	semidirect
8. #20243197	C₂	semidirect
9. C₄₇×#1994	C₂	semidirect
10. #15689678	C₄	semidirect
11. #15689674	C₄	semidirect
15. #15689658	C₄	semidirect
137. C₄²×C₄₇	#41	semidirect
157. C₄×Dic₄₇	#41	semidirect
227. #1994	D₄₇	semidirect
265. C₄₇	#21418	semidirect
387. C₄²	#10625354	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20256685	2
#20252020	2
C₄×#13093981	2
#20244366	2
#20244216	2
#20244215	2
#20243835	2
#20243197	2
C₄₇×#1994	2
#21418	47