Finite Group Databasebeta

← #26221630

Subgroups — #26221630

Order 12032.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689708C211yesmaximal, characteristic
2#20245984C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20245741C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244371C212yesmaximal, complemented
5#20244222C212yesmaximal, complemented
6#20243842C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243841C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243839C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#99×Dic47C212yesmaximal, complemented
10#20243175C212yesmaximal, complemented
11C47×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689708—22no—
13#15689708—22no—
14#15689708—22no—
15#15689708—22no—
16C2×#13094017C411yescharacteristic, complemented
17C2×#13094017C411yescharacteristic, complemented
18C2×#13094011C411yescharacteristic, complemented
19C2×#13094010C411yescharacteristic, complemented
20C2×#13094006C411yescharacteristic, complemented
21C2×#13094005C411yescharacteristic, complemented
22C2×#13094001C2211yescharacteristic
23C2×#13093996C411yescharacteristic, complemented
24C2×#13093996C2211yescharacteristic
25C2×#13093995C411yescharacteristic, complemented
26C2×#13093993C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
28C2×(C22⋊D47)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
31C2×#13093939C2212yes—
32C2×#13093938C2212yes—
33C2×#13093938C2212yes—
34#15689017—22no—
35#15689011—22no—
36#15688981C2212yes—
37#15688979C2211yescharacteristic
38C22⋊C4×Dic47—22no—
39C22⋊C4×Dic47C2212yes—
40C22⋊C4×Dic47C2212yes—
41C22⋊C4×Dic47C2212yes—
42C4×C22⋊Dic47—22no—
43#15688890C2212yes—
44#15688889C2212yes—
45#15688889C2212yes—
46C2×#120×C47C2211yescharacteristic
47C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
48C2×#99×C47C2212yes—
49C47×#379C2211yescharacteristic
50C47×#342C2212yes—
51C22×Dic94C2×C411yescharacteristic, complemented
52C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
53C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
54C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic, complemented
55C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
56C23×Dic47—21no—
57C23×Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
58C23×Dic47C2311yescharacteristic
59C23×Dic47C2311yescharacteristic
60C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
61#13094017—22no—
62#13094017—22no—
63#13094017—22no—
64#13094017—22no—
65#13094011—22no—
66#13094011—22no—
67#13094010—22no—
68#13094010—22no—
69#13094006—22no—
70#13094006—22no—
71#13094005—22no—
72#13094005—22no—
73#13094001—22no—
74#13094001—22no—
75#13093996—22no—
76#13093996—22no—
77#13093996—22no—
78#13093996—22no—
79#13093995—22no—
80#13093995—22no—
81#13093993—21no—
82#13093993—21no—
83#13093993—21no—
84#13093993—21no—
85D4×Dic47—22no—
86D4×Dic47—22no—
87(C22⋊D47)⋊C4—22no—
88(C22⋊D47)⋊C4—22no—
89C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
90C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
91C2×Dic47⋊C4—22no—
92C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
93C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
94C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
95C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
96C2×C22⋊Dic47—21no—
97C2×C22⋊Dic47—24no—
98C2×C22⋊Dic47—21no—
99C2×C22⋊Dic47—21no—
100C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
107C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
108C2×C22⋊Dic47D412yes—
109C2×C22⋊Dic47D412yes—
110C2×C22⋊Dic47D412yes—
111C2×C22⋊Dic47D412yes—
112C2×C22⋊Dic47C2312yes—
113C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic47C2312yes—
115C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
116C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
117C2×C4×Dic47—22no—
118C2×C4×Dic47—22no—
119C2×C4×Dic47—22no—
120C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
121C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
122#13093939—24no—
123#13093938—24no—
124#13093938—24no—
125C47⋊#95—22no—
126C47⋊#95—22no—
127C47⋊#95—22no—
128C47⋊#95—22no—
129C25×C47C2311yescharacteristic
130C22×D4×C47C2×C411yescharacteristic
131C22×D4×C47C2×C411yescharacteristic
132C22×D4×C47C2311yescharacteristic
133C23×C4×C47—21no—
134#120×C47—21no—
135#120×C47—21no—
136#120×C47—21no—
137#120×C47—21no—
138C2×C22⋊C4×C47—21no—
139C2×C22⋊C4×C47—24no—
140C2×C22⋊C4×C47—21no—
141C2×C22⋊C4×C47—21no—
142C2×C22⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
147#99×C47—24no—
148C24×C47—22no—
149C24×C47—22no—
150C24×C47—81no—
151C24×C47—81no—
152C24×C47C22×C411yescharacteristic
153C24×C47C22×C411yescharacteristic
154C24×C47C22×C411yescharacteristic
155C24×C47C2×D411yescharacteristic
156C24×C47C2×D411yescharacteristic
157C24×C47C2×D411yescharacteristic
158C24×C47C2×D411yescharacteristic
159C24×C47C2411yescharacteristic
160C23×D47C22×C411yescharacteristic
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—22no—
164C2×D4×C47—22no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—81no—
170C2×D4×C47—81no—
171C22×C4×C47—22no—
172C22×C4×C47—24no—
173C22×C4×C47—22no—
174C22×C4×C47—81no—
175C22×C4×C47—81no—
176C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
177C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
178C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
179C2×C22⋊D47—21no—
180C2×C22⋊D47—21no—
181C2×C22⋊D47—22no—
182C2×C22⋊D47—22no—
183C2×C22⋊D47—21no—
184C2×C22⋊D47—21no—
185C2×C22⋊D47—21no—
186C2×C22⋊D47—21no—
187C2×C22⋊D47—22no—
188C2×C22⋊D47—81no—
189C2×C22⋊D47—81no—
190C2×C22⋊D47—81no—
191C22×Dic47—22no—
192C22×Dic47—24no—
193C22×Dic47—22no—
194C22×Dic47—22no—
195C22×Dic47—81no—
196C22×Dic47—81no—
197C22×Dic47—81no—
198C22×Dic47—81no—
199C22×Dic47—81no—
200C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
201C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
202C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
203C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
204C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
205C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
206C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
207C22×Dic47C2×D412yes—
208C22×Dic47C2×D412yes—
209C22×Dic47C2×D412yes—
210C22×Dic47C2×D412yes—
211C2×C4×D47—22no—
212C2×C4×D47—81no—
213C2×Dic94—22no—
214C2×Dic94—81no—
215C22⋊C4×C47—24no—
216C22⋊C4×C47—21no—
217C22⋊C4×C47—21no—
218C22⋊C4×C47—21no—
219C22⋊C4×C47—21no—
220C22⋊C4×C47—21no—
221C22⋊C4×C47—21no—
222C22⋊C4×C47—22no—
223C22⋊C4×C47—22no—
224C22⋊C4×C47—22no—
225C22⋊C4×C47—81no—
226C22⋊C4×C47—81no—
227C22⋊C4×C47#4114yes—
228C22⋊Dic47—24no—
229C22⋊Dic47—21no—
230C22⋊Dic47—21no—
231C22⋊Dic47—21no—
232C22⋊Dic47—21no—
233C22⋊Dic47—21no—
234C22⋊Dic47—21no—
235C22⋊Dic47—22no—
236C22⋊Dic47—22no—
237C22⋊Dic47—22no—
238C22⋊Dic47—22no—
239C22⋊Dic47—22no—
240C22⋊Dic47—81no—
241C22⋊Dic47—81no—
242C22⋊Dic47C22⋊C412yes—
243C22⋊Dic47C22⋊C412yes—
244C22⋊Dic47C22⋊C412yes—
245C22⋊Dic47C22⋊C412yes—
246C22⋊Dic47C22⋊C412yes—
247C22⋊Dic47C22⋊C412yes—
248C22⋊Dic47C22⋊C412yes—
249C22⋊Dic47C22⋊C412yes—
250C22⋊Dic47#4114yes—
251(C2×D47)⋊C4—22no—
252(C2×D47)⋊C4—22no—
253C4⋊Dic47—22no—
254C4⋊Dic47—22no—
255Dic47⋊C4—22no—
256Dic47⋊C4—22no—
257Dic47⋊C4—22no—
258Dic47⋊C4—22no—
259Dic47⋊C4—82no—
260C4×Dic47—22no—
261C4×Dic47—22no—
262C4×Dic47—82no—
263C4×Dic47—82no—
264C4×Dic47—82no—
265C23×C47—21no—
266C23×C47—21no—
267C23×C47—21no—
268C23×C47—21no—
269C23×C47—22no—
270C23×C47—22no—
271C23×C47—22no—
272C23×C47—22no—
273C23×C47—21no—
274C23×C47—22no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—84no—
292C23×C47—84no—
293C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C23×C47C23×C411yescharacteristic
298C23×C47C22×D411yescharacteristic
299C23×C47C22×D411yescharacteristic
300C23×C47C2×#4112yes—
301C23×C47C2×#4112yes—
302C22×D47—21no—
303C22×D47—22no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47—41no—
306D4×C47—41no—
307D4×C47—41no—
308D4×C47—42no—
309D4×C47—81no—
310D4×C47—81no—
311D4×C47—81no—
312D4×C47—81no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—22no—
317C2×C4×C47—24no—
318C2×C4×C47—42no—
319C2×C4×C47—42no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—42no—
323C2×C4×C47—42no—
324C2×C4×C47—42no—
325C2×C4×C47—84no—
326C22⋊D47—41no—
327C22⋊D47—41no—
328C22⋊D47—42no—
329C22⋊D47—82no—
330C22⋊D47—81no—
331C22⋊D47—81no—
332C22⋊D47—81no—
333C22⋊D47—81no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—22no—
338C2×Dic47—24no—
339C2×Dic47—42no—
340C2×Dic47—42no—
341C2×Dic47—42no—
342C2×Dic47—42no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—42no—
348C2×Dic47—42no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—42no—
352C2×Dic47—42no—
353C2×Dic47—42no—
354C2×Dic47—82no—
355C2×Dic47—84no—
356C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
357C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
358C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
359C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
360C4×D47—82no—
361Dic94—82no—
362#21422—471nomaximal, Sylow
363C22×C47—21no—
364C22×C47—21no—
365C22×C47—21no—
366C22×C47—21no—
367C22×C47—21no—
368C22×C47—21no—
369C22×C47—21no—
370C22×C47—21no—
371C22×C47—21no—
372C22×C47—21no—
373C22×C47—21no—
374C22×C47—21no—
375C22×C47—21no—
376C22×C47—21no—
377C22×C47—21no—
378C22×C47—21no—
379C22×C47—21no—
380C22×C47—21no—
381C22×C47—42no—
382C22×C47—42no—
383C22×C47—42no—
384C22×C47—42no—
385C22×C47—42no—
386C22×C47—42no—
387C22×C47—41no—
388C22×C47—41no—
389C22×C47—41no—
390C22×C47—82no—
391C22×C47—82no—
392C22×C47—82no—
393C22×C47—82no—
394C22×C47—82no—
395C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
396C22×C47C4×#4112yes—
397C22×C47#52511yescharacteristic
398C22×C47#52511yescharacteristic
399C22×C47#53212yes—
400C2×D47—41no—
401C2×D47—41no—
402C2×D47—41no—
403C2×D47—82no—
404C4×C47—44no—
405C4×C47—41no—
406C4×C47—41no—
407C4×C47—41no—
408C4×C47—82no—
409Dic47—22no—
410Dic47—22no—
411Dic47—22no—
412Dic47—22no—
413Dic47—44no—
414Dic47—41no—
415Dic47—41no—
416Dic47—41no—
417Dic47—82no—
418C2×#538—471no—
419#2312—471no—
420#2273—471no—
421#1996—472no—
422#1964—472no—
423#1898—471no—
424#1898—471no—
425#1898—471no—
426#1898D4711yescharacteristic, complemented
427C4×#99—472no—
428C4×#99—472no—
429C2×C47—21no—
430C2×C47—22no—
431C2×C47—21no—
432C2×C47—22no—
433C2×C47—41no—
434C2×C47—41no—
435C2×C47—41no—
436C2×C47—41no—
437C2×C47—81no—
438C2×C47#229711yescharacteristic
439C2×C47#288311yescharacteristic
440C2×C47#288311yescharacteristic
441D47—81no—
442#538—942no—
443#538—942no—
444#538—942no—
445#538—942no—
446C2×#126—471no—
447C2×#126—471no—
448C2×#124—471no—
449C2×#124—471no—
450C2×#123—471no—
451C2×#123—471no—
452C2×C22⋊Q8—471no—
453C2×#121—471no—
454C2×#121—471no—
455C2×#121—471no—
456C2×#120—471no—
457C2×#120C2×D4711yescharacteristic
458C2×C4×D4—471no—
459C2×C4×D4—471no—
460C22×C22⋊C4—471no—
461C22×C22⋊C4—471no—
462C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
463C2×#99—472no—
464C2×#99—472no—
465C2×#99—472no—
466C2×#99C2×D4712yes—
467#388—942no—
468#388—942no—
469#380—472no—
470#379—471no—
471#379C2×D4711yescharacteristic
472C4×C22⋊C4—472no—
473C4×C22⋊C4—472no—
474C4×C22⋊C4—472no—
475C4×C22⋊C4—942no—
476C4×C22⋊C4—942no—
477#342—472no—
478#342—472no—
479#342—472no—
480#342C2×D4712yes—
481C47#2142211yescharacteristic, complemented, Sylow
482C25C22×D4711yescharacteristic
483C22×Q8—471no—
484C22×D4—471no—
485C22×D4—471no—
486C22×D4—471no—
487C22×D4—471no—
488C22×D4C4×D4711yescharacteristic
489C22×D4C4×D4711yescharacteristic
490C22×D4C22×D4711yescharacteristic
491C23×C4—21no—
492C23×C4—471no—
493C23×C4—471no—
494C23×C4—471no—
495C23×C4—471no—
496C23×C4—941no—
497#126—942no—
498#126—942no—
499#126—942no—
500#126—942no—
501#124—942no—
502#124—942no—
503#124—942no—
504#124—942no—
505#123—942no—
506#123—942no—
507#123—942no—
508#123—942no—
509C22⋊Q8—942no—
510C22⋊Q8—942no—
511#121—942no—
512#121—942no—
513#121—942no—
514#121—942no—
515#121—942no—
516#121—942no—
517#120—21no—
518#120—21no—
519#120—21no—
520#120—21no—
521#120—941no—
522#120—941no—
523#120—941no—
524#120—941no—
525C4×D4—942no—
526C4×D4—942no—
527C4×D4—942no—
528C4×D4—942no—
529C2×C4⋊C4—471no—
530C2×C4⋊C4—471no—
531C2×C4⋊C4—471no—
532C2×C4⋊C4—471no—
533C2×C4⋊C4—471no—
534C2×C4⋊C4—471no—
535C2×C4⋊C4—942no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—24no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—471no—
541C2×C22⋊C4—471no—
542C2×C22⋊C4—471no—
543C2×C22⋊C4—471no—
544C2×C22⋊C4—472no—
545C2×C22⋊C4—472no—
546C2×C22⋊C4—472no—
547C2×C22⋊C4—472no—
548C2×C22⋊C4—472no—
549C2×C22⋊C4—471no—
550C2×C22⋊C4—471no—
551C2×C22⋊C4—471no—
552C2×C22⋊C4—471no—
553C2×C22⋊C4—471no—
554C2×C22⋊C4—471no—
555C2×C22⋊C4—471no—
556C2×C22⋊C4—472no—
557C2×C22⋊C4—944no—
558C2×C22⋊C4—941no—
559C2×C22⋊C4—941no—
560C2×C22⋊C4—941no—
561C2×C22⋊C4C4×D4711yescharacteristic
562C2×C22⋊C4C4×D4711yescharacteristic
563C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
564C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
565C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
566C2×C42—471no—
567C2×C42—471no—
568C2×C42—942no—
569C2×C42—942no—
570C2×C42—942no—
571#99—24no—
572#99—944no—
573#99—944no—
574#99—944no—
575#95—942no—
576#95—942no—
577#95—942no—
578#95—942no—
579C24—22no—
580C24—22no—
581C24—81no—
582C24—81no—
583C24—471no—
584C24C2×C4×D4711yescharacteristic
585C24C2×C4×D4711yescharacteristic
586C24C2×C4×D4711yescharacteristic
587C24D4×D4711yescharacteristic
588C24D4×D4711yescharacteristic
589C24D4×D4711yescharacteristic
590C24D4×D4711yescharacteristic
591C24C23×D4711yescharacteristic
592C2×Q8—942no—
593C2×Q8—3761no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—81no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—942no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—941no—
611C2×D4—942no—
612C2×D4—942no—
613C2×D4—3761no—
614C2×D4—3761no—
615C2×D4—3761no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—24no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—81no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4—471no—
622C22×C4—471no—
623C22×C4—471no—
624C22×C4—471no—
625C22×C4—472no—
626C22×C4—472no—
627C22×C4—472no—
628C22×C4—472no—
629C22×C4—471no—
630C22×C4—471no—
631C22×C4—471no—
632C22×C4—942no—
633C22×C4—942no—
634C22×C4—944no—
635C22×C4—942no—
636C22×C4—942no—
637C22×C4—3761no—
638C22×C4—3761no—
639C22×C4—3761no—
640C22×C4—3761no—
641C22×C4—3761no—
642C22×C4—3761no—
643C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
644C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
645C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
646C4⋊C4—942no—
647C4⋊C4—942no—
648C4⋊C4—942no—
649C4⋊C4—942no—
650C4⋊C4—942no—
651C4⋊C4—942no—
652C4⋊C4—3762no—
653C22⋊C4—24no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—81no—
664C22⋊C4—81no—
665C22⋊C4—472no—
666C22⋊C4—472no—
667C22⋊C4—472no—
668C22⋊C4—472no—
669C22⋊C4—472no—
670C22⋊C4—472no—
671C22⋊C4—472no—
672C22⋊C4—472no—
673C22⋊C4—474no—
674C22⋊C4—942no—
675C22⋊C4—942no—
676C22⋊C4—942no—
677C22⋊C4—942no—
678C22⋊C4—944no—
679C22⋊C4—941no—
680C22⋊C4—941no—
681C22⋊C4—941no—
682C22⋊C4—941no—
683C22⋊C4—941no—
684C22⋊C4—941no—
685C22⋊C4—942no—
686C22⋊C4—942no—
687C22⋊C4—942no—
688C22⋊C4—3761no—
689C22⋊C4—3761no—
690C22⋊C4#1062535214yes—
691C42—942no—
692C42—942no—
693C42—3762no—
694C42—3762no—
695C42—3762no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—84no—
723C23—84no—
724C23—942no—
725C23—941no—
726C23—1881no—
727C23—1881no—
728C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
729C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
730C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
731C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
732C23C22×C4×D4711yescharacteristic
733C23C2×D4×D4711yescharacteristic
734C23C2×D4×D4711yescharacteristic
735C23#41×D4712yes—
736C23C2×#1062535212yes—
737Q8—3762no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—42no—
741D4—81no—
742D4—81no—
743D4—81no—
744D4—81no—
745D4—3762no—
746D4—3761no—
747D4—3761no—
748D4—3761no—
749D4—3761no—
750D4—1881no—
751D4—1881no—
752D4—1882no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—24no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—84no—
766C2×C4—472no—
767C2×C4—472no—
768C2×C4—472no—
769C2×C4—472no—
770C2×C4—941no—
771C2×C4—941no—
772C2×C4—941no—
773C2×C4—942no—
774C2×C4—944no—
775C2×C4—3762no—
776C2×C4—3762no—
777C2×C4—3764no—
778C2×C4—1882no—
779C2×C4—1882no—
780C2×C4—1882no—
781C2×C4—1882no—
782C2×C4—1881no—
783C2×C4—1881no—
784C2×C4—1881no—
785C2×C4—1881no—
786C2×C4—1882no—
787C2×C4—1882no—
788C2×C4—1882no—
789C2×C4—1882no—
790C2×C4—1882no—
791C2×C4—1881no—
792C2×C4—1881no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—82no—
821C22—82no—
822C22—82no—
823C22—82no—
824C22—82no—
825C22—3762no—
826C22—1881no—
827C22—1881no—
828C22—1881no—
829C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
830C22C4×#1062535212yes—
831C22#1568962911yescharacteristic
832C22#1568963111yescharacteristic
833C22#1568966812yes—
834C4—44no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—82no—
839C4—942no—
840C4—942no—
841C4—942no—
842C4—942no—
843C4—3762no—
844C4—1884no—
845C4—1881no—
846C4—1881no—
847C4—1881no—
848C2—21no—
849C2—22no—
850C2—21no—
851C2—22no—
852C2—41no—
853C2—41no—
854C2—41no—
855C2—41no—
856C2—81no—
857C2—3761no—
858C2#2024587311yescharacteristic
859C2#2025184611yescharacteristic
860C2#2025184611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1898C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#15689708C2
cosocleC24×C47C24
hypercenter#1898D47
hypocenterC47#21422
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20245984C2semidirect
3. #20245741C2semidirect
4. #20244371C2semidirect
5. #20244222C2semidirect
6. #20243842C2semidirect
7. #20243841C2semidirect
8. #20243839C2semidirect
9. #99×Dic47C2semidirect
10. #20243175C2semidirect
11. C47×#1898C2semidirect
16. C2×#13094017C4semidirect
17. C2×#13094017C4semidirect
18. C2×#13094011C4semidirect
19. C2×#13094010C4semidirect
20. C2×#13094006C4semidirect
21. C2×#13094005C4semidirect
23. C2×#13093996C4semidirect
25. C2×#13093995C4semidirect
51. C22×Dic94C2×C4semidirect
54. C22×C22⋊D47C2×C4semidirect
57. C23×Dic47C2×C4semidirect
60. C22×C4×D47C2×C4semidirect
89. C2×C4⋊Dic47C2×C4semidirect
90. C2×C4⋊Dic47C2×C4semidirect
92. C2×Dic47⋊C4C2×C4semidirect
93. C2×Dic47⋊C4C2×C4semidirect
94. C2×Dic47⋊C4C2×C4semidirect
95. C2×Dic47⋊C4C2×C4semidirect
106. C2×C22⋊Dic47C2×C4semidirect
107. C2×C22⋊Dic47C2×C4semidirect
115. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
116. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
120. C2×C4×Dic47C2×C4semidirect
121. C2×C4×Dic47C2×C4semidirect
426. #1898D47semidirect
481. C47#21422semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897082
#202459842
#202457412
#202443712
#202442222
#202438422
#202438412
#202438392
#99×Dic472
#202431752
C47×#18982
#2142247