Subgroups — #26221673

Order 12032.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20252025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20251805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20244378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20244237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20244235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20243855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20243850	C₂	1	2	yes	maximal
9	#20243183	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20243179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄₇×#1997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×M₁₆×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
13	#15689747	—	2	2	no	—
14	#15689747	—	2	2	no	—
15	#15689747	—	2	2	no	—
16	#15689747	—	2	2	no	—
17	C₂×#13094019	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#13094013	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#13094012	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13094009	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#13094004	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13094000	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#13093999	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13093989	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13093986	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13093981	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#15689183	—	2	2	no	—
28	#15689183	—	2	2	no	—
29	#15689147	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13093942	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13093942	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13093940	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13093940	C₂²	1	2	yes	—
34	#15689086	C₂²	1	2	yes	—
35	#15689080	—	2	2	no	—
36	#15689077	—	2	2	no	—
37	C₄×#10625329	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	M₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
39	M₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
40	#15688892	C₂²	1	2	yes	—
41	#15688892	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄₇×#343	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄₇×#343	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₁₈₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#10625324	—	2	2	no	—
55	M₁₆×D₄₇	—	2	4	no	—
56	M₁₆×D₄₇	—	2	4	no	—
57	C₂×C₈×D₄₇	—	2	2	no	—
58	#13094019	—	2	4	no	—
59	#13094019	—	2	4	no	—
60	#13094013	—	2	4	no	—
61	#13094013	—	2	4	no	—
62	#13094012	—	2	1	no	—
63	#13094012	—	2	1	no	—
64	#13094012	—	2	1	no	—
65	#13094012	—	2	1	no	—
66	#13094009	—	2	4	no	—
67	#13094009	—	2	4	no	—
68	#13094004	—	2	2	no	—
69	#13094004	—	2	2	no	—
70	#13094000	—	2	4	no	—
71	#13094000	—	2	4	no	—
72	#13093999	—	2	2	no	—
73	#13093999	—	2	2	no	—
74	#13093989	—	2	2	no	—
75	#13093989	—	2	2	no	—
76	#13093986	—	2	2	no	—
77	#13093986	—	2	2	no	—
78	#13093981	D₄	1	2	yes	—
79	#13093981	D₄	1	2	yes	—
80	#13093981	D₄	1	2	yes	—
81	#13093981	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
96	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
97	#13093942	—	2	4	no	—
98	#13093942	—	2	4	no	—
99	#13093940	—	2	4	no	—
100	#13093940	—	2	4	no	—
101	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
102	#13093935	—	2	1	no	—
103	#13093934	—	2	2	no	—
104	#13093934	—	2	2	no	—
105	C₄×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
106	C₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
107	C₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
112	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
113	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
114	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
120	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
121	#97×C₄₇	—	2	1	no	—
122	C₄×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
123	C₂³×D₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂³×D₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₄₇	—	8	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
138	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
139	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
140	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
141	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
142	C₂×D₁₈₈	—	8	2	no	—
143	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
147	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
153	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
154	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
155	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
156	M₁₆×C₄₇	#41	1	4	yes	—
157	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
159	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
160	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
161	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
162	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
163	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
164	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
165	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
170	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
171	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
172	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
173	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
174	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
175	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
176	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
181	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
182	Dic₄₇⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	Dic₄₇⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	Dic₄₇⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	Dic₄₇⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
187	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	#10625329	—	2	2	no	—
190	#10625329	—	2	2	no	—
191	#10625329	—	2	2	no	—
192	#10625329	#41	1	4	yes	—
193	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
195	#10625324	—	2	8	no	—
196	C₈×D₄₇	—	2	8	no	—
197	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
202	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
203	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	Q₈×C₄₇	—	8	2	no	—
207	Q₈×C₄₇	—	8	2	no	—
208	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
226	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	D₁₈₈	—	4	2	no	—
231	D₁₈₈	—	4	1	no	—
232	D₁₈₈	—	4	1	no	—
233	D₁₈₈	—	8	4	no	—
234	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
235	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
236	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
237	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
238	C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
239	Dic₉₄	—	4	2	no	—
240	Dic₉₄	—	4	1	no	—
241	Dic₉₄	—	4	1	no	—
242	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
243	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
244	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
245	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
246	#21427	—	47	1	no	maximal, Sylow
247	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄₇	C₄×#41	1	2	yes	—
251	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
252	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
253	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
254	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
255	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
256	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
257	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
258	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
259	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
260	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
261	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
262	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
263	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
264	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
265	C₄×C₄₇	#525	1	2	yes	—
266	C₄×C₄₇	#532	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₄₇	#532	1	1	yes	characteristic
268	Dic₄₇	—	2	2	no	—
269	Dic₄₇	—	2	2	no	—
270	Dic₄₇	—	2	2	no	—
271	Dic₄₇	—	4	2	no	—
272	C₂×#542	—	47	1	no	—
273	#2921	—	47	1	no	—
274	#2873	—	47	1	no	—
275	#1997	—	47	1	no	—
276	#1997	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
277	#1967	—	47	1	no	—
278	#1967	—	47	1	no	—
279	#1901	—	47	2	no	—
280	#1900	—	47	2	no	—
281	C₄×#101	—	47	2	no	—
282	C₄×#100	—	47	2	no	—
283	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄₇	#2297	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄₇	#2888	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄₇	#2889	1	1	yes	characteristic
287	D₄₇	—	4	2	no	—
288	D₄₇	—	8	2	no	—
289	C₂²×M₁₆	—	47	2	no	—
290	#542	—	94	2	no	—
291	#542	—	94	2	no	—
292	#542	—	94	2	no	—
293	#542	—	94	2	no	—
294	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#126	—	47	2	no	—
296	C₂×#124	—	47	2	no	—
297	C₂×#124	—	47	1	no	—
298	C₂×#123	—	47	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
301	C₂×#121	—	47	1	no	—
302	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
304	C₂×#117	—	47	1	no	—
305	#433	—	94	2	no	—
306	#433	—	94	2	no	—
307	#423	—	47	1	no	—
308	#423	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂×#101	—	47	2	no	—
310	C₂×#101	—	47	2	no	—
311	C₂×#100	—	47	2	no	—
312	C₂×#100	—	47	2	no	—
313	#407	—	47	2	no	—
314	#405	—	94	2	no	—
315	#405	—	94	2	no	—
316	C₄×M₁₆	—	47	2	no	—
317	C₄×M₁₆	—	47	2	no	—
318	C₄×M₁₆	—	47	1	no	—
319	C₄×M₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
320	#343	—	47	2	no	—
321	#343	—	47	2	no	—
322	#343	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
323	#343	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
324	C₄₇	#21427	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
325	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
326	C₂²×Q₈	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
327	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
331	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
332	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
333	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
334	C₂×M₁₆	—	94	4	no	—
335	C₂×M₁₆	—	94	4	no	—
336	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
337	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
338	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
339	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
340	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
341	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
342	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
343	#126	—	94	4	no	—
344	#126	—	94	4	no	—
345	#124	—	94	4	no	—
346	#124	—	94	4	no	—
347	#124	—	94	1	no	—
348	#124	—	94	1	no	—
349	#124	—	94	1	no	—
350	#124	—	94	1	no	—
351	#123	—	94	4	no	—
352	#123	—	94	4	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
357	#121	—	94	2	no	—
358	#121	—	94	2	no	—
359	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
360	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
361	C₄×D₄	—	94	2	no	—
362	C₄×D₄	—	94	2	no	—
363	#117	—	47	2	no	—
364	#117	—	47	2	no	—
365	#117	—	47	2	no	—
366	#117	—	47	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
381	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
382	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
383	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
385	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
386	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
387	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
388	#101	—	94	4	no	—
389	#101	—	94	4	no	—
390	#100	—	94	4	no	—
391	#100	—	94	4	no	—
392	C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
393	#97	—	2	1	no	—
394	#97	—	94	2	no	—
395	#97	—	94	2	no	—
396	#97	—	94	1	no	—
397	C₄×C₈	—	2	1	no	—
398	C₄×C₈	—	94	2	no	—
399	C₄×C₈	—	94	2	no	—
400	C₄×C₈	—	94	1	no	—
401	C₂⁴	—	47	1	no	—
402	C₂⁴	—	47	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
407	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
408	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
410	C₂×D₄	—	94	4	no	—
411	C₂×D₄	—	94	1	no	—
412	C₂×D₄	—	94	1	no	—
413	C₂×D₄	—	94	2	no	—
414	C₂×D₄	—	94	2	no	—
415	C₂×D₄	—	376	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	376	2	no	—
426	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
431	M₁₆	—	2	2	no	—
432	M₁₆	—	2	2	no	—
433	M₁₆	—	2	2	no	—
434	M₁₆	—	47	4	no	—
435	M₁₆	—	94	8	no	—
436	M₁₆	—	94	2	no	—
437	M₁₆	—	94	2	no	—
438	M₁₆	—	94	2	no	—
439	M₁₆	#10625354	1	4	yes	—
440	C₂×C₈	—	2	2	no	—
441	C₂×C₈	—	2	2	no	—
442	C₂×C₈	—	94	8	no	—
443	C₂×C₈	—	94	2	no	—
444	C₂×C₈	—	94	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
451	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
468	C₄²	—	47	2	no	—
469	C₄²	—	47	2	no	—
470	C₄²	—	94	4	no	—
471	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
472	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
473	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
474	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂³	—	47	2	no	—
476	C₂³	—	94	2	no	—
477	C₂³	—	94	4	no	—
478	C₂³	—	94	2	no	—
479	C₂³	—	188	1	no	—
480	C₂³	—	188	1	no	—
481	C₂³	—	188	2	no	—
482	C₂³	—	188	2	no	—
483	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
484	Q₈	—	8	2	no	—
485	Q₈	—	8	2	no	—
486	Q₈	—	188	2	no	—
487	Q₈	—	188	1	no	—
488	Q₈	—	188	1	no	—
489	D₄	—	376	4	no	—
490	D₄	—	188	2	no	—
491	D₄	—	188	1	no	—
492	D₄	—	188	1	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	1	no	—
496	C₂×C₄	—	4	1	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	47	2	no	—
500	C₂×C₄	—	47	2	no	—
501	C₂×C₄	—	47	2	no	—
502	C₂×C₄	—	94	2	no	—
503	C₂×C₄	—	94	2	no	—
504	C₂×C₄	—	94	2	no	—
505	C₂×C₄	—	94	2	no	—
506	C₂×C₄	—	94	2	no	—
507	C₂×C₄	—	94	2	no	—
508	C₂×C₄	—	94	4	no	—
509	C₂×C₄	—	376	4	no	—
510	C₂×C₄	—	188	1	no	—
511	C₂×C₄	—	188	1	no	—
512	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	C₂×#10625354	1	2	yes	—
520	C₈	—	2	4	no	—
521	C₈	—	4	2	no	—
522	C₈	—	94	4	no	—
523	C₈	—	188	2	no	—
524	C₂²	—	2	1	no	—
525	C₂²	—	2	1	no	—
526	C₂²	—	94	2	no	—
527	C₂²	—	94	2	no	—
528	C₂²	—	94	2	no	—
529	C₂²	—	376	4	no	—
530	C₂²	—	376	2	no	—
531	C₂²	—	188	2	no	—
532	C₂²	—	188	2	no	—
533	C₂²	—	188	2	no	—
534	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	C₄×#10625354	1	2	yes	—
536	C₄	—	2	1	no	—
537	C₄	—	2	1	no	—
538	C₄	—	2	1	no	—
539	C₄	—	2	1	no	—
540	C₄	—	4	2	no	—
541	C₄	—	4	2	no	—
542	C₄	—	94	2	no	—
543	C₄	—	94	2	no	—
544	C₄	—	94	2	no	—
545	C₄	—	188	2	no	—
546	C₄	#15689636	1	2	yes	—
547	C₄	#15689672	1	1	yes	characteristic
548	C₄	#15689674	1	1	yes	characteristic
549	C₂	—	2	2	no	—
550	C₂	—	376	2	no	—
551	C₂	—	188	2	no	—
552	C₂	#20245877	1	1	yes	characteristic
553	C₂	#20251864	1	1	yes	characteristic
554	C₂	#20251868	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇
commutator	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1997	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#13093999	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#1997	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#21427
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1997

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20252025	C₂	semidirect
3. #20251805	C₂	semidirect
4. #20244378	C₂	semidirect
5. #20244237	C₂	semidirect
6. #20244235	C₂	semidirect
7. #20243855	C₂	semidirect
9. #20243183	C₂	semidirect
10. #20243179	C₂	semidirect
11. C₄₇×#1997	C₂	semidirect
276. #1997	D₄₇	semidirect
324. C₄₇	#21427	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689747	2
#20252025	2
#20251805	2
#20244378	2
#20244237	2
#20244235	2
#20243855	2
#20243850	2
#20243183	2
#20243179	2
C₄₇×#1997	2
#21427	47