Subgroups — #26221677

Order 12032.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20252024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20251805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20244379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20244226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20243850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20243848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#13093940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#13093940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#13093941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#100×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×M₁₆×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
13	#15689724	—	2	2	no	—
14	#15689724	—	2	2	no	—
15	#15689724	—	2	2	no	—
16	#15689724	—	2	2	no	—
17	C₂×#13094020	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13094015	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13094007	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#13094006	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#13093999	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13093998	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#13093997	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×#13093995	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13093981	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#15689185	—	2	2	no	—
28	#15689182	—	2	2	no	—
29	#15689146	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13093941	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13093940	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13093940	C₂²	1	2	yes	—
33	#15689086	C₂²	1	2	yes	—
34	#15689080	—	2	2	no	—
35	#15689077	—	2	2	no	—
36	C₄×#10625329	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#10625329	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	M₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
39	#15688892	C₂²	1	2	yes	—
40	#15688891	C₂²	1	2	yes	—
41	#15688891	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#100×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄₇×#343	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×D₁₈₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#10625324	—	2	2	no	—
57	M₁₆×D₄₇	—	2	4	no	—
58	M₁₆×D₄₇	—	2	4	no	—
59	C₂×C₈×D₄₇	—	2	2	no	—
60	#13094020	—	2	2	no	—
61	#13094020	—	2	2	no	—
62	#13094015	—	2	2	no	—
63	#13094015	—	2	2	no	—
64	#13094007	—	2	4	no	—
65	#13094007	—	2	4	no	—
66	#13094006	—	2	4	no	—
67	#13094006	—	2	4	no	—
68	#13093999	—	2	2	no	—
69	#13093999	—	2	2	no	—
70	#13093998	—	2	4	no	—
71	#13093998	—	2	4	no	—
72	#13093997	—	2	4	no	—
73	#13093997	—	2	4	no	—
74	#13093995	—	2	2	no	—
75	#13093995	—	2	2	no	—
76	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
77	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
78	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
79	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
80	#13093981	D₄	1	2	yes	—
81	#13093981	D₄	1	2	yes	—
82	#13093981	D₄	1	2	yes	—
83	#13093981	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	Dic₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
96	#13093941	—	2	4	no	—
97	#13093940	—	2	4	no	—
98	#13093940	—	2	4	no	—
99	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
100	#13093935	—	2	1	no	—
101	#13093935	—	2	1	no	—
102	#13093934	—	2	2	no	—
103	C₄×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
104	C₄×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
105	C₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
111	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
112	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
113	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#100×C₄₇	—	2	4	no	—
118	#97×C₄₇	—	2	1	no	—
119	#97×C₄₇	—	2	1	no	—
120	C₄×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
121	C₄×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
122	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂³×D₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂³×D₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
127	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
142	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
147	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
148	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
149	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
150	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
151	C₂×D₁₈₈	—	8	2	no	—
152	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
157	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
160	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
161	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
162	M₁₆×C₄₇	#41	1	4	yes	—
163	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
165	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
166	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
167	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
168	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
169	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
174	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
175	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
176	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
177	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
182	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
183	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
184	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
185	Dic₄₇⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	Dic₄₇⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	Dic₄₇⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	Dic₄₇⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	#10625329	—	2	2	no	—
192	#10625329	—	2	2	no	—
193	#10625329	—	2	2	no	—
194	#10625329	#41	1	4	yes	—
195	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
197	#10625324	—	2	8	no	—
198	C₈×D₄₇	—	2	8	no	—
199	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
206	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
207	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
211	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
212	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
216	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
222	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
223	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
231	C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
232	C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
233	C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
234	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
238	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
239	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	D₁₈₈	—	4	2	no	—
244	D₁₈₈	—	4	2	no	—
245	D₁₈₈	—	8	4	no	—
246	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
247	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
248	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
249	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
250	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
251	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
252	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
253	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
254	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
255	#21428	—	47	1	no	maximal, Sylow
256	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
262	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
263	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
267	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
268	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
269	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
270	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
271	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
272	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
273	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
274	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
275	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
276	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
277	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
278	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
279	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
280	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
281	C₄×C₄₇	#525	1	2	yes	—
282	C₄×C₄₇	#532	1	2	yes	—
283	Dic₄₇	—	2	2	no	—
284	Dic₄₇	—	2	2	no	—
285	Dic₄₇	—	2	2	no	—
286	Dic₄₇	—	4	2	no	—
287	C₂×#540	—	47	1	no	—
288	#2921	—	47	1	no	—
289	#2873	—	47	1	no	—
290	#1998	—	47	2	no	—
291	#1965	—	47	2	no	—
292	#1900	—	47	2	no	—
293	#1900	—	47	2	no	—
294	C₄×#100	—	47	1	no	—
295	C₄×#100	—	47	1	no	—
296	C₄×#100	—	47	1	no	—
297	C₄×#100	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
298	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
301	C₂×C₄₇	#2297	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄₇	#2888	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄₇	#2888	1	1	yes	characteristic
304	D₄₇	—	4	2	no	—
305	D₄₇	—	8	2	no	—
306	C₂²×M₁₆	—	47	2	no	—
307	#540	—	94	2	no	—
308	#540	—	94	2	no	—
309	#540	—	94	2	no	—
310	#540	—	94	2	no	—
311	C₂×#127	—	47	1	no	—
312	C₂×#125	—	47	1	no	—
313	C₂×#123	—	47	2	no	—
314	C₂×#123	—	47	2	no	—
315	C₂×#121	—	47	1	no	—
316	C₂×#121	—	47	2	no	—
317	C₂×#121	—	47	1	no	—
318	C₂×#121	—	47	2	no	—
319	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
320	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#117	—	47	1	no	—
322	#433	—	94	2	no	—
323	#433	—	94	2	no	—
324	#423	—	47	2	no	—
325	C₂×#100	—	47	2	no	—
326	C₂×#100	—	47	2	no	—
327	C₂×#100	—	47	2	no	—
328	C₂×#100	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
329	#407	—	47	2	no	—
330	#405	—	94	2	no	—
331	#405	—	94	2	no	—
332	C₄×M₁₆	—	47	2	no	—
333	C₄×M₁₆	—	47	1	no	—
334	C₄×M₁₆	—	47	1	no	—
335	C₄×M₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
336	C₄×M₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
337	#343	—	47	2	no	—
338	#343	—	47	2	no	—
339	#343	—	47	2	no	—
340	#343	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
341	C₄₇	#21428	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
342	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
347	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
349	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
350	C₂³×C₄	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
351	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
352	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
353	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
354	C₂×M₁₆	—	94	4	no	—
355	C₂×M₁₆	—	94	4	no	—
356	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
357	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
358	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
359	#127	—	94	2	no	—
360	#127	—	94	2	no	—
361	#125	—	94	2	no	—
362	#125	—	94	2	no	—
363	#123	—	94	4	no	—
364	#123	—	94	4	no	—
365	#123	—	94	4	no	—
366	#123	—	94	4	no	—
367	#121	—	94	4	no	—
368	#121	—	94	4	no	—
369	#121	—	94	4	no	—
370	#121	—	94	4	no	—
371	#121	—	94	2	no	—
372	#121	—	94	2	no	—
373	#121	—	94	2	no	—
374	#121	—	94	2	no	—
375	C₄×D₄	—	2	1	no	—
376	C₄×D₄	—	2	1	no	—
377	C₄×D₄	—	2	1	no	—
378	C₄×D₄	—	2	1	no	—
379	C₄×D₄	—	94	1	no	—
380	C₄×D₄	—	94	1	no	—
381	C₄×D₄	—	94	1	no	—
382	C₄×D₄	—	94	1	no	—
383	#117	—	47	2	no	—
384	#117	—	47	2	no	—
385	#117	—	47	2	no	—
386	#117	—	47	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
399	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
400	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊C₈	—	94	4	no	—
402	#100	—	2	4	no	—
403	#100	—	94	4	no	—
404	#100	—	94	4	no	—
405	#100	—	94	4	no	—
406	C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
407	#97	—	2	1	no	—
408	#97	—	2	1	no	—
409	#97	—	94	2	no	—
410	#97	—	94	1	no	—
411	#97	—	94	1	no	—
412	C₄×C₈	—	2	1	no	—
413	C₄×C₈	—	2	1	no	—
414	C₄×C₈	—	94	2	no	—
415	C₄×C₈	—	94	1	no	—
416	C₄×C₈	—	94	1	no	—
417	C₂⁴	—	47	1	no	—
418	C₂⁴	—	47	2	no	—
419	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
420	C₂×D₄	—	2	1	no	—
421	C₂×D₄	—	2	1	no	—
422	C₂×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄	—	2	2	no	—
424	C₂×D₄	—	94	4	no	—
425	C₂×D₄	—	94	4	no	—
426	C₂×D₄	—	94	4	no	—
427	C₂×D₄	—	94	4	no	—
428	C₂×D₄	—	94	1	no	—
429	C₂×D₄	—	94	1	no	—
430	C₂×D₄	—	94	2	no	—
431	C₂×D₄	—	94	2	no	—
432	C₂×D₄	—	376	2	no	—
433	C₂×D₄	—	376	2	no	—
434	C₂×D₄	—	376	2	no	—
435	C₂×D₄	—	376	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	376	2	no	—
450	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
454	M₁₆	—	2	2	no	—
455	M₁₆	—	2	2	no	—
456	M₁₆	—	2	2	no	—
457	M₁₆	—	47	4	no	—
458	M₁₆	—	94	8	no	—
459	M₁₆	—	94	2	no	—
460	M₁₆	—	94	2	no	—
461	M₁₆	—	94	2	no	—
462	M₁₆	#10625350	1	4	yes	—
463	C₂×C₈	—	2	2	no	—
464	C₂×C₈	—	2	2	no	—
465	C₂×C₈	—	94	8	no	—
466	C₂×C₈	—	94	2	no	—
467	C₂×C₈	—	94	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
469	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
470	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
477	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
488	C₄²	—	47	2	no	—
489	C₄²	—	47	2	no	—
490	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
491	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
492	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
493	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂³	—	2	2	no	—
495	C₂³	—	2	2	no	—
496	C₂³	—	2	2	no	—
497	C₂³	—	4	2	no	—
498	C₂³	—	4	2	no	—
499	C₂³	—	47	2	no	—
500	C₂³	—	94	1	no	—
501	C₂³	—	94	1	no	—
502	C₂³	—	94	2	no	—
503	C₂³	—	94	2	no	—
504	C₂³	—	94	2	no	—
505	C₂³	—	188	1	no	—
506	C₂³	—	188	1	no	—
507	C₂³	—	188	2	no	—
508	C₂³	—	188	2	no	—
509	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
510	D₄	—	4	2	no	—
511	D₄	—	4	2	no	—
512	D₄	—	376	4	no	—
513	D₄	—	376	4	no	—
514	D₄	—	376	4	no	—
515	D₄	—	376	4	no	—
516	D₄	—	188	2	no	—
517	D₄	—	188	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	1	no	—
520	C₂×C₄	—	4	1	no	—
521	C₂×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄	—	8	2	no	—
523	C₂×C₄	—	8	2	no	—
524	C₂×C₄	—	47	2	no	—
525	C₂×C₄	—	47	2	no	—
526	C₂×C₄	—	47	2	no	—
527	C₂×C₄	—	94	1	no	—
528	C₂×C₄	—	94	1	no	—
529	C₂×C₄	—	94	2	no	—
530	C₂×C₄	—	94	2	no	—
531	C₂×C₄	—	94	4	no	—
532	C₂×C₄	—	94	2	no	—
533	C₂×C₄	—	376	2	no	—
534	C₂×C₄	—	376	2	no	—
535	C₂×C₄	—	188	1	no	—
536	C₂×C₄	—	188	1	no	—
537	C₂×C₄	—	188	2	no	—
538	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	2	yes	—
546	C₈	—	2	4	no	—
547	C₈	—	4	2	no	—
548	C₈	—	94	4	no	—
549	C₈	—	188	2	no	—
550	C₂²	—	2	1	no	—
551	C₂²	—	2	1	no	—
552	C₂²	—	4	2	no	—
553	C₂²	—	4	2	no	—
554	C₂²	—	4	2	no	—
555	C₂²	—	8	2	no	—
556	C₂²	—	8	2	no	—
557	C₂²	—	94	2	no	—
558	C₂²	—	94	2	no	—
559	C₂²	—	94	2	no	—
560	C₂²	—	376	2	no	—
561	C₂²	—	376	2	no	—
562	C₂²	—	376	1	no	—
563	C₂²	—	376	1	no	—
564	C₂²	—	188	2	no	—
565	C₂²	—	188	2	no	—
566	C₂²	—	188	2	no	—
567	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	#15689591	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	C₄×#10625350	1	1	yes	characteristic
570	C₄	—	2	1	no	—
571	C₄	—	2	1	no	—
572	C₄	—	2	1	no	—
573	C₄	—	2	1	no	—
574	C₄	—	4	2	no	—
575	C₄	—	94	2	no	—
576	C₄	—	94	2	no	—
577	C₄	—	94	2	no	—
578	C₄	—	188	2	no	—
579	C₄	#15689632	1	2	yes	—
580	C₄	#15689670	1	2	yes	—
581	C₂	—	2	1	no	—
582	C₂	—	2	1	no	—
583	C₂	—	8	2	no	—
584	C₂	—	376	2	no	—
585	C₂	—	188	2	no	—
586	C₂	#20245874	1	1	yes	characteristic
587	C₂	#20251864	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#20251865	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇
commutator	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄×#100×C₄₇	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#15689724	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×#100	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#21428
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20252024	C₂	semidirect
3. #20251805	C₂	semidirect
4. #20244379	C₂	semidirect
5. #20244226	C₂	semidirect
6. #20243850	C₂	semidirect
7. #20243848	C₂	semidirect
8. C₄×#13093940	C₂	semidirect
9. C₄×#13093940	C₂	semidirect
10. C₄×#13093941	C₂	semidirect
11. C₄×#100×C₄₇	C₂	semidirect
297. C₄×#100	D₄₇	semidirect
341. C₄₇	#21428	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689724	2
#20252024	2
#20251805	2
#20244379	2
#20244226	2
#20243850	2
#20243848	2
C₄×#13093940	2
C₄×#13093941	2
C₄×#100×C₄₇	2
#21428	47