Subgroups — #26221805

Order 12032.

1584 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#10625324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#15689198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#15689195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×#13093992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20243682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20243572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20243566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20243297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20243170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20243162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₇×#1869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₄×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#10625329	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂²×#10625324	—	2	8	no	—
15	C₂²×#10625324	—	2	4	no	—
16	C₂²×#10625324	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#10625324	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13093992	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
21	#15689198	—	2	8	no	—
22	#15689195	—	2	4	no	—
23	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13093935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₈×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#15689003	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#15688999	C₄	1	2	yes	—
33	#15688995	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#15688994	C₄	1	2	yes	—
35	#15688978	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#15688877	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#15688877	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂³×C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄₇×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂⁴×D₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
55	C₂×#10625329	—	2	4	no	—
56	C₂×#10625324	—	2	32	no	—
57	C₂×#10625324	—	2	4	no	—
58	C₂×#10625324	—	2	4	no	—
59	C₂×#10625324	—	2	4	no	—
60	C₂×#10625324	—	2	4	no	—
61	C₂×#10625324	—	2	4	no	—
62	C₂×#10625324	D₄	1	8	yes	complemented
63	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₄₇⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
65	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#13093992	—	2	4	no	—
70	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
71	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
72	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
81	Dic₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
82	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
83	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
84	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
85	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
86	#13093935	—	2	2	no	—
87	C₈×Dic₄₇	—	2	4	no	—
88	C₄₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₄₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₄₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×D₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
99	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
105	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
106	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
110	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₄₇	—	4	2	no	—
113	C₂³×D₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
133	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
140	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×D₄₇	#41	1	4	yes	—
150	C₂×C₈×C₄₇	—	2	8	no	—
151	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
160	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
161	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
162	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
163	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
164	C₂²⋊Dic₄₇	M₁₆	1	4	yes	complemented
165	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
166	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
167	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
168	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
171	#10625329	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	#10625324	—	2	16	no	—
182	#10625324	—	2	16	no	—
183	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
187	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
188	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₄₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
192	C₂³×C₄₇	#131	1	2	yes	—
193	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
195	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
202	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
203	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
204	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
205	C₂²×D₄₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
206	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
227	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
228	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₄₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×Dic₄₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
237	C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
238	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
239	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
240	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
241	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
242	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
243	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
244	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
245	C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
246	C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
247	C₄₇⋊C₈	#120	1	4	yes	complemented
248	#21441	—	47	1	no	maximal, Sylow
249	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
255	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
258	C₂²×C₄₇	#436	1	4	yes	complemented
259	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄₇	#568	1	2	yes	—
264	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
265	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
266	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
267	C₂×D₄₇	—	4	16	no	—
268	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
269	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
270	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
271	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
272	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
273	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
274	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
275	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
276	C₄×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₄₇	#525	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₄₇	#525	1	2	yes	—
279	Dic₄₇	—	2	4	no	—
280	Dic₄₇	—	2	4	no	—
281	Dic₄₇	—	4	2	no	—
282	C₂³×M₁₆	—	47	1	no	—
283	C₂×#436	—	47	2	no	—
284	C₂×#435	—	47	1	no	—
285	C₄×#120	—	47	1	no	—
286	#1870	—	47	2	no	—
287	#1869	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
288	#1851	—	47	2	no	—
289	#1850	—	47	1	no	—
290	#1779	—	47	1	no	—
291	#1753	—	47	2	no	—
292	C₈×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
293	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄₇	—	8	1	no	—
295	C₂×C₄₇	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄₇	C₂×#436	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄₇	#2930	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄₇	#2933	1	2	yes	—
299	C₂×C₄₇	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
300	D₄₇	—	4	4	no	—
301	C₂⁴×C₄	—	47	1	no	—
302	C₂²×M₁₆	—	47	1	no	—
303	C₂²×M₁₆	—	47	2	no	—
304	C₂²×M₁₆	—	47	2	no	—
305	C₂²×M₁₆	—	94	4	no	—
306	C₂²×M₁₆	—	94	8	no	—
307	C₂³×C₈	—	47	1	no	—
308	C₂³×C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂×#120	—	47	1	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
311	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
312	#436	—	94	8	no	—
313	#435	—	94	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
322	C₂×#97	—	47	1	no	—
323	C₂×C₄×C₈	—	47	2	no	—
324	#386	—	47	1	no	—
325	#386	—	47	2	no	—
326	#385	—	47	2	no	—
327	#385	—	47	1	no	—
328	#379	—	47	1	no	—
329	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
330	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
331	#336	—	47	2	no	—
332	#336	—	47	2	no	—
333	#336	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
334	C₄₇	#21441	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
335	C₂⁵	—	47	1	no	—
336	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
337	C₂²×D₄	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
339	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
341	C₂³×C₄	—	94	4	no	—
342	C₂³×C₄	—	94	4	no	—
343	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
344	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
345	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂×M₁₆	—	47	8	no	—
348	C₂×M₁₆	—	94	4	no	—
349	C₂×M₁₆	—	94	4	no	—
350	C₂×M₁₆	—	94	4	no	—
351	C₂×M₁₆	—	94	4	no	—
352	C₂×M₁₆	—	94	32	no	—
353	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
354	C₂×M₁₆	—	94	4	no	—
355	C₂×M₁₆	—	94	4	no	—
356	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
359	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
360	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
361	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
362	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
363	C₂²×C₈	—	94	4	no	—
364	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
365	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
366	#120	—	94	4	no	—
367	C₄×D₄	—	2	2	no	—
368	C₄×D₄	—	2	2	no	—
369	C₄×D₄	—	94	4	no	—
370	C₄×D₄	—	94	4	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
382	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₈	—	94	2	no	—
384	C₄⋊C₈	—	94	4	no	—
385	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
388	C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
389	C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
390	C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
391	#97	—	94	2	no	—
392	C₄×C₈	—	94	4	no	—
393	#95	—	47	2	no	—
394	#95	—	47	2	no	—
395	#95	—	47	2	no	—
396	C₂⁴	—	47	2	no	—
397	C₂⁴	—	94	4	no	—
398	C₂⁴	—	94	2	no	—
399	C₂⁴	—	94	2	no	—
400	C₂⁴	—	94	2	no	—
401	C₂⁴	—	188	2	no	—
402	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂×D₄	—	2	2	no	—
407	C₂×D₄	—	94	4	no	—
408	C₂×D₄	—	94	4	no	—
409	C₂×D₄	—	188	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
424	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
425	C₂²×C₄	—	94	16	no	—
426	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
433	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	#10625352	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
440	M₁₆	—	94	16	no	—
441	M₁₆	—	94	16	no	—
442	M₁₆	—	188	4	no	—
443	C₂×C₈	—	2	8	no	—
444	C₂×C₈	—	2	2	no	—
445	C₂×C₈	—	2	2	no	—
446	C₂×C₈	—	2	2	no	—
447	C₂×C₈	—	2	2	no	—
448	C₂×C₈	—	2	2	no	—
449	C₂×C₈	—	47	4	no	—
450	C₂×C₈	—	47	2	no	—
451	C₂×C₈	—	47	2	no	—
452	C₂×C₈	—	94	8	no	—
453	C₂×C₈	—	94	2	no	—
454	C₂×C₈	—	94	1	no	—
455	C₂×C₈	—	94	1	no	—
456	C₂×C₈	—	94	2	no	—
457	C₂×C₈	—	94	2	no	—
458	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
459	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
469	C₄²	—	2	1	no	—
470	C₄²	—	2	1	no	—
471	C₄²	—	94	2	no	—
472	C₄²	—	94	2	no	—
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	2	2	no	—
475	C₂³	—	2	2	no	—
476	C₂³	—	2	1	no	—
477	C₂³	—	2	1	no	—
478	C₂³	—	2	1	no	—
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	47	4	no	—
481	C₂³	—	94	8	no	—
482	C₂³	—	94	2	no	—
483	C₂³	—	94	2	no	—
484	C₂³	—	94	2	no	—
485	C₂³	—	94	2	no	—
486	C₂³	—	94	2	no	—
487	C₂³	—	94	2	no	—
488	C₂³	—	188	8	no	—
489	C₂³	—	188	8	no	—
490	C₂³	—	188	4	no	—
491	C₂³	—	188	4	no	—
492	C₂³	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
493	C₂³	M₁₆×D₄₇	1	2	yes	—
494	C₂³	#13094030	1	2	yes	—
495	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
496	D₄	—	4	4	no	—
497	D₄	—	188	8	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	4	1	no	—
510	C₂×C₄	—	4	1	no	—
511	C₂×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄	—	47	4	no	—
513	C₂×C₄	—	47	4	no	—
514	C₂×C₄	—	94	16	no	—
515	C₂×C₄	—	94	8	no	—
516	C₂×C₄	—	94	2	no	—
517	C₂×C₄	—	94	2	no	—
518	C₂×C₄	—	94	2	no	—
519	C₂×C₄	—	94	2	no	—
520	C₂×C₄	—	94	4	no	—
521	C₂×C₄	—	94	4	no	—
522	C₂×C₄	—	94	4	no	—
523	C₂×C₄	—	94	4	no	—
524	C₂×C₄	—	94	2	no	—
525	C₂×C₄	—	94	2	no	—
526	C₂×C₄	—	94	2	no	—
527	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
532	C₈	—	2	4	no	—
533	C₈	—	4	2	no	—
534	C₈	—	47	4	no	—
535	C₈	—	94	2	no	—
536	C₈	—	188	1	no	—
537	C₈	—	188	1	no	—
538	C₂²	—	2	2	no	—
539	C₂²	—	2	2	no	—
540	C₂²	—	2	4	no	—
541	C₂²	—	2	4	no	—
542	C₂²	—	4	1	no	—
543	C₂²	—	4	1	no	—
544	C₂²	—	4	1	no	—
545	C₂²	—	4	2	no	—
546	C₂²	—	4	2	no	—
547	C₂²	—	94	4	no	—
548	C₂²	—	94	4	no	—
549	C₂²	—	94	4	no	—
550	C₂²	—	188	16	no	—
551	C₂²	—	188	2	no	—
552	C₂²	—	188	2	no	—
553	C₂²	—	188	2	no	—
554	C₂²	—	188	2	no	—
555	C₂²	#15689198	1	4	yes	complemented
556	C₂²	C₄×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
557	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	C₂×M₁₆×D₄₇	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	C₂×#13094030	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	#15689888	1	2	yes	—
561	C₄	—	2	2	no	—
562	C₄	—	4	1	no	—
563	C₄	—	4	1	no	—
564	C₄	—	4	1	no	—
565	C₄	—	94	4	no	—
566	C₄	—	94	4	no	—
567	C₄	—	188	2	no	—
568	C₄	#120×D₄₇	1	1	yes	characteristic
569	C₄	#15689631	1	1	yes	characteristic
570	C₄	#15689633	1	2	yes	—
571	C₂	—	2	4	no	—
572	C₂	—	8	1	no	—
573	C₂	—	188	4	no	—
574	C₂	#20245893	1	1	yes	characteristic
575	C₂	C₂×#15689198	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#20252094	1	1	yes	characteristic
577	C₂	#20252108	1	2	yes	—
578	C₂	#20252121	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
commutator, socle	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄
Fitting	C₄₇×#1869	C₂
prime radical	C₂×#13093992	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#1869	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#21441
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#10625324	C₂	semidirect
2. C₂×#15689198	C₂	semidirect
3. C₂×#15689195	C₂	semidirect
5. #20243682	C₂	semidirect
6. #20243572	C₂	semidirect
7. #20243566	C₂	semidirect
8. #20243297	C₂	semidirect
9. #20243170	C₂	semidirect
10. #20243162	C₂	semidirect
11. C₄₇×#1869	C₂	semidirect
13. C₂²×#10625329	C₂²	semidirect
23. C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
24. C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	semidirect
26. C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
29. C₂×#13093935	C₂²	semidirect
30. C₂×C₈×Dic₄₇	C₂²	semidirect
38. #15688877	C₂²	semidirect
39. #15688877	C₂²	semidirect
43. C₂×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂²	semidirect
44. C₄₇×#336	C₂²	semidirect
62. C₂×#10625324	D₄	semidirect
64. C₂²×C₄₇⋊C₈	D₄	semidirect
164. C₂²⋊Dic₄₇	M₁₆	semidirect
236. C₂×Dic₄₇	C₂×M₁₆	semidirect
247. C₄₇⋊C₈	#120	semidirect
258. C₂²×C₄₇	#436	semidirect
287. #1869	D₄₇	semidirect
321. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₇	semidirect
333. #336	C₂×D₄₇	semidirect
334. C₄₇	#21441	semidirect
555. C₂²	#15689198	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#10625324	2
C₂×#15689198	2
C₂×#15689195	2
C₄×#13093992	2
#20243682	2
#20243572	2
#20243566	2
#20243297	2
#20243170	2
#20243162	2
C₄₇×#1869	2
#21441	47