Finite Group Databasebeta

← #26221844

Subgroups — #26221844

Order 12032.

1964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×D4×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689258C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689205C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689203C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245896C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243736C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243735C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243704C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243634C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243574C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#102×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243202C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243145C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C23×C4×D47—21no—
18C22×D376C2211yescharacteristic
19C22×#10625334C2211yescharacteristic
20C2×#13093999C2211yescharacteristic
21C2×C4×D188C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
23C2×#13093986—21no—
24C2×#13093986C2211yescharacteristic
25C2×#13093986C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4×C22⋊D47—21no—
27C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
28C4×D4×D47—24no—
29C4×D4×D47—24no—
30C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D47—21no—
32C2×C42×D47C2211yescharacteristic
33#15689258C418yescomplemented
34#15689205—24no—
35#15689203—24no—
36C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
47#15689025C2211yescharacteristic, complemented
48#15689013—21no—
49#15689001—21no—
50#15688980C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
52#15688970—21no—
53#15688886C2211yescharacteristic, complemented
54#15688885C2211yescharacteristic, complemented
55#15688885C2211yescharacteristic, complemented
56#15688878C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
58C2×#107×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C47×#389C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D47—21no—
65C22×D188—21no—
66C22×D188C2311yescharacteristic
67C22×D188C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D47—21no—
69C2×D4×D47—22no—
70C2×D4×D47—22no—
71C2×D4×D47—22no—
72C2×D4×D47—22no—
73C2×D4×D47—22no—
74C2×D4×D47C2×C414yescomplemented
75C23×Dic47—21no—
76C22×C4×D47—28no—
77C22×C4×D47—21no—
78C22×C4×D47—21no—
79C22×C4×D47—21no—
80C22×C4×D47—21no—
81C22×C4×D47—44no—
82C22×C4×D47—44no—
83C22×C4×D47D411yescharacteristic
84C22×C4×D47D411yescharacteristic
85C22×C4×D47C2311yescharacteristic
86C2×D376—22no—
87C2×D376—22no—
88C2×D376C2×C414yescomplemented
89C2×#10625334—22no—
90C2×#10625334—22no—
91C2×#10625334C2×C414yescomplemented
92C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
94#13093999—22no—
95#13093999C2×C414yescomplemented
96C4×D188—22no—
97C4×D188—22no—
98D4×Dic47—22no—
99D4×Dic47D414yescomplemented
100#13093986—22no—
101#13093986—22no—
102#13093986—22no—
103#13093986—44no—
104#13093986D414yescomplemented
105C4×C22⋊D47—28no—
106(C22⋊D47)⋊C4—28no—
107C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
109C2×Dic47⋊C4—21no—
110C4⋊C4×D47—22no—
111C4⋊C4×D47—22no—
112C2×C22⋊Dic47—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C22⋊C4×D47—28no—
121C2×C4×Dic47—21no—
122C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
125C42×D47—22no—
126C42×D47—22no—
127#13093957—22no—
128#13093946—22no—
129#13093946—22no—
130#13093945—22no—
131#13093944—22no—
132#13093944—22no—
133#13093944C2×C414yescomplemented
134(C2×D47)⋊C8—22no—
135(C2×D47)⋊C8C2×C414yescomplemented
136C8×Dic47—22no—
137C8×Dic47—22no—
138C47⋊#95—21no—
139C47⋊#95—21no—
140C22×D4×C47C2311yescharacteristic
141C23×C4×C47—21no—
142C22×C8×C47C2311yescharacteristic
143C22×C8×C47C2311yescharacteristic
144C4×D4×C47—22no—
145C4×D4×C47—22no—
146C2×C4⋊C4×C47—21no—
147C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C47—21no—
151C2×C42×C47C2311yescharacteristic
152#107×C47—22no—
153#102×C47—22no—
154#102×C47C2×C414yescomplemented
155#95×C47—21no—
156C24×C47—21no—
157C23×D47—24no—
158C23×D47—24no—
159C23×D47—21no—
160C23×D47—24no—
161C23×D47—21no—
162C23×D47—42no—
163C23×D47—42no—
164C23×D47—42no—
165C23×D47—42no—
166C23×D47C2×D411yescharacteristic
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47C22×C412yes—
171C2×D4×C47C2×D412yes—
172C2×D4×C47#4112yes—
173C22×C4×C47—24no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—42no—
178C22×C4×C47—42no—
179C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C47C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D47—24no—
183C2×C22⋊D47—24no—
184C2×C22⋊D47—24no—
185C22×Dic47—21no—
186C22×Dic47—24no—
187C22×Dic47—21no—
188C22×Dic47—42no—
189C22×Dic47—42no—
190C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
193D4×D47—28no—
194D4×D47—28no—
195D4×D47—28no—
196D4×D47—28no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—24no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—42no—
207C2×D188—42no—
208C2×D188C22×C412yes—
209C2×D188C22×C412yescomplemented
210C2×D188C2×D412yes—
211C2×D188#4112yes—
212C2×C4×D47—21no—
213C2×C4×D47—21no—
214C2×C4×D47—21no—
215C2×C4×D47—21no—
216C2×C4×D47—22no—
217C2×C4×D47—22no—
218C2×C4×D47—24no—
219C2×C4×D47—24no—
220C2×C4×D47—22no—
221C2×C4×D47—22no—
222C2×C4×D47—24no—
223C2×C4×D47—432no—
224C2×C4×D47—41no—
225C2×C4×D47—42no—
226C2×C4×D47—42no—
227C2×C4×D47—42no—
228C2×C4×D47—42no—
229C2×C4×D47—42no—
230C2×C4×D47—42no—
231C2×C4×D47—42no—
232C2×C4×D47—42no—
233C2×C4×D47—42no—
234C2×C4×D47D814yescomplemented
235C2×C4×D47C22×C412yes—
236C2×C4×D47#4112yes—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47C22×C412yescomplemented
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—42no—
248C4⋊C4×C47C22×C412yescomplemented
249C4⋊C4×C47C2×D412yes—
250C22⋊C4×C47—24no—
251C42×C47—21no—
252C42×C47—21no—
253C22⋊Dic47—24no—
254#10625334—28no—
255(C2×D47)⋊C4—24no—
256(C2×D47)⋊C4—24no—
257(C2×D47)⋊C4—24no—
258(C2×D47)⋊C4—42no—
259(C2×D47)⋊C4—42no—
260(C2×D47)⋊C4—42no—
261(C2×D47)⋊C4—42no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47C2×D412yes—
266Dic47⋊C4—24no—
267C4×Dic47—22no—
268C4×Dic47—22no—
269C4×Dic47—42no—
270C4×Dic47C2×D412yes—
271C4×Dic47C2×D412yes—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8C22×C412yescomplemented
278D376—28no—
279C23×C47—22no—
280C23×C47—22no—
281C23×C47—22no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47C22×D411yescharacteristic
287C22×D47—21no—
288C22×D47—21no—
289C22×D47—21no—
290C22×D47—21no—
291C22×D47—216no—
292C22×D47—22no—
293C22×D47—22no—
294C22×D47—22no—
295C22×D47—22no—
296C22×D47—48no—
297C22×D47—48no—
298C22×D47—48no—
299C22×D47—48no—
300C22×D47—48no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47—48no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—41no—
311C22×D47—41no—
312C22×D47C4×D412yes—
313C22×D47C2×D812yes—
314C22×D47#13512yes—
315D4×C47—22no—
316D4×C47—22no—
317D4×C47—22no—
318D4×C47C4×D414yescomplemented
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—22no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—22no—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—48no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47C2×D812yes—
335C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
336C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
341C22⋊D47—216no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—22no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—48no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47C4×D412yes—
354C2×Dic47#12012yes—
355C2×Dic47#12012yes—
356C2×Dic47C2×D812yes—
357C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
358D188—22no—
359D188—22no—
360D188—22no—
361D188—22no—
362D188—22no—
363D188—48no—
364D188—41no—
365D188—41no—
366D188C4×D414yescomplemented
367C4×D47—22no—
368C4×D47—22no—
369C4×D47—22no—
370C4×D47—22no—
371C4×D47—28no—
372C4×D47—44no—
373C4×D47—48no—
374C4×D47—48no—
375C4×D47—48no—
376C4×D47—84no—
377C8×C47—22no—
378C8×C47—41no—
379C47⋊C8—22no—
380C47⋊C8—41no—
381C4×#447—471nomaximal, Sylow
382C22×C47—24no—
383C22×C47—42no—
384C22×C47—42no—
385C22×C47—42no—
386C22×C47—42no—
387C22×C47—42no—
388C22×C47—42no—
389C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
390C22×C47C2×#12011yescharacteristic
391C22×C47#52511yescharacteristic
392C22×C47C22×D811yescharacteristic
393C22×C47C2×#13511yescharacteristic
394C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
395C22×C47#57511yescharacteristic
396C2×D47—22no—
397C2×D47—22no—
398C2×D47—22no—
399C2×D47—22no—
400C2×D47—22no—
401C2×D47—22no—
402C2×D47—24no—
403C2×D47—432no—
404C2×D47—42no—
405C2×D47—42no—
406C2×D47—42no—
407C2×D47—42no—
408C2×D47—42no—
409C2×D47—42no—
410C2×D47—42no—
411C2×D47—42no—
412C2×D47—42no—
413C2×D47—81no—
414C2×D47—81no—
415C2×D47—81no—
416C2×D47—81no—
417C2×D47C4×D814yescomplemented
418C4×C47—22no—
419C4×C47—42no—
420C4×C47—42no—
421C4×C47—41no—
422C4×C47—81no—
423C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
424C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
425C4×C47#52511yescharacteristic
426C4×C47#52511yescharacteristic
427Dic47—22no—
428Dic47—22no—
429Dic47—42no—
430Dic47—81no—
431Dic47#44714yescomplemented
432C22×C4×D4—471no—
433C2×#447—471no—
434C2×C4×D8—471no—
435C2×C4×D8—471no—
436C4×#121—471no—
437#1879—471no—
438#1879—471no—
439#1874—471no—
440#1862—471no—
441#1862D4711yescharacteristic, complemented
442#1852—471no—
443#1786—471no—
444C4×#102—471no—
445C4×#102—471no—
446C4×C22⋊C8—471no—
447C2×C47—44no—
448C2×C47C4×#12011yescharacteristic
449C2×C47C2×C4×D811yescharacteristic
450C2×C47C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
451C2×C47C2×#44711yescharacteristic
452C2×C47#300211yescharacteristic
453C2×C47#310011yescharacteristic
454C2×C47#310511yescharacteristic
455D47—24no—
456D47—44no—
457D47—82no—
458C23×D4—471no—
459C24×C4—941no—
460C22×D8—471no—
461C22×D8—471no—
462C2×#121—471no—
463C2×C4×D4—471no—
464C2×C4×D4—471no—
465C2×C4×D4—471no—
466C2×C4×D4—471no—
467C2×C4×D4—941no—
468C2×C4×D4—941no—
469C2×C4×D4—941no—
470C2×C4×D4—944no—
471C2×C4×D4—944no—
472C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
473C22×C4⋊C4—471no—
474C22×C22⋊C4—941no—
475C22×C42—471no—
476#447—478no—
477C4×D8—944no—
478C4×D8—944no—
479C2×#107—471no—
480C2×#107C2×D4711yescharacteristic, complemented
481C2×#102—471no—
482C2×#102—471no—
483C2×#102—471no—
484C2×#102—471no—
485C2×#102—471no—
486C2×#102—471no—
487C2×#102C2×D4711yescharacteristic
488C2×#102C2×D4711yescharacteristic
489C2×C22⋊C8—471no—
490C2×C22⋊C8—471no—
491C2×C4×C8—471no—
492C2×C4×C8—471no—
493#390—471no—
494#389C2×D4711yescharacteristic, complemented
495#388—941no—
496#386—941no—
497#380—471no—
498C4×C4⋊C4—471no—
499C4×C22⋊C4—941no—
500#340—471no—
501#340—471no—
502#340—471no—
503#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
504#336—471no—
505#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
506C47C4×#44711yescharacteristic, complemented, Sylow
507C25—941no—
508C22×D4—474no—
509C22×D4—471no—
510C22×D4—471no—
511C22×D4—941no—
512C22×D4—942no—
513C22×D4—941no—
514C22×D4—942no—
515C22×D4—942no—
516C22×D4—942no—
517C22×D4—942no—
518C22×D4C22×D4711yescharacteristic
519C23×C4—21no—
520C23×C4—471no—
521C23×C4—471no—
522C23×C4—471no—
523C23×C4—941no—
524C23×C4—941no—
525C23×C4—941no—
526C23×C4—948no—
527C23×C4—941no—
528C23×C4—941no—
529C23×C4—1884no—
530C23×C4—1884no—
531C2×D8—474no—
532C2×D8—474no—
533C2×D8—942no—
534C2×D8—942no—
535C2×D8—942no—
536C2×D8—942no—
537C22×C8—471no—
538C22×C8—471no—
539C22×C8C22×D4711yescharacteristic
540C22×C8C22×D4711yescharacteristic
541#121—474no—
542#121—942no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—474no—
546C4×D4—474no—
547C4×D4—942no—
548C4×D4—942no—
549C4×D4—942no—
550C4×D4—942no—
551C4×D4—942no—
552C4×D4—942no—
553C4×D4—948no—
554C4×D4—948no—
555C4×D4—1884no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—471no—
558C2×C4⋊C4—471no—
559C2×C4⋊C4—942no—
560C2×C4⋊C4—941no—
561C2×C4⋊C4—942no—
562C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—948no—
567C2×C22⋊C4—941no—
568C2×C22⋊C4—941no—
569C2×C22⋊C4—941no—
570C2×C22⋊C4—941no—
571C2×C22⋊C4—941no—
572C2×C22⋊C4—941no—
573C2×C22⋊C4—941no—
574C2×C22⋊C4—941no—
575C2×C42—471no—
576C2×C42—471no—
577C2×C42—471no—
578C2×C42—942no—
579C2×C42—942no—
580C2×C42—941no—
581C2×C42C22×D4711yescharacteristic
582#107—22no—
583#107—942no—
584#102—22no—
585#102—474no—
586#102—942no—
587#102—942no—
588#102—942no—
589#102—942no—
590#102—942no—
591#102C4×D4714yescomplemented
592C22⋊C8—474no—
593C22⋊C8—942no—
594C4×C8—942no—
595C4×C8—942no—
596#95—21no—
597#95—941no—
598#95—941no—
599C24—21no—
600C24—471no—
601C24—944no—
602C24—944no—
603C24—944no—
604C24—941no—
605C24—941no—
606C24—1882no—
607C24—1882no—
608C24—1882no—
609C24—1882no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—472no—
614C2×D4—472no—
615C2×D4—472no—
616C2×D4—472no—
617C2×D4—944no—
618C2×D4—944no—
619C2×D4—948no—
620C2×D4—948no—
621C2×D4—948no—
622C2×D4—944no—
623C2×D4—944no—
624C2×D4—948no—
625C2×D4—941no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—941no—
629C2×D4—941no—
630C2×D4—941no—
631C2×D4—941no—
632C2×D4—941no—
633C2×D4—1882no—
634C2×D4—1882no—
635C2×D4C2×C4×D4712yes—
636C2×D4D4×D4712yes—
637C2×D4#1062535412yes—
638C22×C4—24no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—471no—
645C22×C4—471no—
646C22×C4—471no—
647C22×C4—474no—
648C22×C4—472no—
649C22×C4—472no—
650C22×C4—942no—
651C22×C4—942no—
652C22×C4—942no—
653C22×C4—944no—
654C22×C4—942no—
655C22×C4—944no—
656C22×C4—944no—
657C22×C4—944no—
658C22×C4—941no—
659C22×C4—941no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—941no—
662C22×C4—941no—
663C22×C4—941no—
664C22×C4—1881no—
665C22×C4—1882no—
666C22×C4—1882no—
667C22×C4—1882no—
668C22×C4—1882no—
669C22×C4—1882no—
670C22×C4—1882no—
671C22×C4—18832no—
672C22×C4—1882no—
673C22×C4—1882no—
674C22×C4—1882no—
675C22×C4—1882no—
676C22×C4—1882no—
677C22×C4D4×D4711yescharacteristic
678C22×C4D4×D4711yescharacteristic
679C22×C4C23×D4711yescharacteristic
680D8—948no—
681D8—948no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—472no—
688C2×C8—941no—
689C2×C8—941no—
690C2×C8—941no—
691C2×C8—941no—
692C2×C8—941no—
693C2×C8C2×C4×D4712yescomplemented
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—472no—
700C4⋊C4—944no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4C2×C4×D4712yescomplemented
705C4⋊C4D4×D4712yes—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—944no—
708C22⋊C4—944no—
709C22⋊C4—944no—
710C22⋊C4—944no—
711C22⋊C4—1882no—
712C22⋊C4—1882no—
713C22⋊C4—1882no—
714C22⋊C4—1882no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—472no—
718C42—472no—
719C42—942no—
720C42—942no—
721C42—1882no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—472no—
730C23—472no—
731C23—472no—
732C23—9416no—
733C23—941no—
734C23—941no—
735C23—941no—
736C23—941no—
737C23—942no—
738C23—942no—
739C23—942no—
740C23—942no—
741C23—1888no—
742C23—1888no—
743C23—1888no—
744C23—1888no—
745C23—1888no—
746C23—1888no—
747C23—1881no—
748C23—1881no—
749C23—1881no—
750C23—1881no—
751C23—1881no—
752C23—1881no—
753C23—1881no—
754C23—1881no—
755C23—1881no—
756C23—1881no—
757C23C2×D4×D4711yescharacteristic
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—474no—
762D4—9416no—
763D4—942no—
764D4—942no—
765D4—942no—
766D4—942no—
767D4—942no—
768D4—1888no—
769D4—1881no—
770D4—1881no—
771D4#1309398614yescomplemented
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—48no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—472no—
788C2×C4—472no—
789C2×C4—472no—
790C2×C4—472no—
791C2×C4—472no—
792C2×C4—948no—
793C2×C4—941no—
794C2×C4—941no—
795C2×C4—941no—
796C2×C4—941no—
797C2×C4—942no—
798C2×C4—942no—
799C2×C4—942no—
800C2×C4—942no—
801C2×C4—942no—
802C2×C4—3764no—
803C2×C4—1888no—
804C2×C4—1888no—
805C2×C4—1884no—
806C2×C4—1888no—
807C2×C4—1888no—
808C2×C4—1881no—
809C2×C4—1881no—
810C2×C4—1881no—
811C2×C4—1881no—
812C2×C4—1881no—
813C2×C4D8×D4712yes—
814C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
817C2×C4#41×D4711yescharacteristic
818C2×C4#41×D4711yescharacteristic
819C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
820C8—22no—
821C8—41no—
822C8—942no—
823C8—1881no—
824C22—24no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—474no—
832C22—942no—
833C22—942no—
834C22—942no—
835C22—942no—
836C22—942no—
837C22—942no—
838C22—944no—
839C22—3761no—
840C22—3761no—
841C22—3761no—
842C22—3761no—
843C22—18832no—
844C22—1882no—
845C22—1882no—
846C22—1882no—
847C22—1882no—
848C22—1882no—
849C22—1882no—
850C22—1882no—
851C22—1882no—
852C22—1882no—
853C22C4×D4×D4711yescharacteristic
854C22#120×D4711yescharacteristic
855C22#1568963611yescharacteristic
856C22C2×D8×D4711yescharacteristic
857C22#135×D4711yescharacteristic
858C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
859C22#1568992211yescharacteristic
860C4—22no—
861C4—42no—
862C4—41no—
863C4—42no—
864C4—81no—
865C4—474no—
866C4—942no—
867C4—942no—
868C4—3761no—
869C4—1882no—
870C4C4×D4×D4711yescharacteristic
871C4C2×#1309398611yescharacteristic
872C4#1568963111yescharacteristic
873C4#1568963611yescharacteristic
874C2—44no—
875C2—944no—
876C2—3762no—
877C2—1884no—
878C2#2024588911yescharacteristic
879C2C4×D8×D4711yescharacteristic
880C2#2025219311yescharacteristic
881C2#447×D4711yescharacteristic
882C2#2025260911yescharacteristic
883C2#2025339011yescharacteristic
884C2#2025344011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1862C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689258C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1862D47
hypocenterC47C4×#447
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×D4×D47C2semidirect
3. C2×#15689205C2semidirect
4. C2×#15689203C2semidirect
5. #20245896C2semidirect
6. #20243736C2semidirect
7. #20243735C2semidirect
8. #20243704C2semidirect
9. #20243634C2semidirect
10. #20243574C2semidirect
11. #20243317C2semidirect
12. #102×Dic47C2semidirect
13. #20243202C2semidirect
14. #20243145C2semidirect
15. C47×#1862C2semidirect
25. C2×#13093986C22semidirect
33. #15689258C4semidirect
36. C2×#13093957C22semidirect
38. C2×#13093946C22semidirect
42. C2×#13093944C22semidirect
45. C2×C8×Dic47C22semidirect
46. C2×C8×Dic47C22semidirect
47. #15689025C22semidirect
51. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
53. #15688886C22semidirect
54. #15688885C22semidirect
55. #15688885C22semidirect
56. #15688878C22semidirect
58. C2×#107×C47C22semidirect
61. C47×#389C22semidirect
62. C47×#340C22semidirect
63. C47×#336C22semidirect
74. C2×D4×D47C2×C4semidirect
88. C2×D376C2×C4semidirect
91. C2×#10625334C2×C4semidirect
95. #13093999C2×C4semidirect
99. D4×Dic47D4semidirect
104. #13093986D4semidirect
133. #13093944C2×C4semidirect
135. (C2×D47)⋊C8C2×C4semidirect
154. #102×C47C2×C4semidirect
209. C2×D188C22×C4semidirect
234. C2×C4×D47D8semidirect
242. C2×C8×C47C22×C4semidirect
248. C4⋊C4×C47C22×C4semidirect
277. C2×C47⋊C8C22×C4semidirect
318. D4×C47C4×D4semidirect
366. D188C4×D4semidirect
417. C2×D47C4×D8semidirect
431. Dic47#447semidirect
441. #1862D47semidirect
480. C2×#107C2×D47semidirect
494. #389C2×D47semidirect
503. #340C2×D47semidirect
505. #336C2×D47semidirect
506. C47C4×#447semidirect
591. #102C4×D47semidirect
693. C2×C8C2×C4×D47semidirect
704. C4⋊C4C2×C4×D47semidirect
771. D4#13093986semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×D4×D472
C2×#156892582
C2×#156892052
C2×#156892032
#202458962
#202437362
#202437352
#202437042
#202436342
#202435742
#202433172
#102×Dic472
#202432022
#202431452
C47×#18622
C4×#44747