Finite Group Databasebeta

← #26221850

Subgroups — #26221850

Order 12032.

1964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×D4×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689255C211yesmaximal, characteristic
3C2×D8×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689203C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245904C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243739C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243702C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243638C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243635C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243577C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#102×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243202C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243145C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C23×C4×D47—21no—
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19C2×#13093995C2211yescharacteristic
20C2×C4×D188C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13093986C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D47—21no—
25C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
26C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
27C4×D4×D47—24no—
28C4×D4×D47—24no—
29C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D47—21no—
31C2×C42×D47C2211yescharacteristic
32#15689255C418yescomplemented
33D8×Dic47—24no—
34#15689203—24no—
35C2×#13093958C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
47#15689021C2211yescharacteristic, complemented
48#15689017—21no—
49#15688999—21no—
50#15688980C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
52C22⋊C4×Dic47—21no—
53#15688886C2211yescharacteristic, complemented
54#15688885C2211yescharacteristic, complemented
55#15688885C2211yescharacteristic, complemented
56#15688878C2211yescharacteristic, complemented
57C22×D8×C47C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D47—21no—
65C22×D188C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D47—21no—
67C22×C22⋊D47—21no—
68C2×D4×D47—22no—
69C2×D4×D47—22no—
70C2×D4×D47—22no—
71C2×D4×D47—22no—
72C2×D4×D47—22no—
73C2×D4×D47C2×C414yescomplemented
74C23×Dic47—21no—
75C23×Dic47—21no—
76C22×C4×D47—28no—
77C22×C4×D47—21no—
78C22×C4×D47—21no—
79C22×C4×D47—21no—
80C22×C4×D47—44no—
81C22×C4×D47—44no—
82C22×C4×D47D411yescharacteristic
83C22×C4×D47D411yescharacteristic
84C22×C4×D47C2311yescharacteristic
85C2×#10625334—22no—
86C2×#10625334—22no—
87C2×#10625334C2×C414yescomplemented
88C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
90#13093995—22no—
91#13093995C2×C414yescomplemented
92C4×D188—22no—
93C4×D188—22no—
94D4×Dic47—22no—
95D4×Dic47—22no—
96D4×Dic47—22no—
97D4×Dic47D414yescomplemented
98#13093986—22no—
99#13093986D414yescomplemented
100C4×C22⋊D47—28no—
101(C22⋊D47)⋊C4—28no—
102(C22⋊D47)⋊C4—44no—
103C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×Dic47⋊C4—21no—
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C4⋊C4×D47—22no—
109C4⋊C4×D47—22no—
110C2×C22⋊Dic47—21no—
111C2×C22⋊Dic47—21no—
112C2×C22⋊Dic47—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C22⋊C4×D47—28no—
117C2×C4×Dic47—21no—
118C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
121C42×D47—22no—
122C42×D47—22no—
123#13093958—22no—
124#13093957—22no—
125#13093946—22no—
126#13093946C2×C414yescomplemented
127#13093945—22no—
128#13093945—22no—
129#13093945C2×C414yescomplemented
130#13093944—22no—
131(C2×D47)⋊C8—22no—
132(C2×D47)⋊C8C2×C414yescomplemented
133C8×Dic47—22no—
134C8×Dic47—22no—
135C47⋊#95—21no—
136C47⋊#95—21no—
137C47⋊#95—21no—
138C22×D4×C47C2311yescharacteristic
139C22×D4×C47C2311yescharacteristic
140C23×C4×C47—21no—
141C2×D8×C47—22no—
142C2×D8×C47—22no—
143C2×D8×C47C2×C414yescomplemented
144C22×C8×C47C2311yescharacteristic
145C22×C8×C47C2311yescharacteristic
146C4×D4×C47—22no—
147C4×D4×C47—22no—
148C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C47—21no—
151C2×C22⋊C4×C47—21no—
152C2×C22⋊C4×C47—21no—
153C2×C42×C47C2311yescharacteristic
154#102×C47—22no—
155#102×C47—22no—
156C24×C47—21no—
157C24×C47—21no—
158C23×D47—24no—
159C23×D47—24no—
160C23×D47—21no—
161C23×D47—24no—
162C23×D47—42no—
163C23×D47—42no—
164C23×D47—42no—
165C23×D47—42no—
166C23×D47C2×D411yescharacteristic
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47C22×C412yes—
176C2×D4×C47C22×C412yescomplemented
177C2×D4×C47C2×D412yes—
178C2×D4×C47#4112yes—
179C22×C4×C47—24no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—42no—
183C22×C4×C47—42no—
184C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D47—24no—
188C2×C22⋊D47—24no—
189C2×C22⋊D47—24no—
190C2×C22⋊D47—24no—
191C2×C22⋊D47—42no—
192C2×C22⋊D47—42no—
193C22×Dic47—21no—
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47—24no—
196C22×Dic47—21no—
197C22×Dic47—42no—
198C22×Dic47—42no—
199C22×Dic47—42no—
200C22×Dic47—42no—
201C22×Dic47—42no—
202C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
205D4×D47—28no—
206D4×D47—28no—
207D4×D47—28no—
208D4×D47—28no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188C22×C412yes—
213C2×D188C2×D412yes—
214C2×D188#4112yes—
215C2×C4×D47—21no—
216C2×C4×D47—21no—
217C2×C4×D47—21no—
218C2×C4×D47—21no—
219C2×C4×D47—22no—
220C2×C4×D47—22no—
221C2×C4×D47—24no—
222C2×C4×D47—24no—
223C2×C4×D47—22no—
224C2×C4×D47—22no—
225C2×C4×D47—24no—
226C2×C4×D47—432no—
227C2×C4×D47—41no—
228C2×C4×D47—42no—
229C2×C4×D47—42no—
230C2×C4×D47—42no—
231C2×C4×D47—42no—
232C2×C4×D47—42no—
233C2×C4×D47—42no—
234C2×C4×D47D814yescomplemented
235C2×C4×D47C22×C412yes—
236C2×C4×D47#4112yes—
237D8×C47—28no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47C22×C412yescomplemented
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47C2×D412yes—
248C22⋊C4×C47—24no—
249C22⋊C4×C47—42no—
250C22⋊C4×C47—42no—
251C42×C47—21no—
252C42×C47—21no—
253C22⋊Dic47—24no—
254C22⋊Dic47—24no—
255C22⋊Dic47—42no—
256#10625334—28no—
257(C2×D47)⋊C4—24no—
258(C2×D47)⋊C4—24no—
259(C2×D47)⋊C4—42no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47C22×C412yescomplemented
265C4⋊Dic47C2×D412yes—
266Dic47⋊C4—24no—
267Dic47⋊C4—42no—
268C4×Dic47—22no—
269C4×Dic47—22no—
270C4×Dic47—42no—
271C4×Dic47C2×D412yes—
272C4×Dic47C2×D412yes—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8C22×C412yescomplemented
279C23×C47—22no—
280C23×C47—22no—
281C23×C47—22no—
282C23×C47—22no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47C22×D411yescharacteristic
294C22×D47—21no—
295C22×D47—21no—
296C22×D47—21no—
297C22×D47—21no—
298C22×D47—216no—
299C22×D47—22no—
300C22×D47—22no—
301C22×D47—22no—
302C22×D47—48no—
303C22×D47—48no—
304C22×D47—48no—
305C22×D47—48no—
306C22×D47—48no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—41no—
311C22×D47—48no—
312C22×D47C4×D412yes—
313C22×D47C2×D812yes—
314C22×D47#13512yes—
315D4×C47—22no—
316D4×C47—22no—
317D4×C47—22no—
318D4×C47—22no—
319D4×C47—22no—
320D4×C47—41no—
321D4×C47—41no—
322D4×C47C4×D414yescomplemented
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—22no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—48no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47C2×D812yes—
336C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
337C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
342C22⋊D47—216no—
343C22⋊D47—48no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—22no—
349C2×Dic47—22no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—48no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—84no—
359C2×Dic47C4×D412yes—
360C2×Dic47#12012yes—
361C2×Dic47#12012yes—
362C2×Dic47C2×D812yes—
363C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
364D188—22no—
365D188—22no—
366D188—22no—
367D188C4×D414yescomplemented
368C4×D47—22no—
369C4×D47—22no—
370C4×D47—22no—
371C4×D47—22no—
372C4×D47—28no—
373C4×D47—44no—
374C4×D47—48no—
375C4×D47—48no—
376C4×D47—48no—
377C8×C47—22no—
378C8×C47—41no—
379C47⋊C8—22no—
380C47⋊C8—41no—
381C4×#447—471nomaximal, Sylow
382C22×C47—24no—
383C22×C47—42no—
384C22×C47—42no—
385C22×C47—42no—
386C22×C47—42no—
387C22×C47—42no—
388C22×C47—42no—
389C22×C47—42no—
390C22×C47—42no—
391C22×C47—42no—
392C22×C47—81no—
393C22×C47—81no—
394C22×C47—81no—
395C22×C47—81no—
396C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
397C22×C47C2×#12011yescharacteristic
398C22×C47#52511yescharacteristic
399C22×C47C22×D811yescharacteristic
400C22×C47C2×#13511yescharacteristic
401C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
402C22×C47#57511yescharacteristic
403C2×D47—22no—
404C2×D47—22no—
405C2×D47—22no—
406C2×D47—22no—
407C2×D47—22no—
408C2×D47—22no—
409C2×D47—24no—
410C2×D47—432no—
411C2×D47—42no—
412C2×D47—42no—
413C2×D47—42no—
414C2×D47—42no—
415C2×D47—42no—
416C2×D47—42no—
417C2×D47C4×D814yescomplemented
418C4×C47—22no—
419C4×C47—42no—
420C4×C47—41no—
421C4×C47—81no—
422C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
423C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
424C4×C47#52511yescharacteristic
425C4×C47#52511yescharacteristic
426Dic47—22no—
427Dic47—22no—
428Dic47—42no—
429Dic47—42no—
430Dic47—81no—
431Dic47#44714yescomplemented
432C22×C4×D4—471no—
433C2×#447—471no—
434C2×C4×D8—471no—
435C2×C4×D8—471no—
436C4×#121—471no—
437#1879—471no—
438#1879D4711yescharacteristic, complemented
439#1874—471no—
440#1862—471no—
441#1862—471no—
442#1852—471no—
443#1786—471no—
444C4×#102—471no—
445C4×#102—471no—
446C4×C22⋊C8—471no—
447C2×C47—44no—
448C2×C47—82no—
449C2×C47C4×#12011yescharacteristic
450C2×C47C2×C4×D811yescharacteristic
451C2×C47C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
452C2×C47C2×#44711yescharacteristic
453C2×C47#300211yescharacteristic
454C2×C47#310011yescharacteristic
455C2×C47#310511yescharacteristic
456D47—24no—
457D47—44no—
458C23×D4—471no—
459C24×C4—941no—
460C22×D8—471no—
461C22×D8C2×D4711yescharacteristic
462C2×#121—471no—
463C2×C4×D4—471no—
464C2×C4×D4—471no—
465C2×C4×D4—471no—
466C2×C4×D4—471no—
467C2×C4×D4—941no—
468C2×C4×D4—941no—
469C2×C4×D4—941no—
470C2×C4×D4—944no—
471C2×C4×D4—944no—
472C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
473C22×C4⋊C4—471no—
474C22×C22⋊C4—941no—
475C22×C42—471no—
476#447—478no—
477C4×D8—944no—
478C4×D8—944no—
479C2×#107—471no—
480C2×#107—471no—
481C2×#102—471no—
482C2×#102—471no—
483C2×#102—471no—
484C2×#102—471no—
485C2×#102—471no—
486C2×#102—471no—
487C2×#102C2×D4711yescharacteristic
488C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
489C2×C22⋊C8—471no—
490C2×C22⋊C8—471no—
491C2×C4×C8—471no—
492C2×C4×C8—471no—
493#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
494#389—471no—
495#388—941no—
496#386—941no—
497#380—471no—
498C4×C4⋊C4—471no—
499C4×C22⋊C4—941no—
500#340—471no—
501#340—471no—
502#340—471no—
503#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
504#336—471no—
505#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
506C47C4×#44711yescharacteristic, complemented, Sylow
507C25—941no—
508C22×D4—474no—
509C22×D4—471no—
510C22×D4—942no—
511C22×D4—941no—
512C22×D4—942no—
513C22×D4—942no—
514C22×D4—942no—
515C22×D4—942no—
516C22×D4—941no—
517C22×D4C22×D4711yescharacteristic
518C22×D4C22×D4711yescharacteristic
519C23×C4—21no—
520C23×C4—471no—
521C23×C4—471no—
522C23×C4—471no—
523C23×C4—941no—
524C23×C4—941no—
525C23×C4—948no—
526C23×C4—941no—
527C23×C4—941no—
528C23×C4—941no—
529C23×C4—1884no—
530C23×C4—1884no—
531C2×D8—22no—
532C2×D8—22no—
533C2×D8—474no—
534C2×D8—942no—
535C2×D8—942no—
536C2×D8C4×D4714yescomplemented
537C22×C8—471no—
538C22×C8—471no—
539C22×C8C22×D4711yescharacteristic
540C22×C8C22×D4711yescharacteristic
541#121—474no—
542#121—942no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—474no—
546C4×D4—474no—
547C4×D4—942no—
548C4×D4—942no—
549C4×D4—942no—
550C4×D4—942no—
551C4×D4—942no—
552C4×D4—942no—
553C4×D4—948no—
554C4×D4—948no—
555C4×D4—1884no—
556C2×C4⋊C4—471no—
557C2×C4⋊C4—471no—
558C2×C4⋊C4—471no—
559C2×C4⋊C4—942no—
560C2×C4⋊C4—941no—
561C2×C4⋊C4—942no—
562C2×C4⋊C4—941no—
563C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—948no—
569C2×C22⋊C4—941no—
570C2×C22⋊C4—941no—
571C2×C22⋊C4—941no—
572C2×C22⋊C4—941no—
573C2×C22⋊C4—941no—
574C2×C22⋊C4—941no—
575C2×C42—471no—
576C2×C42—471no—
577C2×C42—471no—
578C2×C42—942no—
579C2×C42—942no—
580C2×C42—941no—
581C2×C42C22×D4711yescharacteristic
582#107—942no—
583#107—942no—
584#102—22no—
585#102—22no—
586#102—474no—
587#102—474no—
588#102—942no—
589#102—942no—
590#102—942no—
591#102—942no—
592C22⋊C8—474no—
593C22⋊C8—942no—
594C4×C8—942no—
595C4×C8—942no—
596#95—941no—
597#95—941no—
598#95—941no—
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—471no—
602C24—944no—
603C24—944no—
604C24—944no—
605C24—941no—
606C24—1882no—
607C24—1882no—
608C24—1882no—
609C24—1882no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—472no—
619C2×D4—472no—
620C2×D4—472no—
621C2×D4—944no—
622C2×D4—948no—
623C2×D4—948no—
624C2×D4—948no—
625C2×D4—944no—
626C2×D4—944no—
627C2×D4—948no—
628C2×D4—944no—
629C2×D4—941no—
630C2×D4—941no—
631C2×D4—941no—
632C2×D4—1882no—
633C2×D4—1882no—
634C2×D4C2×C4×D4712yes—
635C2×D4C2×C4×D4712yescomplemented
636C2×D4D4×D4712yes—
637C2×D4#1062535212yes—
638C22×C4—24no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—471no—
644C22×C4—471no—
645C22×C4—471no—
646C22×C4—474no—
647C22×C4—472no—
648C22×C4—472no—
649C22×C4—942no—
650C22×C4—942no—
651C22×C4—942no—
652C22×C4—944no—
653C22×C4—942no—
654C22×C4—944no—
655C22×C4—944no—
656C22×C4—944no—
657C22×C4—941no—
658C22×C4—941no—
659C22×C4—941no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—941no—
662C22×C4—941no—
663C22×C4—941no—
664C22×C4—1881no—
665C22×C4—1882no—
666C22×C4—1882no—
667C22×C4—1882no—
668C22×C4—18832no—
669C22×C4—1882no—
670C22×C4—1882no—
671C22×C4—1882no—
672C22×C4—1882no—
673C22×C4—1882no—
674C22×C4—1882no—
675C22×C4—1882no—
676C22×C4—1882no—
677C22×C4D4×D4711yescharacteristic
678C22×C4D4×D4711yescharacteristic
679C22×C4C23×D4711yescharacteristic
680D8—28no—
681D8—948no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—472no—
688C2×C8—941no—
689C2×C8—941no—
690C2×C8—941no—
691C2×C8—941no—
692C2×C8—941no—
693C2×C8C2×C4×D4712yescomplemented
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—472no—
698C4⋊C4—472no—
699C4⋊C4—944no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—1882no—
705C4⋊C4D4×D4712yes—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—944no—
710C22⋊C4—944no—
711C22⋊C4—944no—
712C22⋊C4—944no—
713C22⋊C4—1882no—
714C22⋊C4—1882no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—472no—
718C42—472no—
719C42—942no—
720C42—942no—
721C42—1882no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—472no—
737C23—472no—
738C23—472no—
739C23—9416no—
740C23—941no—
741C23—941no—
742C23—941no—
743C23—941no—
744C23—942no—
745C23—942no—
746C23—942no—
747C23—1888no—
748C23—1888no—
749C23—1888no—
750C23—1888no—
751C23—1888no—
752C23—1888no—
753C23—1881no—
754C23—1881no—
755C23—1881no—
756C23—1881no—
757C23C2×D4×D4711yescharacteristic
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—22no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—474no—
766D4—9416no—
767D4—942no—
768D4—942no—
769D4—942no—
770D4—1888no—
771D4(C22⋊D47)⋊C414yescomplemented
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—48no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—472no—
785C2×C4—472no—
786C2×C4—472no—
787C2×C4—472no—
788C2×C4—472no—
789C2×C4—948no—
790C2×C4—941no—
791C2×C4—941no—
792C2×C4—941no—
793C2×C4—941no—
794C2×C4—942no—
795C2×C4—942no—
796C2×C4—942no—
797C2×C4—942no—
798C2×C4—942no—
799C2×C4—942no—
800C2×C4—3764no—
801C2×C4—1888no—
802C2×C4—1888no—
803C2×C4—1884no—
804C2×C4—1888no—
805C2×C4—1888no—
806C2×C4—1881no—
807C2×C4—1881no—
808C2×C4—1881no—
809C2×C4—1881no—
810C2×C4—1881no—
811C2×C4—1881no—
812C2×C4—1881no—
813C2×C4D8×D4712yes—
814C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
817C2×C4#41×D4711yescharacteristic
818C2×C4#41×D4711yescharacteristic
819C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
820C8—22no—
821C8—41no—
822C8—942no—
823C8—1881no—
824C22—24no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—474no—
839C22—942no—
840C22—942no—
841C22—942no—
842C22—942no—
843C22—942no—
844C22—942no—
845C22—944no—
846C22—18832no—
847C22—1882no—
848C22—1882no—
849C22—1882no—
850C22—1882no—
851C22—1882no—
852C22—1882no—
853C22C4×D4×D4711yescharacteristic
854C22#120×D4711yescharacteristic
855C22#1568963311yescharacteristic
856C22C2×D8×D4711yescharacteristic
857C22#135×D4711yescharacteristic
858C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
859C22#1568991911yescharacteristic
860C4—22no—
861C4—42no—
862C4—41no—
863C4—81no—
864C4—474no—
865C4—942no—
866C4—942no—
867C4—3761no—
868C4—1882no—
869C4—1882no—
870C4C4×D4×D4711yescharacteristic
871C4C2×(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
872C4#1568963111yescharacteristic
873C4#1568963311yescharacteristic
874C2—44no—
875C2—82no—
876C2—944no—
877C2—1884no—
878C2#2024589311yescharacteristic
879C2C4×D8×D4711yescharacteristic
880C2#2025219911yescharacteristic
881C2#447×D4711yescharacteristic
882C2#2025260311yescharacteristic
883C2#2025338711yescharacteristic
884C2#2025343411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1879C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689255C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1879D47
hypocenterC47C4×#447
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×D4×D47C2semidirect
3. C2×D8×Dic47C2semidirect
4. C2×#15689203C2semidirect
5. #20245904C2semidirect
6. #20243739C2semidirect
7. #20243702C2semidirect
8. #20243638C2semidirect
9. #20243635C2semidirect
10. #20243577C2semidirect
11. #20243317C2semidirect
12. #102×Dic47C2semidirect
13. #20243202C2semidirect
14. #20243145C2semidirect
15. C47×#1879C2semidirect
22. C2×D4×Dic47C22semidirect
32. #15689255C4semidirect
35. C2×#13093958C22semidirect
36. C2×#13093957C22semidirect
41. C2×#13093945C22semidirect
45. C2×C8×Dic47C22semidirect
46. C2×C8×Dic47C22semidirect
47. #15689021C22semidirect
51. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
53. #15688886C22semidirect
54. #15688885C22semidirect
55. #15688885C22semidirect
56. #15688878C22semidirect
60. C2×#102×C47C22semidirect
61. C47×#390C22semidirect
62. C47×#340C22semidirect
63. C47×#336C22semidirect
73. C2×D4×D47C2×C4semidirect
87. C2×#10625334C2×C4semidirect
91. #13093995C2×C4semidirect
97. D4×Dic47D4semidirect
99. #13093986D4semidirect
126. #13093946C2×C4semidirect
129. #13093945C2×C4semidirect
132. (C2×D47)⋊C8C2×C4semidirect
143. C2×D8×C47C2×C4semidirect
176. C2×D4×C47C22×C4semidirect
234. C2×C4×D47D8semidirect
243. C2×C8×C47C22×C4semidirect
264. C4⋊Dic47C22×C4semidirect
278. C2×C47⋊C8C22×C4semidirect
322. D4×C47C4×D4semidirect
367. D188C4×D4semidirect
417. C2×D47C4×D8semidirect
431. Dic47#447semidirect
438. #1879D47semidirect
488. C2×#102C2×D47semidirect
493. #390C2×D47semidirect
503. #340C2×D47semidirect
505. #336C2×D47semidirect
506. C47C4×#447semidirect
536. C2×D8C4×D47semidirect
635. C2×D4C2×C4×D47semidirect
693. C2×C8C2×C4×D47semidirect
771. D4(C22⋊D47)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×D4×D472
C2×#156892552
C2×D8×Dic472
C2×#156892032
#202459042
#202437392
#202437022
#202436382
#202436352
#202435772
#202433172
#102×Dic472
#202432022
#202431452
C47×#18792
C4×#44747