Finite Group Databasebeta

← C4×#15689272 #26221854

Subgroups — C4×#15689272 #26221854

Order 12032.

1880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×D4×D47C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689272C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4×#10625336C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#13094000C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20243724C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243719C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243692C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243647C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243646C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243579C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243317C211yesmaximal, characteristic
12C4×#13093946C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#13093945C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×(C2×D47)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×SD16×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C23×C4×D47—21no—
18C22×#10625336C2211yescharacteristic
19C2×#13094000C2211yescharacteristic
20C2×C4×D188C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
22C2×#13093986C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D47—21no—
24C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
25C4×D4×D47—24no—
26C4×D4×D47—24no—
27C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D47—21no—
29C2×C42×D47C2211yescharacteristic
30#15689272C418yesdirect product factor
31C4×#10625336—24no—
32C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093946C2211yescharacteristic
35C2×#13093946C2211yescharacteristic
36C2×#13093945C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic
38C2×#13093944C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#15689030C2211yescharacteristic, complemented
43#15689019C2211yescharacteristic, complemented
44#15689004—21no—
45#15688994—21no—
46#15688980C2211yescharacteristic
47C4×Dic47⋊C4—21no—
48C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
49C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
50#15688886C2211yescharacteristic, complemented
51#15688886C2211yescharacteristic, complemented
52#15688885C2211yescharacteristic, complemented
53#15688885C2211yescharacteristic, complemented
54#15688877C2211yescharacteristic, complemented
55#15688877C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
59C4×SD16×C47—24no—
60C2×#106×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D47—21no—
65C22×D188C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D47—21no—
67C2×D4×D47—22no—
68C2×D4×D47—22no—
69C2×D4×D47—22no—
70C2×D4×D47—22no—
71C2×D4×D47—22no—
72C2×D4×D47C2×C414yes—
73C23×Dic47—21no—
74C22×C4×D47—28no—
75C22×C4×D47—21no—
76C22×C4×D47—21no—
77C22×C4×D47—21no—
78C22×C4×D47—44no—
79C22×C4×D47—44no—
80C22×C4×D47D411yescharacteristic
81C22×C4×D47D411yescharacteristic
82C22×C4×D47C2311yescharacteristic
83C2×#10625336—22no—
84C2×#10625336—22no—
85C2×#10625336C2×C414yescomplemented
86C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
88#13094000—22no—
89#13094000C2×C414yescomplemented
90C4×D188—22no—
91C4×D188D414yes—
92D4×Dic47—22no—
93D4×Dic47—22no—
94#13093986—22no—
95#13093986—22no—
96C4×C22⋊D47—28no—
97(C22⋊D47)⋊C4—28no—
98C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
101C2×Dic47⋊C4—21no—
102C2×Dic47⋊C4—21no—
103C2×Dic47⋊C4—21no—
104C4⋊C4×D47—22no—
105C4⋊C4×D47—22no—
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C22⋊C4×D47—28no—
112C2×C4×Dic47—21no—
113C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
116C42×D47—22no—
117C42×D47—22no—
118#13093955—22no—
119#13093948—22no—
120#13093946—22no—
121#13093946C2×C414yescomplemented
122#13093945—22no—
123#13093945C2×C414yescomplemented
124#13093944—22no—
125(C2×D47)⋊C8—22no—
126(C2×D47)⋊C8C2×C414yescomplemented
127C4×C47⋊C8—22no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95—21no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—21no—
133C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
134C22×D4×C47C2311yescharacteristic
135C23×C4×C47—21no—
136C2×SD16×C47—22no—
137C2×SD16×C47—22no—
138C2×SD16×C47C2×C414yescomplemented
139C22×C8×C47C2311yescharacteristic
140C22×C8×C47C2311yescharacteristic
141C4×Q8×C47—22no—
142C4×Q8×C47—22no—
143C4×D4×C47—22no—
144C4×D4×C47D414yes—
145C2×C4⋊C4×C47—21no—
146C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C47—21no—
149C2×C42×C47—21no—
150C2×C42×C47C2311yescharacteristic
151#106×C47—22no—
152#103×C47—22no—
153#102×C47—22no—
154C4×C8×C47—22no—
155C24×C47—21no—
156C23×D47—24no—
157C23×D47—24no—
158C23×D47—21no—
159C23×D47—24no—
160C23×D47—42no—
161C23×D47—42no—
162C23×D47—42no—
163C23×D47—42no—
164C23×D47C2×D411yescharacteristic
165C2×Q8×C47—21no—
166C2×Q8×C47—21no—
167C2×Q8×C47—21no—
168C2×Q8×C47—21no—
169C2×Q8×C47—21no—
170C2×Q8×C47C22×C412yescomplemented
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47C22×C412yes—
175C2×D4×C47C2×D412yes—
176C2×D4×C47#4112yes—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—24no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—42no—
182C22×C4×C47—42no—
183C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D47—24no—
187C2×C22⋊D47—24no—
188C2×C22⋊D47—24no—
189C22×Dic47—24no—
190C22×Dic47—21no—
191C22×Dic47—21no—
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47—42no—
194C22×Dic47—42no—
195C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
198D4×D47—28no—
199D4×D47—28no—
200D4×D47—28no—
201D4×D47—28no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188C22×C412yes—
206C2×D188C2×D412yes—
207C2×D188#4112yes—
208C2×C4×D47—22no—
209C2×C4×D47—22no—
210C2×C4×D47—21no—
211C2×C4×D47—21no—
212C2×C4×D47—21no—
213C2×C4×D47—21no—
214C2×C4×D47—24no—
215C2×C4×D47—24no—
216C2×C4×D47—22no—
217C2×C4×D47—22no—
218C2×C4×D47—24no—
219C2×C4×D47—432no—
220C2×C4×D47—41no—
221C2×C4×D47—42no—
222C2×C4×D47—42no—
223C2×C4×D47—42no—
224C2×C4×D47—42no—
225C2×C4×D47—42no—
226C2×C4×D47—42no—
227C2×C4×D47SD1614yescomplemented
228C2×C4×D47C22×C412yes—
229C2×C4×D47#4112yes—
230SD16×C47—28no—
231C2×C8×C47—21no—
232C2×C8×C47—21no—
233C2×C8×C47—21no—
234C2×C8×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47C22×C412yescomplemented
237C4⋊C4×C47—21no—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—42no—
241C4⋊C4×C47C2×D412yes—
242C22⋊C4×C47—24no—
243C42×C47—42no—
244C42×C47C2×D412yes—
245C42×C47C2×D412yes—
246C22⋊Dic47—24no—
247#10625336—28no—
248(C2×D47)⋊C4—24no—
249(C2×D47)⋊C4—24no—
250(C2×D47)⋊C4—24no—
251(C2×D47)⋊C4—42no—
252C4⋊Dic47—21no—
253C4⋊Dic47—21no—
254C4⋊Dic47—21no—
255C4⋊Dic47—21no—
256C4⋊Dic47C22×C412yescomplemented
257C4⋊Dic47C2×D412yes—
258Dic47⋊C4—24no—
259Dic47⋊C4—24no—
260Dic47⋊C4—42no—
261C4×Dic47—22no—
262C4×Dic47—22no—
263C4×Dic47—21no—
264C4×Dic47—21no—
265C4×Dic47—42no—
266C2×C47⋊C8—21no—
267C2×C47⋊C8—21no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8C22×C412yescomplemented
272C23×C47—22no—
273C23×C47—22no—
274C23×C47—22no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47C22×D411yescharacteristic
280C22×D47—21no—
281C22×D47—21no—
282C22×D47—21no—
283C22×D47—21no—
284C22×D47—216no—
285C22×D47—22no—
286C22×D47—22no—
287C22×D47—22no—
288C22×D47—48no—
289C22×D47—48no—
290C22×D47—48no—
291C22×D47—48no—
292C22×D47—48no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—48no—
298C22×D47C4×D412yes—
299C22×D47C2×SD1612yes—
300C22×D47#13512yes—
301Q8×C47—22no—
302Q8×C47—22no—
303Q8×C47—41no—
304Q8×C47—41no—
305D4×C47—22no—
306D4×C47—22no—
307D4×C47—22no—
308D4×C47C4×D414yes—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—22no—
312C2×C4×C47—22no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—48no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47#12012yes—
322C2×C4×C47#12012yes—
323C2×C4×C47C2×SD1612yes—
324C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
325C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
326C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
331C22⋊D47—216no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—22no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—22no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—48no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47C4×D412yes—
350C2×Dic47C2×SD1612yes—
351D188—22no—
352D188—22no—
353D188—22no—
354D188C4×D414yes—
355C4×D47—22no—
356C4×D47—22no—
357C4×D47—22no—
358C4×D47—22no—
359C4×D47—28no—
360C4×D47—48no—
361C4×D47—44no—
362C4×D47—48no—
363C4×D47—48no—
364C8×C47—22no—
365C8×C47—41no—
366C47⋊C8—22no—
367C47⋊C8—41no—
368C4×#450—471nomaximal, Sylow
369C22×C47—24no—
370C22×C47—42no—
371C22×C47—42no—
372C22×C47—42no—
373C22×C47—42no—
374C22×C47—42no—
375C22×C47—42no—
376C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
377C22×C47C2×#12011yescharacteristic
378C22×C47#52511yescharacteristic
379C22×C47C22×SD1611yescharacteristic
380C22×C47C2×#13511yescharacteristic
381C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C47#57511yescharacteristic
383C2×D47—22no—
384C2×D47—22no—
385C2×D47—22no—
386C2×D47—22no—
387C2×D47—22no—
388C2×D47—22no—
389C2×D47—24no—
390C2×D47—432no—
391C2×D47—42no—
392C2×D47—42no—
393C2×D47—42no—
394C2×D47—42no—
395C2×D47—42no—
396C2×D47—42no—
397C2×D47C4×SD1614yescomplemented
398C4×C47—22no—
399C4×C47—42no—
400C4×C47—42no—
401C4×C47—81no—
402C4×C47#45014yescomplemented
403C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
404C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
405C4×C47#52511yescharacteristic
406C4×C47#52511yescharacteristic
407Dic47—22no—
408Dic47—22no—
409Dic47—42no—
410Dic47—42no—
411Dic47—41no—
412Dic47—81no—
413C22×C4×D4—471no—
414C2×#450—471no—
415C2×C4×SD16—471no—
416C2×C4×SD16D4711yescharacteristic, complemented
417C4×C22⋊Q8—471no—
418#1877—471no—
419#1877—471no—
420#1872—471no—
421#1864—471no—
422#1864—471no—
423#1853—471no—
424#1786—471no—
425C4×#102—471no—
426C4×#102—471no—
427C4×C22⋊C8—471no—
428C2×C47—44no—
429C2×C47C4×#12011yescharacteristic
430C2×C47C2×C4×SD1611yescharacteristic
431C2×C47C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
432C2×C47C2×#45011yescharacteristic
433C2×C47#300211yescharacteristic
434C2×C47#310111yescharacteristic
435C2×C47#310511yescharacteristic
436D47—24no—
437D47—44no—
438C23×D4—471no—
439C24×C4—941no—
440C22×SD16—471no—
441C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
442C2×C22⋊Q8—471no—
443C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
444C2×C4×D4—471no—
445C2×C4×D4—471no—
446C2×C4×D4—471no—
447C2×C4×D4—941no—
448C2×C4×D4—941no—
449C2×C4×D4—944no—
450C2×C4×D4—944no—
451C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
452C22×C4⋊C4—471no—
453C22×C22⋊C4—941no—
454C22×C42—471no—
455#450—478no—
456C4×SD16—24no—
457C4×SD16—944no—
458C2×#106—471no—
459C2×#106C2×D4711yescharacteristic, complemented
460C2×#103—471no—
461C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
462C2×#102—471no—
463C2×#102—471no—
464C2×#102—471no—
465C2×#102—471no—
466C2×#102—471no—
467C2×#102C2×D4711yescharacteristic
468C2×C22⋊C8—471no—
469C2×C22⋊C8—471no—
470C2×C4×C8—471no—
471C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
472#391—471no—
473#389—471no—
474#387—941no—
475#385—941no—
476#380—471no—
477C4×C4⋊C4—471no—
478C4×C4⋊C4—941no—
479C4×C22⋊C4—941no—
480#340—471no—
481#340—471no—
482#340—471no—
483#340—471no—
484#336—471no—
485#336—471no—
486C47C4×#45011yescharacteristic, complemented, Sylow
487C25—941no—
488C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
489C22×D4—474no—
490C22×D4—471no—
491C22×D4—942no—
492C22×D4—941no—
493C22×D4—942no—
494C22×D4—942no—
495C22×D4—942no—
496C22×D4—942no—
497C22×D4C22×D4711yescharacteristic
498C23×C4—21no—
499C23×C4—471no—
500C23×C4—471no—
501C23×C4—471no—
502C23×C4—941no—
503C23×C4—941no—
504C23×C4—948no—
505C23×C4—941no—
506C23×C4—941no—
507C23×C4—1884no—
508C23×C4—1884no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—22no—
511C2×SD16—474no—
512C2×SD16—942no—
513C2×SD16—942no—
514C2×SD16C4×D4714yescomplemented
515C22×C8—471no—
516C22×C8—471no—
517C22×C8C22×D4711yescharacteristic
518C22×C8C22×D4711yescharacteristic
519C22⋊Q8—474no—
520C22⋊Q8—942no—
521C4×Q8—22no—
522C4×Q8—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—474no—
525C4×D4—948no—
526C4×D4—942no—
527C4×D4—942no—
528C4×D4—948no—
529C4×D4—942no—
530C4×D4—942no—
531C4×D4—942no—
532C4×D4C22⋊D4714yes—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—471no—
535C2×C4⋊C4—471no—
536C2×C4⋊C4—471no—
537C2×C4⋊C4—942no—
538C2×C4⋊C4—941no—
539C2×C4⋊C4—941no—
540C2×C4⋊C4—942no—
541C2×C4⋊C4—941no—
542C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—948no—
546C2×C22⋊C4—941no—
547C2×C22⋊C4—941no—
548C2×C22⋊C4—941no—
549C2×C22⋊C4—941no—
550C2×C22⋊C4—941no—
551C2×C42—21no—
552C2×C42—471no—
553C2×C42—471no—
554C2×C42—471no—
555C2×C42—942no—
556C2×C42—942no—
557C2×C42—941no—
558C2×C42C22×D4711yescharacteristic
559#106—22no—
560#106—942no—
561#103—22no—
562#103—942no—
563#102—22no—
564#102—474no—
565#102—474no—
566#102—942no—
567#102—942no—
568#102—942no—
569C22⋊C8—474no—
570C22⋊C8—942no—
571C4×C8—22no—
572C4×C8—942no—
573#95—941no—
574#95—941no—
575#95—941no—
576#95—941no—
577#95—941no—
578C24—21no—
579C24—471no—
580C24—944no—
581C24—944no—
582C24—944no—
583C24—941no—
584C24—1882no—
585C24—1882no—
586C24—1882no—
587C24—1882no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8C2×C4×D4712yescomplemented
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—472no—
598C2×D4—472no—
599C2×D4—472no—
600C2×D4—944no—
601C2×D4—948no—
602C2×D4—948no—
603C2×D4—948no—
604C2×D4—944no—
605C2×D4—944no—
606C2×D4—948no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4C2×C4×D4712yes—
611C2×D4#1062535012yes—
612C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—471no—
620C22×C4—471no—
621C22×C4—474no—
622C22×C4—472no—
623C22×C4—472no—
624C22×C4—471no—
625C22×C4—942no—
626C22×C4—944no—
627C22×C4—944no—
628C22×C4—942no—
629C22×C4—942no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—941no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—944no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—942no—
638C22×C4—944no—
639C22×C4—941no—
640C22×C4—1881no—
641C22×C4—1882no—
642C22×C4—1882no—
643C22×C4—18832no—
644C22×C4—1882no—
645C22×C4—1882no—
646C22×C4—1882no—
647C22×C4—1882no—
648C22×C4—1882no—
649C22×C4—1882no—
650C22×C4D4×D4711yescharacteristic
651C22×C4D4×D4711yescharacteristic
652C22×C4C23×D4711yescharacteristic
653SD16—28no—
654SD16—948no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—472no—
661C2×C8—941no—
662C2×C8—941no—
663C2×C8—941no—
664C2×C8—941no—
665C2×C8—941no—
666C2×C8C2×C4×D4712yescomplemented
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—472no—
672C4⋊C4—472no—
673C4⋊C4—944no—
674C4⋊C4—944no—
675C4⋊C4—941no—
676C4⋊C4—941no—
677C4⋊C4—941no—
678C4⋊C4—941no—
679C4⋊C4—1882no—
680C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—944no—
683C22⋊C4—944no—
684C22⋊C4—944no—
685C22⋊C4—944no—
686C22⋊C4—1882no—
687C42—42no—
688C42—942no—
689C42—942no—
690C42—941no—
691C42—941no—
692C42—1882no—
693C42D4×D4712yes—
694C42C2×C22⋊D4712yes—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—472no—
703C23—472no—
704C23—472no—
705C23—9416no—
706C23—941no—
707C23—941no—
708C23—941no—
709C23—941no—
710C23—942no—
711C23—942no—
712C23—942no—
713C23—1888no—
714C23—1888no—
715C23—1888no—
716C23—1888no—
717C23—1888no—
718C23—1888no—
719C23—1881no—
720C23—1881no—
721C23—1881no—
722C23—1881no—
723C23C2×D4×D4711yescharacteristic
724Q8—22no—
725Q8—22no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—474no—
732D4—9416no—
733D4—942no—
734D4—942no—
735D4—942no—
736D4C4×C22⋊D4714yes—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—48no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—472no—
750C2×C4—472no—
751C2×C4—941no—
752C2×C4—941no—
753C2×C4—941no—
754C2×C4—941no—
755C2×C4—948no—
756C2×C4—942no—
757C2×C4—942no—
758C2×C4—942no—
759C2×C4—942no—
760C2×C4—942no—
761C2×C4—941no—
762C2×C4—942no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—1884no—
766C2×C4—1888no—
767C2×C4—1888no—
768C2×C4—1888no—
769C2×C4—1881no—
770C2×C4—1881no—
771C2×C4—1881no—
772C2×C4—1881no—
773C2×C4—1881no—
774C2×C4—1881no—
775C2×C4—1881no—
776C2×C4—1888no—
777C2×C4#1309399212yes—
778C2×C4#1309399212yes—
779C2×C4SD16×D4712yes—
780C2×C4#1309405112yes—
781C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
783C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
784C2×C4#41×D4711yescharacteristic
785C2×C4#41×D4711yescharacteristic
786C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
787C8—22no—
788C8—41no—
789C8—942no—
790C8—1881no—
791C22—24no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—474no—
799C22—942no—
800C22—942no—
801C22—942no—
802C22—942no—
803C22—942no—
804C22—942no—
805C22—944no—
806C22—18832no—
807C22—1882no—
808C22—1882no—
809C22—1882no—
810C22—1882no—
811C22—1882no—
812C22—1882no—
813C22C4×D4×D4711yescharacteristic
814C22C2×#1309399211yescharacteristic
815C22#1568963211yescharacteristic
816C22C2×SD16×D4711yescharacteristic
817C22#135×D4711yescharacteristic
818C22C2×#1309405111yescharacteristic
819C22#1568992011yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—42no—
822C4—42no—
823C4—81no—
824C4—942no—
825C4—942no—
826C4—3761no—
827C4—1882no—
828C4—1882no—
829C4—1881no—
830C4#1568927214yesdirect product factor
831C4C4×D4×D4711yescharacteristic
832C4C2×C4×C22⋊D4711yescharacteristic
833C4#1568963011yescharacteristic
834C4#1568963211yescharacteristic
835C2—44no—
836C2—944no—
837C2—1884no—
838C2C4×#1309399211yescharacteristic
839C2C4×SD16×D4711yescharacteristic
840C2C4×#1309405111yescharacteristic
841C2C2×#1568927211yescharacteristic
842C2#2025260211yescharacteristic
843C2#2025339411yescharacteristic
844C2#2025343911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C4×SD16×C47C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×D4×D47C22
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenterC2×C4×SD16D47
hypocenterC47C4×#450
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×C4×#10625336C2semidirect
4. C4×#13094000C2semidirect
5. #20243724C2semidirect
6. #20243719C2semidirect
7. #20243692C2semidirect
8. #20243647C2semidirect
9. #20243646C2semidirect
10. #20243579C2semidirect
12. C4×#13093946C2semidirect
13. C4×#13093945C2semidirect
14. C4×(C2×D47)⋊C8C2semidirect
15. C2×C4×SD16×C47C2semidirect
30. #15689272C4direct (N × H)
32. C2×#13093955C22semidirect
33. C2×#13093948C22semidirect
41. C2×C4×C47⋊C8C22semidirect
42. #15689030C22semidirect
43. #15689019C22semidirect
48. C4×C4⋊Dic47C22semidirect
50. #15688886C22semidirect
51. #15688886C22semidirect
52. #15688885C22semidirect
53. #15688885C22semidirect
54. #15688877C22semidirect
55. #15688877C22semidirect
57. C2×C4×Q8×C47C22semidirect
60. C2×#106×C47C22semidirect
61. C2×#103×C47C22semidirect
63. C2×C4×C8×C47C22semidirect
85. C2×#10625336C2×C4semidirect
89. #13094000C2×C4semidirect
121. #13093946C2×C4semidirect
123. #13093945C2×C4semidirect
126. (C2×D47)⋊C8C2×C4semidirect
138. C2×SD16×C47C2×C4semidirect
170. C2×Q8×C47C22×C4semidirect
227. C2×C4×D47SD16semidirect
236. C2×C8×C47C22×C4semidirect
256. C4⋊Dic47C22×C4semidirect
271. C2×C47⋊C8C22×C4semidirect
397. C2×D47C4×SD16semidirect
402. C4×C47#450semidirect
416. C2×C4×SD16D47semidirect
443. C2×C4×Q8C2×D47semidirect
459. C2×#106C2×D47semidirect
461. C2×#103C2×D47semidirect
471. C2×C4×C8C2×D47semidirect
486. C47C4×#450semidirect
514. C2×SD16C4×D47semidirect
593. C2×Q8C2×C4×D47semidirect
666. C2×C8C2×C4×D47semidirect
830. C4#15689272direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×D4×D472
C2×#156892722
C2×C4×#106253362
C4×#130940002
#202437242
#202437192
#202436922
#202436472
#202436462
#202435792
#202433172
C4×#130939462
C4×#130939452
C4×(C2×D47)⋊C82
C2×C4×SD16×C472
C4×#45047