Finite Group Databasebeta

← #26221886

Subgroups — #26221886

Order 12032.

1564 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#41×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689268C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689208C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689203C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245894C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243741C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243734C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243708C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243647C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243640C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243585C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#103×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22⋊C8×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625336C2211yescharacteristic
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18C2×#13093998C2211yescharacteristic
19#41×Dic47—24no—
20#41×Dic47—24no—
21C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic47—21no—
24C2×D4×Dic47—21no—
25C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
27C2×#13093986C2211yescharacteristic
28C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
29C2×#13093983—21no—
30C2×#13093983C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic47—21no—
32C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
33#15689268C418yescomplemented
34#15689208—24no—
35#15689203—24no—
36C2×#13093957C2211yescharacteristic
37C2×#13093955C2211yescharacteristic
38C2×#13093948C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093946C2211yescharacteristic
41C2×#13093945C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
45#15689024C2211yescharacteristic
46#15689019C2211yescharacteristic
47#15689012—21no—
48#15689000—21no—
49C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
50#15688970—21no—
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56#15688877C2211yescharacteristic
57C22×#41×C47C2211yescharacteristic
58C2×#103×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
63C47×#380C2211yescharacteristic
64C22×D188C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D47—21no—
66C23×Dic47—21no—
67C23×Dic47—21no—
68C23×Dic47D411yescharacteristic
69C23×Dic47D411yescharacteristic
70C22×C4×D47—21no—
71C2×#10625336—22no—
72C2×#10625336—22no—
73C2×#10625336C2×C414yescomplemented
74C2×#10625334—22no—
75C2×#10625334—22no—
76C2×#10625334C2×C414yescomplemented
77C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
79#13093998—22no—
80#13093998C2×C414yescomplemented
81Q8×Dic47—22no—
82Q8×Dic47—22no—
83Q8×Dic47—22no—
84Q8×Dic47D414yescomplemented
85D4×Dic47—28no—
86D4×Dic47—28no—
87D4×Dic47—22no—
88D4×Dic47—22no—
89D4×Dic47—22no—
90D4×Dic47D414yescomplemented
91#13093986—22no—
92#13093986—22no—
93(C22⋊D47)⋊C4—44no—
94#13093983—28no—
95#13093983—22no—
96#13093983—22no—
97C2×C4⋊Dic47—21no—
98C2×C4⋊Dic47—21no—
99C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
102C2×Dic47⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic47—21no—
104C2×C22⋊Dic47—21no—
105C2×C22⋊Dic47—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×C4×Dic47—28no—
111C2×C4×Dic47—21no—
112C2×C4×Dic47—21no—
113C2×C4×Dic47—21no—
114C2×C4×Dic47—22no—
115C2×C4×Dic47—22no—
116C2×C4×Dic47—21no—
117C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
121#13093957—22no—
122#13093955—22no—
123#13093948C2×C414yescomplemented
124#13093946—22no—
125#13093946—22no—
126#13093945C2×C414yescomplemented
127C22⋊(C47⋊C8)C2×C414yescomplemented
128C8×Dic47—22no—
129C8×Dic47—22no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—21no—
132C2×#41×C47—22no—
133C2×#41×C47—22no—
134C2×#41×C47—22no—
135C2×#41×C47—22no—
136C2×#41×C47—22no—
137C2×#41×C47C2×C414yescomplemented
138C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
139C22×D4×C47—21no—
140C22×D4×C47C2311yescharacteristic
141C23×C4×C47—21no—
142C23×C4×C47C2311yescharacteristic
143C22×C8×C47C2311yescharacteristic
144C22×C8×C47C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C47—21no—
148#103×C47—22no—
149#103×C47—22no—
150#102×C47—22no—
151#102×C47—22no—
152C22⋊C8×C47—22no—
153#95×C47—21no—
154C24×C47—21no—
155C24×C47C2×D411yescharacteristic
156C23×D47—21no—
157#41×C47—28no—
158#41×C47—28no—
159#41×C47—28no—
160#41×C47—28no—
161C2×Q8×C47—21no—
162C2×Q8×C47—21no—
163C2×Q8×C47—21no—
164C2×Q8×C47C22×C412yes—
165C2×Q8×C47C2×D412yes—
166C2×Q8×C47#4112yes—
167C2×D4×C47—24no—
168C2×D4×C47—24no—
169C2×D4×C47—24no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47C22×C412yes—
174C2×D4×C47C2×D412yes—
175C2×D4×C47#4112yes—
176C22×C4×C47—24no—
177C22×C4×C47—24no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—24no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47C22×C412yes—
187C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C47#4112yes—
189C22×C4×C47C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D47—24no—
191C2×C22⋊D47—42no—
192C2×C22⋊D47—42no—
193C22×Dic47—24no—
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47—21no—
197C22×Dic47—22no—
198C22×Dic47—22no—
199C22×Dic47—24no—
200C22×Dic47—22no—
201C22×Dic47—22no—
202C22×Dic47—22no—
203C22×Dic47—41no—
204C22×Dic47—42no—
205C22×Dic47—42no—
206C22×Dic47—42no—
207C22×Dic47—42no—
208C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188C22×C412yes—
218C2×C4×D47—42no—
219C2×C4×D47—42no—
220C2×C4×D47—42no—
221C2×C8×C47—21no—
222C2×C8×C47—21no—
223C2×C8×C47—21no—
224C2×C8×C47—21no—
225C2×C8×C47—21no—
226C2×C8×C47—21no—
227C4⋊C4×C47—21no—
228C4⋊C4×C47—21no—
229C4⋊C4×C47—21no—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C22⋊C4×C47—42no—
232C22⋊Dic47—24no—
233C22⋊Dic47—24no—
234C22⋊Dic47—24no—
235#10625336—28no—
236#10625334—28no—
237(C2×D47)⋊C4—24no—
238(C2×D47)⋊C4—42no—
239(C2×D47)⋊C4—42no—
240(C2×D47)⋊C4—42no—
241C4⋊Dic47—24no—
242C4⋊Dic47—21no—
243C4⋊Dic47—21no—
244C4⋊Dic47—21no—
245C4⋊Dic47—24no—
246C4⋊Dic47C22×C412yes—
247C4⋊Dic47C2×D412yes—
248C4⋊Dic47C2×D412yes—
249Dic47⋊C4—42no—
250C4×Dic47—24no—
251C4×Dic47—24no—
252C4×Dic47—21no—
253C4×Dic47—21no—
254C4×Dic47—22no—
255C4×Dic47—24no—
256C4×Dic47—22no—
257C4×Dic47—42no—
258C4×Dic47C2×D412yes—
259C4×Dic47C2×D412yes—
260C2×C47⋊C8—21no—
261C2×C47⋊C8—21no—
262C2×C47⋊C8—21no—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C2×C47⋊C8C22×C412yes—
265C2×C47⋊C8C22×C412yes—
266C23×C47—22no—
267C23×C47—21no—
268C23×C47—22no—
269C23×C47—21no—
270C23×C47—22no—
271C23×C47—21no—
272C23×C47—21no—
273C23×C47—21no—
274C23×C47—21no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47C4×D412yes—
280C23×C47C22×D411yescharacteristic
281C22×D47—22no—
282C22×D47—41no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—41no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47—41no—
288Q8×C47—22no—
289Q8×C47—22no—
290Q8×C47—22no—
291Q8×C47C4×D414yescomplemented
292D4×C47—216no—
293D4×C47—22no—
294D4×C47—22no—
295D4×C47—22no—
296D4×C47C4×D414yescomplemented
297C2×C4×C47—216no—
298C2×C4×C47—22no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—22no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—22no—
303C2×C4×C47—22no—
304C2×C4×C47—22no—
305C2×C4×C47—22no—
306C2×C4×C47—22no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47C4×D412yes—
314C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
315C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
320C22⋊D47—48no—
321C2×Dic47—21no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—22no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—22no—
328C2×Dic47—22no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—44no—
332C2×Dic47—48no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—44no—
340C2×Dic47—48no—
341C2×Dic47#12012yes—
342C2×Dic47#12012yes—
343C2×Dic47#13512yes—
344C2×Dic47#13512yes—
345C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
346D188—22no—
347D188—22no—
348D188—41no—
349D188—41no—
350C4×D47—84no—
351C8×C47—41no—
352C8×C47—41no—
353C47⋊C8—22no—
354C47⋊C8—22no—
355C4×#449—471nomaximal, Sylow
356C22×C47—22no—
357C22×C47—22no—
358C22×C47—22no—
359C22×C47—24no—
360C22×C47—41no—
361C22×C47—42no—
362C22×C47—41no—
363C22×C47—42no—
364C22×C47—42no—
365C22×C47—42no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—42no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47—42no—
370C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
371C22×C47C2×#12011yescharacteristic
372C22×C47#52511yescharacteristic
373C22×C47C2×#13511yescharacteristic
374C22×C47C2×#13511yescharacteristic
375C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C22×C47#57511yescharacteristic
377C2×D47—42no—
378C2×D47—42no—
379C2×D47—42no—
380C2×D47—81no—
381C2×D47—81no—
382C2×D47—81no—
383C2×D47—81no—
384C4×C47—22no—
385C4×C47—24no—
386C4×C47—81no—
387C4×C47—81no—
388C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
389C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
390C4×C47#52511yescharacteristic
391C4×C47#52511yescharacteristic
392Dic47—22no—
393Dic47—22no—
394Dic47—42no—
395Dic47—41no—
396Dic47—42no—
397Dic47—42no—
398Dic47#44914yescomplemented
399C2×C4×#41—471no—
400C2×#449—471no—
401C2×C4×SD16—471no—
402C2×C4×D8—471no—
403C4×#121—471no—
404#1880—471no—
405#1879—471no—
406#1875—471no—
407#1864—471no—
408#1863—471no—
409#1854—471no—
410#1788D4711yescharacteristic, complemented
411C4×#103—471no—
412C4×#102—471no—
413C4×C22⋊C8—471no—
414C2×C47—42no—
415C2×C47—44no—
416C2×C47C4×#12011yescharacteristic
417C2×C47C4×#13511yescharacteristic
418C2×C47C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
419C2×C47C2×#44911yescharacteristic
420C2×C47#300211yescharacteristic
421C2×C47#310211yescharacteristic
422C2×C47#310611yescharacteristic
423D47—82no—
424C22×#41C2×D4711yescharacteristic
425C22×SD16—471no—
426C22×D8—471no—
427C2×#121—471no—
428C4×#41—944no—
429C4×#41—944no—
430C2×C4×Q8—471no—
431C2×C4×Q8—471no—
432C2×C4×D4—471no—
433C2×C4×D4—471no—
434C2×C4×D4—471no—
435C2×C4×D4—941no—
436C2×C4×D4—941no—
437C2×C4×D4—941no—
438C2×#117—471no—
439C2×#117—941no—
440C22×C42—471no—
441C22×C42—941no—
442#449—478no—
443C4×SD16—944no—
444C4×D8—944no—
445C2×#107—471no—
446C2×#106—471no—
447C2×#103—471no—
448C2×#103C2×D4711yescharacteristic
449C2×#103C2×D4711yescharacteristic
450C2×#102—471no—
451C2×#102—471no—
452C2×#102—471no—
453C2×#102C2×D4711yescharacteristic
454C2×#102C2×D4711yescharacteristic
455C2×C22⋊C8—471no—
456C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
457C2×C4×C8—471no—
458C2×C4×C8—471no—
459#390—471no—
460#389—471no—
461#388—941no—
462#386—941no—
463#380C2×D4711yescharacteristic
464C4×C4⋊C4—471no—
465C4×C22⋊C4—941no—
466#340—471no—
467#340—471no—
468#340—471no—
469#340—471no—
470#336—471no—
471#336—471no—
472C47C4×#44911yescharacteristic, complemented, Sylow
473C2×#41—22no—
474C2×#41—22no—
475C2×#41—22no—
476C2×#41—22no—
477C2×#41—22no—
478C2×#41C4×D4714yescomplemented
479C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
480C22×D4—21no—
481C22×D4—471no—
482C22×D4—941no—
483C22×D4C22×D4711yescharacteristic
484C23×C4—21no—
485C23×C4—471no—
486C23×C4—471no—
487C23×C4—941no—
488C23×C4—941no—
489C23×C4—941no—
490C23×C4C22×D4711yescharacteristic
491C2×SD16—474no—
492C2×SD16—942no—
493C2×SD16—942no—
494C2×D8—474no—
495C2×D8—942no—
496C2×D8—942no—
497C22×C8—471no—
498C22×C8—471no—
499C22×C8C22×D4711yescharacteristic
500C22×C8C22×D4711yescharacteristic
501#121—474no—
502#121—942no—
503C4×Q8—474no—
504C4×Q8—942no—
505C4×Q8—942no—
506C4×Q8—942no—
507C4×D4—474no—
508C4×D4—942no—
509C4×D4—942no—
510C4×D4—942no—
511C4×D4—942no—
512C4×D4—948no—
513C4×D4—948no—
514C4×D4—942no—
515C4×D4—1884no—
516#117—942no—
517#117—942no—
518#117—948no—
519C2×C4⋊C4—471no—
520C2×C4⋊C4—471no—
521C2×C4⋊C4—471no—
522C2×C4⋊C4—941no—
523C2×C4⋊C4—941no—
524C2×C4⋊C4—941no—
525C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—941no—
529C2×C22⋊C4—941no—
530C2×C22⋊C4—941no—
531C2×C22⋊C4—941no—
532C2×C22⋊C4—941no—
533C2×C22⋊C4—941no—
534C2×C22⋊C4—941no—
535C2×C42—471no—
536C2×C42—471no—
537C2×C42—471no—
538C2×C42—471no—
539C2×C42—942no—
540C2×C42—942no—
541C2×C42—941no—
542C2×C42—941no—
543C2×C42—948no—
544C2×C42—941no—
545C2×C42—941no—
546#107—942no—
547#106—942no—
548#103—22no—
549#103—22no—
550#103—474no—
551#102—22no—
552#102—22no—
553#102—474no—
554#102—942no—
555#102—942no—
556C22⋊C8—22no—
557C22⋊C8—474no—
558C4×C8—942no—
559C4×C8—942no—
560#95—21no—
561#95—941no—
562#95—941no—
563C24—21no—
564C24—941no—
565C24D4×D4711yescharacteristic
566#41—28no—
567#41—28no—
568#41—28no—
569#41—28no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8C2×C4×D4712yes—
574C2×Q8D4×D4712yes—
575C2×Q8#1062535212yes—
576C2×D4—24no—
577C2×D4—24no—
578C2×D4—24no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—472no—
583C2×D4—944no—
584C2×D4—941no—
585C2×D4—941no—
586C2×D4—941no—
587C2×D4—941no—
588C2×D4—941no—
589C2×D4—1882no—
590C2×D4—1882no—
591C2×D4C2×C4×D4712yes—
592C2×D4D4×D4712yes—
593C2×D4#1062535212yes—
594C22×C4—24no—
595C22×C4—24no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—24no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—471no—
605C22×C4—471no—
606C22×C4—471no—
607C22×C4—471no—
608C22×C4—944no—
609C22×C4—942no—
610C22×C4—942no—
611C22×C4—942no—
612C22×C4—942no—
613C22×C4—942no—
614C22×C4—944no—
615C22×C4—941no—
616C22×C4—941no—
617C22×C4—941no—
618C22×C4—1882no—
619C22×C4—1882no—
620C22×C4—1882no—
621C22×C4—1882no—
622C22×C4—1882no—
623C22×C4—1882no—
624C22×C4—1881no—
625C22×C4—1882no—
626C22×C4C2×C4×D4712yes—
627C22×C4D4×D4711yescharacteristic
628C22×C4#1062535212yes—
629C22×C4C23×D4711yescharacteristic
630SD16—948no—
631D8—948no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—472no—
639C2×C8—472no—
640C2×C8—941no—
641C2×C8—941no—
642C2×C8—941no—
643C2×C8—941no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—472no—
649C4⋊C4—472no—
650C4⋊C4—472no—
651C4⋊C4—944no—
652C4⋊C4—944no—
653C4⋊C4—941no—
654C4⋊C4—941no—
655C4⋊C4—941no—
656C4⋊C4—1882no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—944no—
659C22⋊C4—944no—
660C22⋊C4—944no—
661C22⋊C4—944no—
662C22⋊C4—1882no—
663C22⋊C4—1882no—
664C22⋊C4—1882no—
665C42—472no—
666C42—472no—
667C42—942no—
668C42—942no—
669C42—944no—
670C42—944no—
671C42—944no—
672C42—941no—
673C42—941no—
674C42—1882no—
675C23—22no—
676C23—21no—
677C23—22no—
678C23—21no—
679C23—22no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—942no—
689C23—1881no—
690C23—1881no—
691C23—1881no—
692C23—1881no—
693C23—1881no—
694C23—1881no—
695C23(C22⋊D47)⋊C412yes—
696C23C2×D4×D4711yescharacteristic
697Q8—22no—
698Q8—22no—
699Q8—22no—
700Q8(C22⋊D47)⋊C414yescomplemented
701D4—216no—
702D4—22no—
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—942no—
706D4—942no—
707D4—1888no—
708D4—1881no—
709D4—1881no—
710D4(C22⋊D47)⋊C414yescomplemented
711C2×C4—216no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—472no—
728C2×C4—472no—
729C2×C4—472no—
730C2×C4—472no—
731C2×C4—472no—
732C2×C4—941no—
733C2×C4—941no—
734C2×C4—941no—
735C2×C4—941no—
736C2×C4—942no—
737C2×C4—942no—
738C2×C4—942no—
739C2×C4—941no—
740C2×C4—941no—
741C2×C4—941no—
742C2×C4—3764no—
743C2×C4—1884no—
744C2×C4—1888no—
745C2×C4—1884no—
746C2×C4—1888no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4(C22⋊D47)⋊C412yes—
754C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
757C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
758C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
759C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—942no—
763C8—942no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—24no—
767C22—22no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—41no—
772C22—42no—
773C22—41no—
774C22—42no—
775C22—41no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—3761no—
779C22—3761no—
780C22—3761no—
781C22—3761no—
782C22—1882no—
783C22—1882no—
784C22—1882no—
785C22C2×(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
786C22#120×D4711yescharacteristic
787C22#1568962911yescharacteristic
788C22#135×D4711yescharacteristic
789C22#135×D4711yescharacteristic
790C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
791C22#1568992211yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—24no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—474no—
797C4—942no—
798C4—942no—
799C4—1882no—
800C4—1881no—
801C4—1882no—
802C4—1882no—
803C4C2×(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
804C4C2×(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
805C4#1568962911yescharacteristic
806C4#1568962911yescharacteristic
807C2—42no—
808C2—44no—
809C2—3762no—
810C2#2024588711yescharacteristic
811C2#2025215611yescharacteristic
812C2#2025220111yescharacteristic
813C2#449×D4711yescharacteristic
814C2#2025260911yescharacteristic
815C2#2025340711yescharacteristic
816C2#2025344111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1788C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689268C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1788D47
hypocenterC47C4×#449
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#41×Dic47C2semidirect
3. C2×#15689208C2semidirect
4. C2×#15689203C2semidirect
5. #20245894C2semidirect
6. #20243741C2semidirect
7. #20243734C2semidirect
8. #20243708C2semidirect
9. #20243647C2semidirect
10. #20243640C2semidirect
11. #20243585C2semidirect
12. #103×Dic47C2semidirect
13. #102×Dic47C2semidirect
14. C22⋊C8×Dic47C2semidirect
15. C47×#1788C2semidirect
33. #15689268C4semidirect
73. C2×#10625336C2×C4semidirect
76. C2×#10625334C2×C4semidirect
80. #13093998C2×C4semidirect
84. Q8×Dic47D4semidirect
90. D4×Dic47D4semidirect
123. #13093948C2×C4semidirect
126. #13093945C2×C4semidirect
127. C22⋊(C47⋊C8)C2×C4semidirect
137. C2×#41×C47C2×C4semidirect
291. Q8×C47C4×D4semidirect
296. D4×C47C4×D4semidirect
398. Dic47#449semidirect
410. #1788D47semidirect
472. C47C4×#449semidirect
478. C2×#41C4×D47semidirect
700. Q8(C22⋊D47)⋊C4semidirect
710. D4(C22⋊D47)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#41×Dic472
C2×#156892682
C2×#156892082
C2×#156892032
#202458942
#202437412
#202437342
#202437082
#202436472
#202436402
#202435852
#103×Dic472
#102×Dic472
C22⋊C8×Dic472
C47×#17882
C4×#44947