Finite Group Databasebeta

← #26221917

Subgroups — #26221917

Order 12032.

1952 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×D4×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689255C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689233C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#13093995C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20243738C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243733C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243702C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243647C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243646C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243579C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243214C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243213C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243151C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#442C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C23×C4×D47—21no—
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19C2×#13093995C2211yescharacteristic
20C2×C4×D188C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
22C2×#13093986C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D47—21no—
24C2×C4×C22⋊D47—21no—
25C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
26C4×D4×D47—24no—
27C4×D4×D47—24no—
28C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D47—21no—
30C2×C42×D47C2211yescharacteristic
31#15689255C418yescomplemented
32#15689233—24no—
33C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093946C2211yescharacteristic
35C2×#13093946C2211yescharacteristic
36C2×#13093945C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic
38C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093944C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#13093935C2211yescharacteristic, complemented
43#15689026C2211yescharacteristic, complemented
44#15689019C2211yescharacteristic, complemented
45#15689011—21no—
46#15688999—21no—
47#15688980C2211yescharacteristic
48C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
49C4×C22⋊Dic47—21no—
50#15688886C2211yescharacteristic, complemented
51#15688886C2211yescharacteristic, complemented
52#15688885C2211yescharacteristic, complemented
53#15688885C2211yescharacteristic, complemented
54#15688877C2211yescharacteristic, complemented
55#15688877C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C47C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C47×#442—24no—
60C2×#106×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#97×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D47—21no—
65C22×D188C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D47—21no—
67C22×C22⋊D47—21no—
68C2×D4×D47—22no—
69C2×D4×D47—22no—
70C2×D4×D47—22no—
71C2×D4×D47—22no—
72C2×D4×D47—22no—
73C2×D4×D47C2×C414yescomplemented
74C23×Dic47—21no—
75C22×C4×D47—28no—
76C22×C4×D47—21no—
77C22×C4×D47—21no—
78C22×C4×D47—21no—
79C22×C4×D47—44no—
80C22×C4×D47—44no—
81C22×C4×D47D411yescharacteristic
82C22×C4×D47D411yescharacteristic
83C22×C4×D47C2311yescharacteristic
84C2×#10625334—22no—
85C2×#10625334—22no—
86C2×#10625334C2×C414yescomplemented
87C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
89#13093995—22no—
90#13093995C2×C414yescomplemented
91C4×D188—22no—
92C4×D188D414yescomplemented
93D4×Dic47—22no—
94D4×Dic47—22no—
95#13093986—22no—
96#13093986—22no—
97C4×C22⋊D47—28no—
98C4×C22⋊D47—44no—
99(C22⋊D47)⋊C4—28no—
100C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
103C2×Dic47⋊C4—21no—
104C2×Dic47⋊C4—21no—
105C4⋊C4×D47—22no—
106C4⋊C4×D47—22no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×C22⋊Dic47—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C22⋊C4×D47—28no—
115C2×C4×Dic47—21no—
116C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
119C42×D47—22no—
120C42×D47—22no—
121#13093955—22no—
122#13093946—22no—
123#13093946C2×C414yescomplemented
124#13093945—22no—
125#13093945—22no—
126#13093945C2×C414yescomplemented
127#13093944—22no—
128(C2×D47)⋊C8—22no—
129(C2×D47)⋊C8C2×C414yescomplemented
130#13093935—22no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—21no—
133C47⋊#95—21no—
134C22×D4×C47C2311yescharacteristic
135C22×D4×C47C2311yescharacteristic
136C23×C4×C47—21no—
137C23×C4×C47—21no—
138C2×D8×C47—22no—
139C2×D8×C47—22no—
140C2×D8×C47C2×C414yescomplemented
141C22×C8×C47C2311yescharacteristic
142C22×C8×C47C2311yescharacteristic
143C4×D4×C47—22no—
144C4×D4×C47—22no—
145C4×D4×C47—22no—
146C4×D4×C47D414yescomplemented
147C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C47—21no—
150C2×C22⋊C4×C47—21no—
151C2×C42×C47C2311yescharacteristic
152#106×C47—22no—
153#102×C47—22no—
154#102×C47—22no—
155#97×C47—22no—
156C24×C47—21no—
157C24×C47—21no—
158C23×D47—24no—
159C23×D47—24no—
160C23×D47—21no—
161C23×D47—24no—
162C23×D47—42no—
163C23×D47—42no—
164C23×D47—42no—
165C23×D47—42no—
166C23×D47C2×D411yescharacteristic
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47C22×C412yes—
176C2×D4×C47C22×C412yescomplemented
177C2×D4×C47C2×D412yes—
178C2×D4×C47#4112yes—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—24no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—42no—
183C22×C4×C47—42no—
184C22×C4×C47—42no—
185C22×C4×C47—42no—
186C22×C4×C47—42no—
187C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C47C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D47—24no—
191C2×C22⋊D47—24no—
192C2×C22⋊D47—24no—
193C2×C22⋊D47—24no—
194C2×C22⋊D47—42no—
195C2×C22⋊D47—42no—
196C22×Dic47—24no—
197C22×Dic47—21no—
198C22×Dic47—21no—
199C22×Dic47—21no—
200C22×Dic47—42no—
201C22×Dic47—42no—
202C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
205D4×D47—28no—
206D4×D47—28no—
207D4×D47—28no—
208D4×D47—28no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188C22×C412yes—
213C2×D188C2×D412yes—
214C2×D188#4112yes—
215C2×C4×D47—22no—
216C2×C4×D47—22no—
217C2×C4×D47—21no—
218C2×C4×D47—21no—
219C2×C4×D47—21no—
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—22no—
222C2×C4×D47—24no—
223C2×C4×D47—24no—
224C2×C4×D47—22no—
225C2×C4×D47—22no—
226C2×C4×D47—24no—
227C2×C4×D47—432no—
228C2×C4×D47—41no—
229C2×C4×D47—42no—
230C2×C4×D47—42no—
231C2×C4×D47—42no—
232C2×C4×D47—42no—
233C2×C4×D47—42no—
234C2×C4×D47—42no—
235C2×C4×D47C22×C412yes—
236C2×C4×D47#4112yes—
237D8×C47—28no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47C22×C412yescomplemented
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47C2×D412yes—
248C22⋊C4×C47—24no—
249C22⋊C4×C47—42no—
250C42×C47C2×D412yes—
251C42×C47C2×D412yes—
252C22⋊Dic47—24no—
253C22⋊Dic47—24no—
254C22⋊Dic47—42no—
255C22⋊Dic47—42no—
256#10625334—28no—
257(C2×D47)⋊C4—24no—
258(C2×D47)⋊C4—24no—
259(C2×D47)⋊C4—42no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47C22×C412yescomplemented
265C4⋊Dic47C2×D412yes—
266Dic47⋊C4—24no—
267Dic47⋊C4—42no—
268C4×Dic47—22no—
269C4×Dic47—22no—
270C4×Dic47—21no—
271C4×Dic47—21no—
272C4×Dic47—42no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8C22×C412yescomplemented
279C23×C47—22no—
280C23×C47—22no—
281C23×C47—22no—
282C23×C47—22no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47C22×D411yescharacteristic
294C22×D47—21no—
295C22×D47—21no—
296C22×D47—21no—
297C22×D47—21no—
298C22×D47—216no—
299C22×D47—22no—
300C22×D47—22no—
301C22×D47—22no—
302C22×D47—48no—
303C22×D47—48no—
304C22×D47—48no—
305C22×D47—48no—
306C22×D47—48no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—41no—
311C22×D47—48no—
312C22×D47C4×D412yes—
313C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
314C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
315D4×C47—22no—
316D4×C47—22no—
317D4×C47—22no—
318D4×C47—22no—
319D4×C47—22no—
320D4×C47—41no—
321D4×C47—41no—
322D4×C47C4×D414yescomplemented
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—22no—
328C2×C4×C47—48no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—84no—
335C2×C4×C47#12012yes—
336C2×C4×C47#12012yes—
337C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
338C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
343C22⋊D47—216no—
344C22⋊D47—48no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—22no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—22no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—48no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47C4×D412yes—
363C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
364D188—22no—
365D188—22no—
366D188—22no—
367D188C4×D414yescomplemented
368C4×D47—28no—
369C4×D47—22no—
370C4×D47—22no—
371C4×D47—22no—
372C4×D47—22no—
373C4×D47—48no—
374C4×D47—44no—
375C4×D47—48no—
376C4×D47—48no—
377C8×C47—22no—
378C8×C47—41no—
379C47⋊C8—22no—
380C47⋊C8—41no—
381#21452—471nomaximal, Sylow
382C22×C47—24no—
383C22×C47—42no—
384C22×C47—42no—
385C22×C47—42no—
386C22×C47—42no—
387C22×C47—42no—
388C22×C47—42no—
389C22×C47—42no—
390C22×C47—42no—
391C22×C47—42no—
392C22×C47—81no—
393C22×C47—81no—
394C22×C47—81no—
395C22×C47—81no—
396C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
397C22×C47C2×#12011yescharacteristic
398C22×C47#52511yescharacteristic
399C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
400C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
401C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
402C22×C47#57511yescharacteristic
403C2×D47—22no—
404C2×D47—22no—
405C2×D47—22no—
406C2×D47—22no—
407C2×D47—22no—
408C2×D47—22no—
409C2×D47—24no—
410C2×D47—432no—
411C2×D47—42no—
412C2×D47—42no—
413C2×D47—42no—
414C2×D47—42no—
415C2×D47—42no—
416C2×D47—42no—
417C2×D47#44214yescomplemented
418C4×C47—22no—
419C4×C47—22no—
420C4×C47—42no—
421C4×C47—81no—
422C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
423C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
424C4×C47#52511yescharacteristic
425C4×C47#52511yescharacteristic
426Dic47—22no—
427Dic47—22no—
428Dic47—42no—
429Dic47—42no—
430Dic47—41no—
431Dic47—81no—
432C22×C4×D4—471no—
433C2×#447—471no—
434C2×#442—471no—
435C2×#442D4711yescharacteristic, complemented
436C4×#121—471no—
437#1879—471no—
438#1879—471no—
439#1874—471no—
440#1864—471no—
441#1864—471no—
442#1853—471no—
443#1786—471no—
444#1762—471no—
445#1762—471no—
446#1749—471no—
447C2×C47—44no—
448C2×C47—82no—
449C2×C47C4×#12011yescharacteristic
450C2×C47C2×#44211yescharacteristic
451C2×C47C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
452C2×C47#300311yescharacteristic
453C2×C47#300611yescharacteristic
454C2×C47#310911yescharacteristic
455C2×C47#311411yescharacteristic
456D47—24no—
457D47—44no—
458C23×D4—471no—
459C24×C4—941no—
460C22×D8—471no—
461C22×D8C2×D4711yescharacteristic
462C2×#121—471no—
463C2×C4×D4—471no—
464C2×C4×D4—471no—
465C2×C4×D4—471no—
466C2×C4×D4—941no—
467C2×C4×D4—941no—
468C2×C4×D4—944no—
469C2×C4×D4—944no—
470C2×C4×D4—941no—
471C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
472C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic, complemented
473C22×C4⋊C4—471no—
474C22×C22⋊C4—941no—
475C22×C42—471no—
476#447—478no—
477#442—24no—
478#442—944no—
479C2×#106—471no—
480C2×#106C2×D4711yescharacteristic, complemented
481C2×#102—471no—
482C2×#102—471no—
483C2×#102—471no—
484C2×#102—471no—
485C2×#102—471no—
486C2×#102—471no—
487C2×#102C2×D4711yescharacteristic
488C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
489C2×C22⋊C8—471no—
490C2×C22⋊C8—471no—
491C2×#97—471no—
492C2×#97C2×D4711yescharacteristic, complemented
493#390—471no—
494#389—471no—
495#388—941no—
496#386—941no—
497#380—471no—
498C4×C4⋊C4—471no—
499C4×C22⋊C4—941no—
500#340—471no—
501#340—471no—
502#340—471no—
503#340—471no—
504#336—471no—
505#336—471no—
506C47#2145211yescharacteristic, complemented, Sylow
507C25—941no—
508C22×D4—474no—
509C22×D4—471no—
510C22×D4—942no—
511C22×D4—941no—
512C22×D4—942no—
513C22×D4—942no—
514C22×D4—942no—
515C22×D4—942no—
516C22×D4—941no—
517C22×D4C22×D4711yescharacteristic
518C22×D4C22×D4711yescharacteristic
519C23×C4—21no—
520C23×C4—21no—
521C23×C4—471no—
522C23×C4—471no—
523C23×C4—471no—
524C23×C4—941no—
525C23×C4—941no—
526C23×C4—948no—
527C23×C4—941no—
528C23×C4—941no—
529C23×C4—1884no—
530C23×C4—1884no—
531C2×D8—22no—
532C2×D8—22no—
533C2×D8—474no—
534C2×D8—942no—
535C2×D8—942no—
536C2×D8C4×D4714yescomplemented
537C22×C8—471no—
538C22×C8—471no—
539C22×C8C22×D4711yescharacteristic
540C22×C8C22×D4711yescharacteristic
541#121—474no—
542#121—942no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—474no—
547C4×D4—948no—
548C4×D4—942no—
549C4×D4—942no—
550C4×D4—948no—
551C4×D4—942no—
552C4×D4—942no—
553C4×D4—942no—
554C4×D4—1884no—
555C4×D4C22⋊D4714yescomplemented
556C2×C4⋊C4—471no—
557C2×C4⋊C4—471no—
558C2×C4⋊C4—471no—
559C2×C4⋊C4—942no—
560C2×C4⋊C4—941no—
561C2×C4⋊C4—942no—
562C2×C4⋊C4—941no—
563C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—948no—
568C2×C22⋊C4—941no—
569C2×C22⋊C4—941no—
570C2×C22⋊C4—941no—
571C2×C22⋊C4—941no—
572C2×C22⋊C4—941no—
573C2×C22⋊C4—941no—
574C2×C22⋊C4—941no—
575C2×C42—471no—
576C2×C42—471no—
577C2×C42—471no—
578C2×C42—942no—
579C2×C42—942no—
580C2×C42—941no—
581C2×C42C22×D4711yescharacteristic
582#106—22no—
583#106—942no—
584#102—22no—
585#102—22no—
586#102—474no—
587#102—474no—
588#102—942no—
589#102—942no—
590#102—942no—
591#102—942no—
592C22⋊C8—474no—
593C22⋊C8—942no—
594#97—22no—
595#97—942no—
596#95—941no—
597#95—941no—
598#95—941no—
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—471no—
602C24—944no—
603C24—944no—
604C24—944no—
605C24—941no—
606C24—1882no—
607C24—1882no—
608C24—1882no—
609C24—1882no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—472no—
619C2×D4—472no—
620C2×D4—472no—
621C2×D4—944no—
622C2×D4—948no—
623C2×D4—948no—
624C2×D4—948no—
625C2×D4—944no—
626C2×D4—944no—
627C2×D4—948no—
628C2×D4—944no—
629C2×D4—941no—
630C2×D4—941no—
631C2×D4—941no—
632C2×D4—1882no—
633C2×D4—1882no—
634C2×D4C2×C4×D4712yes—
635C2×D4C2×C4×D4712yescomplemented
636C2×D4#1062535012yes—
637C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—24no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—471no—
647C22×C4—471no—
648C22×C4—472no—
649C22×C4—472no—
650C22×C4—471no—
651C22×C4—942no—
652C22×C4—942no—
653C22×C4—942no—
654C22×C4—944no—
655C22×C4—944no—
656C22×C4—942no—
657C22×C4—941no—
658C22×C4—941no—
659C22×C4—941no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—944no—
662C22×C4—941no—
663C22×C4—941no—
664C22×C4—942no—
665C22×C4—944no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—1881no—
668C22×C4—1882no—
669C22×C4—1882no—
670C22×C4—1882no—
671C22×C4—18832no—
672C22×C4—1882no—
673C22×C4—1882no—
674C22×C4—1882no—
675C22×C4—1882no—
676C22×C4—1882no—
677C22×C4D4×D4711yescharacteristic
678C22×C4D4×D4711yescharacteristic
679C22×C4C23×D4711yescharacteristic
680D8—28no—
681D8—948no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—472no—
688C2×C8—941no—
689C2×C8—941no—
690C2×C8—941no—
691C2×C8—941no—
692C2×C8—941no—
693C2×C8C2×C4×D4712yescomplemented
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—472no—
698C4⋊C4—472no—
699C4⋊C4—944no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—1882no—
705C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—944no—
709C22⋊C4—944no—
710C22⋊C4—944no—
711C22⋊C4—944no—
712C22⋊C4—1882no—
713C22⋊C4—1882no—
714C22⋊C4—1882no—
715C42—942no—
716C42—942no—
717C42—941no—
718C42—941no—
719C42—1882no—
720C42D4×D4712yes—
721C42C2×C22⋊D4712yes—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—472no—
737C23—472no—
738C23—472no—
739C23—9416no—
740C23—941no—
741C23—941no—
742C23—941no—
743C23—941no—
744C23—942no—
745C23—942no—
746C23—942no—
747C23—1888no—
748C23—1888no—
749C23—1888no—
750C23—1888no—
751C23—1888no—
752C23—1888no—
753C23—1881no—
754C23—1881no—
755C23—1881no—
756C23—1881no—
757C23C2×D4×D4711yescharacteristic
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—22no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—474no—
766D4—9416no—
767D4—942no—
768D4—942no—
769D4—942no—
770D4—1888no—
771D4C4×C22⋊D4714yescomplemented
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—48no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—84no—
784C2×C4—472no—
785C2×C4—472no—
786C2×C4—948no—
787C2×C4—941no—
788C2×C4—941no—
789C2×C4—941no—
790C2×C4—941no—
791C2×C4—942no—
792C2×C4—942no—
793C2×C4—942no—
794C2×C4—942no—
795C2×C4—942no—
796C2×C4—941no—
797C2×C4—942no—
798C2×C4—941no—
799C2×C4—941no—
800C2×C4—1884no—
801C2×C4—1888no—
802C2×C4—1888no—
803C2×C4—1888no—
804C2×C4—1888no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4—1881no—
807C2×C4—1881no—
808C2×C4—1881no—
809C2×C4—1881no—
810C2×C4—1881no—
811C2×C4—1881no—
812C2×C4#1309399212yes—
813C2×C4#1309399212yes—
814C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
816C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
817C2×C4#41×D4711yescharacteristic
818C2×C4#41×D4711yescharacteristic
819C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
820C8—22no—
821C8—41no—
822C8—942no—
823C8—1881no—
824C22—24no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—474no—
839C22—942no—
840C22—942no—
841C22—942no—
842C22—942no—
843C22—942no—
844C22—942no—
845C22—944no—
846C22—18832no—
847C22—1882no—
848C22—1882no—
849C22—1882no—
850C22—1882no—
851C22—1882no—
852C22—1882no—
853C22C4×D4×D4711yescharacteristic
854C22C2×#1309399211yescharacteristic
855C22#1568963211yescharacteristic
856C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
857C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
858C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
859C22#1568991911yescharacteristic
860C4—22no—
861C4—22no—
862C4—42no—
863C4—81no—
864C4—942no—
865C4—942no—
866C4—3761no—
867C4—1882no—
868C4—1882no—
869C4—1881no—
870C4C4×D4×D4711yescharacteristic
871C4C2×C4×C22⋊D4711yescharacteristic
872C4#1568963011yescharacteristic
873C4#1568963211yescharacteristic
874C2—44no—
875C2—82no—
876C2—944no—
877C2—1884no—
878C2C4×#1309399211yescharacteristic
879C2#442×D4711yescharacteristic
880C2#2025219911yescharacteristic
881C2#2025261311yescharacteristic
882C2#2025263611yescharacteristic
883C2#2025347711yescharacteristic
884C2#2025352411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#442C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689255C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenterC2×#442D47
hypocenterC47#21452
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×D4×D47C2semidirect
3. C2×#15689233C2semidirect
4. C4×#13093995C2semidirect
5. #20243738C2semidirect
6. #20243733C2semidirect
7. #20243702C2semidirect
8. #20243647C2semidirect
9. #20243646C2semidirect
10. #20243579C2semidirect
11. #20243317C2semidirect
12. #20243214C2semidirect
13. #20243213C2semidirect
14. #20243151C2semidirect
15. C2×C47×#442C2semidirect
31. #15689255C4semidirect
33. C2×#13093955C22semidirect
38. C2×#13093945C22semidirect
42. C2×#13093935C22semidirect
43. #15689026C22semidirect
44. #15689019C22semidirect
48. C4×C4⋊Dic47C22semidirect
50. #15688886C22semidirect
51. #15688886C22semidirect
52. #15688885C22semidirect
53. #15688885C22semidirect
54. #15688877C22semidirect
55. #15688877C22semidirect
58. C2×C4×D4×C47C22semidirect
60. C2×#106×C47C22semidirect
62. C2×#102×C47C22semidirect
63. C2×#97×C47C22semidirect
73. C2×D4×D47C2×C4semidirect
86. C2×#10625334C2×C4semidirect
90. #13093995C2×C4semidirect
92. C4×D188D4semidirect
123. #13093946C2×C4semidirect
126. #13093945C2×C4semidirect
129. (C2×D47)⋊C8C2×C4semidirect
140. C2×D8×C47C2×C4semidirect
146. C4×D4×C47D4semidirect
176. C2×D4×C47C22×C4semidirect
243. C2×C8×C47C22×C4semidirect
264. C4⋊Dic47C22×C4semidirect
278. C2×C47⋊C8C22×C4semidirect
322. D4×C47C4×D4semidirect
367. D188C4×D4semidirect
417. C2×D47#442semidirect
435. C2×#442D47semidirect
472. C2×C4×D4C2×D47semidirect
480. C2×#106C2×D47semidirect
488. C2×#102C2×D47semidirect
492. C2×#97C2×D47semidirect
506. C47#21452semidirect
536. C2×D8C4×D47semidirect
555. C4×D4C22⋊D47semidirect
635. C2×D4C2×C4×D47semidirect
693. C2×C8C2×C4×D47semidirect
771. D4C4×C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×D4×D472
C2×#156892552
C2×#156892332
C4×#130939952
#202437382
#202437332
#202437022
#202436472
#202436462
#202435792
#202433172
#202432142
#202432132
#202431512
C2×C47×#4422
#2145247