Finite Group Databasebeta

← #26221923

Subgroups — #26221923

Order 12032.

1952 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×D4×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689258C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689236C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689233C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#13093999C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243737C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243734C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243704C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243651C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243650C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243582C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243216C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243151C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C23×C4×D47—21no—
18C22×D376C2211yescharacteristic
19C22×#10625334C2211yescharacteristic
20C2×#13093999C2211yescharacteristic
21C2×C4×D188—21no—
22C2×C4×D188C2211yescharacteristic
23C2×C4×D188C2211yescharacteristic, complemented
24C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
25C2×#13093986C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D47—21no—
27C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
28C4×D4×D47—24no—
29C4×D4×D47—24no—
30C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D47—21no—
32C2×C42×D47C2211yescharacteristic
33#15689258C418yescomplemented
34#15689236—24no—
35#15689233—24no—
36C2×#13093956C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#13093935C2211yescharacteristic, complemented
47#15689024C2211yescharacteristic, complemented
48#15689022C2211yescharacteristic, complemented
49#15689015—21no—
50#15689001—21no—
51#15688980C2211yescharacteristic
52C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
53#15688885C2211yescharacteristic, complemented
54#15688885C2211yescharacteristic, complemented
55#15688877C2211yescharacteristic, complemented
56#15688877C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×#97×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C4×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D47—21no—
65C22×D188—21no—
66C22×D188C2311yescharacteristic
67C22×D188C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D47—21no—
69C2×D4×D47—22no—
70C2×D4×D47—22no—
71C2×D4×D47—22no—
72C2×D4×D47—22no—
73C2×D4×D47—22no—
74C2×D4×D47C2×C414yescomplemented
75C23×Dic47—21no—
76C22×C4×D47—28no—
77C22×C4×D47—21no—
78C22×C4×D47—21no—
79C22×C4×D47—21no—
80C22×C4×D47—21no—
81C22×C4×D47—44no—
82C22×C4×D47—44no—
83C22×C4×D47D411yescharacteristic
84C22×C4×D47D411yescharacteristic
85C22×C4×D47C2311yescharacteristic
86C2×D376—22no—
87C2×D376—22no—
88C2×D376C2×C414yescomplemented
89C2×#10625334—22no—
90C2×#10625334—22no—
91C2×#10625334C2×C414yescomplemented
92C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
94#13093999—22no—
95#13093999C2×C414yescomplemented
96C4×D188—22no—
97C4×D188—22no—
98C4×D188—22no—
99C4×D188—44no—
100C4×D188D414yescomplemented
101D4×Dic47—22no—
102D4×Dic47—22no—
103#13093986—22no—
104#13093986—22no—
105C4×C22⋊D47—28no—
106(C22⋊D47)⋊C4—28no—
107C2×C4⋊Dic47—21no—
108C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
110C2×Dic47⋊C4—21no—
111C4⋊C4×D47—22no—
112C4⋊C4×D47—22no—
113C2×C22⋊Dic47—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C22⋊C4×D47—28no—
122C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
125C42×D47—22no—
126C42×D47—22no—
127#13093956—22no—
128#13093955—22no—
129#13093946—22no—
130#13093946—22no—
131#13093945—22no—
132#13093944—22no—
133#13093944—22no—
134#13093944C2×C414yescomplemented
135(C2×D47)⋊C8—22no—
136(C2×D47)⋊C8C2×C414yescomplemented
137#13093935—22no—
138C47⋊#95—21no—
139C47⋊#95—21no—
140C22×D4×C47C2311yescharacteristic
141C23×C4×C47—21no—
142C22×C8×C47C2311yescharacteristic
143C22×C8×C47C2311yescharacteristic
144C4×D4×C47—22no—
145C4×D4×C47D414yescomplemented
146C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C47—21no—
150C2×C42×C47—21no—
151C2×C42×C47C2311yescharacteristic
152#102×C47—22no—
153#102×C47C2×C414yescomplemented
154#97×C47—22no—
155#95×C47—21no—
156C24×C47—21no—
157C23×D47—24no—
158C23×D47—24no—
159C23×D47—21no—
160C23×D47—24no—
161C23×D47—21no—
162C23×D47—42no—
163C23×D47—42no—
164C23×D47—42no—
165C23×D47—42no—
166C23×D47C2×D411yescharacteristic
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47C22×C412yes—
171C2×D4×C47C2×D412yes—
172C2×D4×C47#4112yes—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—24no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—42no—
178C22×C4×C47—42no—
179C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C47C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D47—24no—
183C2×C22⋊D47—24no—
184C2×C22⋊D47—24no—
185C22×Dic47—24no—
186C22×Dic47—21no—
187C22×Dic47—21no—
188C22×Dic47—42no—
189C22×Dic47—42no—
190C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
193D4×D47—28no—
194D4×D47—28no—
195D4×D47—28no—
196D4×D47—28no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—24no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—42no—
207C2×D188—42no—
208C2×D188C22×C412yes—
209C2×D188C22×C412yescomplemented
210C2×D188C2×D412yes—
211C2×D188#4112yes—
212C2×C4×D47—22no—
213C2×C4×D47—22no—
214C2×C4×D47—21no—
215C2×C4×D47—21no—
216C2×C4×D47—21no—
217C2×C4×D47—21no—
218C2×C4×D47—22no—
219C2×C4×D47—24no—
220C2×C4×D47—24no—
221C2×C4×D47—22no—
222C2×C4×D47—22no—
223C2×C4×D47—24no—
224C2×C4×D47—432no—
225C2×C4×D47—41no—
226C2×C4×D47—42no—
227C2×C4×D47—42no—
228C2×C4×D47—42no—
229C2×C4×D47—42no—
230C2×C4×D47—42no—
231C2×C4×D47—42no—
232C2×C4×D47—42no—
233C2×C4×D47—42no—
234C2×C4×D47—42no—
235C2×C4×D47C22×C412yes—
236C2×C4×D47#4112yes—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47C22×C412yescomplemented
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47C22×C412yescomplemented
248C4⋊C4×C47C2×D412yes—
249C22⋊C4×C47—24no—
250C42×C47—42no—
251C42×C47C2×D412yes—
252C42×C47C2×D412yes—
253C22⋊Dic47—24no—
254#10625334—28no—
255(C2×D47)⋊C4—24no—
256(C2×D47)⋊C4—24no—
257(C2×D47)⋊C4—24no—
258(C2×D47)⋊C4—42no—
259(C2×D47)⋊C4—42no—
260(C2×D47)⋊C4—42no—
261(C2×D47)⋊C4—42no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47—42no—
266C4⋊Dic47C2×D412yes—
267Dic47⋊C4—24no—
268C4×Dic47—22no—
269C4×Dic47—22no—
270C4×Dic47—21no—
271C4×Dic47—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8C22×C412yescomplemented
278D376—28no—
279C23×C47—22no—
280C23×C47—22no—
281C23×C47—22no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47C22×D411yescharacteristic
287C22×D47—21no—
288C22×D47—21no—
289C22×D47—21no—
290C22×D47—21no—
291C22×D47—216no—
292C22×D47—22no—
293C22×D47—22no—
294C22×D47—22no—
295C22×D47—22no—
296C22×D47—48no—
297C22×D47—48no—
298C22×D47—48no—
299C22×D47—48no—
300C22×D47—48no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47—48no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—41no—
311C22×D47—41no—
312C22×D47C4×D412yes—
313C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
314C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
315D4×C47—22no—
316D4×C47—22no—
317D4×C47—22no—
318D4×C47C4×D414yescomplemented
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—22no—
324C2×C4×C47—22no—
325C2×C4×C47—48no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47#12012yes—
334C2×C4×C47#12012yes—
335C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
336C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
341C22⋊D47—216no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—22no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—48no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47C4×D412yes—
357C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
358D188—22no—
359D188—22no—
360D188—22no—
361D188—22no—
362D188—22no—
363D188—48no—
364D188—41no—
365D188—41no—
366D188C4×D414yescomplemented
367C4×D47—28no—
368C4×D47—22no—
369C4×D47—22no—
370C4×D47—22no—
371C4×D47—22no—
372C4×D47—48no—
373C4×D47—44no—
374C4×D47—48no—
375C4×D47—48no—
376C4×D47—84no—
377C8×C47—22no—
378C8×C47—41no—
379C47⋊C8—22no—
380C47⋊C8—41no—
381#21452—471nomaximal, Sylow
382C22×C47—24no—
383C22×C47—42no—
384C22×C47—42no—
385C22×C47—42no—
386C22×C47—42no—
387C22×C47—42no—
388C22×C47—42no—
389C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
390C22×C47C2×#12011yescharacteristic
391C22×C47#52511yescharacteristic
392C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
393C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
394C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
395C22×C47#57511yescharacteristic
396C2×D47—22no—
397C2×D47—22no—
398C2×D47—22no—
399C2×D47—22no—
400C2×D47—22no—
401C2×D47—22no—
402C2×D47—24no—
403C2×D47—432no—
404C2×D47—42no—
405C2×D47—42no—
406C2×D47—42no—
407C2×D47—42no—
408C2×D47—42no—
409C2×D47—42no—
410C2×D47—42no—
411C2×D47—42no—
412C2×D47—42no—
413C2×D47—81no—
414C2×D47—81no—
415C2×D47—81no—
416C2×D47—81no—
417C2×D47#44214yescomplemented
418C4×C47—22no—
419C4×C47—22no—
420C4×C47—42no—
421C4×C47—42no—
422C4×C47—81no—
423C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
424C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
425C4×C47#52511yescharacteristic
426C4×C47#52511yescharacteristic
427Dic47—22no—
428Dic47—22no—
429Dic47—42no—
430Dic47—41no—
431Dic47—81no—
432C22×C4×D4—471no—
433C2×#447—471no—
434C2×#442—471no—
435C2×#442—471no—
436C4×#121—471no—
437#1879—471no—
438#1879—471no—
439#1874—471no—
440#1864—471no—
441#1864—471no—
442#1853—471no—
443#1786—471no—
444#1762—471no—
445#1762D4711yescharacteristic, complemented
446#1749—471no—
447C2×C47—44no—
448C2×C47C4×#12011yescharacteristic
449C2×C47C2×#44211yescharacteristic
450C2×C47C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
451C2×C47#300311yescharacteristic
452C2×C47#300611yescharacteristic
453C2×C47#310911yescharacteristic
454C2×C47#311411yescharacteristic
455D47—24no—
456D47—44no—
457D47—82no—
458C23×D4—471no—
459C24×C4—941no—
460C22×D8—471no—
461C22×D8—471no—
462C2×#121—471no—
463C2×C4×D4—471no—
464C2×C4×D4—471no—
465C2×C4×D4—471no—
466C2×C4×D4—471no—
467C2×C4×D4—941no—
468C2×C4×D4—941no—
469C2×C4×D4—941no—
470C2×C4×D4—944no—
471C2×C4×D4—944no—
472C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
473C22×C4⋊C4—471no—
474C22×C22⋊C4—941no—
475C22×C42—471no—
476#447—478no—
477#442—944no—
478#442—944no—
479C2×#106—471no—
480C2×#106—471no—
481C2×#102—471no—
482C2×#102—471no—
483C2×#102—471no—
484C2×#102—471no—
485C2×#102—471no—
486C2×#102—471no—
487C2×#102C2×D4711yescharacteristic
488C2×#102C2×D4711yescharacteristic
489C2×C22⋊C8—471no—
490C2×C22⋊C8—471no—
491C2×#97—471no—
492C2×#97C2×D4711yescharacteristic, complemented
493#390—471no—
494#389—471no—
495#388—941no—
496#386—941no—
497#380—471no—
498C4×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
499C4×C22⋊C4—941no—
500#340—471no—
501#340—471no—
502#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
503#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
504#336—471no—
505#336—471no—
506C47#2145211yescharacteristic, complemented, Sylow
507C25—941no—
508C22×D4—474no—
509C22×D4—471no—
510C22×D4—471no—
511C22×D4—941no—
512C22×D4—942no—
513C22×D4—941no—
514C22×D4—942no—
515C22×D4—942no—
516C22×D4—942no—
517C22×D4—942no—
518C22×D4C22×D4711yescharacteristic
519C23×C4—21no—
520C23×C4—471no—
521C23×C4—471no—
522C23×C4—471no—
523C23×C4—941no—
524C23×C4—941no—
525C23×C4—948no—
526C23×C4—941no—
527C23×C4—941no—
528C23×C4—941no—
529C23×C4—1884no—
530C23×C4—1884no—
531C2×D8—474no—
532C2×D8—474no—
533C2×D8—942no—
534C2×D8—942no—
535C2×D8—942no—
536C2×D8—942no—
537C22×C8—471no—
538C22×C8—471no—
539C22×C8C22×D4711yescharacteristic
540C22×C8C22×D4711yescharacteristic
541#121—474no—
542#121—942no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—474no—
545C4×D4—948no—
546C4×D4—942no—
547C4×D4—942no—
548C4×D4—948no—
549C4×D4—942no—
550C4×D4—942no—
551C4×D4—942no—
552C4×D4—942no—
553C4×D4—942no—
554C4×D4—1884no—
555C4×D4D18814yescomplemented
556C2×C4⋊C4—471no—
557C2×C4⋊C4—471no—
558C2×C4⋊C4—942no—
559C2×C4⋊C4—941no—
560C2×C4⋊C4—942no—
561C2×C4⋊C4—941no—
562C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—948no—
567C2×C22⋊C4—941no—
568C2×C22⋊C4—941no—
569C2×C22⋊C4—941no—
570C2×C22⋊C4—941no—
571C2×C22⋊C4—941no—
572C2×C22⋊C4—941no—
573C2×C22⋊C4—941no—
574C2×C22⋊C4—941no—
575C2×C42—21no—
576C2×C42—471no—
577C2×C42—471no—
578C2×C42—471no—
579C2×C42—942no—
580C2×C42—942no—
581C2×C42C22×D4711yescharacteristic
582#106—942no—
583#106—942no—
584#102—22no—
585#102—474no—
586#102—942no—
587#102—942no—
588#102—942no—
589#102—942no—
590#102—942no—
591#102C4×D4714yescomplemented
592C22⋊C8—474no—
593C22⋊C8—942no—
594#97—22no—
595#97—942no—
596#95—21no—
597#95—941no—
598#95—941no—
599C24—21no—
600C24—471no—
601C24—944no—
602C24—944no—
603C24—944no—
604C24—941no—
605C24—941no—
606C24—1882no—
607C24—1882no—
608C24—1882no—
609C24—1882no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—472no—
614C2×D4—472no—
615C2×D4—472no—
616C2×D4—472no—
617C2×D4—944no—
618C2×D4—944no—
619C2×D4—948no—
620C2×D4—948no—
621C2×D4—948no—
622C2×D4—944no—
623C2×D4—944no—
624C2×D4—948no—
625C2×D4—941no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—941no—
629C2×D4—941no—
630C2×D4—941no—
631C2×D4—941no—
632C2×D4—941no—
633C2×D4—1882no—
634C2×D4—1882no—
635C2×D4C2×C4×D4712yes—
636C2×D4C2×D18812yes—
637C2×D4#1062535012yes—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—24no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—471no—
645C22×C4—471no—
646C22×C4—472no—
647C22×C4—472no—
648C22×C4—471no—
649C22×C4—942no—
650C22×C4—942no—
651C22×C4—942no—
652C22×C4—944no—
653C22×C4—944no—
654C22×C4—942no—
655C22×C4—941no—
656C22×C4—941no—
657C22×C4—941no—
658C22×C4—941no—
659C22×C4—944no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—942no—
662C22×C4—944no—
663C22×C4—941no—
664C22×C4—1881no—
665C22×C4—1882no—
666C22×C4—1882no—
667C22×C4—1882no—
668C22×C4—1882no—
669C22×C4—1882no—
670C22×C4—18832no—
671C22×C4—1882no—
672C22×C4—1882no—
673C22×C4—1882no—
674C22×C4—1882no—
675C22×C4—1882no—
676C22×C4—1882no—
677C22×C4D4×D4711yescharacteristic
678C22×C4D4×D4711yescharacteristic
679C22×C4C23×D4711yescharacteristic
680D8—948no—
681D8—948no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—472no—
688C2×C8—941no—
689C2×C8—941no—
690C2×C8—941no—
691C2×C8—941no—
692C2×C8—941no—
693C2×C8C2×C4×D4712yescomplemented
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—472no—
699C4⋊C4—944no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—1882no—
704C4⋊C4C2×C4×D4712yescomplemented
705C4⋊C4C2×D18812yes—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—944no—
708C22⋊C4—944no—
709C22⋊C4—944no—
710C22⋊C4—944no—
711C22⋊C4—1882no—
712C22⋊C4—1882no—
713C22⋊C4—1882no—
714C22⋊C4—1882no—
715C42—42no—
716C42—942no—
717C42—942no—
718C42—941no—
719C42—941no—
720C42C2×D18812yes—
721C42D4×D4712yes—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—472no—
730C23—472no—
731C23—472no—
732C23—9416no—
733C23—941no—
734C23—941no—
735C23—941no—
736C23—941no—
737C23—942no—
738C23—942no—
739C23—942no—
740C23—942no—
741C23—1888no—
742C23—1888no—
743C23—1888no—
744C23—1888no—
745C23—1888no—
746C23—1888no—
747C23—1881no—
748C23—1881no—
749C23—1881no—
750C23—1881no—
751C23—1881no—
752C23—1881no—
753C23—1881no—
754C23—1881no—
755C23—1881no—
756C23—1881no—
757C23C2×D4×D4711yescharacteristic
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—474no—
762D4—9416no—
763D4—942no—
764D4—942no—
765D4—942no—
766D4—942no—
767D4—942no—
768D4—1888no—
769D4—1881no—
770D4—1881no—
771D4C4×D18814yescomplemented
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—48no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—472no—
787C2×C4—472no—
788C2×C4—948no—
789C2×C4—941no—
790C2×C4—941no—
791C2×C4—941no—
792C2×C4—941no—
793C2×C4—942no—
794C2×C4—942no—
795C2×C4—942no—
796C2×C4—942no—
797C2×C4—941no—
798C2×C4—942no—
799C2×C4—941no—
800C2×C4—941no—
801C2×C4—3764no—
802C2×C4—1884no—
803C2×C4—1888no—
804C2×C4—1888no—
805C2×C4—1888no—
806C2×C4—1888no—
807C2×C4—1881no—
808C2×C4—1881no—
809C2×C4—1881no—
810C2×C4—1881no—
811C2×C4—1881no—
812C2×C4#1309399412yes—
813C2×C4#1309399412yes—
814C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
816C2×C4C22×D18811yescharacteristic
817C2×C4#41×D4711yescharacteristic
818C2×C4#41×D4711yescharacteristic
819C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
820C8—22no—
821C8—41no—
822C8—942no—
823C8—1881no—
824C22—24no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—474no—
832C22—942no—
833C22—942no—
834C22—942no—
835C22—942no—
836C22—942no—
837C22—942no—
838C22—944no—
839C22—3761no—
840C22—3761no—
841C22—3761no—
842C22—3761no—
843C22—18832no—
844C22—1882no—
845C22—1882no—
846C22—1882no—
847C22—1882no—
848C22—1882no—
849C22—1882no—
850C22—1882no—
851C22—1882no—
852C22—1882no—
853C22C4×D4×D4711yescharacteristic
854C22C2×#1309399411yescharacteristic
855C22#1568963211yescharacteristic
856C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
857C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
858C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
859C22#1568992211yescharacteristic
860C4—22no—
861C4—22no—
862C4—42no—
863C4—42no—
864C4—81no—
865C4—942no—
866C4—942no—
867C4—3761no—
868C4—1882no—
869C4—1881no—
870C4C4×D4×D4711yescharacteristic
871C4C2×C4×D18811yescharacteristic
872C4#1568963211yescharacteristic
873C4#1568963511yescharacteristic
874C2—44no—
875C2—944no—
876C2—3762no—
877C2—1884no—
878C2C4×#1309399411yescharacteristic
879C2#442×D4711yescharacteristic
880C2#2025219311yescharacteristic
881C2#2025261711yescharacteristic
882C2#2025264111yescharacteristic
883C2#2025347711yescharacteristic
884C2#2025353011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1762C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689258C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1762D47
hypocenterC47#21452
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×D4×D47C2semidirect
3. C2×#15689236C2semidirect
4. C2×#15689233C2semidirect
5. C4×#13093999C2semidirect
6. #20243737C2semidirect
7. #20243734C2semidirect
8. #20243704C2semidirect
9. #20243651C2semidirect
10. #20243650C2semidirect
11. #20243582C2semidirect
12. #20243317C2semidirect
13. #20243216C2semidirect
14. #20243151C2semidirect
15. C47×#1762C2semidirect
23. C2×C4×D188C22semidirect
33. #15689258C4semidirect
36. C2×#13093956C22semidirect
37. C2×#13093955C22semidirect
39. C2×#13093946C22semidirect
43. C2×#13093944C22semidirect
46. C2×#13093935C22semidirect
47. #15689024C22semidirect
48. #15689022C22semidirect
53. #15688885C22semidirect
54. #15688885C22semidirect
55. #15688877C22semidirect
56. #15688877C22semidirect
60. C2×#97×C47C22semidirect
61. C4×C4⋊C4×C47C22semidirect
62. C47×#340C22semidirect
63. C47×#340C22semidirect
74. C2×D4×D47C2×C4semidirect
88. C2×D376C2×C4semidirect
91. C2×#10625334C2×C4semidirect
95. #13093999C2×C4semidirect
100. C4×D188D4semidirect
134. #13093944C2×C4semidirect
136. (C2×D47)⋊C8C2×C4semidirect
145. C4×D4×C47D4semidirect
153. #102×C47C2×C4semidirect
209. C2×D188C22×C4semidirect
242. C2×C8×C47C22×C4semidirect
247. C4⋊C4×C47C22×C4semidirect
277. C2×C47⋊C8C22×C4semidirect
318. D4×C47C4×D4semidirect
366. D188C4×D4semidirect
417. C2×D47#442semidirect
445. #1762D47semidirect
492. C2×#97C2×D47semidirect
498. C4×C4⋊C4C2×D47semidirect
502. #340C2×D47semidirect
503. #340C2×D47semidirect
506. C47#21452semidirect
555. C4×D4D188semidirect
591. #102C4×D47semidirect
693. C2×C8C2×C4×D47semidirect
704. C4⋊C4C2×C4×D47semidirect
771. D4C4×D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×D4×D472
C2×#156892582
C2×#156892362
C2×#156892332
C4×#130939992
#202437372
#202437342
#202437042
#202436512
#202436502
#202435822
#202433172
#202432162
#202431512
C47×#17622
#2145247