Finite Group Databasebeta

← #26221934

Subgroups — #26221934

Order 12032.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×D4×D47C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689275C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689225C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689223C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#13094004C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243723C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243720C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243694C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243637C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243636C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243577C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243317C211yesmaximal, characteristic
13#20243216C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243151C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C23×C4×D47—21no—
18C22×#10625325C2211yescharacteristic
19C22×#10625335C2211yescharacteristic
20C2×#13094004C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C4×D188C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
24C2×#13093986C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D47—21no—
26C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
27C4×D4×D47—24no—
28C4×D4×D47—24no—
29C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D47—21no—
31C2×C42×D47C2211yescharacteristic
32#15689275C418yescomplemented
33#15689225—24no—
34#15689223—24no—
35C2×#13093958C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#13093935C2211yescharacteristic, complemented
46#15689028C2211yescharacteristic, complemented
47#15689022C2211yescharacteristic, complemented
48#15689008—21no—
49#15688997—21no—
50#15688980C2211yescharacteristic
51C4×C4⋊Dic47—21no—
52C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
53#15688885C2211yescharacteristic, complemented
54#15688885C2211yescharacteristic, complemented
55#15688877C2211yescharacteristic, complemented
56#15688877C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×#97×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C4×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D47—21no—
65C22×Dic94C2311yescharacteristic
66C22×D188C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D47—21no—
68C2×D4×D47—22no—
69C2×D4×D47—22no—
70C2×D4×D47—22no—
71C2×D4×D47—22no—
72C2×D4×D47—22no—
73C2×D4×D47C2×C414yes—
74C23×Dic47—21no—
75C22×C4×D47—28no—
76C22×C4×D47—21no—
77C22×C4×D47—21no—
78C22×C4×D47—21no—
79C22×C4×D47—44no—
80C22×C4×D47—44no—
81C22×C4×D47D411yescharacteristic
82C22×C4×D47D411yescharacteristic
83C22×C4×D47C2311yescharacteristic
84C2×#10625325—22no—
85C2×#10625325—22no—
86C2×#10625325C2×C414yescomplemented
87C2×#10625335—22no—
88C2×#10625335—22no—
89C2×#10625335C2×C414yescomplemented
90C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
92#13094004—22no—
93#13094004C2×C414yescomplemented
94C4×Dic94—22no—
95C4×Dic94—22no—
96C4×D188—22no—
97C4×D188D414yes—
98D4×Dic47—22no—
99D4×Dic47—22no—
100#13093986—22no—
101#13093986—22no—
102C4×C22⋊D47—28no—
103(C22⋊D47)⋊C4—28no—
104C2×C4⋊Dic47—21no—
105C2×C4⋊Dic47—21no—
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C2×Dic47⋊C4—21no—
110C4⋊C4×D47—22no—
111C4⋊C4×D47—22no—
112C2×C22⋊Dic47—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C22⋊C4×D47—28no—
118C2×C4×Dic47—21no—
119C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
122C42×D47—22no—
123C42×D47—22no—
124#13093958—22no—
125#13093957—22no—
126#13093949—22no—
127#13093947—22no—
128#13093946—22no—
129#13093945—22no—
130#13093944—22no—
131#13093944C2×C414yescomplemented
132(C2×D47)⋊C8—22no—
133(C2×D47)⋊C8C2×C414yescomplemented
134#13093935—22no—
135C47⋊#95—21no—
136C47⋊#95—21no—
137C47⋊#95—21no—
138C47⋊#95—21no—
139C22×D4×C47C2311yescharacteristic
140C23×C4×C47—21no—
141C22×C8×C47C2311yescharacteristic
142C22×C8×C47C2311yescharacteristic
143C4×D4×C47—22no—
144C4×D4×C47D414yes—
145C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C47—21no—
149C2×C42×C47—21no—
150C2×C42×C47C2311yescharacteristic
151#102×C47—22no—
152#102×C47C2×C414yescomplemented
153#97×C47—22no—
154#95×C47—21no—
155C24×C47—21no—
156C23×D47—24no—
157C23×D47—24no—
158C23×D47—21no—
159C23×D47—24no—
160C23×D47—42no—
161C23×D47—42no—
162C23×D47—42no—
163C23×D47—42no—
164C23×D47C2×D411yescharacteristic
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47C22×C412yes—
169C2×D4×C47C2×D412yes—
170C2×D4×C47#4112yes—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—24no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—42no—
176C22×C4×C47—42no—
177C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C47C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D47—24no—
181C2×C22⋊D47—24no—
182C2×C22⋊D47—24no—
183C22×Dic47—24no—
184C22×Dic47—21no—
185C22×Dic47—21no—
186C22×Dic47—21no—
187C22×Dic47—42no—
188C22×Dic47—42no—
189C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
192D4×D47—28no—
193D4×D47—28no—
194D4×D47—28no—
195D4×D47—28no—
196C2×D188—21no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188C22×C412yes—
200C2×D188C2×D412yes—
201C2×D188#4112yes—
202C2×C4×D47—22no—
203C2×C4×D47—22no—
204C2×C4×D47—21no—
205C2×C4×D47—21no—
206C2×C4×D47—21no—
207C2×C4×D47—21no—
208C2×C4×D47—22no—
209C2×C4×D47—24no—
210C2×C4×D47—24no—
211C2×C4×D47—22no—
212C2×C4×D47—22no—
213C2×C4×D47—24no—
214C2×C4×D47—432no—
215C2×C4×D47—41no—
216C2×C4×D47—42no—
217C2×C4×D47—42no—
218C2×C4×D47—42no—
219C2×C4×D47—42no—
220C2×C4×D47—42no—
221C2×C4×D47—42no—
222C2×C4×D47C22×C412yes—
223C2×C4×D47#4112yes—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94C22×C412yescomplemented
230C2×C8×C47—21no—
231C2×C8×C47—21no—
232C2×C8×C47—21no—
233C2×C8×C47—21no—
234C2×C8×C47—21no—
235C2×C8×C47C22×C412yescomplemented
236C4⋊C4×C47—21no—
237C4⋊C4×C47—21no—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47C22×C412yescomplemented
241C4⋊C4×C47C2×D412yes—
242C22⋊C4×C47—24no—
243C42×C47—42no—
244C42×C47C2×D412yes—
245C42×C47C2×D412yes—
246C22⋊Dic47—24no—
247#10625335—28no—
248(C2×D47)⋊C4—24no—
249(C2×D47)⋊C4—24no—
250(C2×D47)⋊C4—24no—
251(C2×D47)⋊C4—42no—
252C4⋊Dic47—21no—
253C4⋊Dic47—24no—
254C4⋊Dic47—21no—
255C4⋊Dic47—21no—
256C4⋊Dic47—42no—
257C4⋊Dic47C2×D412yes—
258Dic47⋊C4—24no—
259Dic47⋊C4—42no—
260C4×Dic47—22no—
261C4×Dic47—22no—
262C4×Dic47—21no—
263C4×Dic47—21no—
264C4×Dic47—42no—
265C2×C47⋊C8—21no—
266C2×C47⋊C8—21no—
267C2×C47⋊C8—21no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8C22×C412yescomplemented
271#10625325—28no—
272C23×C47—22no—
273C23×C47—22no—
274C23×C47—22no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47C22×D411yescharacteristic
280C22×D47—21no—
281C22×D47—21no—
282C22×D47—21no—
283C22×D47—21no—
284C22×D47—216no—
285C22×D47—22no—
286C22×D47—22no—
287C22×D47—22no—
288C22×D47—48no—
289C22×D47—48no—
290C22×D47—48no—
291C22×D47—48no—
292C22×D47—48no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—48no—
298C22×D47C4×D412yes—
299C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
300C22×D47#13712yes—
301D4×C47—22no—
302D4×C47—22no—
303D4×C47—22no—
304D4×C47C4×D414yes—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—22no—
310C2×C4×C47—22no—
311C2×C4×C47—48no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47#12012yes—
320C2×C4×C47#12012yes—
321C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
322C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
327C22⋊D47—216no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—22no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—22no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—48no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47C4×D412yes—
346C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
347D188—22no—
348D188—22no—
349D188—22no—
350D188C4×D414yes—
351C4×D47—28no—
352C4×D47—22no—
353C4×D47—22no—
354C4×D47—22no—
355C4×D47—22no—
356C4×D47—48no—
357C4×D47—44no—
358C4×D47—48no—
359C4×D47—48no—
360Dic94—22no—
361Dic94—22no—
362Dic94—41no—
363Dic94—41no—
364C8×C47—22no—
365C8×C47—41no—
366C47⋊C8—22no—
367C47⋊C8—41no—
368#21453—471nomaximal, Sylow
369C22×C47—24no—
370C22×C47—42no—
371C22×C47—42no—
372C22×C47—42no—
373C22×C47—42no—
374C22×C47—42no—
375C22×C47—42no—
376C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
377C22×C47C2×#12011yescharacteristic
378C22×C47#52511yescharacteristic
379C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C47C2×#13711yescharacteristic
382C22×C47#57511yescharacteristic
383C2×D47—22no—
384C2×D47—22no—
385C2×D47—22no—
386C2×D47—22no—
387C2×D47—22no—
388C2×D47—22no—
389C2×D47—24no—
390C2×D47—432no—
391C2×D47—42no—
392C2×D47—42no—
393C2×D47—42no—
394C2×D47—42no—
395C2×D47—42no—
396C2×D47—42no—
397C2×D47#44014yescomplemented
398C4×C47—22no—
399C4×C47—22no—
400C4×C47—42no—
401C4×C47—42no—
402C4×C47—81no—
403C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
404C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
405C4×C47#52511yescharacteristic
406C4×C47#52511yescharacteristic
407Dic47—22no—
408Dic47—22no—
409Dic47—42no—
410Dic47—41no—
411Dic47—42no—
412Dic47—81no—
413C22×C4×D4—471no—
414C2×#450—471no—
415C2×#440—471no—
416C2×#440—471no—
417C4×C22⋊Q8—471no—
418#1877—471no—
419#1877—471no—
420#1872—471no—
421#1862—471no—
422#1862—471no—
423#1852—471no—
424#1786—471no—
425#1762—471no—
426#1762D4711yescharacteristic, complemented
427#1749—471no—
428C2×C47—44no—
429C2×C47C4×#12011yescharacteristic
430C2×C47C2×#44011yescharacteristic
431C2×C47C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
432C2×C47#300311yescharacteristic
433C2×C47#300711yescharacteristic
434C2×C47#311011yescharacteristic
435C2×C47#311411yescharacteristic
436D47—24no—
437D47—44no—
438C23×D4—471no—
439C24×C4—941no—
440C22×SD16—471no—
441C22×SD16—471no—
442C2×C22⋊Q8—471no—
443C2×C4×Q8—471no—
444C2×C4×D4—471no—
445C2×C4×D4—471no—
446C2×C4×D4—471no—
447C2×C4×D4—941no—
448C2×C4×D4—941no—
449C2×C4×D4—944no—
450C2×C4×D4—944no—
451C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
452C22×C4⋊C4—471no—
453C22×C22⋊C4—941no—
454C22×C42—471no—
455#450—478no—
456#440—944no—
457#440—944no—
458C2×#107—471no—
459C2×#107—471no—
460C2×#103—471no—
461C2×#103—471no—
462C2×#102—471no—
463C2×#102—471no—
464C2×#102—471no—
465C2×#102—471no—
466C2×#102C2×D4711yescharacteristic
467C2×#102C2×D4711yescharacteristic
468C2×C22⋊C8—471no—
469C2×C22⋊C8—471no—
470C2×#97—471no—
471C2×#97C2×D4711yescharacteristic, complemented
472#391—471no—
473#389—471no—
474#387—941no—
475#385—941no—
476#380—471no—
477C4×C4⋊C4—941no—
478C4×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
479C4×C22⋊C4—941no—
480#340—471no—
481#340—471no—
482#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
483#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
484#336—471no—
485#336—471no—
486C47#2145311yescharacteristic, complemented, Sylow
487C25—941no—
488C22×Q8—471no—
489C22×D4—474no—
490C22×D4—471no—
491C22×D4—942no—
492C22×D4—941no—
493C22×D4—942no—
494C22×D4—942no—
495C22×D4—942no—
496C22×D4—942no—
497C22×D4C22×D4711yescharacteristic
498C23×C4—21no—
499C23×C4—471no—
500C23×C4—471no—
501C23×C4—471no—
502C23×C4—941no—
503C23×C4—941no—
504C23×C4—948no—
505C23×C4—941no—
506C23×C4—941no—
507C23×C4—1884no—
508C23×C4—1884no—
509C2×SD16—474no—
510C2×SD16—474no—
511C2×SD16—942no—
512C2×SD16—942no—
513C2×SD16—942no—
514C2×SD16—942no—
515C22×C8—471no—
516C22×C8—471no—
517C22×C8C22×D4711yescharacteristic
518C22×C8C22×D4711yescharacteristic
519C22⋊Q8—474no—
520C22⋊Q8—942no—
521C4×Q8—942no—
522C4×Q8—942no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—474no—
525C4×D4—948no—
526C4×D4—942no—
527C4×D4—942no—
528C4×D4—948no—
529C4×D4—942no—
530C4×D4—942no—
531C4×D4—942no—
532C4×D4D18814yes—
533C2×C4⋊C4—471no—
534C2×C4⋊C4—471no—
535C2×C4⋊C4—942no—
536C2×C4⋊C4—941no—
537C2×C4⋊C4—941no—
538C2×C4⋊C4—942no—
539C2×C4⋊C4—941no—
540C2×C4⋊C4—941no—
541C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—948no—
546C2×C22⋊C4—941no—
547C2×C22⋊C4—941no—
548C2×C22⋊C4—941no—
549C2×C22⋊C4—941no—
550C2×C22⋊C4—941no—
551C2×C42—21no—
552C2×C42—471no—
553C2×C42—471no—
554C2×C42—471no—
555C2×C42—942no—
556C2×C42—942no—
557C2×C42—941no—
558C2×C42C22×D4711yescharacteristic
559#107—942no—
560#107—942no—
561#103—942no—
562#103—942no—
563#102—22no—
564#102—474no—
565#102—942no—
566#102—942no—
567#102—942no—
568#102C4×D4714yescomplemented
569C22⋊C8—474no—
570C22⋊C8—942no—
571#97—22no—
572#97—942no—
573#95—21no—
574#95—941no—
575#95—941no—
576#95—941no—
577#95—941no—
578C24—21no—
579C24—471no—
580C24—944no—
581C24—944no—
582C24—944no—
583C24—941no—
584C24—1882no—
585C24—1882no—
586C24—1882no—
587C24—1882no—
588C2×Q8—472no—
589C2×Q8—941no—
590C2×Q8—941no—
591C2×Q8—941no—
592C2×Q8—941no—
593C2×Q8—941no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—472no—
598C2×D4—472no—
599C2×D4—472no—
600C2×D4—944no—
601C2×D4—948no—
602C2×D4—948no—
603C2×D4—948no—
604C2×D4—944no—
605C2×D4—944no—
606C2×D4—948no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4C2×C4×D4712yes—
611C2×D4C2×D18812yes—
612C2×D4#1062535012yes—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—471no—
620C22×C4—471no—
621C22×C4—472no—
622C22×C4—472no—
623C22×C4—471no—
624C22×C4—942no—
625C22×C4—942no—
626C22×C4—942no—
627C22×C4—944no—
628C22×C4—944no—
629C22×C4—942no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—941no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—944no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—942no—
638C22×C4—944no—
639C22×C4—941no—
640C22×C4—1881no—
641C22×C4—1882no—
642C22×C4—1882no—
643C22×C4—1882no—
644C22×C4—18832no—
645C22×C4—1882no—
646C22×C4—1882no—
647C22×C4—1882no—
648C22×C4—1882no—
649C22×C4—1882no—
650C22×C4D4×D4711yescharacteristic
651C22×C4D4×D4711yescharacteristic
652C22×C4C23×D4711yescharacteristic
653SD16—948no—
654SD16—948no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—472no—
661C2×C8—941no—
662C2×C8—941no—
663C2×C8—941no—
664C2×C8—941no—
665C2×C8—941no—
666C2×C8C2×C4×D4712yescomplemented
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—472no—
672C4⋊C4—944no—
673C4⋊C4—944no—
674C4⋊C4—941no—
675C4⋊C4—941no—
676C4⋊C4—941no—
677C4⋊C4—1882no—
678C4⋊C4—1882no—
679C4⋊C4C2×C4×D4712yescomplemented
680C4⋊C4C2×D18812yes—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—944no—
683C22⋊C4—944no—
684C22⋊C4—944no—
685C22⋊C4—944no—
686C22⋊C4—1882no—
687C42—42no—
688C42—942no—
689C42—942no—
690C42—941no—
691C42—941no—
692C42—1882no—
693C42C2×D18812yes—
694C42D4×D4712yes—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—472no—
703C23—472no—
704C23—472no—
705C23—9416no—
706C23—941no—
707C23—941no—
708C23—941no—
709C23—941no—
710C23—942no—
711C23—942no—
712C23—942no—
713C23—1888no—
714C23—1888no—
715C23—1888no—
716C23—1888no—
717C23—1888no—
718C23—1888no—
719C23—1881no—
720C23—1881no—
721C23—1881no—
722C23—1881no—
723C23C2×D4×D4711yescharacteristic
724Q8—942no—
725Q8—942no—
726Q8—1881no—
727Q8—1881no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—474no—
732D4—9416no—
733D4—942no—
734D4—942no—
735D4—942no—
736D4C4×D18814yes—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—48no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—472no—
752C2×C4—472no—
753C2×C4—948no—
754C2×C4—941no—
755C2×C4—941no—
756C2×C4—941no—
757C2×C4—941no—
758C2×C4—942no—
759C2×C4—942no—
760C2×C4—942no—
761C2×C4—942no—
762C2×C4—942no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—942no—
765C2×C4—941no—
766C2×C4—941no—
767C2×C4—1884no—
768C2×C4—1888no—
769C2×C4—1888no—
770C2×C4—1888no—
771C2×C4—1888no—
772C2×C4—1881no—
773C2×C4—1881no—
774C2×C4—1881no—
775C2×C4—1881no—
776C2×C4—1881no—
777C2×C4—1881no—
778C2×C4—1881no—
779C2×C4#1309399412yes—
780C2×C4#1309399412yes—
781C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
783C2×C4C22×D18811yescharacteristic
784C2×C4#41×D4711yescharacteristic
785C2×C4#41×D4711yescharacteristic
786C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
787C8—22no—
788C8—41no—
789C8—942no—
790C8—1881no—
791C22—24no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—474no—
799C22—942no—
800C22—942no—
801C22—942no—
802C22—942no—
803C22—942no—
804C22—942no—
805C22—944no—
806C22—18832no—
807C22—1882no—
808C22—1882no—
809C22—1882no—
810C22—1882no—
811C22—1882no—
812C22—1882no—
813C22C4×D4×D4711yescharacteristic
814C22C2×#1309399411yescharacteristic
815C22#1568963211yescharacteristic
816C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
817C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
818C22#137×D4711yescharacteristic
819C22#1568991911yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—22no—
822C4—42no—
823C4—42no—
824C4—81no—
825C4—942no—
826C4—942no—
827C4—3761no—
828C4—1882no—
829C4—1882no—
830C4—1881no—
831C4C4×D4×D4711yescharacteristic
832C4C2×C4×D18811yescharacteristic
833C4#1568963211yescharacteristic
834C4#1568963511yescharacteristic
835C2—44no—
836C2—944no—
837C2—1884no—
838C2C4×#1309399411yescharacteristic
839C2#440×D4711yescharacteristic
840C2#2025219911yescharacteristic
841C2#2025261711yescharacteristic
842C2#2025264911yescharacteristic
843C2#2025348511yescharacteristic
844C2#2025352411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1762C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×D4×D47C22
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1762D47
hypocenterC47#21453
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#15689225C2semidirect
4. C2×#15689223C2semidirect
5. C4×#13094004C2semidirect
6. #20243723C2semidirect
7. #20243720C2semidirect
8. #20243694C2semidirect
9. #20243637C2semidirect
10. #20243636C2semidirect
11. #20243577C2semidirect
13. #20243216C2semidirect
14. #20243151C2semidirect
15. C47×#1762C2semidirect
21. C2×C4×Dic94C22semidirect
32. #15689275C4semidirect
35. C2×#13093958C22semidirect
36. C2×#13093957C22semidirect
37. C2×#13093949C22semidirect
38. C2×#13093947C22semidirect
45. C2×#13093935C22semidirect
46. #15689028C22semidirect
47. #15689022C22semidirect
53. #15688885C22semidirect
54. #15688885C22semidirect
55. #15688877C22semidirect
56. #15688877C22semidirect
60. C2×#97×C47C22semidirect
61. C4×C4⋊C4×C47C22semidirect
62. C47×#340C22semidirect
63. C47×#340C22semidirect
86. C2×#10625325C2×C4semidirect
89. C2×#10625335C2×C4semidirect
93. #13094004C2×C4semidirect
131. #13093944C2×C4semidirect
133. (C2×D47)⋊C8C2×C4semidirect
152. #102×C47C2×C4semidirect
229. C2×Dic94C22×C4semidirect
235. C2×C8×C47C22×C4semidirect
240. C4⋊C4×C47C22×C4semidirect
270. C2×C47⋊C8C22×C4semidirect
397. C2×D47#440semidirect
426. #1762D47semidirect
471. C2×#97C2×D47semidirect
478. C4×C4⋊C4C2×D47semidirect
482. #340C2×D47semidirect
483. #340C2×D47semidirect
486. C47#21453semidirect
568. #102C4×D47semidirect
666. C2×C8C2×C4×D47semidirect
679. C4⋊C4C2×C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×D4×D472
C2×#156892752
C2×#156892252
C2×#156892232
C4×#130940042
#202437232
#202437202
#202436942
#202436372
#202436362
#202435772
#202433172
#202432162
#202431512
C47×#17622
#2145347