Finite Group Databasebeta

← #26221945

Subgroups — #26221945

Order 12032.

1520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×Q8×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689263C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689225C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689221C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#13093999C211yesmaximal, characteristic
6#20243744C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243741C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243704C211yesmaximal, characteristic
9#20243644C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243643C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243577C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243321C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243221C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243151C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1763C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
17C22×#10625325C2211yescharacteristic
18C22×#10625336C2211yescharacteristic
19C2×#13093999C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic94—21no—
22C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
23C2×#13093989—21no—
24C2×#13093989C2211yescharacteristic
25C4×Q8×D47—24no—
26C4×Q8×D47—24no—
27C2×C4×D188—21no—
28C2×C4×D188C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D47—21no—
30C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
31C2×C42×D47—21no—
32C2×C42×D47C2211yescharacteristic
33#15689263C418yescomplemented
34#15689225—24no—
35#15689221—24no—
36C2×#13093958C2211yescharacteristic
37C2×#13093957C2211yescharacteristic
38C2×#13093949C2211yescharacteristic
39C2×#13093948C2211yescharacteristic
40C2×#13093947C2211yescharacteristic
41C2×#13093947C2211yescharacteristic
42C2×#13093946C2211yescharacteristic
43C2×#13093944C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#13093935C2211yescharacteristic
47#15689024C2211yescharacteristic
48#15689022C2211yescharacteristic
49#15689015—21no—
50#15689001—21no—
51#15688980C2211yescharacteristic
52C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56#15688877C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
58C2×#103×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic
60C2×#97×C47C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C47×#340C2211yescharacteristic
64C22×Dic94—21no—
65C22×Dic94C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D47—22no—
67C2×Q8×D47—22no—
68C2×Q8×D47—22no—
69C2×Q8×D47—22no—
70C2×Q8×D47—22no—
71C2×Q8×D47C2×C414yescomplemented
72C22×D188—21no—
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×C4×D47—21no—
75C22×C4×D47—21no—
76C22×C4×D47—21no—
77C22×C4×D47D411yescharacteristic
78C22×C4×D47D411yescharacteristic
79C22×C4×D47C2311yescharacteristic
80C2×#10625325—22no—
81C2×#10625325—22no—
82C2×#10625325C2×C414yescomplemented
83C2×#10625336—22no—
84C2×#10625336—22no—
85C2×#10625336C2×C414yescomplemented
86C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
88#13093999—22no—
89#13093999C2×C414yes—
90Q8×Dic47—22no—
91Q8×Dic47—22no—
92C4×Dic94—28no—
93C4×Dic94—22no—
94C4×Dic94D414yescomplemented
95#13093989—28no—
96#13093989—22no—
97#13093989—22no—
98C4×D188—22no—
99C4×D188—22no—
100C4×D188—44no—
101C2×C4⋊Dic47—21no—
102C2×C4⋊Dic47—21no—
103C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
105C2×Dic47⋊C4—21no—
106C2×Dic47⋊C4—21no—
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C4⋊C4×D47—28no—
109C4⋊C4×D47—22no—
110C4⋊C4×D47—22no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic47—21no—
117C2×C4×Dic47—21no—
118C2×C4×Dic47—21no—
119C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
122C42×D47—28no—
123C42×D47—22no—
124C42×D47—22no—
125#13093958—22no—
126#13093957—22no—
127#13093949—22no—
128#13093948—22no—
129#13093947—22no—
130#13093947C2×C414yescomplemented
131#13093946—22no—
132#13093944—22no—
133(C2×D47)⋊C8—22no—
134(C2×D47)⋊C8C2×C414yescomplemented
135#13093935—22no—
136C47⋊#95—21no—
137C47⋊#95—21no—
138C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
139C22×C8×C47C2311yescharacteristic
140C22×C8×C47C2311yescharacteristic
141C4×Q8×C47—22no—
142C4×Q8×C47D414yescomplemented
143C2×C4⋊C4×C47—21no—
144C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×C42×C47—21no—
148C2×C42×C47—21no—
149C2×C42×C47C2311yescharacteristic
150#103×C47—22no—
151#103×C47C2×C414yescomplemented
152#97×C47—22no—
153#95×C47—21no—
154C23×D47—21no—
155C23×D47C2×D411yescharacteristic
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47—21no—
158C2×Q8×C47—21no—
159C2×Q8×C47C22×C412yes—
160C2×Q8×C47C2×D412yes—
161C2×Q8×C47#4112yes—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C47C2411yescharacteristic
169C22×Dic47—21no—
170C22×Dic47—21no—
171C22×Dic47—21no—
172C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
175Q8×D47—28no—
176Q8×D47—28no—
177Q8×D47—28no—
178Q8×D47—28no—
179C2×D188—21no—
180C2×D188—21no—
181C2×D188—21no—
182C2×D188—21no—
183C2×D188—24no—
184C2×D188—21no—
185C2×D188—42no—
186C2×D188—42no—
187C2×D188C22×C412yes—
188C2×C4×D47—24no—
189C2×C4×D47—24no—
190C2×C4×D47—24no—
191C2×C4×D47—22no—
192C2×C4×D47—22no—
193C2×C4×D47—21no—
194C2×C4×D47—21no—
195C2×C4×D47—21no—
196C2×C4×D47—21no—
197C2×C4×D47—22no—
198C2×C4×D47—24no—
199C2×C4×D47—22no—
200C2×C4×D47—22no—
201C2×C4×D47—41no—
202C2×C4×D47—42no—
203C2×C4×D47—42no—
204C2×C4×D47—42no—
205C2×C4×D47—42no—
206C2×C4×D47—42no—
207C2×C4×D47C22×C412yes—
208C2×C4×D47#4112yes—
209C2×Dic94—24no—
210C2×Dic94—24no—
211C2×Dic94—21no—
212C2×Dic94—21no—
213C2×Dic94—21no—
214C2×Dic94—24no—
215C2×Dic94C22×C412yes—
216C2×Dic94C2×D412yes—
217C2×Dic94#4112yes—
218C2×C8×C47—21no—
219C2×C8×C47—21no—
220C2×C8×C47—21no—
221C2×C8×C47—21no—
222C2×C8×C47—21no—
223C2×C8×C47C22×C412yes—
224C4⋊C4×C47—24no—
225C4⋊C4×C47—21no—
226C4⋊C4×C47—21no—
227C4⋊C4×C47—21no—
228C4⋊C4×C47—21no—
229C4⋊C4×C47C22×C412yes—
230C4⋊C4×C47C2×D412yes—
231C42×C47—24no—
232C42×C47—42no—
233C42×C47C2×D412yes—
234C42×C47C2×D412yes—
235#10625336—28no—
236(C2×D47)⋊C4—24no—
237(C2×D47)⋊C4—42no—
238(C2×D47)⋊C4—42no—
239(C2×D47)⋊C4—42no—
240(C2×D47)⋊C4—42no—
241C4⋊Dic47—24no—
242C4⋊Dic47—21no—
243C4⋊Dic47—21no—
244C4⋊Dic47—21no—
245C4⋊Dic47—42no—
246C4⋊Dic47C2×D412yes—
247Dic47⋊C4—24no—
248Dic47⋊C4—24no—
249Dic47⋊C4—24no—
250C4×Dic47—24no—
251C4×Dic47—24no—
252C4×Dic47—24no—
253C4×Dic47—22no—
254C4×Dic47—22no—
255C4×Dic47—21no—
256C4×Dic47—21no—
257C2×C47⋊C8—21no—
258C2×C47⋊C8—21no—
259C2×C47⋊C8—21no—
260C2×C47⋊C8—21no—
261C2×C47⋊C8—21no—
262C2×C47⋊C8C22×C412yes—
263#10625325—28no—
264C23×C47C22×D411yescharacteristic
265C22×D47—21no—
266C22×D47—21no—
267C22×D47—21no—
268C22×D47—21no—
269C22×D47—22no—
270C22×D47—41no—
271C22×D47—41no—
272C22×D47—41no—
273C22×D47—41no—
274C22×D47—41no—
275C22×D47—41no—
276C22×D47C4×D412yes—
277C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
278C22×D47#13712yes—
279Q8×C47—22no—
280Q8×C47—22no—
281Q8×C47—22no—
282Q8×C47C4×D414yescomplemented
283C2×C4×C47—22no—
284C2×C4×C47—22no—
285C2×C4×C47—22no—
286C2×C4×C47—21no—
287C2×C4×C47—21no—
288C2×C4×C47—21no—
289C2×C4×C47—21no—
290C2×C4×C47—22no—
291C2×C4×C47—22no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47#12012yes—
300C2×C4×C47#12012yes—
301C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
302C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
307C2×Dic47—22no—
308C2×Dic47—21no—
309C2×Dic47—21no—
310C2×Dic47—22no—
311C2×Dic47—21no—
312C2×Dic47—22no—
313C2×Dic47—21no—
314C2×Dic47—21no—
315C2×Dic47—22no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—21no—
318C2×Dic47—41no—
319C2×Dic47—41no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47C4×D412yes—
324C2×Dic47#13712yes—
325D188—22no—
326D188—22no—
327D188—48no—
328D188—41no—
329D188—41no—
330C4×D47—28no—
331C4×D47—216no—
332C4×D47—22no—
333C4×D47—22no—
334C4×D47—22no—
335C4×D47—22no—
336C4×D47—44no—
337C4×D47—48no—
338C4×D47—84no—
339Dic94—216no—
340Dic94—22no—
341Dic94—22no—
342Dic94—22no—
343Dic94C4×D414yescomplemented
344C8×C47—22no—
345C8×C47—41no—
346C47⋊C8—22no—
347C47⋊C8—41no—
348#21454—471nomaximal, Sylow
349C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
350C22×C47C2×#12011yescharacteristic
351C22×C47#52511yescharacteristic
352C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
353C22×C47C2×#13711yescharacteristic
354C22×C47C2×#13711yescharacteristic
355C22×C47#57511yescharacteristic
356C2×D47—22no—
357C2×D47—22no—
358C2×D47—22no—
359C2×D47—22no—
360C2×D47—22no—
361C2×D47—22no—
362C2×D47—42no—
363C2×D47—42no—
364C2×D47—42no—
365C2×D47—81no—
366C2×D47—81no—
367C2×D47—81no—
368C2×D47—81no—
369C2×D47#44014yescomplemented
370C4×C47—22no—
371C4×C47—22no—
372C4×C47—24no—
373C4×C47—42no—
374C4×C47—42no—
375C4×C47—81no—
376C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
377C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
378C4×C47#52511yescharacteristic
379C4×C47#52511yescharacteristic
380Dic47—22no—
381Dic47—22no—
382Dic47—24no—
383Dic47—41no—
384Dic47—42no—
385Dic47—81no—
386C22×C4×Q8—471no—
387C2×#448—471no—
388C2×#440—471no—
389C2×#440—471no—
390C4×#121—471no—
391#1880—471no—
392#1880—471no—
393#1874—471no—
394#1863—471no—
395#1863—471no—
396#1852—471no—
397#1787—471no—
398#1763—471no—
399#1763D4711yescharacteristic, complemented
400#1749—471no—
401C2×C47C4×#12011yescharacteristic
402C2×C47C2×#44011yescharacteristic
403C2×C47C4×#13711yescharacteristic
404C2×C47#300411yescharacteristic
405C2×C47#300611yescharacteristic
406C2×C47#311211yescharacteristic
407C2×C47#311711yescharacteristic
408D47—24no—
409D47—82no—
410C23×Q8—471no—
411C22×SD16—471no—
412C22×SD16—471no—
413C2×#121—471no—
414C2×C4×Q8—471no—
415C2×C4×Q8—471no—
416C2×C4×Q8—471no—
417C2×C4×Q8—941no—
418C2×C4×Q8—941no—
419C2×C4×Q8—944no—
420C2×C4×Q8—944no—
421C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
422C2×C4×D4—471no—
423C2×C4×D4—941no—
424C22×C4⋊C4—471no—
425C22×C4⋊C4—941no—
426C22×C42—471no—
427C22×C42—941no—
428#448—478no—
429#440—944no—
430#440—944no—
431C2×#107—471no—
432C2×#107—471no—
433C2×#103—471no—
434C2×#103—471no—
435C2×#103—471no—
436C2×#103—471no—
437C2×#103C2×D4711yescharacteristic
438C2×#103C2×D4711yescharacteristic
439C2×#102—471no—
440C2×#102—471no—
441C2×C22⋊C8—471no—
442C2×C22⋊C8—471no—
443C2×#97—471no—
444C2×#97C2×D4711yescharacteristic
445#390—471no—
446#389—471no—
447#388—941no—
448#386—941no—
449#380—471no—
450C4×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
451C4×C22⋊C4—941no—
452#340—471no—
453#340—471no—
454#340C2×D4711yescharacteristic
455#340C2×D4711yescharacteristic
456#336—471no—
457#336—471no—
458C47#2145411yescharacteristic, complemented, Sylow
459C22×Q8—474no—
460C22×Q8—471no—
461C22×Q8—941no—
462C22×Q8—942no—
463C22×Q8—942no—
464C22×Q8—942no—
465C22×Q8—942no—
466C22×Q8—942no—
467C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
468C22×D4—471no—
469C22×D4—941no—
470C23×C4—471no—
471C23×C4—471no—
472C23×C4—471no—
473C23×C4—941no—
474C23×C4—941no—
475C23×C4—941no—
476C2×SD16—474no—
477C2×SD16—474no—
478C2×SD16—942no—
479C2×SD16—942no—
480C2×SD16—942no—
481C2×SD16—942no—
482C22×C8—471no—
483C22×C8—471no—
484C22×C8C22×D4711yescharacteristic
485C22×C8C22×D4711yescharacteristic
486#121—474no—
487#121—942no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—474no—
490C4×Q8—948no—
491C4×Q8—942no—
492C4×Q8—948no—
493C4×Q8—942no—
494C4×Q8—942no—
495C4×Q8—942no—
496C4×Q8—942no—
497C4×Q8D18814yescomplemented
498C4×D4—942no—
499C4×D4—942no—
500C4×D4—1884no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—471no—
503C2×C4⋊C4—471no—
504C2×C4⋊C4—942no—
505C2×C4⋊C4—948no—
506C2×C4⋊C4—941no—
507C2×C4⋊C4—941no—
508C2×C4⋊C4—941no—
509C2×C4⋊C4—941no—
510C2×C4⋊C4—942no—
511C2×C4⋊C4—941no—
512C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—941no—
516C2×C22⋊C4—941no—
517C2×C22⋊C4—941no—
518C2×C22⋊C4—941no—
519C2×C22⋊C4—941no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—471no—
523C2×C42—471no—
524C2×C42—471no—
525C2×C42—948no—
526C2×C42—941no—
527C2×C42—941no—
528C2×C42—941no—
529C2×C42—942no—
530C2×C42—942no—
531C2×C42C22×D4711yescharacteristic
532#107—942no—
533#107—942no—
534#103—22no—
535#103—474no—
536#103—942no—
537#103—942no—
538#103—942no—
539#103C4×D4714yescomplemented
540#102—942no—
541#102—942no—
542C22⋊C8—474no—
543C22⋊C8—942no—
544#97—22no—
545#97—942no—
546#95—21no—
547#95—941no—
548#95—941no—
549C24—471no—
550C24—941no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—472no—
555C2×Q8—472no—
556C2×Q8—472no—
557C2×Q8—944no—
558C2×Q8—944no—
559C2×Q8—944no—
560C2×Q8—948no—
561C2×Q8—948no—
562C2×Q8—948no—
563C2×Q8—948no—
564C2×Q8—941no—
565C2×Q8—941no—
566C2×Q8—941no—
567C2×Q8C2×C4×D4712yes—
568C2×Q8C2×D18812yes—
569C2×Q8#1062535012yes—
570C2×D4—472no—
571C2×D4—944no—
572C2×D4—941no—
573C2×D4—941no—
574C2×D4—941no—
575C2×D4—941no—
576C2×D4—941no—
577C2×D4—1882no—
578C2×D4—1882no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—471no—
584C22×C4—471no—
585C22×C4—472no—
586C22×C4—472no—
587C22×C4—471no—
588C22×C4—942no—
589C22×C4—942no—
590C22×C4—944no—
591C22×C4—944no—
592C22×C4—944no—
593C22×C4—942no—
594C22×C4—944no—
595C22×C4—941no—
596C22×C4—942no—
597C22×C4—941no—
598C22×C4—941no—
599C22×C4—941no—
600C22×C4—941no—
601C22×C4—941no—
602C22×C4—942no—
603C22×C4—941no—
604C22×C4—1881no—
605C22×C4—1882no—
606C22×C4—1882no—
607C22×C4—1882no—
608C22×C4—1882no—
609C22×C4—1882no—
610C22×C4D4×D4711yescharacteristic
611C22×C4D4×D4711yescharacteristic
612C22×C4C23×D4711yescharacteristic
613SD16—948no—
614SD16—948no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—472no—
621C2×C8—941no—
622C2×C8—941no—
623C2×C8—941no—
624C2×C8—941no—
625C2×C8—941no—
626C2×C8C2×C4×D4712yes—
627C4⋊C4—24no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—472no—
633C4⋊C4—944no—
634C4⋊C4—944no—
635C4⋊C4—944no—
636C4⋊C4—944no—
637C4⋊C4—941no—
638C4⋊C4—941no—
639C4⋊C4—941no—
640C4⋊C4—1882no—
641C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
642C4⋊C4C2×D18812yes—
643C22⋊C4—944no—
644C22⋊C4—1882no—
645C22⋊C4—1882no—
646C22⋊C4—1882no—
647C22⋊C4—1882no—
648C42—24no—
649C42—42no—
650C42—944no—
651C42—944no—
652C42—942no—
653C42—942no—
654C42—944no—
655C42—941no—
656C42—941no—
657C42C2×D18812yes—
658C42D4×D4712yes—
659C23—472no—
660C23—472no—
661C23—472no—
662C23—941no—
663C23—941no—
664C23—941no—
665C23—941no—
666C23—942no—
667C23—1881no—
668C23—1881no—
669C23—1881no—
670C23—1881no—
671C23—1881no—
672C23—1881no—
673C23C2×D4×D4711yescharacteristic
674Q8—22no—
675Q8—22no—
676Q8—22no—
677Q8—474no—
678Q8—9416no—
679Q8—942no—
680Q8—942no—
681Q8—942no—
682Q8C4×D18814yescomplemented
683D4—942no—
684D4—942no—
685D4—1888no—
686D4—1881no—
687D4—1881no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—472no—
705C2×C4—472no—
706C2×C4—948no—
707C2×C4—9416no—
708C2×C4—942no—
709C2×C4—941no—
710C2×C4—941no—
711C2×C4—942no—
712C2×C4—941no—
713C2×C4—942no—
714C2×C4—941no—
715C2×C4—942no—
716C2×C4—942no—
717C2×C4—942no—
718C2×C4—942no—
719C2×C4—942no—
720C2×C4—941no—
721C2×C4—941no—
722C2×C4—941no—
723C2×C4—3764no—
724C2×C4—1884no—
725C2×C4—1888no—
726C2×C4—1881no—
727C2×C4—1881no—
728C2×C4—1881no—
729C2×C4—1881no—
730C2×C4—1881no—
731C2×C4#1309399412yes—
732C2×C4#1309399412yes—
733C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
734C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
735C2×C4C22×D18811yescharacteristic
736C2×C4#41×D4711yescharacteristic
737C2×C4#41×D4711yescharacteristic
738C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
739C8—22no—
740C8—41no—
741C8—942no—
742C8—1881no—
743C22—474no—
744C22—942no—
745C22—942no—
746C22—942no—
747C22—942no—
748C22—942no—
749C22—942no—
750C22—3761no—
751C22—3761no—
752C22—3761no—
753C22—3761no—
754C22—1882no—
755C22—1882no—
756C22—1882no—
757C22C4×D4×D4711yescharacteristic
758C22C2×#1309399411yescharacteristic
759C22#1568963211yescharacteristic
760C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
761C22#137×D4711yescharacteristic
762C22#137×D4711yescharacteristic
763C22#1568992211yescharacteristic
764C4—24no—
765C4—22no—
766C4—22no—
767C4—42no—
768C4—42no—
769C4—81no—
770C4—942no—
771C4—944no—
772C4—942no—
773C4—3761no—
774C4—1881no—
775C4—1882no—
776C4C4×D4×D4711yescharacteristic
777C4C2×C4×D18811yescharacteristic
778C4#1568963211yescharacteristic
779C4#1568963511yescharacteristic
780C2—944no—
781C2—3762no—
782C2C4×#1309399411yescharacteristic
783C2#440×D4711yescharacteristic
784C2#2025220411yescharacteristic
785C2#2025262411yescharacteristic
786C2#2025264111yescharacteristic
787C2#2025350811yescharacteristic
788C2#2025356311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1763C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#13093999C22
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1763D47
hypocenterC47#21454
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1763

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×Q8×D47C2semidirect
3. C2×#15689225C2semidirect
4. C2×#15689221C2semidirect
6. #20243744C2semidirect
7. #20243741C2semidirect
9. #20243644C2semidirect
10. #20243643C2semidirect
11. #20243577C2semidirect
12. #20243321C2semidirect
13. #20243221C2semidirect
14. #20243151C2semidirect
15. C47×#1763C2semidirect
33. #15689263C4semidirect
71. C2×Q8×D47C2×C4semidirect
82. C2×#10625325C2×C4semidirect
85. C2×#10625336C2×C4semidirect
94. C4×Dic94D4semidirect
130. #13093947C2×C4semidirect
134. (C2×D47)⋊C8C2×C4semidirect
142. C4×Q8×C47D4semidirect
151. #103×C47C2×C4semidirect
282. Q8×C47C4×D4semidirect
343. Dic94C4×D4semidirect
369. C2×D47#440semidirect
399. #1763D47semidirect
458. C47#21454semidirect
497. C4×Q8D188semidirect
539. #103C4×D47semidirect
682. Q8C4×D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×Q8×D472
C2×#156892632
C2×#156892252
C2×#156892212
C4×#130939992
#202437442
#202437412
#202437042
#202436442
#202436432
#202435772
#202433212
#202432212
#202431512
C47×#17632
#2145447