Finite Group Databasebeta

← #26221946

Subgroups — #26221946

Order 12032.

1520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×Q8×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689260C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689224C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689220C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245904C211yesmaximal, characteristic
6#20243746C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243702C211yesmaximal, characteristic
8#20243645C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243642C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243577C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243321C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243220C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243217C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243149C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
17C22×#10625335C2211yescharacteristic
18C2×#13093995C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic94—21no—
21C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
22C2×#13093989—21no—
23C2×#13093989C2211yescharacteristic
24C4×Q8×D47—24no—
25C4×Q8×D47—24no—
26C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
27C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
28C2×C4⋊C4×D47—21no—
29C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
30C2×C42×D47—21no—
31C2×C42×D47C2211yescharacteristic
32#15689260C418yescomplemented
33#15689224—24no—
34#15689220—24no—
35C2×#13093958C2211yescharacteristic
36C2×#13093957C2211yescharacteristic
37C2×#13093949C2211yescharacteristic
38C2×#13093949C2211yescharacteristic
39C2×#13093948C2211yescharacteristic
40C2×#13093948C2211yescharacteristic
41C2×#13093947C2211yescharacteristic
42C2×#13093945C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#13093934C2211yescharacteristic
46C2×#13093934C2211yescharacteristic
47#15689021C2211yescharacteristic
48#15689017—21no—
49#15688999—21no—
50#15688980C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
52C22⋊C4×Dic47—21no—
53#15688886C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56#15688878C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C47×#390C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C47×#336C2211yescharacteristic
64C22×Dic94—21no—
65C22×Dic94C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D47—22no—
67C2×Q8×D47—22no—
68C2×Q8×D47—22no—
69C2×Q8×D47—22no—
70C2×Q8×D47—22no—
71C2×Q8×D47C2×C414yescomplemented
72C22×C22⋊D47—21no—
73C23×Dic47—21no—
74C22×C4×D47—21no—
75C22×C4×D47—21no—
76C22×C4×D47D411yescharacteristic
77C22×C4×D47D411yescharacteristic
78C22×C4×D47C2311yescharacteristic
79C2×#10625335—22no—
80C2×#10625335—22no—
81C2×#10625335C2×C414yescomplemented
82C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
84#13093995—22no—
85#13093995C2×C414yes—
86Q8×Dic47—22no—
87Q8×Dic47D414yescomplemented
88C4×Dic94—28no—
89C4×Dic94—22no—
90C4×Dic94—22no—
91#13093989—28no—
92#13093989—22no—
93#13093989D414yescomplemented
94D4×Dic47—22no—
95D4×Dic47—22no—
96(C22⋊D47)⋊C4—44no—
97C2×C4⋊Dic47—21no—
98C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
101C2×Dic47⋊C4—21no—
102C2×Dic47⋊C4—21no—
103C2×Dic47⋊C4—21no—
104C2×Dic47⋊C4—21no—
105C4⋊C4×D47—28no—
106C4⋊C4×D47—22no—
107C4⋊C4×D47—22no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×C4×Dic47—21no—
112C2×C4×Dic47—21no—
113C2×C4×Dic47—21no—
114C2×C4×Dic47—21no—
115C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
118C42×D47—28no—
119C42×D47—22no—
120C42×D47—22no—
121#13093958—22no—
122#13093957—22no—
123#13093949—22no—
124#13093949C2×C414yescomplemented
125#13093948—22no—
126#13093948C2×C414yescomplemented
127#13093947—22no—
128#13093945—22no—
129(C2×D47)⋊C8—22no—
130(C2×D47)⋊C8C2×C414yescomplemented
131#13093934—22no—
132#13093934—22no—
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95—21no—
135C47⋊#95—21no—
136C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
137C22×D4×C47C2311yescharacteristic
138C2×SD16×C47—22no—
139C2×SD16×C47—22no—
140C2×SD16×C47C2×C414yescomplemented
141C22×C8×C47C2311yescharacteristic
142C22×C8×C47C2311yescharacteristic
143C4×Q8×C47—22no—
144C4×Q8×C47—22no—
145C2×C4⋊C4×C47—21no—
146C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C47—21no—
149C2×C22⋊C4×C47—21no—
150C2×C42×C47—21no—
151C2×C42×C47C2311yescharacteristic
152#103×C47—22no—
153#102×C47—22no—
154C24×C47—21no—
155C23×D47C2×D411yescharacteristic
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47—21no—
158C2×Q8×C47—21no—
159C2×Q8×C47C22×C412yes—
160C2×Q8×C47C2×D412yes—
161C2×Q8×C47#4112yes—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47C22×C412yes—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C47C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D47—24no—
175C2×C22⋊D47—42no—
176C2×C22⋊D47—42no—
177C22×Dic47—21no—
178C22×Dic47—21no—
179C22×Dic47—21no—
180C22×Dic47—21no—
181C22×Dic47—42no—
182C22×Dic47—42no—
183C22×Dic47—42no—
184C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
187Q8×D47—28no—
188Q8×D47—28no—
189Q8×D47—28no—
190Q8×D47—28no—
191C2×C4×D47—24no—
192C2×C4×D47—24no—
193C2×C4×D47—24no—
194C2×C4×D47—22no—
195C2×C4×D47—22no—
196C2×C4×D47—21no—
197C2×C4×D47—21no—
198C2×C4×D47—21no—
199C2×C4×D47—21no—
200C2×C4×D47—22no—
201C2×C4×D47—24no—
202C2×C4×D47—22no—
203C2×C4×D47—22no—
204C2×C4×D47—41no—
205C2×C4×D47—42no—
206C2×C4×D47—42no—
207C2×C4×D47C22×C412yes—
208C2×C4×D47#4112yes—
209C2×Dic94—24no—
210C2×Dic94—24no—
211C2×Dic94—21no—
212C2×Dic94—21no—
213C2×Dic94—21no—
214C2×Dic94—24no—
215C2×Dic94C22×C412yes—
216C2×Dic94C2×D412yes—
217C2×Dic94#4112yes—
218SD16×C47—28no—
219C2×C8×C47—21no—
220C2×C8×C47—21no—
221C2×C8×C47—21no—
222C2×C8×C47—21no—
223C2×C8×C47—21no—
224C2×C8×C47C22×C412yes—
225C4⋊C4×C47—24no—
226C4⋊C4×C47—21no—
227C4⋊C4×C47—21no—
228C4⋊C4×C47—21no—
229C4⋊C4×C47C2×D412yes—
230C22⋊C4×C47—42no—
231C22⋊C4×C47—42no—
232C42×C47—24no—
233C42×C47—21no—
234C42×C47—21no—
235C22⋊Dic47—24no—
236C22⋊Dic47—42no—
237#10625335—28no—
238(C2×D47)⋊C4—42no—
239C4⋊Dic47—21no—
240C4⋊Dic47—21no—
241C4⋊Dic47—24no—
242C4⋊Dic47—21no—
243C4⋊Dic47—21no—
244C4⋊Dic47C22×C412yes—
245C4⋊Dic47C2×D412yes—
246Dic47⋊C4—24no—
247Dic47⋊C4—24no—
248Dic47⋊C4—24no—
249Dic47⋊C4—42no—
250C4×Dic47—24no—
251C4×Dic47—24no—
252C4×Dic47—24no—
253C4×Dic47—22no—
254C4×Dic47—22no—
255C4×Dic47—42no—
256C4×Dic47C2×D412yes—
257C4×Dic47C2×D412yes—
258C2×C47⋊C8—21no—
259C2×C47⋊C8—21no—
260C2×C47⋊C8—21no—
261C2×C47⋊C8—21no—
262C2×C47⋊C8—21no—
263C2×C47⋊C8C22×C412yes—
264C23×C47—22no—
265C23×C47—41no—
266C23×C47—41no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47—41no—
271C23×C47C22×D411yescharacteristic
272C22×D47—21no—
273C22×D47—21no—
274C22×D47—21no—
275C22×D47—21no—
276C22×D47C4×D412yes—
277C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
278C22×D47#13712yes—
279Q8×C47—22no—
280Q8×C47—22no—
281Q8×C47—22no—
282Q8×C47C4×D414yescomplemented
283D4×C47—22no—
284D4×C47—22no—
285D4×C47—41no—
286D4×C47—41no—
287C2×C4×C47—22no—
288C2×C4×C47—21no—
289C2×C4×C47—22no—
290C2×C4×C47—22no—
291C2×C4×C47—21no—
292C2×C4×C47—21no—
293C2×C4×C47—22no—
294C2×C4×C47—21no—
295C2×C4×C47—21no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47#13712yes—
302C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
303C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
308C22⋊D47—48no—
309C2×Dic47—22no—
310C2×Dic47—21no—
311C2×Dic47—22no—
312C2×Dic47—21no—
313C2×Dic47—22no—
314C2×Dic47—21no—
315C2×Dic47—21no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—21no—
318C2×Dic47—22no—
319C2×Dic47—22no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—84no—
328C2×Dic47C4×D412yes—
329C2×Dic47#12012yes—
330C2×Dic47#12012yes—
331C4×D47—28no—
332C4×D47—216no—
333C4×D47—22no—
334C4×D47—22no—
335C4×D47—22no—
336C4×D47—22no—
337C4×D47—44no—
338C4×D47—48no—
339Dic94—216no—
340Dic94—22no—
341Dic94—22no—
342Dic94—22no—
343Dic94C4×D414yescomplemented
344C8×C47—22no—
345C8×C47—41no—
346C47⋊C8—22no—
347C47⋊C8—41no—
348#21454—471nomaximal, Sylow
349C22×C47—42no—
350C22×C47—42no—
351C22×C47—42no—
352C22×C47—81no—
353C22×C47—81no—
354C22×C47—81no—
355C22×C47—81no—
356C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
357C22×C47C2×#12011yescharacteristic
358C22×C47#52511yescharacteristic
359C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
360C22×C47C2×#13711yescharacteristic
361C22×C47C2×#13711yescharacteristic
362C22×C47#57511yescharacteristic
363C2×D47—22no—
364C2×D47—22no—
365C2×D47—22no—
366C2×D47—22no—
367C2×D47—22no—
368C2×D47—22no—
369C2×D47#44014yescomplemented
370C4×C47—22no—
371C4×C47—24no—
372C4×C47—41no—
373C4×C47—42no—
374C4×C47—81no—
375C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
376C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
377C4×C47#52511yescharacteristic
378C4×C47#52511yescharacteristic
379Dic47—22no—
380Dic47—22no—
381Dic47—22no—
382Dic47—24no—
383Dic47—42no—
384Dic47—42no—
385Dic47—81no—
386C22×C4×Q8—471no—
387C2×#448—471no—
388C2×#440—471no—
389C2×#440—471no—
390C4×#121—471no—
391#1880—471no—
392#1880D4711yescharacteristic, complemented
393#1874—471no—
394#1863—471no—
395#1863—471no—
396#1852—471no—
397#1787—471no—
398#1763—471no—
399#1763—471no—
400#1749—471no—
401C2×C47—82no—
402C2×C47C4×#12011yescharacteristic
403C2×C47C2×#44011yescharacteristic
404C2×C47C4×#13711yescharacteristic
405C2×C47#300411yescharacteristic
406C2×C47#300611yescharacteristic
407C2×C47#311211yescharacteristic
408C2×C47#311711yescharacteristic
409D47—24no—
410C23×Q8—471no—
411C22×SD16—471no—
412C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
413C2×#121—471no—
414C2×C4×Q8—471no—
415C2×C4×Q8—471no—
416C2×C4×Q8—471no—
417C2×C4×Q8—941no—
418C2×C4×Q8—941no—
419C2×C4×Q8—944no—
420C2×C4×Q8—944no—
421C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
422C2×C4×D4—471no—
423C2×C4×D4—941no—
424C22×C4⋊C4—471no—
425C22×C4⋊C4—941no—
426C22×C42—471no—
427C22×C42—941no—
428#448—478no—
429#440—944no—
430#440—944no—
431C2×#107—471no—
432C2×#107—471no—
433C2×#103—471no—
434C2×#103—471no—
435C2×#103—471no—
436C2×#103—471no—
437C2×#103—471no—
438C2×#103C2×D4711yescharacteristic
439C2×#102—471no—
440C2×#102C2×D4711yescharacteristic
441C2×C22⋊C8—471no—
442C2×C22⋊C8—471no—
443C2×#97—471no—
444C2×#97—471no—
445#390C2×D4711yescharacteristic
446#389—471no—
447#388—941no—
448#386—941no—
449#380—471no—
450C4×C4⋊C4—471no—
451C4×C22⋊C4—941no—
452#340—471no—
453#340—471no—
454#340—471no—
455#340C2×D4711yescharacteristic
456#336—471no—
457#336C2×D4711yescharacteristic
458C47#2145411yescharacteristic, complemented, Sylow
459C22×Q8—474no—
460C22×Q8—471no—
461C22×Q8—941no—
462C22×Q8—942no—
463C22×Q8—942no—
464C22×Q8—942no—
465C22×Q8—942no—
466C22×Q8—942no—
467C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
468C22×D4—941no—
469C22×D4C22×D4711yescharacteristic
470C23×C4—471no—
471C23×C4—471no—
472C23×C4—471no—
473C23×C4—941no—
474C23×C4—941no—
475C23×C4—941no—
476C2×SD16—22no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—474no—
479C2×SD16—942no—
480C2×SD16—942no—
481C2×SD16C4×D4714yescomplemented
482C22×C8—471no—
483C22×C8—471no—
484C22×C8C22×D4711yescharacteristic
485C22×C8C22×D4711yescharacteristic
486#121—474no—
487#121—942no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8—474no—
491C4×Q8—474no—
492C4×Q8—942no—
493C4×Q8—942no—
494C4×Q8—948no—
495C4×Q8—942no—
496C4×Q8—942no—
497C4×Q8—948no—
498C4×D4—942no—
499C4×D4—942no—
500C4×D4—1884no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—471no—
503C2×C4⋊C4—471no—
504C2×C4⋊C4—471no—
505C2×C4⋊C4—942no—
506C2×C4⋊C4—948no—
507C2×C4⋊C4—941no—
508C2×C4⋊C4—941no—
509C2×C4⋊C4—941no—
510C2×C4⋊C4—941no—
511C2×C4⋊C4—942no—
512C2×C4⋊C4—941no—
513C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—941no—
518C2×C22⋊C4—941no—
519C2×C22⋊C4—941no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—471no—
522C2×C42—471no—
523C2×C42—471no—
524C2×C42—942no—
525C2×C42—942no—
526C2×C42—948no—
527C2×C42—941no—
528C2×C42—941no—
529C2×C42—941no—
530C2×C42—941no—
531C2×C42C22×D4711yescharacteristic
532#107—942no—
533#107—942no—
534#103—22no—
535#103—474no—
536#103—474no—
537#103—942no—
538#103—942no—
539#103—942no—
540#102—22no—
541#102—942no—
542C22⋊C8—474no—
543C22⋊C8—942no—
544#97—942no—
545#97—942no—
546#95—941no—
547#95—941no—
548#95—941no—
549C24—21no—
550C24—471no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—472no—
555C2×Q8—472no—
556C2×Q8—472no—
557C2×Q8—944no—
558C2×Q8—944no—
559C2×Q8—944no—
560C2×Q8—948no—
561C2×Q8—948no—
562C2×Q8—948no—
563C2×Q8—948no—
564C2×Q8—941no—
565C2×Q8—941no—
566C2×Q8—941no—
567C2×Q8C2×C4×D4712yes—
568C2×Q8D4×D4712yes—
569C2×Q8#1062535212yes—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—944no—
576C2×D4—1882no—
577C2×D4—1882no—
578C2×D4C2×C4×D4712yes—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—471no—
583C22×C4—471no—
584C22×C4—471no—
585C22×C4—472no—
586C22×C4—472no—
587C22×C4—942no—
588C22×C4—942no—
589C22×C4—942no—
590C22×C4—944no—
591C22×C4—944no—
592C22×C4—944no—
593C22×C4—942no—
594C22×C4—944no—
595C22×C4—941no—
596C22×C4—942no—
597C22×C4—941no—
598C22×C4—941no—
599C22×C4—941no—
600C22×C4—941no—
601C22×C4—941no—
602C22×C4—941no—
603C22×C4—941no—
604C22×C4—1881no—
605C22×C4—1882no—
606C22×C4—1882no—
607C22×C4—1882no—
608C22×C4—1882no—
609C22×C4—1882no—
610C22×C4D4×D4711yescharacteristic
611C22×C4D4×D4711yescharacteristic
612C22×C4C23×D4711yescharacteristic
613SD16—28no—
614SD16—948no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—472no—
621C2×C8—941no—
622C2×C8—941no—
623C2×C8—941no—
624C2×C8—941no—
625C2×C8—941no—
626C2×C8C2×C4×D4712yes—
627C4⋊C4—24no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—472no—
632C4⋊C4—472no—
633C4⋊C4—944no—
634C4⋊C4—944no—
635C4⋊C4—944no—
636C4⋊C4—944no—
637C4⋊C4—941no—
638C4⋊C4—941no—
639C4⋊C4—941no—
640C4⋊C4—941no—
641C4⋊C4—1882no—
642C4⋊C4D4×D4712yes—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—944no—
646C22⋊C4—1882no—
647C22⋊C4—1882no—
648C42—24no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—472no—
652C42—472no—
653C42—942no—
654C42—942no—
655C42—944no—
656C42—944no—
657C42—944no—
658C42—1882no—
659C23—22no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—472no—
667C23—472no—
668C23—472no—
669C23—941no—
670C23—941no—
671C23—941no—
672C23—941no—
673C23C2×D4×D4711yescharacteristic
674Q8—22no—
675Q8—22no—
676Q8—22no—
677Q8—474no—
678Q8—9416no—
679Q8—942no—
680Q8—942no—
681Q8—942no—
682Q8(C22⋊D47)⋊C414yescomplemented
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—1888no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—472no—
703C2×C4—472no—
704C2×C4—472no—
705C2×C4—948no—
706C2×C4—9416no—
707C2×C4—942no—
708C2×C4—941no—
709C2×C4—942no—
710C2×C4—941no—
711C2×C4—942no—
712C2×C4—941no—
713C2×C4—941no—
714C2×C4—941no—
715C2×C4—941no—
716C2×C4—942no—
717C2×C4—942no—
718C2×C4—942no—
719C2×C4—942no—
720C2×C4—942no—
721C2×C4—942no—
722C2×C4—3764no—
723C2×C4—1884no—
724C2×C4—1888no—
725C2×C4—1881no—
726C2×C4—1881no—
727C2×C4—1881no—
728C2×C4—1881no—
729C2×C4—1881no—
730C2×C4—1881no—
731C2×C4—1881no—
732C2×C4#1309405312yes—
733C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
734C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
736C2×C4#41×D4711yescharacteristic
737C2×C4#41×D4711yescharacteristic
738C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
739C8—22no—
740C8—41no—
741C8—942no—
742C8—1881no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—474no—
751C22—942no—
752C22—942no—
753C22—942no—
754C22—942no—
755C22—942no—
756C22—942no—
757C22C4×D4×D4711yescharacteristic
758C22#120×D4711yescharacteristic
759C22#1568963311yescharacteristic
760C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
761C22#137×D4711yescharacteristic
762C22C2×#1309405311yescharacteristic
763C22#1568992011yescharacteristic
764C4—24no—
765C4—22no—
766C4—41no—
767C4—42no—
768C4—81no—
769C4—942no—
770C4—944no—
771C4—942no—
772C4—942no—
773C4—3761no—
774C4—1882no—
775C4—1882no—
776C4C4×D4×D4711yescharacteristic
777C4C2×(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
778C4#1568963111yescharacteristic
779C4#1568963311yescharacteristic
780C2—82no—
781C2—944no—
782C2#2024589311yescharacteristic
783C2#440×D4711yescharacteristic
784C2C4×#1309405311yescharacteristic
785C2#2025261911yescharacteristic
786C2#2025263711yescharacteristic
787C2#2025350911yescharacteristic
788C2#2025355811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1880C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#13093995C22
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1880D47
hypocenterC47#21454
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×Q8×D47C2semidirect
3. C2×#15689224C2semidirect
4. C2×#15689220C2semidirect
6. #20243746C2semidirect
8. #20243645C2semidirect
9. #20243642C2semidirect
10. #20243577C2semidirect
11. #20243321C2semidirect
12. #20243220C2semidirect
13. #20243217C2semidirect
14. #20243149C2semidirect
15. C47×#1880C2semidirect
32. #15689260C4semidirect
71. C2×Q8×D47C2×C4semidirect
81. C2×#10625335C2×C4semidirect
87. Q8×Dic47D4semidirect
93. #13093989D4semidirect
124. #13093949C2×C4semidirect
126. #13093948C2×C4semidirect
130. (C2×D47)⋊C8C2×C4semidirect
140. C2×SD16×C47C2×C4semidirect
282. Q8×C47C4×D4semidirect
343. Dic94C4×D4semidirect
369. C2×D47#440semidirect
392. #1880D47semidirect
458. C47#21454semidirect
481. C2×SD16C4×D47semidirect
682. Q8(C22⋊D47)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×Q8×D472
C2×#156892602
C2×#156892242
C2×#156892202
#202459042
#202437462
#202437022
#202436452
#202436422
#202435772
#202433212
#202432202
#202432172
#202431492
C47×#18802
#2145447