Finite Group Databasebeta

← #26221968

Subgroups — #26221968

Order 12032.

1552 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#41×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689235C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689224C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#121×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20243745C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243738C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243711C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243658C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243637C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243589C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243328C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243220C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243215C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243152C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#449C211yesmaximal, characteristic
16#41×Dic47—24no—
17#41×Dic47—24no—
18C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic47—21no—
21C2×D4×Dic47—21no—
22C2×D4×Dic47—21no—
23C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
26C2×#13093983—21no—
27C2×#13093983C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic47—21no—
29C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
30#15689235—24no—
31#15689224—24no—
32C2×#13093958C2211yescharacteristic
33C2×#13093956C2211yescharacteristic
34C2×#13093948C2211yescharacteristic
35C2×#13093948C2211yescharacteristic
36C2×#13093945C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic
38C2×#13093945C2211yescharacteristic
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×#13093934C2211yescharacteristic
42C2×#13093934C2211yescharacteristic
43#15689026C2211yescharacteristic
44#15689022C2211yescharacteristic
45#15689016—21no—
46#15689003—21no—
47#15688983C2211yescharacteristic
48C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
49C22⋊C4×Dic47—21no—
50#15688886C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56C22×#41×C47C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
58C22×D8×C47C2211yescharacteristic
59C2×#121×C47C2211yescharacteristic
60C47×#449C418yescomplemented
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
64C23×Dic47—21no—
65C23×Dic47—21no—
66C23×Dic47—21no—
67C23×Dic47D411yescharacteristic
68C23×Dic47D411yescharacteristic
69C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
71Q8×Dic47—22no—
72Q8×Dic47—22no—
73Q8×Dic47—22no—
74Q8×Dic47D414yescomplemented
75D4×Dic47—28no—
76D4×Dic47—28no—
77D4×Dic47—22no—
78D4×Dic47—22no—
79D4×Dic47—22no—
80D4×Dic47—22no—
81D4×Dic47—22no—
82D4×Dic47—44no—
83D4×Dic47D414yescomplemented
84#13093983—28no—
85#13093983—22no—
86#13093983—22no—
87C2×C4⋊Dic47—21no—
88C2×C4⋊Dic47—21no—
89C2×C4⋊Dic47—21no—
90C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic47—21no—
95C2×C22⋊Dic47—21no—
96C2×C22⋊Dic47—21no—
97C2×C22⋊Dic47—21no—
98C2×C22⋊Dic47—21no—
99C2×C22⋊Dic47—21no—
100C2×C22⋊Dic47—21no—
101C2×C4×Dic47—28no—
102C2×C4×Dic47—21no—
103C2×C4×Dic47—21no—
104C2×C4×Dic47—21no—
105C2×C4×Dic47—22no—
106C2×C4×Dic47—22no—
107C2×C4×Dic47—21no—
108C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
112#13093958—22no—
113#13093956—22no—
114#13093948—22no—
115#13093948—22no—
116#13093945—22no—
117#13093945—22no—
118#13093945—22no—
119#13093945—22no—
120C22⋊(C47⋊C8)—22no—
121#13093934—22no—
122#13093934—22no—
123C47⋊#95—21no—
124C47⋊#95—21no—
125C47⋊#95—21no—
126C2×#41×C47—22no—
127C2×#41×C47—22no—
128C2×#41×C47—22no—
129C2×#41×C47—22no—
130C2×#41×C47—22no—
131C2×#41×C47C2×C414yescomplemented
132C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
133C22×D4×C47—21no—
134C22×D4×C47—21no—
135C22×D4×C47C2311yescharacteristic
136C22×D4×C47C2311yescharacteristic
137C23×C4×C47—21no—
138C23×C4×C47C2311yescharacteristic
139C2×SD16×C47—22no—
140C2×SD16×C47—22no—
141C2×SD16×C47C2×C414yescomplemented
142C2×D8×C47—22no—
143C2×D8×C47—22no—
144C2×D8×C47C2×C414yescomplemented
145C22×C8×C47C2311yescharacteristic
146C22×C8×C47C2311yescharacteristic
147#121×C47—22no—
148#121×C47C2×C414yescomplemented
149C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C47—21no—
151#103×C47C2×C414yescomplemented
152#102×C47C2×C414yescomplemented
153C22⋊C8×C47C2×C414yescomplemented
154C24×C47—21no—
155C24×C47—21no—
156C24×C47C2×D411yescharacteristic
157#41×C47—28no—
158#41×C47—28no—
159#41×C47—28no—
160#41×C47—28no—
161C2×Q8×C47—21no—
162C2×Q8×C47—21no—
163C2×Q8×C47—21no—
164C2×Q8×C47C22×C412yes—
165C2×Q8×C47C2×D412yes—
166C2×Q8×C47#4112yes—
167C2×D4×C47—24no—
168C2×D4×C47—24no—
169C2×D4×C47—24no—
170C2×D4×C47—24no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—42no—
180C2×D4×C47—42no—
181C2×D4×C47C22×C412yes—
182C2×D4×C47C22×C412yes—
183C2×D4×C47C2×D412yes—
184C2×D4×C47#4112yes—
185C22×C4×C47—24no—
186C22×C4×C47—24no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—24no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47C22×C412yes—
195C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C47#4112yes—
197C22×C4×C47C2411yescharacteristic
198C22×Dic47—24no—
199C22×Dic47—21no—
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47—22no—
202C22×Dic47—22no—
203C22×Dic47—24no—
204C22×Dic47—22no—
205C22×Dic47—21no—
206C22×Dic47—21no—
207C22×Dic47—41no—
208C22×Dic47—41no—
209C22×Dic47—41no—
210C22×Dic47—42no—
211C22×Dic47—42no—
212C22×Dic47—42no—
213C22×Dic47—42no—
214C22×Dic47—42no—
215C22×Dic47—42no—
216C22×Dic47—42no—
217C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
221SD16×C47—28no—
222D8×C47—28no—
223C2×C8×C47—21no—
224C2×C8×C47—21no—
225C2×C8×C47—21no—
226C2×C8×C47—21no—
227C2×C8×C47C22×C412yes—
228C2×C8×C47C22×C412yes—
229C4⋊C4×C47—21no—
230C4⋊C4×C47C22×C412yes—
231C22⋊C4×C47—24no—
232C22⋊Dic47—24no—
233C22⋊Dic47—24no—
234C22⋊Dic47—24no—
235C22⋊Dic47—42no—
236C22⋊Dic47—42no—
237C22⋊Dic47—42no—
238C22⋊Dic47—42no—
239C4⋊Dic47—24no—
240C4⋊Dic47—21no—
241C4⋊Dic47—21no—
242C4⋊Dic47—24no—
243C4⋊Dic47—21no—
244C4⋊Dic47—21no—
245C4⋊Dic47—21no—
246C4⋊Dic47—21no—
247C4⋊Dic47—42no—
248C4⋊Dic47C2×D412yes—
249C4⋊Dic47C2×D412yes—
250C4×Dic47—24no—
251C4×Dic47—24no—
252C4×Dic47—21no—
253C4×Dic47—21no—
254C4×Dic47—22no—
255C4×Dic47—24no—
256C4×Dic47—22no—
257C4×Dic47—42no—
258C4×Dic47C2×D412yes—
259C4×Dic47C2×D412yes—
260C2×C47⋊C8—21no—
261C2×C47⋊C8—21no—
262C2×C47⋊C8—21no—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C2×C47⋊C8—21no—
265C2×C47⋊C8—21no—
266C23×C47—22no—
267C23×C47—21no—
268C23×C47—22no—
269C23×C47—21no—
270C23×C47—22no—
271C23×C47—21no—
272C23×C47—21no—
273C23×C47—21no—
274C23×C47—21no—
275C23×C47—22no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47C4×D412yes—
287C23×C47C22×D411yescharacteristic
288Q8×C47—22no—
289Q8×C47—22no—
290Q8×C47—22no—
291Q8×C47C4×D414yescomplemented
292D4×C47—216no—
293D4×C47—22no—
294D4×C47—22no—
295D4×C47—22no—
296D4×C47—22no—
297D4×C47—22no—
298D4×C47—48no—
299D4×C47—41no—
300D4×C47—41no—
301D4×C47C4×D414yescomplemented
302C2×C4×C47—216no—
303C2×C4×C47—22no—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—22no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—22no—
308C2×C4×C47—22no—
309C2×C4×C47—22no—
310C2×C4×C47—22no—
311C2×C4×C47—22no—
312C2×C4×C47—22no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47C4×D412yes—
316C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
317C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—22no—
330C2×Dic47—22no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—44no—
334C2×Dic47—44no—
335C2×Dic47—48no—
336C2×Dic47—48no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—84no—
348C2×Dic47#12012yes—
349C2×Dic47#12012yes—
350C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
351C8×C47—22no—
352C8×C47—22no—
353C47⋊C8—41no—
354C47⋊C8—41no—
355#21456—471nomaximal, Sylow
356C22×C47—22no—
357C22×C47—22no—
358C22×C47—22no—
359C22×C47—24no—
360C22×C47—41no—
361C22×C47—42no—
362C22×C47—41no—
363C22×C47—42no—
364C22×C47—42no—
365C22×C47—42no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—42no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47—42no—
370C22×C47—42no—
371C22×C47—42no—
372C22×C47—42no—
373C22×C47—81no—
374C22×C47—81no—
375C22×C47—81no—
376C22×C47—81no—
377C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
378C22×C47C2×#12011yescharacteristic
379C22×C47#52511yescharacteristic
380C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C47#57511yescharacteristic
382C22×C47#57511yescharacteristic
383C22×C47#57511yescharacteristic
384C4×C47—22no—
385C4×C47—24no—
386C4×C47—42no—
387C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
388C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
389C4×C47#52511yescharacteristic
390C4×C47#52511yescharacteristic
391Dic47—22no—
392Dic47—22no—
393Dic47—22no—
394Dic47—41no—
395Dic47—42no—
396Dic47—42no—
397Dic47—81no—
398Dic47—81no—
399C2×C4×#41—471no—
400C2×#449D4711yescharacteristic
401C2×#442—471no—
402C2×#440—471no—
403C4×#121—471no—
404#1880—471no—
405#1879—471no—
406#1875—471no—
407#1865—471no—
408#1862—471no—
409#1854—471no—
410#1788—471no—
411#1763—471no—
412#1762—471no—
413#1749—471no—
414C2×C47—42no—
415C2×C47—44no—
416C2×C47—82no—
417C2×C47C4×#12011yescharacteristic
418C2×C47#294311yescharacteristic
419C2×C47C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
420C2×C47#300511yescharacteristic
421C2×C47#300611yescharacteristic
422C2×C47#311111yescharacteristic
423C2×C47#311511yescharacteristic
424C22×#41C2×D4711yescharacteristic
425C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
426C22×D8C2×D4711yescharacteristic
427C2×#121C2×D4711yescharacteristic
428C4×#41—944no—
429C4×#41—944no—
430C2×C4×Q8—471no—
431C2×C4×Q8—471no—
432C2×C4×D4—471no—
433C2×C4×D4—471no—
434C2×C4×D4—471no—
435C2×C4×D4—941no—
436C2×C4×D4—941no—
437C2×C4×D4—941no—
438C2×#117—471no—
439C2×#117—941no—
440C22×C42—471no—
441C22×C42—941no—
442#449Dic4718yescomplemented
443#442—944no—
444#440—944no—
445C2×#107—471no—
446C2×#106—471no—
447C2×#103—471no—
448C2×#103—471no—
449C2×#103C2×D4711yescharacteristic
450C2×#102—471no—
451C2×#102—471no—
452C2×#102—471no—
453C2×#102—471no—
454C2×#102C2×D4711yescharacteristic
455C2×C22⋊C8—471no—
456C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
457C2×#97—471no—
458C2×#97—471no—
459#390—471no—
460#389—471no—
461#388—941no—
462#386—941no—
463#380—471no—
464C4×C4⋊C4—471no—
465C4×C22⋊C4—941no—
466#340—471no—
467#340—471no—
468#340—471no—
469#340—471no—
470#336—471no—
471#336—471no—
472C47#2145611yescharacteristic, complemented, Sylow
473C2×#41—22no—
474C2×#41—22no—
475C2×#41—22no—
476C2×#41—22no—
477C2×#41—22no—
478C2×#41C2×Dic4714yescomplemented
479C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
480C22×D4—21no—
481C22×D4—21no—
482C22×D4C22×D4711yescharacteristic
483C22×D4C22×D4711yescharacteristic
484C23×C4—21no—
485C23×C4—471no—
486C23×C4—471no—
487C23×C4—941no—
488C23×C4—941no—
489C23×C4—941no—
490C23×C4C22×D4711yescharacteristic
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—22no—
493C2×SD16C2×Dic4714yescomplemented
494C2×D8—22no—
495C2×D8—22no—
496C2×D8C2×Dic4714yescomplemented
497C22×C8—471no—
498C22×C8—471no—
499C22×C8C22×D4711yescharacteristic
500C22×C8C22×D4711yescharacteristic
501#121—22no—
502#121C2×Dic4714yescomplemented
503C4×Q8—474no—
504C4×Q8—942no—
505C4×Q8—942no—
506C4×Q8—942no—
507C4×D4—474no—
508C4×D4—942no—
509C4×D4—942no—
510C4×D4—942no—
511C4×D4—942no—
512C4×D4—948no—
513C4×D4—948no—
514C4×D4—942no—
515C4×D4—1884no—
516#117—942no—
517#117—942no—
518#117—948no—
519C2×C4⋊C4—471no—
520C2×C4⋊C4—471no—
521C2×C4⋊C4—471no—
522C2×C4⋊C4—471no—
523C2×C4⋊C4—941no—
524C2×C4⋊C4—941no—
525C2×C4⋊C4—941no—
526C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—941no—
529C2×C22⋊C4—941no—
530C2×C22⋊C4—941no—
531C2×C22⋊C4—941no—
532C2×C22⋊C4—941no—
533C2×C22⋊C4—941no—
534C2×C22⋊C4—941no—
535C2×C42—471no—
536C2×C42—471no—
537C2×C42—471no—
538C2×C42—471no—
539C2×C42—942no—
540C2×C42—942no—
541C2×C42—941no—
542C2×C42—941no—
543C2×C42—948no—
544C2×C42—941no—
545C2×C42—941no—
546#107—942no—
547#106—942no—
548#103—942no—
549#103—942no—
550#103C2×Dic4714yescomplemented
551#102—942no—
552#102—942no—
553#102—942no—
554#102—942no—
555#102C2×Dic4714yescomplemented
556C22⋊C8—942no—
557C22⋊C8C2×Dic4714yescomplemented
558#97—942no—
559#97—942no—
560#95—941no—
561#95—941no—
562#95—941no—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24D4×D4711yescharacteristic
566#41—28no—
567#41—28no—
568#41—28no—
569#41—28no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8D4×D4712yes—
574C2×Q8#1062535212yes—
575C2×Q8C22×Dic4712yes—
576C2×D4—24no—
577C2×D4—24no—
578C2×D4—24no—
579C2×D4—24no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4D4×D4712yes—
591C2×D4#1062535212yes—
592C2×D4C22×Dic4712yes—
593C2×D4C22×Dic4712yes—
594C22×C4—24no—
595C22×C4—24no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—24no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—471no—
604C22×C4—471no—
605C22×C4—471no—
606C22×C4—471no—
607C22×C4—944no—
608C22×C4—942no—
609C22×C4—942no—
610C22×C4—942no—
611C22×C4—944no—
612C22×C4—941no—
613C22×C4—941no—
614C22×C4—941no—
615C22×C4—941no—
616C22×C4—1882no—
617C22×C4—1882no—
618C22×C4—1881no—
619C22×C4—1881no—
620C22×C4—1881no—
621C22×C4—1882no—
622C22×C4—1882no—
623C22×C4—1882no—
624C22×C4—1882no—
625C22×C4—1882no—
626C22×C4D4×D4711yescharacteristic
627C22×C4#1062535212yes—
628C22×C4C22×Dic4712yes—
629C22×C4C23×D4711yescharacteristic
630SD16—28no—
631D8—28no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—941no—
637C2×C8—941no—
638C2×C8—941no—
639C2×C8—941no—
640C2×C8—941no—
641C2×C8—941no—
642C2×C8C22×Dic4712yes—
643C2×C8C22×Dic4712yes—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—472no—
646C4⋊C4—472no—
647C4⋊C4—944no—
648C4⋊C4—944no—
649C4⋊C4—941no—
650C4⋊C4—941no—
651C4⋊C4—941no—
652C4⋊C4—941no—
653C4⋊C4—941no—
654C4⋊C4—941no—
655C4⋊C4—1882no—
656C4⋊C4C22×Dic4712yes—
657C22⋊C4—24no—
658C22⋊C4—944no—
659C22⋊C4—944no—
660C22⋊C4—944no—
661C22⋊C4—1882no—
662C22⋊C4—1882no—
663C22⋊C4—1882no—
664C22⋊C4—1882no—
665C42—472no—
666C42—472no—
667C42—942no—
668C42—942no—
669C42—944no—
670C42—944no—
671C42—944no—
672C42—941no—
673C42—941no—
674C42—1882no—
675C23—22no—
676C23—21no—
677C23—22no—
678C23—21no—
679C23—22no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—22no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23D4×Dic4712yes—
696C23C2×D4×D4711yescharacteristic
697Q8—22no—
698Q8—22no—
699Q8—22no—
700Q8D4×Dic4714yescomplemented
701D4—216no—
702D4—22no—
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—48no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4D4×Dic4714yescomplemented
711C2×C4—216no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—472no—
725C2×C4—472no—
726C2×C4—472no—
727C2×C4—941no—
728C2×C4—941no—
729C2×C4—941no—
730C2×C4—941no—
731C2×C4—941no—
732C2×C4—941no—
733C2×C4—942no—
734C2×C4—942no—
735C2×C4—941no—
736C2×C4—941no—
737C2×C4—941no—
738C2×C4—3764no—
739C2×C4—1884no—
740C2×C4—1884no—
741C2×C4—1888no—
742C2×C4—1888no—
743C2×C4—1881no—
744C2×C4—1881no—
745C2×C4—1881no—
746C2×C4—1881no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4D4×Dic4712yes—
754C2×C4C23×Dic4711yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
757C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
758C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
759C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
760C8—22no—
761C8—22no—
762C8—1881no—
763C8—1881no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—24no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—41no—
771C22—42no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22C2×D4×Dic4711yescharacteristic
786C22#120×D4711yescharacteristic
787C22#1568962911yescharacteristic
788C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
789C22#1568991911yescharacteristic
790C22#1568992011yescharacteristic
791C22#1568992011yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—24no—
794C4—42no—
795C4—942no—
796C4—942no—
797C4—942no—
798C4—3761no—
799C4—3761no—
800C4—1881no—
801C4—1882no—
802C4—1882no—
803C4C2×D4×Dic4711yescharacteristic
804C4C2×D4×Dic4711yescharacteristic
805C4#1568962911yescharacteristic
806C4#1568962911yescharacteristic
807C2—42no—
808C2—44no—
809C2—82no—
810C2#120×Dic4711yescharacteristic
811C2#2025218911yescharacteristic
812C2AGL(1,ℤ/8)×Dic4711yescharacteristic
813C2#2025262611yescharacteristic
814C2#2025263711yescharacteristic
815C2#2025349011yescharacteristic
816C2#2025353211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
Fitting, prime radicalC2×C47×#449C2
socleC23×C47C22×D4
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenterC2×#449D47
hypocenterC47#21456
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#41×Dic47C2semidirect
2. C2×#15689235C2semidirect
3. C2×#15689224C2semidirect
4. #121×Dic47C2semidirect
5. #20243745C2semidirect
6. #20243738C2semidirect
7. #20243711C2semidirect
8. #20243658C2semidirect
9. #20243637C2semidirect
10. #20243589C2semidirect
11. #20243328C2semidirect
12. #20243220C2semidirect
13. #20243215C2semidirect
14. #20243152C2semidirect
60. C47×#449C4semidirect
74. Q8×Dic47D4semidirect
83. D4×Dic47D4semidirect
131. C2×#41×C47C2×C4semidirect
141. C2×SD16×C47C2×C4semidirect
144. C2×D8×C47C2×C4semidirect
148. #121×C47C2×C4semidirect
151. #103×C47C2×C4semidirect
152. #102×C47C2×C4semidirect
153. C22⋊C8×C47C2×C4semidirect
291. Q8×C47C4×D4semidirect
301. D4×C47C4×D4semidirect
442. #449Dic47semidirect
472. C47#21456semidirect
478. C2×#41C2×Dic47semidirect
493. C2×SD16C2×Dic47semidirect
496. C2×D8C2×Dic47semidirect
502. #121C2×Dic47semidirect
550. #103C2×Dic47semidirect
555. #102C2×Dic47semidirect
557. C22⋊C8C2×Dic47semidirect
700. Q8D4×Dic47semidirect
710. D4D4×Dic47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#41×Dic472
C2×#156892352
C2×#156892242
#121×Dic472
#202437452
#202437382
#202437112
#202436582
#202436372
#202435892
#202433282
#202432202
#202432152
#202431522
C2×C47×#4492
#2145647