Finite Group Databasebeta

← #26221971

Subgroups — #26221971

Order 12032.

1552 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#10625350C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689270C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689236C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689225C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#13093998C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243742C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243735C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243708C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243659C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243638C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243589C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243329C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243219C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243214C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1749C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×#10625325C2211yescharacteristic
18C22×D376C2211yescharacteristic
19C2×#13093998C2211yescharacteristic
20C4×#10625350—24no—
21C4×#10625350—24no—
22C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
24C2×C4×D188C2211yescharacteristic
25C2×C4×D188C2211yescharacteristic
26C2×C4×D188C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D47—21no—
28C2×C4×C22⋊D47—21no—
29C2×C4×C22⋊D47—21no—
30C2×#13093983C2211yescharacteristic
31C2×#13093981—21no—
32C2×C42×D47—21no—
33#15689270C418yescomplemented
34#15689236—24no—
35#15689225—24no—
36C2×#13093958C2211yescharacteristic
37C2×#13093956C2211yescharacteristic
38C2×#13093949C2211yescharacteristic
39C2×#13093949C2211yescharacteristic
40C2×#13093949C2211yescharacteristic
41C2×#13093946C2211yescharacteristic
42C2×#13093946C2211yescharacteristic
43C2×#13093946C2211yescharacteristic
44C2×#13093946C2211yescharacteristic
45C2×#13093946C2211yescharacteristic
46#15689025C2211yescharacteristic
47#15689021C2211yescharacteristic
48#15689014—21no—
49#15689002—21no—
50#15688983C2211yescharacteristic
51C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
52C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
53#15688886C2211yescharacteristic
54#15688886C2211yescharacteristic
55#15688886C2211yescharacteristic
56#15688886C2211yescharacteristic
57C22×C42×C47C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
60C2×#97×C47C2211yescharacteristic
61C2×#97×C47C2211yescharacteristic
62C47×#336C2211yescharacteristic
63C47×#336C2211yescharacteristic
64C2×#10625350—22no—
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350C2×C414yescomplemented
70C22×Dic94C2311yescharacteristic
71C22×D188C2311yescharacteristic
72C22×D188C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C4×D47—21no—
76C22×C4×D47—21no—
77C22×C4×D47—21no—
78C22×C4×D47—21no—
79C2×#10625325—22no—
80C2×#10625325—22no—
81C2×#10625325C2×C414yescomplemented
82C2×D376—22no—
83C2×D376—22no—
84C2×D376C2×C414yescomplemented
85#13093998—22no—
86#13093998C2×C414yescomplemented
87C4×Dic94—22no—
88C4×Dic94—22no—
89C4×Dic94—22no—
90C4×Dic94D414yescomplemented
91C4×D188—22no—
92C4×D188—22no—
93C4×D188—22no—
94C4×D188—22no—
95C4×D188—22no—
96C4×D188D414yescomplemented
97C4×C22⋊D47—28no—
98C4×C22⋊D47—28no—
99C4×C22⋊D47—44no—
100#13093983—22no—
101#13093983—22no—
102#13093981—28no—
103C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C2×Dic47⋊C4—21no—
110C2×Dic47⋊C4—21no—
111C2×C22⋊Dic47—21no—
112C2×C22⋊Dic47—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic47—21no—
120C2×C4×Dic47—21no—
121C2×C4×Dic47—21no—
122C2×C4×Dic47—21no—
123C42×D47—28no—
124#13093958—22no—
125#13093956—22no—
126#13093949—22no—
127#13093949—22no—
128#13093949C2×C414yescomplemented
129#13093946—22no—
130#13093946—22no—
131#13093946—22no—
132#13093946—22no—
133#13093946C2×C414yescomplemented
134C47⋊#95—21no—
135C47⋊#95—21no—
136C47⋊#95—21no—
137C23×C4×C47D411yescharacteristic
138C23×C4×C47D411yescharacteristic
139C23×C4×C47C2311yescharacteristic
140C22×C8×C47C2311yescharacteristic
141C22×C8×C47C2311yescharacteristic
142C22×C8×C47C2311yescharacteristic
143C22×C8×C47C2311yescharacteristic
144C2×C42×C47—22no—
145C2×C42×C47—22no—
146C2×C42×C47D411yescharacteristic
147C2×C42×C47D411yescharacteristic
148C2×C42×C47C2311yescharacteristic
149C2×C42×C47C2311yescharacteristic
150C22⋊C8×C47—22no—
151C22⋊C8×C47C2×C414yescomplemented
152#97×C47—22no—
153#97×C47—22no—
154C24×C47C2×D411yescharacteristic
155C23×D47—21no—
156C23×D47—21no—
157C22×C4×C47—21no—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—22no—
162C22×C4×C47—22no—
163C22×C4×C47—22no—
164C22×C4×C47—41no—
165C22×C4×C47—41no—
166C22×C4×C47—41no—
167C22×C4×C47C22×C412yes—
168C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C47#4112yes—
174C22×C4×C47C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D47—24no—
176C2×C22⋊D47—24no—
177C2×C22⋊D47—24no—
178C2×C22⋊D47—24no—
179C2×C22⋊D47—42no—
180C2×C22⋊D47—42no—
181C22×Dic47—21no—
182C22×Dic47—21no—
183C22×Dic47—21no—
184C22×Dic47—21no—
185C22×Dic47—21no—
186C22×Dic47—21no—
187#10625350—28no—
188#10625350—28no—
189#10625350—28no—
190#10625350—28no—
191C2×D188—21no—
192C2×D188—21no—
193C2×D188—21no—
194C2×D188—21no—
195C2×D188—21no—
196C2×D188—21no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188C22×C412yes—
200C2×D188C22×C412yes—
201C2×D188C2×D412yes—
202C2×D188#4112yes—
203C2×C4×D47—24no—
204C2×C4×D47—24no—
205C2×C4×D47—24no—
206C2×C4×D47—24no—
207C2×C4×D47—24no—
208C2×C4×D47—42no—
209C2×C4×D47—42no—
210C2×C4×D47—42no—
211C2×C4×D47—42no—
212C2×C4×D47—42no—
213C2×C4×D47—42no—
214C2×C4×D47—42no—
215C2×Dic94—21no—
216C2×Dic94—21no—
217C2×Dic94—21no—
218C2×Dic94C22×C412yes—
219C2×Dic94C2×D412yes—
220C2×Dic94#4112yes—
221C2×C8×C47—21no—
222C2×C8×C47—21no—
223C2×C8×C47—21no—
224C2×C8×C47—21no—
225C2×C8×C47—21no—
226C2×C8×C47—21no—
227C2×C8×C47—21no—
228C2×C8×C47—21no—
229C2×C8×C47—21no—
230C2×C8×C47—21no—
231C2×C8×C47C22×C412yes—
232C2×C8×C47C22×C412yes—
233C42×C47—22no—
234C42×C47—22no—
235C42×C47—21no—
236C42×C47—21no—
237C42×C47C2×D412yes—
238C42×C47C2×D412yes—
239C22⋊Dic47—24no—
240C22⋊Dic47—42no—
241(C2×D47)⋊C4—24no—
242(C2×D47)⋊C4—24no—
243(C2×D47)⋊C4—24no—
244(C2×D47)⋊C4—42no—
245(C2×D47)⋊C4—42no—
246(C2×D47)⋊C4—42no—
247C4⋊Dic47—21no—
248C4⋊Dic47—21no—
249C4⋊Dic47—21no—
250C4⋊Dic47—21no—
251C4⋊Dic47—21no—
252C4⋊Dic47—21no—
253C4⋊Dic47—21no—
254C4⋊Dic47C22×C412yes—
255C4⋊Dic47C2×D412yes—
256C4⋊Dic47C2×D412yes—
257Dic47⋊C4—24no—
258Dic47⋊C4—24no—
259Dic47⋊C4—42no—
260C4×Dic47—24no—
261C4×Dic47—24no—
262C4×Dic47—24no—
263C4×Dic47—42no—
264D376—28no—
265#10625325—28no—
266C23×C47—21no—
267C23×C47—21no—
268C23×C47—21no—
269C23×C47—21no—
270C23×C47—21no—
271C23×C47—21no—
272C23×C47C4×D412yes—
273C23×C47C22×D411yescharacteristic
274C22×D47—22no—
275C22×D47—22no—
276C22×D47—22no—
277C22×D47—22no—
278C22×D47—41no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47—41no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—41no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47—41no—
288C2×C4×C47—21no—
289C2×C4×C47—21no—
290C2×C4×C47—21no—
291C2×C4×C47—21no—
292C2×C4×C47—21no—
293C2×C4×C47—21no—
294C2×C4×C47—21no—
295C2×C4×C47—21no—
296C2×C4×C47—22no—
297C2×C4×C47—22no—
298C2×C4×C47—22no—
299C2×C4×C47—22no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—44no—
304C2×C4×C47—44no—
305C2×C4×C47C4×D412yes—
306C2×C4×C47#12012yes—
307C2×C4×C47#12012yes—
308C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
309C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
310C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
315C22⋊D47—216no—
316C22⋊D47—48no—
317C2×Dic47—22no—
318C2×Dic47—22no—
319C2×Dic47—22no—
320C2×Dic47—22no—
321C2×Dic47—22no—
322C2×Dic47—22no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335D188—22no—
336D188—22no—
337D188—22no—
338D188—22no—
339D188—22no—
340D188—41no—
341D188—41no—
342D188C4×D414yescomplemented
343C4×D47—216no—
344C4×D47—48no—
345C4×D47—48no—
346C4×D47—84no—
347Dic94—22no—
348Dic94—22no—
349Dic94—22no—
350Dic94C4×D414yescomplemented
351C8×C47—22no—
352C8×C47—22no—
353C8×C47—41no—
354C8×C47—41no—
355#21456—471nomaximal, Sylow
356C22×C47—22no—
357C22×C47—22no—
358C22×C47—22no—
359C22×C47—41no—
360C22×C47—41no—
361C22×C47—41no—
362C22×C47—41no—
363C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
364C22×C47C2×#12011yescharacteristic
365C22×C47#52511yescharacteristic
366C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
367C22×C47#57511yescharacteristic
368C22×C47#57511yescharacteristic
369C22×C47#57511yescharacteristic
370C2×D47—24no—
371C2×D47—42no—
372C2×D47—42no—
373C2×D47—42no—
374C2×D47—42no—
375C2×D47—42no—
376C2×D47—42no—
377C2×D47—42no—
378C2×D47—42no—
379C2×D47—42no—
380C2×D47—81no—
381C2×D47—81no—
382C2×D47—81no—
383C2×D47—81no—
384C4×C47—22no—
385C4×C47—22no—
386C4×C47—22no—
387C4×C47—22no—
388C4×C47—41no—
389C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
390C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
391C4×C47#52511yescharacteristic
392C4×C47#52511yescharacteristic
393Dic47—24no—
394Dic47—42no—
395Dic47—42no—
396Dic47—42no—
397Dic47—81no—
398Dic47—81no—
399C2×C4×#41—471no—
400C2×#449—471no—
401C2×#442—471no—
402C2×#440—471no—
403C4×#121—471no—
404#1880—471no—
405#1879—471no—
406#1875—471no—
407#1865—471no—
408#1862—471no—
409#1854—471no—
410#1788—471no—
411#1763—471no—
412#1762—471no—
413#1749D4711yescharacteristic, complemented
414C2×C47—42no—
415C2×C47C4×#12011yescharacteristic
416C2×C47#294311yescharacteristic
417C2×C47C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
418C2×C47#300511yescharacteristic
419C2×C47#300611yescharacteristic
420C2×C47#311111yescharacteristic
421C2×C47#311511yescharacteristic
422D47—44no—
423D47—82no—
424C22×#41—471no—
425C22×SD16—471no—
426C22×D8—471no—
427C2×#121—471no—
428C4×#41—944no—
429C4×#41—944no—
430C2×C4×Q8—471no—
431C2×C4×Q8—471no—
432C2×C4×D4—471no—
433C2×C4×D4—471no—
434C2×C4×D4—471no—
435C2×C4×D4—941no—
436C2×C4×D4—941no—
437C2×C4×D4—941no—
438C2×#117—471no—
439C2×#117—941no—
440C22×C42—941no—
441C22×C42C2×D4711yescharacteristic
442#449—478no—
443#442—944no—
444#440—944no—
445C2×#107—471no—
446C2×#106—471no—
447C2×#103—471no—
448C2×#103—471no—
449C2×#103—471no—
450C2×#102—471no—
451C2×#102—471no—
452C2×#102—471no—
453C2×#102—471no—
454C2×#102—471no—
455C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
456C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
457C2×#97C2×D4711yescharacteristic
458C2×#97C2×D4711yescharacteristic
459#390—471no—
460#389—471no—
461#388—941no—
462#386—941no—
463#380—471no—
464C4×C4⋊C4—471no—
465C4×C22⋊C4—941no—
466#340—471no—
467#340—471no—
468#340—471no—
469#340—471no—
470#336C2×D4711yescharacteristic
471#336C2×D4711yescharacteristic
472C47#2145611yescharacteristic, complemented, Sylow
473C2×#41—474no—
474C2×#41—942no—
475C2×#41—942no—
476C2×#41—942no—
477C2×#41—942no—
478C2×#41—942no—
479C22×Q8—471no—
480C22×D4—471no—
481C22×D4—471no—
482C22×D4—941no—
483C22×D4—941no—
484C23×C4—941no—
485C23×C4—941no—
486C23×C4—941no—
487C23×C4—941no—
488C23×C4D18811yescharacteristic
489C23×C4D18811yescharacteristic
490C23×C4C22×D4711yescharacteristic
491C2×SD16—474no—
492C2×SD16—942no—
493C2×SD16—942no—
494C2×D8—474no—
495C2×D8—942no—
496C2×D8—942no—
497C22×C8C22×D4711yescharacteristic
498C22×C8C22×D4711yescharacteristic
499C22×C8C22×D4711yescharacteristic
500C22×C8C22×D4711yescharacteristic
501#121—474no—
502#121—942no—
503C4×Q8—474no—
504C4×Q8—942no—
505C4×Q8—942no—
506C4×Q8—942no—
507C4×D4—474no—
508C4×D4—942no—
509C4×D4—942no—
510C4×D4—948no—
511C4×D4—948no—
512C4×D4—942no—
513C4×D4—942no—
514C4×D4—942no—
515C4×D4—1884no—
516#117—948no—
517#117—942no—
518#117—942no—
519C2×C4⋊C4—471no—
520C2×C4⋊C4—471no—
521C2×C4⋊C4—471no—
522C2×C4⋊C4—471no—
523C2×C4⋊C4—471no—
524C2×C4⋊C4—941no—
525C2×C4⋊C4—941no—
526C2×C4⋊C4—941no—
527C2×C22⋊C4—941no—
528C2×C22⋊C4—941no—
529C2×C22⋊C4—941no—
530C2×C22⋊C4—941no—
531C2×C22⋊C4—941no—
532C2×C22⋊C4—941no—
533C2×C22⋊C4—941no—
534C2×C22⋊C4—941no—
535C2×C42—22no—
536C2×C42—22no—
537C2×C42—948no—
538C2×C42—941no—
539C2×C42—941no—
540C2×C42—941no—
541C2×C42—941no—
542C2×C42D18811yescharacteristic
543C2×C42D18811yescharacteristic
544C2×C42C22×D4711yescharacteristic
545C2×C42C22×D4711yescharacteristic
546#107—942no—
547#106—942no—
548#103—474no—
549#103—942no—
550#103—942no—
551#102—474no—
552#102—942no—
553#102—942no—
554#102—942no—
555#102—942no—
556C22⋊C8—22no—
557C22⋊C8C4×D4714yescomplemented
558#97—22no—
559#97—22no—
560#95—941no—
561#95—941no—
562#95—941no—
563C24—941no—
564C24—941no—
565C24C2×D18811yescharacteristic
566#41—948no—
567#41—948no—
568#41—948no—
569#41—948no—
570C2×Q8—472no—
571C2×Q8—472no—
572C2×Q8—472no—
573C2×Q8—941no—
574C2×Q8—941no—
575C2×Q8—941no—
576C2×D4—472no—
577C2×D4—472no—
578C2×D4—472no—
579C2×D4—472no—
580C2×D4—944no—
581C2×D4—944no—
582C2×D4—944no—
583C2×D4—944no—
584C2×D4—941no—
585C2×D4—941no—
586C2×D4—941no—
587C2×D4—941no—
588C2×D4—941no—
589C2×D4—941no—
590C2×D4—941no—
591C2×D4—941no—
592C2×D4—1882no—
593C2×D4—1882no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—944no—
605C22×C4—944no—
606C22×C4—944no—
607C22×C4—941no—
608C22×C4—944no—
609C22×C4—941no—
610C22×C4—941no—
611C22×C4—941no—
612C22×C4—944no—
613C22×C4—941no—
614C22×C4—941no—
615C22×C4—1882no—
616C22×C4—1882no—
617C22×C4—1882no—
618C22×C4—1882no—
619C22×C4—1882no—
620C22×C4—1882no—
621C22×C4—1882no—
622C22×C4C2×C4×D4712yes—
623C22×C4C2×D18811yescharacteristic
624C22×C4C2×D18811yescharacteristic
625C22×C4C2×D18811yescharacteristic
626C22×C4C2×D18811yescharacteristic
627C22×C4C2×D18811yescharacteristic
628C22×C4#1062535012yes—
629C22×C4C23×D4711yescharacteristic
630SD16—948no—
631D8—948no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8C2×C4×D4712yes—
643C2×C8C2×C4×D4712yes—
644C4⋊C4—472no—
645C4⋊C4—472no—
646C4⋊C4—472no—
647C4⋊C4—944no—
648C4⋊C4—944no—
649C4⋊C4—941no—
650C4⋊C4—941no—
651C4⋊C4—941no—
652C4⋊C4—941no—
653C4⋊C4—941no—
654C4⋊C4—941no—
655C4⋊C4—941no—
656C4⋊C4—1882no—
657C22⋊C4—944no—
658C22⋊C4—944no—
659C22⋊C4—944no—
660C22⋊C4—944no—
661C22⋊C4—1882no—
662C22⋊C4—1882no—
663C22⋊C4—1882no—
664C22⋊C4—1882no—
665C42—22no—
666C42—22no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—944no—
670C42—944no—
671C42—944no—
672C42—1882no—
673C42D4×D4712yes—
674C42D4×D4712yes—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—942no—
682C23—942no—
683C23—942no—
684C23—942no—
685C23—1881no—
686C23—1881no—
687C23—1881no—
688C23—1881no—
689C23—1881no—
690C23—1881no—
691C23—1881no—
692C23—1881no—
693C23—1881no—
694C23—1881no—
695C23C4×D18812yes—
696C23C22×D18811yescharacteristic
697Q8—474no—
698Q8—942no—
699Q8—942no—
700Q8—942no—
701D4—474no—
702D4—9416no—
703D4—942no—
704D4—942no—
705D4—942no—
706D4—942no—
707D4—942no—
708D4—1888no—
709D4—1881no—
710D4—1881no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—44no—
727C2×C4—44no—
728C2×C4—9416no—
729C2×C4—942no—
730C2×C4—942no—
731C2×C4—942no—
732C2×C4—942no—
733C2×C4—942no—
734C2×C4—942no—
735C2×C4—3764no—
736C2×C4—1888no—
737C2×C4—1888no—
738C2×C4—1881no—
739C2×C4—1881no—
740C2×C4—1881no—
741C2×C4—1881no—
742C2×C4—1881no—
743C2×C4—1881no—
744C2×C4—1881no—
745C2×C4—1881no—
746C2×C4—1881no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4C4×D18812yes—
751C2×C4#1309399412yes—
752C2×C4#1309399412yes—
753C2×C4#1309405212yes—
754C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
757C2×C4#41×D4711yescharacteristic
758C2×C4#41×D4711yescharacteristic
759C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
760C8—22no—
761C8—22no—
762C8—41no—
763C8—41no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—944no—
772C22—3761no—
773C22—3761no—
774C22—3761no—
775C22—3761no—
776C22—1882no—
777C22—1882no—
778C22—1882no—
779C22—1882no—
780C22—1882no—
781C22—1882no—
782C22—1882no—
783C22—1882no—
784C22—1882no—
785C22C2×C4×D18811yescharacteristic
786C22C2×#1309399411yescharacteristic
787C22#1568963511yescharacteristic
788C22C2×#1309405211yescharacteristic
789C22#1568992311yescharacteristic
790C22#1568992311yescharacteristic
791C22#1568992311yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—22no—
794C4—22no—
795C4—22no—
796C4—41no—
797C4—944no—
798C4—3761no—
799C4—3761no—
800C4—1882no—
801C4—1882no—
802C4—1882no—
803C4C4×D4×D4711yescharacteristic
804C4C4×D4×D4711yescharacteristic
805C4#1568963211yescharacteristic
806C4#1568963211yescharacteristic
807C2—42no—
808C2—3762no—
809C2—1884no—
810C2C4×#1309399411yescharacteristic
811C2#2025219011yescharacteristic
812C2C4×#1309405211yescharacteristic
813C2#2025263311yescharacteristic
814C2#2025264211yescharacteristic
815C2#2025349911yescharacteristic
816C2#2025354011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D188
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1749C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689270C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1749D47
hypocenterC47#21456
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ #1749

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×#10625350C2semidirect
3. C2×#15689236C2semidirect
4. C2×#15689225C2semidirect
5. C4×#13093998C2semidirect
6. #20243742C2semidirect
7. #20243735C2semidirect
8. #20243708C2semidirect
9. #20243659C2semidirect
10. #20243638C2semidirect
11. #20243589C2semidirect
12. #20243329C2semidirect
13. #20243219C2semidirect
14. #20243214C2semidirect
15. C47×#1749C2semidirect
33. #15689270C4semidirect
69. C2×#10625350C2×C4semidirect
81. C2×#10625325C2×C4semidirect
84. C2×D376C2×C4semidirect
86. #13093998C2×C4semidirect
90. C4×Dic94D4semidirect
96. C4×D188D4semidirect
128. #13093949C2×C4semidirect
133. #13093946C2×C4semidirect
151. C22⋊C8×C47C2×C4semidirect
342. D188C4×D4semidirect
350. Dic94C4×D4semidirect
413. #1749D47semidirect
472. C47#21456semidirect
557. C22⋊C8C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#106253502
C2×#156892702
C2×#156892362
C2×#156892252
C4×#130939982
#202437422
#202437352
#202437082
#202436592
#202436382
#202435892
#202433292
#202432192
#202432142
C47×#17492
#2145647