Finite Group Databasebeta

← #26221979

Subgroups — #26221979

Order 12032.

1468 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689591C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689287C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689229C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689222C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245916C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243730C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243723C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243700C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243646C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243639C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243326C211yesmaximal, characteristic
12#20243217C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243212C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243152C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×Dic188C2211yescharacteristic
18C22×#10625325C2211yescharacteristic
19C2×#13094003C2211yescharacteristic
20#15689591—24no—
21#15689591—24no—
22C2×#13093989C2211yescharacteristic
23C2×#13093989C2211yescharacteristic
24C2×#13093989C2211yescharacteristic
25C2×#13093986C2211yescharacteristic
26C2×#13093986C2211yescharacteristic
27C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
28C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
29C2×#13093981—21no—
30C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
31C2×C42×D47—21no—
32#15689287C418yescomplemented
33#15689229—24no—
34#15689222—24no—
35C2×#13093949C2211yescharacteristic
36C2×#13093947C2211yescharacteristic
37C2×#13093947C2211yescharacteristic
38C2×#13093947C2211yescharacteristic
39C2×#13093947C2211yescharacteristic
40C2×#13093946C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×#13093934C2211yescharacteristic
45C2×#13093934C2211yescharacteristic
46#15689028C2211yescharacteristic
47#15689019C2211yescharacteristic
48#15689005—21no—
49#15688995—21no—
50C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
51#15688974—21no—
52C22⋊C4×Dic47—21no—
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56#15688877C2211yescharacteristic
57C2×#117×C47C2211yescharacteristic
58C2×#107×C47C2211yescharacteristic
59C2×#106×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C47×#380C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C47×#340C2211yescharacteristic
64C2×#10625350—22no—
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350C2×C414yes—
70C22×Dic94C2311yescharacteristic
71C22×Dic94C2311yescharacteristic
72C22×D188C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D47—21no—
74C23×Dic47D411yescharacteristic
75C23×Dic47D411yescharacteristic
76C22×C4×D47—21no—
77C22×C4×D47—21no—
78C22×C4×D47—21no—
79C2×Dic188—22no—
80C2×Dic188—22no—
81C2×Dic188C2×C414yescomplemented
82C2×#10625325—22no—
83C2×#10625325—22no—
84C2×#10625325C2×C414yescomplemented
85C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
87#13094003—22no—
88#13094003C2×C414yescomplemented
89#13093989—22no—
90#13093989—22no—
91#13093989—22no—
92#13093989—22no—
93#13093989—22no—
94#13093989D414yes—
95#13093986—22no—
96#13093986—22no—
97#13093986—22no—
98#13093986D414yes—
99(C22⋊D47)⋊C4—28no—
100(C22⋊D47)⋊C4—28no—
101#13093981—28no—
102C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
103C2×Dic47⋊C4—21no—
104C2×Dic47⋊C4—21no—
105C2×Dic47⋊C4—21no—
106C2×Dic47⋊C4—21no—
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×C4×Dic47—21no—
112C2×C4×Dic47—21no—
113C2×C4×Dic47—22no—
114C2×C4×Dic47—22no—
115C2×C4×Dic47—21no—
116C2×C4×Dic47—21no—
117C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
121C42×D47—28no—
122#13093949C2×C414yescomplemented
123#13093947—22no—
124#13093947—22no—
125#13093947—22no—
126#13093947—22no—
127#13093946C2×C414yescomplemented
128#13093944—22no—
129#13093944—22no—
130C22⋊(C47⋊C8)—22no—
131#13093934—22no—
132#13093934—22no—
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95—21no—
135C47⋊#95—21no—
136C47⋊#95—21no—
137C23×C4×C47C2311yescharacteristic
138C22×C8×C47C2311yescharacteristic
139C22×C8×C47C2311yescharacteristic
140#117×C47—22no—
141#117×C47—22no—
142C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C47—21no—
147C2×C22⋊C4×C47—21no—
148C2×C42×C47—21no—
149#107×C47—22no—
150#106×C47—22no—
151C22⋊C8×C47C2×C414yescomplemented
152#95×C47—21no—
153C24×C47C2×D411yescharacteristic
154C23×D47—21no—
155C22×C4×C47—21no—
156C22×C4×C47—21no—
157C22×C4×C47—21no—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47C22×C412yes—
164C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C47#4112yes—
166C22×C4×C47C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D47—24no—
168C2×C22⋊D47—24no—
169C2×C22⋊D47—24no—
170C22×Dic47—21no—
171C22×Dic47—21no—
172C22×Dic47—21no—
173C22×Dic47—22no—
174C22×Dic47—22no—
175C22×Dic47—22no—
176C22×Dic47—41no—
177C22×Dic47—41no—
178C22×Dic47—41no—
179C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
183#10625350—28no—
184#10625350—28no—
185#10625350—28no—
186#10625350—28no—
187C2×D188—21no—
188C2×D188—21no—
189C2×D188—21no—
190C2×D188C22×C412yes—
191C2×D188C2×D412yes—
192C2×D188#4112yes—
193C2×C4×D47—24no—
194C2×C4×D47—24no—
195C2×C4×D47—24no—
196C2×C4×D47—24no—
197C2×C4×D47—24no—
198C2×C4×D47—42no—
199C2×C4×D47—42no—
200C2×C4×D47—42no—
201C2×C4×D47—42no—
202C2×Dic94—21no—
203C2×Dic94—21no—
204C2×Dic94—21no—
205C2×Dic94—21no—
206C2×Dic94—21no—
207C2×Dic94—21no—
208C2×Dic94—21no—
209C2×Dic94—21no—
210C2×Dic94C22×C412yes—
211C2×Dic94C22×C412yes—
212C2×Dic94C2×D412yes—
213C2×Dic94#4112yes—
214C2×C8×C47—21no—
215C2×C8×C47—21no—
216C2×C8×C47—21no—
217C2×C8×C47—21no—
218C2×C8×C47C22×C412yes—
219C2×C8×C47C22×C412yes—
220C4⋊C4×C47—21no—
221C4⋊C4×C47—21no—
222C4⋊C4×C47—21no—
223C4⋊C4×C47—21no—
224C4⋊C4×C47—21no—
225C4⋊C4×C47—21no—
226C4⋊C4×C47C2×D412yes—
227C4⋊C4×C47C2×D412yes—
228C22⋊C4×C47—24no—
229C22⋊C4×C47—42no—
230C42×C47—24no—
231C22⋊Dic47—24no—
232(C2×D47)⋊C4—24no—
233(C2×D47)⋊C4—24no—
234C4⋊Dic47—21no—
235C4⋊Dic47C22×C412yes—
236Dic47⋊C4—24no—
237Dic47⋊C4—24no—
238Dic47⋊C4—24no—
239Dic47⋊C4—42no—
240Dic47⋊C4—42no—
241C4×Dic47—24no—
242C4×Dic47—21no—
243C4×Dic47—21no—
244C4×Dic47—22no—
245C4×Dic47—24no—
246C4×Dic47—22no—
247C4×Dic47—42no—
248C4×Dic47—42no—
249C4×Dic47C2×D412yes—
250C4×Dic47C2×D412yes—
251C2×C47⋊C8—21no—
252C2×C47⋊C8—21no—
253C2×C47⋊C8—21no—
254C2×C47⋊C8—21no—
255C2×C47⋊C8—21no—
256C2×C47⋊C8—21no—
257Dic188—28no—
258#10625325—28no—
259C23×C47—21no—
260C23×C47—21no—
261C23×C47—21no—
262C23×C47—21no—
263C23×C47—21no—
264C23×C47—21no—
265C23×C47C4×D412yes—
266C23×C47C22×D411yescharacteristic
267C22×D47—22no—
268C22×D47—22no—
269C22×D47—22no—
270C22×D47—41no—
271C22×D47—41no—
272C22×D47—41no—
273C22×D47—41no—
274C2×C4×C47—21no—
275C2×C4×C47—21no—
276C2×C4×C47—22no—
277C2×C4×C47—22no—
278C2×C4×C47—22no—
279C2×C4×C47—22no—
280C2×C4×C47—22no—
281C2×C4×C47—22no—
282C2×C4×C47—41no—
283C2×C4×C47—41no—
284C2×C4×C47—41no—
285C2×C4×C47—41no—
286C2×C4×C47—41no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47—41no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47C4×D412yes—
293C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
294C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
299C22⋊D47—216no—
300C2×Dic47—22no—
301C2×Dic47—21no—
302C2×Dic47—22no—
303C2×Dic47—22no—
304C2×Dic47—21no—
305C2×Dic47—21no—
306C2×Dic47—21no—
307C2×Dic47—21no—
308C2×Dic47—21no—
309C2×Dic47—22no—
310C2×Dic47—22no—
311C2×Dic47—21no—
312C2×Dic47—21no—
313C2×Dic47—21no—
314C2×Dic47—44no—
315C2×Dic47—44no—
316C2×Dic47—41no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47—41no—
319C2×Dic47—41no—
320C2×Dic47#12012yes—
321C2×Dic47#12012yes—
322C2×Dic47#13712yes—
323D188—22no—
324D188—22no—
325D188—22no—
326D188C4×D414yes—
327C4×D47—216no—
328C4×D47—48no—
329C4×D47—48no—
330Dic94—22no—
331Dic94—22no—
332Dic94—22no—
333Dic94—22no—
334Dic94—22no—
335Dic94—41no—
336Dic94—41no—
337Dic94C4×D414yes—
338C8×C47—22no—
339C8×C47—22no—
340C47⋊C8—41no—
341C47⋊C8—41no—
342#21457—471nomaximal, Sylow
343C22×C47—22no—
344C22×C47—22no—
345C22×C47—22no—
346C22×C47—41no—
347C22×C47—41no—
348C22×C47—41no—
349C22×C47—41no—
350C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
351C22×C47C2×#12011yescharacteristic
352C22×C47#52511yescharacteristic
353C22×C47C2×#13711yescharacteristic
354C22×C47#57511yescharacteristic
355C22×C47#57511yescharacteristic
356C22×C47#57511yescharacteristic
357C2×D47—24no—
358C2×D47—42no—
359C2×D47—42no—
360C2×D47—42no—
361C2×D47—42no—
362C2×D47—42no—
363C2×D47—42no—
364C4×C47—22no—
365C4×C47—42no—
366C4×C47—42no—
367C4×C47—81no—
368C4×C47—81no—
369C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
370C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
371C4×C47#52511yescharacteristic
372C4×C47#52511yescharacteristic
373Dic47—22no—
374Dic47—22no—
375Dic47—22no—
376Dic47—24no—
377Dic47—42no—
378Dic47—41no—
379Dic47—42no—
380C2×C4×#41—471no—
381C2×#452—471no—
382C2×#441—471no—
383C2×#440—471no—
384C4×C22⋊Q8—471no—
385#1878—471no—
386#1877—471no—
387#1873—471no—
388#1864—471no—
389#1863—471no—
390#1854D4711yescharacteristic, complemented
391#1788—471no—
392#1763—471no—
393#1762—471no—
394#1749—471no—
395C2×C47—42no—
396C2×C47C4×#12011yescharacteristic
397C2×C47#294311yescharacteristic
398C2×C47C4×#13711yescharacteristic
399C2×C47#300511yescharacteristic
400C2×C47#300711yescharacteristic
401C2×C47#311111yescharacteristic
402C2×C47#311611yescharacteristic
403D47—44no—
404C22×#41—471no—
405C22×Q16—471no—
406C22×SD16—471no—
407C2×C22⋊Q8—471no—
408C4×#41—944no—
409C4×#41—944no—
410C2×C4×Q8—471no—
411C2×C4×Q8—471no—
412C2×C4×Q8—471no—
413C2×C4×D4—471no—
414C2×C4×D4—471no—
415C2×C4×D4—941no—
416C2×C4×D4—941no—
417C2×#117—941no—
418C2×#117C2×D4711yescharacteristic
419C22×C42—471no—
420C22×C42—941no—
421#452—478no—
422#441—944no—
423#440—944no—
424C2×#107C2×D4711yescharacteristic
425C2×#106C2×D4711yescharacteristic
426C2×#103—471no—
427C2×#103—471no—
428C2×#103—471no—
429C2×#103—471no—
430C2×#103—471no—
431C2×#102—471no—
432C2×#102—471no—
433C2×#102—471no—
434C2×C22⋊C8—471no—
435C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
436C2×#97—471no—
437C2×#97—471no—
438#391—471no—
439#389—471no—
440#387—941no—
441#385—941no—
442#380C2×D4711yescharacteristic
443C4×C4⋊C4—471no—
444C4×C4⋊C4—941no—
445C4×C22⋊C4—941no—
446#340—471no—
447#340—471no—
448#340C2×D4711yescharacteristic
449#340C2×D4711yescharacteristic
450#336—471no—
451#336—471no—
452C47#2145711yescharacteristic, complemented, Sylow
453C2×#41—474no—
454C2×#41—942no—
455C2×#41—942no—
456C2×#41—942no—
457C2×#41—942no—
458C2×#41—942no—
459C22×Q8—471no—
460C22×Q8—471no—
461C22×D4—471no—
462C22×D4—941no—
463C23×C4—471no—
464C23×C4—471no—
465C23×C4—941no—
466C23×C4—941no—
467C23×C4—941no—
468C23×C4C22×D4711yescharacteristic
469C2×Q16—474no—
470C2×Q16—942no—
471C2×Q16—942no—
472C2×SD16—474no—
473C2×SD16—942no—
474C2×SD16—942no—
475C22×C8—471no—
476C22×C8—471no—
477C22×C8C22×D4711yescharacteristic
478C22×C8C22×D4711yescharacteristic
479C22⋊Q8—474no—
480C22⋊Q8—942no—
481C4×Q8—474no—
482C4×Q8—942no—
483C4×Q8—942no—
484C4×Q8—942no—
485C4×Q8—942no—
486C4×Q8—942no—
487C4×D4—474no—
488C4×D4—942no—
489C4×D4—948no—
490C4×D4—948no—
491C4×D4—942no—
492C4×D4—942no—
493#117—22no—
494#117—22no—
495#117—948no—
496C2×C4⋊C4—471no—
497C2×C4⋊C4—941no—
498C2×C4⋊C4—941no—
499C2×C4⋊C4—941no—
500C2×C4⋊C4—941no—
501C2×C4⋊C4—941no—
502C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—941no—
509C2×C22⋊C4—941no—
510C2×C22⋊C4—941no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—471no—
513C2×C42—471no—
514C2×C42—471no—
515C2×C42—471no—
516C2×C42—948no—
517C2×C42—942no—
518C2×C42—942no—
519C2×C42—941no—
520C2×C42—941no—
521C2×C42—941no—
522C2×C42—941no—
523#107—22no—
524#106—22no—
525#103—474no—
526#103—942no—
527#103—942no—
528#103—942no—
529#103—942no—
530#102—474no—
531#102—942no—
532#102—942no—
533C22⋊C8—942no—
534C22⋊C8C4×D4714yescomplemented
535#97—942no—
536#97—942no—
537#95—21no—
538#95—941no—
539#95—941no—
540#95—941no—
541#95—941no—
542C24—941no—
543C24D4×D4711yescharacteristic
544#41—948no—
545#41—948no—
546#41—948no—
547#41—948no—
548C2×Q8—472no—
549C2×Q8—472no—
550C2×Q8—472no—
551C2×Q8—472no—
552C2×Q8—941no—
553C2×Q8—941no—
554C2×Q8—941no—
555C2×Q8—941no—
556C2×Q8—941no—
557C2×Q8—941no—
558C2×Q8—941no—
559C2×Q8—941no—
560C2×D4—472no—
561C2×D4—472no—
562C2×D4—472no—
563C2×D4—944no—
564C2×D4—944no—
565C2×D4—944no—
566C2×D4—941no—
567C2×D4—941no—
568C2×D4—941no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—471no—
578C22×C4—471no—
579C22×C4—471no—
580C22×C4—471no—
581C22×C4—944no—
582C22×C4—944no—
583C22×C4—944no—
584C22×C4—944no—
585C22×C4—942no—
586C22×C4—942no—
587C22×C4—942no—
588C22×C4—941no—
589C22×C4—944no—
590C22×C4—941no—
591C22×C4—941no—
592C22×C4—1882no—
593C22×C4—1882no—
594C22×C4—1882no—
595C22×C4—1882no—
596C22×C4—1881no—
597C22×C4—1881no—
598C22×C4—1881no—
599C22×C4C2×C4×D4712yes—
600C22×C4D4×D4711yescharacteristic
601C22×C4#1062535412yes—
602C22×C4C23×D4711yescharacteristic
603Q16—948no—
604SD16—948no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—941no—
610C2×C8—941no—
611C2×C8—941no—
612C2×C8—941no—
613C2×C8—941no—
614C2×C8—941no—
615C2×C8C2×C4×D4712yes—
616C2×C8C2×C4×D4712yes—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—472no—
624C4⋊C4—944no—
625C4⋊C4—944no—
626C4⋊C4—944no—
627C4⋊C4—941no—
628C4⋊C4—1882no—
629C4⋊C4—1882no—
630C4⋊C4D4×D4712yes—
631C4⋊C4D4×D4712yes—
632C22⋊C4—24no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—944no—
635C22⋊C4—944no—
636C22⋊C4—944no—
637C42—24no—
638C42—472no—
639C42—472no—
640C42—942no—
641C42—942no—
642C42—944no—
643C42—944no—
644C42—941no—
645C42—941no—
646C42—1882no—
647C42—1882no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—942no—
655C23—942no—
656C23—942no—
657C23—1881no—
658C23—1881no—
659C23—1881no—
660C23—1881no—
661C23#1309398612yes—
662C23C2×D4×D4711yescharacteristic
663Q8—474no—
664Q8—942no—
665Q8—942no—
666Q8—942no—
667Q8—942no—
668Q8—942no—
669Q8—1881no—
670Q8—1881no—
671D4—474no—
672D4—9416no—
673D4—942no—
674D4—942no—
675D4—942no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—472no—
695C2×C4—472no—
696C2×C4—472no—
697C2×C4—9416no—
698C2×C4—942no—
699C2×C4—941no—
700C2×C4—942no—
701C2×C4—942no—
702C2×C4—941no—
703C2×C4—941no—
704C2×C4—941no—
705C2×C4—941no—
706C2×C4—941no—
707C2×C4—942no—
708C2×C4—942no—
709C2×C4—941no—
710C2×C4—941no—
711C2×C4—941no—
712C2×C4—1888no—
713C2×C4—1888no—
714C2×C4—1884no—
715C2×C4—1884no—
716C2×C4—1881no—
717C2×C4—1881no—
718C2×C4—1881no—
719C2×C4—1881no—
720C2×C4#1309398612yes—
721C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
722C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
724C2×C4#41×D4711yescharacteristic
725C2×C4#41×D4711yescharacteristic
726C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
727C8—22no—
728C8—22no—
729C8—1881no—
730C8—1881no—
731C22—22no—
732C22—22no—
733C22—22no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—944no—
739C22—1882no—
740C22—1882no—
741C22—1882no—
742C22—1882no—
743C22—1882no—
744C22—1882no—
745C22C2×#1309398611yescharacteristic
746C22#120×D4711yescharacteristic
747C22#1568963111yescharacteristic
748C22#137×D4711yescharacteristic
749C22#1568991911yescharacteristic
750C22#1568992011yescharacteristic
751C22#1568992011yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—42no—
754C4—42no—
755C4—81no—
756C4—81no—
757C4—944no—
758C4—942no—
759C4—942no—
760C4—942no—
761C4—1882no—
762C4—1882no—
763C4—1881no—
764C4C4×D4×D4711yescharacteristic
765C4C4×D4×D4711yescharacteristic
766C4#1568963611yescharacteristic
767C4#1568963611yescharacteristic
768C2—42no—
769C2—1884no—
770C2#2024588911yescharacteristic
771C2#2025218811yescharacteristic
772C2#2025220611yescharacteristic
773C2#2025262611yescharacteristic
774C2#2025264511yescharacteristic
775C2#2025349211yescharacteristic
776C2#2025354511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1854C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×#10625350C22
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1854D47
hypocenterC47#21457
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#15689229C2semidirect
4. C2×#15689222C2semidirect
5. #20245916C2semidirect
6. #20243730C2semidirect
7. #20243723C2semidirect
8. #20243700C2semidirect
9. #20243646C2semidirect
10. #20243639C2semidirect
12. #20243217C2semidirect
13. #20243212C2semidirect
14. #20243152C2semidirect
15. C47×#1854C2semidirect
32. #15689287C4semidirect
81. C2×Dic188C2×C4semidirect
84. C2×#10625325C2×C4semidirect
88. #13094003C2×C4semidirect
122. #13093949C2×C4semidirect
127. #13093946C2×C4semidirect
151. C22⋊C8×C47C2×C4semidirect
390. #1854D47semidirect
452. C47#21457semidirect
534. C22⋊C8C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156895912
C2×#156892872
C2×#156892292
C2×#156892222
#202459162
#202437302
#202437232
#202437002
#202436462
#202436392
#202433262
#202432172
#202432122
#202431522
C47×#18542
#2145747