Finite Group Databasebeta

← #26221980

Subgroups — #26221980

Order 12032.

1468 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#10625354C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689284C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689221C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#13094000C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20243731C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243719C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243697C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243646C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243640C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243586C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243327C211yesmaximal, characteristic
12#20243218C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243214C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243151C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#441C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×#10625336C2211yescharacteristic
18C2×#13094000C2211yescharacteristic
19C4×#10625354—24no—
20C4×#10625354—24no—
21C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
22C2×C4×D188—21no—
23C2×C4×D188C2211yescharacteristic
24C2×#13093986—21no—
25C2×#13093986C2211yescharacteristic
26C2×#13093982—21no—
27C2×#13093982C2211yescharacteristic
28C2×C42×D47—21no—
29C2×C42×D47C2211yescharacteristic
30#15689284C418yescomplemented
31#15689221—24no—
32C2×#13093957C2211yescharacteristic
33C2×#13093948C2211yescharacteristic
34C2×#13093948C2211yescharacteristic
35C2×#13093948C2211yescharacteristic
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093944C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#13093935C2211yescharacteristic
42#15689030C2211yescharacteristic
43#15689019C2211yescharacteristic
44#15689004—21no—
45#15688994—21no—
46#15688980C2211yescharacteristic
47C4×Dic47⋊C4—21no—
48C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
49C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
50#15688886C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C47C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
59C47×#441—24no—
60C2×#106×C47C2211yescharacteristic
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic
62C2×#103×C47C2211yescharacteristic
63C2×#97×C47C2211yescharacteristic
64C2×#10625354—22no—
65C2×#10625354—22no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—22no—
68C2×#10625354—22no—
69C2×#10625354C2×C414yes—
70C22×D188—21no—
71C22×D188C2311yescharacteristic
72C22×C4×D47—21no—
73C22×C4×D47—21no—
74C22×C4×D47—21no—
75C22×C4×D47D411yescharacteristic
76C22×C4×D47D411yescharacteristic
77C22×C4×D47C2311yescharacteristic
78C2×#10625336—22no—
79C2×#10625336—22no—
80C2×#10625336C2×C414yescomplemented
81C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
83#13094000—22no—
84#13094000C2×C414yescomplemented
85Q8×Dic47—22no—
86Q8×Dic47—22no—
87C4×D188—28no—
88C4×D188—22no—
89C4×D188D414yes—
90#13093986—28no—
91#13093986—22no—
92#13093986—22no—
93#13093982—28no—
94#13093982—22no—
95#13093982—22no—
96C2×C4⋊Dic47—21no—
97C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
100C2×Dic47⋊C4—21no—
101C2×Dic47⋊C4—21no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×C4×Dic47—21no—
108C2×C4×Dic47—21no—
109C2×C4×Dic47—21no—
110C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
113C42×D47—28no—
114C42×D47—22no—
115C42×D47—22no—
116#13093957—22no—
117#13093948—22no—
118#13093948—22no—
119#13093948C2×C414yescomplemented
120#13093946—22no—
121#13093946C2×C414yescomplemented
122#13093944—22no—
123(C2×D47)⋊C8—22no—
124(C2×D47)⋊C8C2×C414yescomplemented
125#13093935—22no—
126C47⋊#95—21no—
127C47⋊#95—21no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95—21no—
130C47⋊#95—21no—
131C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
132C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
133C2×Q16×C47—22no—
134C2×Q16×C47—22no—
135C2×Q16×C47C2×C414yescomplemented
136C22×C8×C47C2311yescharacteristic
137C22×C8×C47C2311yescharacteristic
138C4×Q8×C47—22no—
139C4×Q8×C47—22no—
140C4×Q8×C47—22no—
141C4×Q8×C47D414yes—
142C2×C4⋊C4×C47—21no—
143C2×C4⋊C4×C47—21no—
144C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C42×C47—21no—
147C2×C42×C47—21no—
148C2×C42×C47C2311yescharacteristic
149#106×C47—22no—
150#103×C47—22no—
151#103×C47—22no—
152#97×C47—22no—
153C23×D47—21no—
154C23×D47C2×D411yescharacteristic
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47—21no—
158C2×Q8×C47—21no—
159C2×Q8×C47—21no—
160C2×Q8×C47—21no—
161C2×Q8×C47—21no—
162C2×Q8×C47—21no—
163C2×Q8×C47C22×C412yes—
164C2×Q8×C47C22×C412yes—
165C2×Q8×C47C2×D412yes—
166C2×Q8×C47#4112yes—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C47C2411yescharacteristic
174C22×Dic47—21no—
175C22×Dic47—21no—
176C22×Dic47—21no—
177C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
180#10625354—28no—
181#10625354—28no—
182#10625354—28no—
183#10625354—28no—
184C2×D188—24no—
185C2×D188—24no—
186C2×D188—24no—
187C2×D188—21no—
188C2×D188—21no—
189C2×D188—21no—
190C2×D188C22×C412yes—
191C2×D188C2×D412yes—
192C2×D188#4112yes—
193C2×C4×D47—24no—
194C2×C4×D47—24no—
195C2×C4×D47—21no—
196C2×C4×D47—21no—
197C2×C4×D47—21no—
198C2×C4×D47—21no—
199C2×C4×D47—24no—
200C2×C4×D47—24no—
201C2×C4×D47—22no—
202C2×C4×D47—22no—
203C2×C4×D47—24no—
204C2×C4×D47—22no—
205C2×C4×D47—41no—
206C2×C4×D47—41no—
207C2×C4×D47—41no—
208C2×C4×D47—42no—
209C2×C4×D47—42no—
210C2×C4×D47—42no—
211C2×C4×D47—42no—
212C2×C4×D47C22×C412yes—
213C2×C4×D47#4112yes—
214Q16×C47—28no—
215C2×C8×C47—21no—
216C2×C8×C47—21no—
217C2×C8×C47—21no—
218C2×C8×C47—21no—
219C2×C8×C47—21no—
220C2×C8×C47C22×C412yes—
221C4⋊C4×C47—24no—
222C4⋊C4×C47—21no—
223C4⋊C4×C47—21no—
224C4⋊C4×C47—21no—
225C4⋊C4×C47—42no—
226C4⋊C4×C47C2×D412yes—
227C42×C47—24no—
228C42×C47—42no—
229C42×C47C2×D412yes—
230C42×C47C2×D412yes—
231#10625336—28no—
232(C2×D47)⋊C4—24no—
233(C2×D47)⋊C4—24no—
234(C2×D47)⋊C4—24no—
235(C2×D47)⋊C4—24no—
236(C2×D47)⋊C4—42no—
237C4⋊Dic47—24no—
238C4⋊Dic47—21no—
239C4⋊Dic47—21no—
240C4⋊Dic47—21no—
241C4⋊Dic47—21no—
242C4⋊Dic47C22×C412yes—
243C4⋊Dic47C2×D412yes—
244Dic47⋊C4—24no—
245Dic47⋊C4—42no—
246C4×Dic47—24no—
247C4×Dic47—24no—
248C4×Dic47—22no—
249C4×Dic47—22no—
250C4×Dic47—21no—
251C4×Dic47—21no—
252C4×Dic47—42no—
253C2×C47⋊C8—21no—
254C2×C47⋊C8—21no—
255C2×C47⋊C8—21no—
256C2×C47⋊C8—21no—
257C2×C47⋊C8—21no—
258C2×C47⋊C8C22×C412yes—
259C23×C47C22×D411yescharacteristic
260C22×D47—22no—
261C22×D47—21no—
262C22×D47—22no—
263C22×D47—21no—
264C22×D47—22no—
265C22×D47—21no—
266C22×D47—21no—
267C22×D47—21no—
268C22×D47—21no—
269C22×D47—41no—
270C22×D47—41no—
271C22×D47—41no—
272C22×D47—41no—
273C22×D47C4×D412yes—
274Q8×C47—22no—
275Q8×C47—22no—
276Q8×C47—22no—
277Q8×C47—22no—
278Q8×C47—22no—
279Q8×C47—41no—
280Q8×C47—41no—
281Q8×C47C4×D414yes—
282C2×C4×C47—22no—
283C2×C4×C47—22no—
284C2×C4×C47—22no—
285C2×C4×C47—21no—
286C2×C4×C47—21no—
287C2×C4×C47—21no—
288C2×C4×C47—21no—
289C2×C4×C47—22no—
290C2×C4×C47—22no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47#12012yes—
299C2×C4×C47#12012yes—
300C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
301C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
306C2×Dic47—21no—
307C2×Dic47—21no—
308C2×Dic47—21no—
309C2×Dic47—21no—
310C2×Dic47—22no—
311C2×Dic47—21no—
312C2×Dic47—22no—
313C2×Dic47—21no—
314C2×Dic47—21no—
315C2×Dic47—41no—
316C2×Dic47—41no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47—41no—
319C2×Dic47—41no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47C4×D412yes—
323C2×Dic47#13712yes—
324D188—216no—
325D188—22no—
326D188—22no—
327D188—22no—
328D188C4×D414yes—
329C4×D47—216no—
330C4×D47—22no—
331C4×D47—22no—
332C4×D47—22no—
333C4×D47—22no—
334C4×D47—44no—
335C4×D47—48no—
336C4×D47—44no—
337C4×D47—48no—
338C8×C47—22no—
339C8×C47—41no—
340C47⋊C8—22no—
341C47⋊C8—41no—
342#21457—471nomaximal, Sylow
343C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
344C22×C47C2×#12011yescharacteristic
345C22×C47#52511yescharacteristic
346C22×C47C2×#13711yescharacteristic
347C22×C47#57511yescharacteristic
348C22×C47#57511yescharacteristic
349C22×C47#57511yescharacteristic
350C2×D47—22no—
351C2×D47—22no—
352C2×D47—22no—
353C2×D47—24no—
354C2×D47—41no—
355C2×D47—42no—
356C2×D47—41no—
357C2×D47—42no—
358C2×D47—42no—
359C2×D47—42no—
360C2×D47—41no—
361C2×D47—42no—
362C2×D47—41no—
363C2×D47—42no—
364C4×C47—22no—
365C4×C47—22no—
366C4×C47—24no—
367C4×C47—42no—
368C4×C47—42no—
369C4×C47—81no—
370C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
371C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
372C4×C47#52511yescharacteristic
373C4×C47#52511yescharacteristic
374Dic47—22no—
375Dic47—22no—
376Dic47—42no—
377Dic47—41no—
378Dic47—42no—
379Dic47—81no—
380C2×C4×#41—471no—
381C2×#452—471no—
382C2×#441D4711yescharacteristic, complemented
383C2×#440—471no—
384C4×C22⋊Q8—471no—
385#1878—471no—
386#1877—471no—
387#1873—471no—
388#1864—471no—
389#1863—471no—
390#1854—471no—
391#1788—471no—
392#1763—471no—
393#1762—471no—
394#1749—471no—
395C2×C47C4×#12011yescharacteristic
396C2×C47#294311yescharacteristic
397C2×C47C4×#13711yescharacteristic
398C2×C47#300511yescharacteristic
399C2×C47#300711yescharacteristic
400C2×C47#311111yescharacteristic
401C2×C47#311611yescharacteristic
402D47—42no—
403D47—44no—
404C22×#41—471no—
405C22×Q16C2×D4711yescharacteristic
406C22×SD16—471no—
407C2×C22⋊Q8—471no—
408C4×#41—944no—
409C4×#41—944no—
410C2×C4×Q8—471no—
411C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
412C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
413C2×C4×D4—471no—
414C2×C4×D4—471no—
415C2×C4×D4—941no—
416C2×C4×D4—941no—
417C2×#117—471no—
418C2×#117—941no—
419C22×C42—471no—
420C22×C42—941no—
421#452—478no—
422#441—24no—
423#440—944no—
424C2×#107—471no—
425C2×#106C2×D4711yescharacteristic
426C2×#103—471no—
427C2×#103—471no—
428C2×#103—471no—
429C2×#103C2×D4711yescharacteristic
430C2×#103C2×D4711yescharacteristic
431C2×#102—471no—
432C2×#102—471no—
433C2×#102—471no—
434C2×C22⋊C8—471no—
435C2×C22⋊C8—471no—
436C2×#97—471no—
437C2×#97C2×D4711yescharacteristic
438#391—471no—
439#389—471no—
440#387—941no—
441#385—941no—
442#380—471no—
443C4×C4⋊C4—471no—
444C4×C4⋊C4—941no—
445C4×C22⋊C4—941no—
446#340—471no—
447#340—471no—
448#340—471no—
449#340—471no—
450#336—471no—
451#336—471no—
452C47#2145711yescharacteristic, complemented, Sylow
453C2×#41—474no—
454C2×#41—942no—
455C2×#41—942no—
456C2×#41—942no—
457C2×#41—942no—
458C2×#41—942no—
459C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
460C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
461C22×D4—471no—
462C22×D4—941no—
463C23×C4—471no—
464C23×C4—471no—
465C23×C4—471no—
466C23×C4—941no—
467C23×C4—941no—
468C23×C4—941no—
469C2×Q16—22no—
470C2×Q16—22no—
471C2×Q16C4×D4714yescomplemented
472C2×SD16—474no—
473C2×SD16—942no—
474C2×SD16—942no—
475C22×C8—471no—
476C22×C8—471no—
477C22×C8C22×D4711yescharacteristic
478C22×C8C22×D4711yescharacteristic
479C22⋊Q8—474no—
480C22⋊Q8—942no—
481C4×Q8—22no—
482C4×Q8—22no—
483C4×Q8—22no—
484C4×Q8—942no—
485C4×Q8—942no—
486C4×Q8C22⋊D4714yes—
487C4×D4—474no—
488C4×D4—948no—
489C4×D4—942no—
490C4×D4—948no—
491C4×D4—942no—
492C4×D4—942no—
493#117—942no—
494#117—948no—
495#117—942no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—471no—
499C2×C4⋊C4—471no—
500C2×C4⋊C4—471no—
501C2×C4⋊C4—941no—
502C2×C4⋊C4—941no—
503C2×C4⋊C4—941no—
504C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—941no—
507C2×C22⋊C4—941no—
508C2×C22⋊C4—941no—
509C2×C22⋊C4—941no—
510C2×C22⋊C4—941no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—471no—
514C2×C42—471no—
515C2×C42—471no—
516C2×C42—948no—
517C2×C42—941no—
518C2×C42—941no—
519C2×C42—942no—
520C2×C42—942no—
521C2×C42—941no—
522C2×C42C22×D4711yescharacteristic
523#107—942no—
524#106—22no—
525#103—22no—
526#103—22no—
527#103—474no—
528#103—942no—
529#103—942no—
530#102—474no—
531#102—942no—
532#102—942no—
533C22⋊C8—474no—
534C22⋊C8—942no—
535#97—22no—
536#97—942no—
537#95—941no—
538#95—941no—
539#95—941no—
540#95—941no—
541#95—941no—
542C24—471no—
543C24—941no—
544#41—948no—
545#41—948no—
546#41—948no—
547#41—948no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8C2×C4×D4712yes—
557C2×Q8C2×C4×D4712yes—
558C2×Q8#1062535012yes—
559C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
560C2×D4—472no—
561C2×D4—472no—
562C2×D4—472no—
563C2×D4—944no—
564C2×D4—944no—
565C2×D4—944no—
566C2×D4—941no—
567C2×D4—941no—
568C2×D4—941no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—471no—
574C22×C4—471no—
575C22×C4—472no—
576C22×C4—472no—
577C22×C4—471no—
578C22×C4—944no—
579C22×C4—942no—
580C22×C4—944no—
581C22×C4—944no—
582C22×C4—944no—
583C22×C4—941no—
584C22×C4—941no—
585C22×C4—941no—
586C22×C4—941no—
587C22×C4—941no—
588C22×C4—941no—
589C22×C4—944no—
590C22×C4—942no—
591C22×C4—942no—
592C22×C4—941no—
593C22×C4—1881no—
594C22×C4—1881no—
595C22×C4—1881no—
596C22×C4—1882no—
597C22×C4—1882no—
598C22×C4—1882no—
599C22×C4—1882no—
600C22×C4D4×D4711yescharacteristic
601C22×C4D4×D4711yescharacteristic
602C22×C4C23×D4711yescharacteristic
603Q16—28no—
604SD16—948no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—472no—
611C2×C8—941no—
612C2×C8—941no—
613C2×C8—941no—
614C2×C8—941no—
615C2×C8—941no—
616C2×C8C2×C4×D4712yes—
617C4⋊C4—24no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—472no—
623C4⋊C4—472no—
624C4⋊C4—944no—
625C4⋊C4—944no—
626C4⋊C4—941no—
627C4⋊C4—941no—
628C4⋊C4—941no—
629C4⋊C4—941no—
630C4⋊C4—1882no—
631C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
632C22⋊C4—944no—
633C22⋊C4—944no—
634C22⋊C4—944no—
635C22⋊C4—944no—
636C22⋊C4—1882no—
637C42—24no—
638C42—42no—
639C42—944no—
640C42—944no—
641C42—942no—
642C42—942no—
643C42—941no—
644C42—941no—
645C42—1882no—
646C42D4×D4712yes—
647C42C2×C22⋊D4712yes—
648C23—472no—
649C23—942no—
650C23—942no—
651C23—941no—
652C23—942no—
653C23—941no—
654C23—941no—
655C23—941no—
656C23—941no—
657C23—941no—
658C23—1881no—
659C23—1881no—
660C23—1881no—
661C23—1881no—
662C23C2×D4×D4711yescharacteristic
663Q8—22no—
664Q8—22no—
665Q8—22no—
666Q8—22no—
667Q8—22no—
668Q8—41no—
669Q8—41no—
670Q8C4×C22⋊D4714yes—
671D4—474no—
672D4—9416no—
673D4—942no—
674D4—942no—
675D4—942no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—472no—
693C2×C4—472no—
694C2×C4—9416no—
695C2×C4—941no—
696C2×C4—941no—
697C2×C4—941no—
698C2×C4—941no—
699C2×C4—942no—
700C2×C4—942no—
701C2×C4—942no—
702C2×C4—942no—
703C2×C4—942no—
704C2×C4—942no—
705C2×C4—941no—
706C2×C4—941no—
707C2×C4—941no—
708C2×C4—1884no—
709C2×C4—1884no—
710C2×C4—1888no—
711C2×C4—1888no—
712C2×C4—1881no—
713C2×C4—1881no—
714C2×C4—1881no—
715C2×C4—1881no—
716C2×C4—1881no—
717C2×C4—1881no—
718C2×C4—1881no—
719C2×C4#1309399212yes—
720C2×C4#1309399212yes—
721C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
722C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
723C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
724C2×C4#41×D4711yescharacteristic
725C2×C4#41×D4711yescharacteristic
726C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
727C8—22no—
728C8—41no—
729C8—942no—
730C8—1881no—
731C22—942no—
732C22—942no—
733C22—944no—
734C22—942no—
735C22—1882no—
736C22—1882no—
737C22—1881no—
738C22—1882no—
739C22—1881no—
740C22—1882no—
741C22—1881no—
742C22—1882no—
743C22—1881no—
744C22—1882no—
745C22C4×D4×D4711yescharacteristic
746C22C2×#1309399211yescharacteristic
747C22#1568963211yescharacteristic
748C22#137×D4711yescharacteristic
749C22#1568992211yescharacteristic
750C22#1568992211yescharacteristic
751C22#1568992211yescharacteristic
752C4—24no—
753C4—22no—
754C4—22no—
755C4—42no—
756C4—42no—
757C4—81no—
758C4—942no—
759C4—942no—
760C4—3761no—
761C4—1882no—
762C4—1881no—
763C4—1882no—
764C4C4×D4×D4711yescharacteristic
765C4C2×C4×C22⋊D4711yescharacteristic
766C4#1568963011yescharacteristic
767C4#1568963211yescharacteristic
768C2—1882no—
769C2—1884no—
770C2C4×#1309399211yescharacteristic
771C2#2025218711yescharacteristic
772C2#2025220411yescharacteristic
773C2#2025262911yescharacteristic
774C2#2025264411yescharacteristic
775C2#2025350311yescharacteristic
776C2#2025354811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#441C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×#10625354C22
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenterC2×#441D47
hypocenterC47#21457
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#15689221C2semidirect
4. C4×#13094000C2semidirect
5. #20243731C2semidirect
6. #20243719C2semidirect
7. #20243697C2semidirect
8. #20243646C2semidirect
9. #20243640C2semidirect
10. #20243586C2semidirect
12. #20243218C2semidirect
13. #20243214C2semidirect
14. #20243151C2semidirect
15. C2×C47×#441C2semidirect
30. #15689284C4semidirect
80. C2×#10625336C2×C4semidirect
84. #13094000C2×C4semidirect
119. #13093948C2×C4semidirect
121. #13093946C2×C4semidirect
124. (C2×D47)⋊C8C2×C4semidirect
135. C2×Q16×C47C2×C4semidirect
382. C2×#441D47semidirect
452. C47#21457semidirect
471. C2×Q16C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#106253542
C2×#156892842
C2×#156892212
C4×#130940002
#202437312
#202437192
#202436972
#202436462
#202436402
#202435862
#202433272
#202432182
#202432142
#202431512
C2×C47×#4412
#2145747