Finite Group Databasebeta

← #26221986

Subgroups — #26221986

Order 12032.

1468 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#10625350C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689287C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689231C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689225C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#13094003C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243728C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243721C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243698C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243652C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243645C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243589C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243329C211yesmaximal, characteristic
13#20243219C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243214C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1749C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×Dic188C2211yescharacteristic
18C22×#10625325C2211yescharacteristic
19C2×#13094003C2211yescharacteristic
20C4×#10625350—24no—
21C4×#10625350—24no—
22C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
25C2×C4×D188C2211yescharacteristic
26C2×C4×D188C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D47—21no—
28C2×C4×C22⋊D47—21no—
29C2×#13093983C2211yescharacteristic
30C2×#13093981—21no—
31C2×C42×D47—21no—
32#15689287C418yescomplemented
33#15689231—24no—
34#15689225—24no—
35C2×#13093958C2211yescharacteristic
36C2×#13093956C2211yescharacteristic
37C2×#13093949C2211yescharacteristic
38C2×#13093949C2211yescharacteristic
39C2×#13093949C2211yescharacteristic
40C2×#13093949C2211yescharacteristic
41C2×#13093949C2211yescharacteristic
42C2×#13093946C2211yescharacteristic
43C2×#13093946C2211yescharacteristic
44C2×#13093946C2211yescharacteristic
45#15689029C2211yescharacteristic
46#15689021C2211yescharacteristic
47#15689007—21no—
48#15688996—21no—
49#15688983C2211yescharacteristic
50C4×Dic47⋊C4—21no—
51C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊Dic47—21no—
53#15688886C2211yescharacteristic
54#15688886C2211yescharacteristic
55#15688886C2211yescharacteristic
56#15688886C2211yescharacteristic
57C22×C42×C47C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
60C2×#97×C47C2211yescharacteristic
61C2×#97×C47C2211yescharacteristic
62C47×#336C2211yescharacteristic
63C47×#336C2211yescharacteristic
64C2×#10625350—22no—
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350C2×C414yes—
70C22×Dic94C2311yescharacteristic
71C22×Dic94C2311yescharacteristic
72C22×D188C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C4×D47—21no—
75C22×C4×D47—21no—
76C22×C4×D47—21no—
77C2×Dic188—22no—
78C2×Dic188—22no—
79C2×Dic188C2×C414yescomplemented
80C2×#10625325—22no—
81C2×#10625325—22no—
82C2×#10625325C2×C414yescomplemented
83#13094003—22no—
84#13094003C2×C414yescomplemented
85C4×Dic94—22no—
86C4×Dic94—22no—
87C4×Dic94—22no—
88C4×Dic94—22no—
89C4×Dic94—22no—
90C4×Dic94D414yes—
91C4×D188—22no—
92C4×D188—22no—
93C4×D188—22no—
94C4×D188D414yes—
95C4×C22⋊D47—28no—
96C4×C22⋊D47—28no—
97#13093983—22no—
98#13093983—22no—
99#13093981—28no—
100C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
105C2×Dic47⋊C4—21no—
106C2×Dic47⋊C4—21no—
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C2×Dic47⋊C4—21no—
110C2×C22⋊Dic47—21no—
111C2×C22⋊Dic47—21no—
112C2×C22⋊Dic47—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic47—21no—
116C2×C4×Dic47—21no—
117C2×C4×Dic47—21no—
118C2×C4×Dic47—21no—
119C2×C4×Dic47—21no—
120C42×D47—28no—
121#13093958—22no—
122#13093956—22no—
123#13093949—22no—
124#13093949—22no—
125#13093949—22no—
126#13093949—22no—
127#13093949C2×C414yescomplemented
128#13093946—22no—
129#13093946—22no—
130#13093946C2×C414yescomplemented
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—21no—
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95—21no—
135C47⋊#95—21no—
136C23×C4×C47D411yescharacteristic
137C23×C4×C47D411yescharacteristic
138C23×C4×C47C2311yescharacteristic
139C22×C8×C47C2311yescharacteristic
140C22×C8×C47C2311yescharacteristic
141C22×C8×C47C2311yescharacteristic
142C22×C8×C47C2311yescharacteristic
143C2×C42×C47—22no—
144C2×C42×C47—22no—
145C2×C42×C47D411yescharacteristic
146C2×C42×C47D411yescharacteristic
147C2×C42×C47C2311yescharacteristic
148C2×C42×C47C2311yescharacteristic
149C22⋊C8×C47—22no—
150C22⋊C8×C47C2×C414yescomplemented
151#97×C47—22no—
152#97×C47—22no—
153C24×C47C2×D411yescharacteristic
154C23×D47—21no—
155C22×C4×C47—21no—
156C22×C4×C47—21no—
157C22×C4×C47—21no—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47—22no—
160C22×C4×C47—22no—
161C22×C4×C47—22no—
162C22×C4×C47—41no—
163C22×C4×C47—41no—
164C22×C4×C47—41no—
165C22×C4×C47C22×C412yes—
166C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C47#4112yes—
172C22×C4×C47C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D47—24no—
174C2×C22⋊D47—24no—
175C2×C22⋊D47—24no—
176C22×Dic47—21no—
177C22×Dic47—21no—
178C22×Dic47—21no—
179C22×Dic47—21no—
180C22×Dic47—21no—
181C22×Dic47—21no—
182C22×Dic47—21no—
183#10625350—28no—
184#10625350—28no—
185#10625350—28no—
186#10625350—28no—
187C2×D188—21no—
188C2×D188—21no—
189C2×D188—21no—
190C2×D188C22×C412yes—
191C2×D188C2×D412yes—
192C2×D188#4112yes—
193C2×C4×D47—24no—
194C2×C4×D47—24no—
195C2×C4×D47—24no—
196C2×C4×D47—24no—
197C2×C4×D47—24no—
198C2×C4×D47—42no—
199C2×C4×D47—42no—
200C2×C4×D47—42no—
201C2×C4×D47—42no—
202C2×Dic94—21no—
203C2×Dic94—21no—
204C2×Dic94—21no—
205C2×Dic94—21no—
206C2×Dic94—21no—
207C2×Dic94—21no—
208C2×Dic94—21no—
209C2×Dic94—21no—
210C2×Dic94C22×C412yes—
211C2×Dic94C22×C412yes—
212C2×Dic94C2×D412yes—
213C2×Dic94#4112yes—
214C2×C8×C47—21no—
215C2×C8×C47—21no—
216C2×C8×C47—21no—
217C2×C8×C47—21no—
218C2×C8×C47—21no—
219C2×C8×C47—21no—
220C2×C8×C47—21no—
221C2×C8×C47—21no—
222C2×C8×C47—21no—
223C2×C8×C47—21no—
224C2×C8×C47C22×C412yes—
225C2×C8×C47C22×C412yes—
226C42×C47—22no—
227C42×C47—22no—
228C42×C47—21no—
229C42×C47—21no—
230C42×C47C2×D412yes—
231C42×C47C2×D412yes—
232C22⋊Dic47—24no—
233C22⋊Dic47—24no—
234C22⋊Dic47—42no—
235(C2×D47)⋊C4—24no—
236(C2×D47)⋊C4—24no—
237C4⋊Dic47—21no—
238C4⋊Dic47—21no—
239C4⋊Dic47—21no—
240C4⋊Dic47—21no—
241C4⋊Dic47—21no—
242C4⋊Dic47—21no—
243C4⋊Dic47—21no—
244C4⋊Dic47C22×C412yes—
245C4⋊Dic47C2×D412yes—
246C4⋊Dic47C2×D412yes—
247Dic47⋊C4—24no—
248Dic47⋊C4—24no—
249Dic47⋊C4—24no—
250Dic47⋊C4—42no—
251Dic47⋊C4—42no—
252C4×Dic47—24no—
253C4×Dic47—24no—
254C4×Dic47—24no—
255C4×Dic47—42no—
256C4×Dic47—42no—
257Dic188—28no—
258#10625325—28no—
259C23×C47—21no—
260C23×C47—21no—
261C23×C47—21no—
262C23×C47—21no—
263C23×C47—21no—
264C23×C47—21no—
265C23×C47C4×D412yes—
266C23×C47C22×D411yescharacteristic
267C22×D47—22no—
268C22×D47—22no—
269C22×D47—22no—
270C22×D47—41no—
271C22×D47—41no—
272C22×D47—41no—
273C22×D47—41no—
274C2×C4×C47—21no—
275C2×C4×C47—21no—
276C2×C4×C47—21no—
277C2×C4×C47—21no—
278C2×C4×C47—21no—
279C2×C4×C47—21no—
280C2×C4×C47—21no—
281C2×C4×C47—21no—
282C2×C4×C47—22no—
283C2×C4×C47—22no—
284C2×C4×C47—22no—
285C2×C4×C47—22no—
286C2×C4×C47—21no—
287C2×C4×C47—21no—
288C2×C4×C47—21no—
289C2×C4×C47—44no—
290C2×C4×C47—44no—
291C2×C4×C47C4×D412yes—
292C2×C4×C47#12012yes—
293C2×C4×C47#12012yes—
294C2×C4×C47#13712yes—
295C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
296C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
301C22⋊D47—216no—
302C2×Dic47—22no—
303C2×Dic47—22no—
304C2×Dic47—22no—
305C2×Dic47—22no—
306C2×Dic47—22no—
307C2×Dic47—22no—
308C2×Dic47—22no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47—41no—
315C2×Dic47—41no—
316C2×Dic47—41no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47—41no—
319C2×Dic47—41no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47—41no—
323D188—22no—
324D188—22no—
325D188—22no—
326D188C4×D414yes—
327C4×D47—216no—
328C4×D47—48no—
329C4×D47—48no—
330Dic94—22no—
331Dic94—22no—
332Dic94—22no—
333Dic94—22no—
334Dic94—22no—
335Dic94—41no—
336Dic94—41no—
337Dic94C4×D414yes—
338C8×C47—22no—
339C8×C47—22no—
340C8×C47—41no—
341C8×C47—41no—
342#21457—471nomaximal, Sylow
343C22×C47—22no—
344C22×C47—22no—
345C22×C47—22no—
346C22×C47—41no—
347C22×C47—41no—
348C22×C47—41no—
349C22×C47—41no—
350C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
351C22×C47C2×#12011yescharacteristic
352C22×C47#52511yescharacteristic
353C22×C47C2×#13711yescharacteristic
354C22×C47#57511yescharacteristic
355C22×C47#57511yescharacteristic
356C22×C47#57511yescharacteristic
357C2×D47—24no—
358C2×D47—42no—
359C2×D47—42no—
360C2×D47—42no—
361C2×D47—42no—
362C2×D47—42no—
363C2×D47—42no—
364C4×C47—22no—
365C4×C47—22no—
366C4×C47—22no—
367C4×C47—22no—
368C4×C47—41no—
369C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
370C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
371C4×C47#52511yescharacteristic
372C4×C47#52511yescharacteristic
373Dic47—24no—
374Dic47—42no—
375Dic47—42no—
376Dic47—42no—
377Dic47—42no—
378Dic47—81no—
379Dic47—81no—
380C2×C4×#41—471no—
381C2×#452—471no—
382C2×#441—471no—
383C2×#440—471no—
384C4×C22⋊Q8—471no—
385#1878—471no—
386#1877—471no—
387#1873—471no—
388#1864—471no—
389#1863—471no—
390#1854—471no—
391#1788—471no—
392#1763—471no—
393#1762—471no—
394#1749D4711yescharacteristic, complemented
395C2×C47—42no—
396C2×C47C4×#12011yescharacteristic
397C2×C47#294311yescharacteristic
398C2×C47C4×#13711yescharacteristic
399C2×C47#300511yescharacteristic
400C2×C47#300711yescharacteristic
401C2×C47#311111yescharacteristic
402C2×C47#311611yescharacteristic
403D47—44no—
404C22×#41—471no—
405C22×Q16—471no—
406C22×SD16—471no—
407C2×C22⋊Q8—471no—
408C4×#41—944no—
409C4×#41—944no—
410C2×C4×Q8—471no—
411C2×C4×Q8—471no—
412C2×C4×Q8—471no—
413C2×C4×D4—471no—
414C2×C4×D4—471no—
415C2×C4×D4—941no—
416C2×C4×D4—941no—
417C2×#117—471no—
418C2×#117—941no—
419C22×C42—941no—
420C22×C42C2×D4711yescharacteristic
421#452—478no—
422#441—944no—
423#440—944no—
424C2×#107—471no—
425C2×#106—471no—
426C2×#103—471no—
427C2×#103—471no—
428C2×#103—471no—
429C2×#103—471no—
430C2×#103—471no—
431C2×#102—471no—
432C2×#102—471no—
433C2×#102—471no—
434C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
435C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
436C2×#97C2×D4711yescharacteristic
437C2×#97C2×D4711yescharacteristic
438#391—471no—
439#389—471no—
440#387—941no—
441#385—941no—
442#380—471no—
443C4×C4⋊C4—471no—
444C4×C4⋊C4—941no—
445C4×C22⋊C4—941no—
446#340—471no—
447#340—471no—
448#340—471no—
449#340—471no—
450#336C2×D4711yescharacteristic
451#336C2×D4711yescharacteristic
452C47#2145711yescharacteristic, complemented, Sylow
453C2×#41—474no—
454C2×#41—942no—
455C2×#41—942no—
456C2×#41—942no—
457C2×#41—942no—
458C2×#41—942no—
459C22×Q8—471no—
460C22×Q8—471no—
461C22×D4—471no—
462C22×D4—941no—
463C23×C4—941no—
464C23×C4—941no—
465C23×C4—941no—
466C23×C4D18811yescharacteristic
467C23×C4D18811yescharacteristic
468C23×C4C22×D4711yescharacteristic
469C2×Q16—474no—
470C2×Q16—942no—
471C2×Q16—942no—
472C2×SD16—474no—
473C2×SD16—942no—
474C2×SD16—942no—
475C22×C8C22×D4711yescharacteristic
476C22×C8C22×D4711yescharacteristic
477C22×C8C22×D4711yescharacteristic
478C22×C8C22×D4711yescharacteristic
479C22⋊Q8—474no—
480C22⋊Q8—942no—
481C4×Q8—474no—
482C4×Q8—942no—
483C4×Q8—942no—
484C4×Q8—942no—
485C4×Q8—942no—
486C4×Q8—942no—
487C4×D4—474no—
488C4×D4—942no—
489C4×D4—942no—
490C4×D4—948no—
491C4×D4—948no—
492C4×D4—942no—
493#117—948no—
494#117—942no—
495#117—942no—
496C2×C4⋊C4—471no—
497C2×C4⋊C4—471no—
498C2×C4⋊C4—471no—
499C2×C4⋊C4—471no—
500C2×C4⋊C4—471no—
501C2×C4⋊C4—941no—
502C2×C4⋊C4—941no—
503C2×C4⋊C4—941no—
504C2×C4⋊C4—941no—
505C2×C4⋊C4—941no—
506C2×C22⋊C4—941no—
507C2×C22⋊C4—941no—
508C2×C22⋊C4—941no—
509C2×C22⋊C4—941no—
510C2×C22⋊C4—941no—
511C2×C42—22no—
512C2×C42—22no—
513C2×C42—948no—
514C2×C42—941no—
515C2×C42—941no—
516C2×C42—941no—
517C2×C42—941no—
518C2×C42—941no—
519C2×C42D18811yescharacteristic
520C2×C42D18811yescharacteristic
521C2×C42C22×D4711yescharacteristic
522C2×C42C22×D4711yescharacteristic
523#107—942no—
524#106—942no—
525#103—474no—
526#103—942no—
527#103—942no—
528#103—942no—
529#103—942no—
530#102—474no—
531#102—942no—
532#102—942no—
533C22⋊C8—22no—
534C22⋊C8C4×D4714yescomplemented
535#97—22no—
536#97—22no—
537#95—941no—
538#95—941no—
539#95—941no—
540#95—941no—
541#95—941no—
542C24—941no—
543C24C2×D18811yescharacteristic
544#41—948no—
545#41—948no—
546#41—948no—
547#41—948no—
548C2×Q8—472no—
549C2×Q8—472no—
550C2×Q8—472no—
551C2×Q8—472no—
552C2×Q8—941no—
553C2×Q8—941no—
554C2×Q8—941no—
555C2×Q8—941no—
556C2×Q8—941no—
557C2×Q8—941no—
558C2×Q8—941no—
559C2×Q8—941no—
560C2×D4—472no—
561C2×D4—472no—
562C2×D4—472no—
563C2×D4—944no—
564C2×D4—944no—
565C2×D4—944no—
566C2×D4—941no—
567C2×D4—941no—
568C2×D4—941no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—944no—
580C22×C4—944no—
581C22×C4—944no—
582C22×C4—941no—
583C22×C4—944no—
584C22×C4—941no—
585C22×C4—941no—
586C22×C4—941no—
587C22×C4—941no—
588C22×C4—944no—
589C22×C4—941no—
590C22×C4—941no—
591C22×C4—1882no—
592C22×C4—1882no—
593C22×C4—1882no—
594C22×C4—1882no—
595C22×C4C2×C4×D4712yes—
596C22×C4C2×D18811yescharacteristic
597C22×C4C2×D18811yescharacteristic
598C22×C4C2×D18811yescharacteristic
599C22×C4C2×D18811yescharacteristic
600C22×C4C2×D18811yescharacteristic
601C22×C4#1062535012yes—
602C22×C4C23×D4711yescharacteristic
603Q16—948no—
604SD16—948no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8C2×C4×D4712yes—
616C2×C8C2×C4×D4712yes—
617C4⋊C4—472no—
618C4⋊C4—472no—
619C4⋊C4—472no—
620C4⋊C4—944no—
621C4⋊C4—944no—
622C4⋊C4—944no—
623C4⋊C4—941no—
624C4⋊C4—941no—
625C4⋊C4—941no—
626C4⋊C4—941no—
627C4⋊C4—941no—
628C4⋊C4—941no—
629C4⋊C4—941no—
630C4⋊C4—1882no—
631C4⋊C4—1882no—
632C22⋊C4—944no—
633C22⋊C4—944no—
634C22⋊C4—944no—
635C22⋊C4—944no—
636C22⋊C4—1882no—
637C42—22no—
638C42—22no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—944no—
642C42—944no—
643C42—944no—
644C42—1882no—
645C42—1882no—
646C42D4×D4712yes—
647C42D4×D4712yes—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—942no—
655C23—942no—
656C23—942no—
657C23—1881no—
658C23—1881no—
659C23—1881no—
660C23—1881no—
661C23C4×D18812yes—
662C23C22×D18811yescharacteristic
663Q8—474no—
664Q8—942no—
665Q8—942no—
666Q8—942no—
667Q8—942no—
668Q8—942no—
669Q8—1881no—
670Q8—1881no—
671D4—474no—
672D4—9416no—
673D4—942no—
674D4—942no—
675D4—942no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—44no—
692C2×C4—44no—
693C2×C4—9416no—
694C2×C4—942no—
695C2×C4—942no—
696C2×C4—942no—
697C2×C4—942no—
698C2×C4—942no—
699C2×C4—942no—
700C2×C4—942no—
701C2×C4—1888no—
702C2×C4—1888no—
703C2×C4—1881no—
704C2×C4—1881no—
705C2×C4—1881no—
706C2×C4—1881no—
707C2×C4—1881no—
708C2×C4—1881no—
709C2×C4—1881no—
710C2×C4—1881no—
711C2×C4—1881no—
712C2×C4—1881no—
713C2×C4—1881no—
714C2×C4—1881no—
715C2×C4—1881no—
716C2×C4—1881no—
717C2×C4C4×D18812yes—
718C2×C4#1309399412yes—
719C2×C4#1309399412yes—
720C2×C4#1309405712yes—
721C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
722C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
724C2×C4#41×D4711yescharacteristic
725C2×C4#41×D4711yescharacteristic
726C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
727C8—22no—
728C8—22no—
729C8—41no—
730C8—41no—
731C22—22no—
732C22—22no—
733C22—22no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—944no—
739C22—1882no—
740C22—1882no—
741C22—1882no—
742C22—1882no—
743C22—1882no—
744C22—1882no—
745C22C2×C4×D18811yescharacteristic
746C22C2×#1309399411yescharacteristic
747C22#1568963511yescharacteristic
748C22C2×#1309405711yescharacteristic
749C22#1568992311yescharacteristic
750C22#1568992311yescharacteristic
751C22#1568992311yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—22no—
754C4—22no—
755C4—22no—
756C4—41no—
757C4—944no—
758C4—3761no—
759C4—3761no—
760C4—1882no—
761C4—1882no—
762C4—1882no—
763C4—1882no—
764C4C4×D4×D4711yescharacteristic
765C4C4×D4×D4711yescharacteristic
766C4#1568963211yescharacteristic
767C4#1568963211yescharacteristic
768C2—42no—
769C2—1884no—
770C2C4×#1309399411yescharacteristic
771C2#2025219011yescharacteristic
772C2C4×#1309405711yescharacteristic
773C2#2025263311yescharacteristic
774C2#2025265011yescharacteristic
775C2#2025349911yescharacteristic
776C2#2025355111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D188
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1749C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×#10625350C22
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1749D47
hypocenterC47#21457
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ #1749

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#15689231C2semidirect
4. C2×#15689225C2semidirect
5. C4×#13094003C2semidirect
6. #20243728C2semidirect
7. #20243721C2semidirect
8. #20243698C2semidirect
9. #20243652C2semidirect
10. #20243645C2semidirect
11. #20243589C2semidirect
13. #20243219C2semidirect
14. #20243214C2semidirect
15. C47×#1749C2semidirect
32. #15689287C4semidirect
79. C2×Dic188C2×C4semidirect
82. C2×#10625325C2×C4semidirect
84. #13094003C2×C4semidirect
127. #13093949C2×C4semidirect
130. #13093946C2×C4semidirect
150. C22⋊C8×C47C2×C4semidirect
394. #1749D47semidirect
452. C47#21457semidirect
534. C22⋊C8C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#106253502
C2×#156892872
C2×#156892312
C2×#156892252
C4×#130940032
#202437282
#202437212
#202436982
#202436522
#202436452
#202435892
#202433292
#202432192
#202432142
C47×#17492
#2145747