Finite Group Databasebeta

← #26221993

Subgroups — #26221993

Order 12032.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689597C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689256C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689233C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#10625334C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20243739C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243739C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243711C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243648C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243634C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243585C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243318C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243216C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#13093944C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243154C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2324C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19#15689597—24no—
20#15689597—24no—
21C2×C4×D188C2211yescharacteristic
22C2×C4×D188C2211yescharacteristic
23C2×C4×D188C2211yescharacteristic
24C2×C4×D188C2211yescharacteristic
25C2×#13093986—21no—
26C2×#13093986—21no—
27C2×#13093983C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D47—21no—
29C2×C22⋊C4×D47—21no—
30#15689256C418yescomplemented
31#15689233—24no—
32C4×#10625334—24no—
33C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093944C2211yescharacteristic
38C2×#13093944C2211yescharacteristic
39C2×#13093944C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×#13093935C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47#15688885C2211yescharacteristic, complemented
48#15688885C2211yescharacteristic, complemented
49#15688885C2211yescharacteristic, complemented
50#15688885C2211yescharacteristic, complemented
51#15688878C2211yescharacteristic, complemented
52#15688878C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#121×C47C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#117×C47C2211yescharacteristic
56C47×#390—21no—
57C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
58C47×#389C2211yescharacteristic, complemented
59C47×#388—21no—
60C47×#386—21no—
61C47×#385—21no—
62C47×#380C2211yescharacteristic
63C4×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D47—21no—
65C22×D188—21no—
66C22×D188—22no—
67C22×D188—22no—
68C22×D188—22no—
69C22×D188—22no—
70C22×D188—22no—
71C22×D188C2×C414yescomplemented
72C22×D188C2311yescharacteristic
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×C4×D47—21no—
75C22×C4×D47—21no—
76C22×C4×D47—21no—
77C22×C4×D47—21no—
78C2×#10625334—22no—
79C2×#10625334—22no—
80C2×#10625334—22no—
81C2×#10625334—22no—
82C2×#10625334C2×C414yescomplemented
83C2×#10625334C2×C414yescomplemented
84C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
88C4×D188—22no—
89C4×D188—22no—
90C4×D188—22no—
91C4×D188—22no—
92C4×D188—22no—
93C4×D188—22no—
94C4×D188D414yescomplemented
95C4×D188D414yescomplemented
96#13093986—28no—
97#13093986—28no—
98#13093983—22no—
99#13093983—22no—
100C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic47—21no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C22⋊C4×D47—28no—
108C22⋊C4×D47—28no—
109C2×C4×Dic47—21no—
110#13093957—22no—
111#13093955—22no—
112#13093945—22no—
113#13093945—22no—
114#13093944—22no—
115#13093944—22no—
116#13093944—22no—
117#13093944—22no—
118#13093944C2×C414yescomplemented
119#13093944C2×C414yescomplemented
120C22⋊(C47⋊C8)—22no—
121C22⋊(C47⋊C8)C2×C414yescomplemented
122#13093935—22no—
123C4×C47⋊C8—22no—
124C22×D4×C47—21no—
125C22×D4×C47C2311yescharacteristic
126C23×C4×C47—21no—
127C23×C4×C47C2311yescharacteristic
128#121×C47—22no—
129#121×C47C2×C414yescomplemented
130C4×D4×C47—22no—
131C4×D4×C47—22no—
132#117×C47—22no—
133#117×C47—22no—
134C2×C4⋊C4×C47—21no—
135C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C47—21no—
141C2×C22⋊C4×C47—21no—
142C2×C22⋊C4×C47—21no—
143C2×C22⋊C4×C47—21no—
144C2×C22⋊C4×C47—21no—
145C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
147C2×C42×C47—21no—
148C2×C42×C47C2311yescharacteristic
149C2×C42×C47C2311yescharacteristic
150#95×C47—21no—
151#95×C47—21no—
152#95×C47—21no—
153C24×C47—21no—
154C24×C47C2×D411yescharacteristic
155C23×D47—21no—
156C23×D47—21no—
157C23×D47—24no—
158C23×D47—24no—
159C23×D47—24no—
160C23×D47—81no—
161C23×D47—81no—
162C23×D47—81no—
163C23×D47—81no—
164C2×D4×C47—24no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—81no—
171C2×D4×C47—81no—
172C2×D4×C47C22×C412yes—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—42no—
181C22×C4×C47—81no—
182C22×C4×C47—81no—
183C22×C4×C47C22×C412yes—
184C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C47#4112yes—
190C22×C4×C47C2411yescharacteristic
191C22×Dic47—21no—
192C22×Dic47—21no—
193C2×D188—24no—
194C2×D188—24no—
195C2×D188—28no—
196C2×D188—28no—
197C2×D188—24no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—28no—
205C2×D188—28no—
206C2×D188C22×C412yes—
207C2×D188C22×C412yes—
208C2×D188C2×D412yes—
209C2×D188C2×D412yes—
210C2×D188#4112yes—
211C2×D188#4112yes—
212C2×C4×D47—24no—
213C2×C4×D47—24no—
214C2×C4×D47—24no—
215C2×C4×D47—24no—
216C2×C4×D47—81no—
217C2×C4×D47—81no—
218C2×C4×D47—81no—
219C2×C4×D47—81no—
220C2×C4×D47—81no—
221C2×C4×D47—81no—
222C2×C4×D47—81no—
223C2×C4×D47—81no—
224C4⋊C4×C47—22no—
225C4⋊C4×C47—22no—
226C4⋊C4×C47—21no—
227C4⋊C4×C47—21no—
228C4⋊C4×C47—21no—
229C4⋊C4×C47—21no—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C4⋊C4×C47—81no—
232C4⋊C4×C47C22×C412yes—
233C22⋊C4×C47—24no—
234C22⋊C4×C47—22no—
235C22⋊C4×C47—22no—
236C22⋊C4×C47—42no—
237C22⋊C4×C47—81no—
238C22⋊C4×C47—81no—
239C22⋊C4×C47—81no—
240C42×C47—21no—
241C42×C47—21no—
242C42×C47—81no—
243C42×C47C2×D412yes—
244C42×C47C2×D412yes—
245C22⋊Dic47—24no—
246#10625334—28no—
247#10625334—28no—
248(C2×D47)⋊C4—24no—
249(C2×D47)⋊C4—24no—
250(C2×D47)⋊C4—24no—
251(C2×D47)⋊C4—24no—
252C4⋊Dic47—21no—
253C4⋊Dic47—21no—
254C4⋊Dic47C2×D412yes—
255C4⋊Dic47C2×D412yes—
256C4×Dic47—24no—
257C2×C47⋊C8—21no—
258C2×C47⋊C8—21no—
259C2×C47⋊C8—21no—
260C2×C47⋊C8—21no—
261C2×C47⋊C8—21no—
262C2×C47⋊C8—21no—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C2×C47⋊C8—21no—
265C2×C47⋊C8—21no—
266C2×C47⋊C8—21no—
267C2×C47⋊C8C22×C412yes—
268C2×C47⋊C8C22×C412yes—
269C23×C47—21no—
270C23×C47—21no—
271C23×C47—21no—
272C23×C47—21no—
273C23×C47—21no—
274C23×C47—21no—
275C23×C47—22no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47C4×D412yes—
283C23×C47C22×D411yescharacteristic
284C22×D47—22no—
285C22×D47—22no—
286C22×D47—22no—
287C22×D47—22no—
288C22×D47—22no—
289C22×D47—22no—
290C22×D47—216no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—84no—
300C22×D47—84no—
301C22×D47—84no—
302C22×D47—84no—
303C22×D47—84no—
304C22×D47—84no—
305D4×C47—22no—
306D4×C47—22no—
307D4×C47—41no—
308D4×C47—41no—
309D4×C47—84no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—22no—
317C2×C4×C47—22no—
318C2×C4×C47—22no—
319C2×C4×C47—22no—
320C2×C4×C47—22no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—84no—
336C2×C4×C47C4×D412yes—
337C2×C4×C47#12012yes—
338C2×C4×C47#12012yes—
339C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
340C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
345C2×Dic47—22no—
346C2×Dic47—22no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—41no—
351D188—216no—
352D188—22no—
353D188—22no—
354D188—22no—
355D188—22no—
356D188—22no—
357D188—22no—
358D188C4×D414yes—
359D188C4×D414yes—
360C4×D47—84no—
361C4×D47—84no—
362C4×D47—84no—
363C4×D47—84no—
364C47⋊C8—22no—
365C47⋊C8—22no—
366C47⋊C8—41no—
367C47⋊C8—41no—
368#21458—471nomaximal, Sylow
369C22×C47—22no—
370C22×C47—22no—
371C22×C47—22no—
372C22×C47—41no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47—41no—
375C22×C47—41no—
376C22×C47—42no—
377C22×C47—42no—
378C22×C47—42no—
379C22×C47—81no—
380C22×C47—81no—
381C22×C47—81no—
382C22×C47—81no—
383C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
384C22×C47C2×#12011yescharacteristic
385C22×C47#52511yescharacteristic
386C22×C47#57611yescharacteristic
387C22×C47#57611yescharacteristic
388C22×C47#57611yescharacteristic
389C22×C47#57711yescharacteristic
390C2×D47—24no—
391C2×D47—24no—
392C2×D47—42no—
393C2×D47—42no—
394C2×D47—42no—
395C2×D47—42no—
396C2×D47—42no—
397C2×D47—42no—
398C2×D47—42no—
399C2×D47—42no—
400C2×D47—42no—
401C2×D47—42no—
402C2×D47—42no—
403C2×D47—42no—
404C2×D47—816no—
405C4×C47—22no—
406C4×C47—22no—
407C4×C47—22no—
408C4×C47—42no—
409C4×C47—41no—
410C4×C47—41no—
411C4×C47—81no—
412C4×C47—81no—
413C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
414C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
415C4×C47#52511yescharacteristic
416C4×C47#52511yescharacteristic
417Dic47—42no—
418Dic47—42no—
419C2×#518—471no—
420C2×#447—471no—
421C2×#442—471no—
422C2×C4×D8—471no—
423#2324D4711yescharacteristic, complemented
424#1879—471no—
425#1879—471no—
426#1875—471no—
427#1864—471no—
428#1862—471no—
429#1854—471no—
430#1786—471no—
431#1762—471no—
432C4×#102—471no—
433#1750—471no—
434C2×C47—42no—
435C2×C47—82no—
436C2×C47C4×#12011yescharacteristic
437C2×C47#294611yescharacteristic
438C2×C47#294811yescharacteristic
439C2×C47#300811yescharacteristic
440C2×C47#301211yescharacteristic
441C2×C47#311811yescharacteristic
442C2×C47#312211yescharacteristic
443D47—44no—
444D47—44no—
445C23×D4—471no—
446C22×D8—471no—
447C22×D8—471no—
448C2×#121C2×D4711yescharacteristic
449#518—944no—
450#518—944no—
451C2×C4×D4—471no—
452C2×C4×D4—471no—
453C2×C4×D4—471no—
454C2×C4×D4—471no—
455C2×C4×D4—941no—
456C2×C4×D4—941no—
457C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic, complemented
458C2×#117—471no—
459C2×#117C2×D4711yescharacteristic
460C22×C22⋊C4—941no—
461C22×C22⋊C4—941no—
462#447—478no—
463#442—944no—
464C4×D8—944no—
465C2×#107—471no—
466C2×#106—471no—
467C2×#102—471no—
468C2×#102—471no—
469C2×#102—471no—
470C2×#102—471no—
471C2×#102—471no—
472C2×#102—471no—
473C2×#102—471no—
474C2×#102—471no—
475C2×C22⋊C8—471no—
476C2×C22⋊C8—471no—
477C2×#97—471no—
478C2×C4×C8—471no—
479#390—21no—
480#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
481#389C2×D4711yescharacteristic, complemented
482#388—21no—
483#386—21no—
484#385—21no—
485#380C2×D4711yescharacteristic
486C4×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
487#340—471no—
488#340—471no—
489#340—471no—
490#340—471no—
491#336—471no—
492#336—471no—
493C47#2145811yescharacteristic, complemented, Sylow
494C25—941no—
495C22×D4—21no—
496C22×D4—474no—
497C22×D4—471no—
498C22×D4—471no—
499C22×D4—942no—
500C22×D4—942no—
501C22×D4—942no—
502C22×D4—942no—
503C22×D4—942no—
504C22×D4—941no—
505C22×D4C22×D4711yescharacteristic
506C23×C4—21no—
507C23×C4—941no—
508C23×C4—941no—
509C23×C4—941no—
510C23×C4—941no—
511C23×C4C22×D4711yescharacteristic
512C2×D8—474no—
513C2×D8—474no—
514C2×D8—942no—
515C2×D8—942no—
516C2×D8—942no—
517C2×D8—942no—
518C22×C8—471no—
519C22×C8—471no—
520C22×C8—471no—
521C22×C8—471no—
522#121—22no—
523#121C4×D4714yescomplemented
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—474no—
527C4×D4—474no—
528C4×D4—942no—
529C4×D4—942no—
530C4×D4—942no—
531C4×D4—942no—
532C4×D4—948no—
533C4×D4—948no—
534C4×D4—942no—
535C4×D4—942no—
536#117—22no—
537#117—22no—
538#117—942no—
539#117—942no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—471no—
542C2×C4⋊C4—471no—
543C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—948no—
554C2×C22⋊C4—948no—
555C2×C22⋊C4—941no—
556C2×C22⋊C4—941no—
557C2×C22⋊C4—941no—
558C2×C22⋊C4—941no—
559C2×C22⋊C4—941no—
560C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
561C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
562C2×C42—21no—
563C2×C42—941no—
564C2×C42C22×D4711yescharacteristic
565C2×C42C22×D4711yescharacteristic
566#107—942no—
567#106—942no—
568#102—474no—
569#102—474no—
570#102—942no—
571#102—942no—
572#102—942no—
573#102—942no—
574#102—942no—
575#102—942no—
576C22⋊C8—474no—
577C22⋊C8—942no—
578#97—942no—
579C4×C8—942no—
580#95—21no—
581#95—21no—
582#95—21no—
583C24—21no—
584C24—944no—
585C24—944no—
586C24—944no—
587C24—941no—
588C24—941no—
589C24—3761no—
590C24—3761no—
591C24—3761no—
592C24—3761no—
593C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
594C2×D4—24no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—81no—
602C2×D4—472no—
603C2×D4—472no—
604C2×D4—472no—
605C2×D4—472no—
606C2×D4—472no—
607C2×D4—472no—
608C2×D4—948no—
609C2×D4—948no—
610C2×D4—944no—
611C2×D4—944no—
612C2×D4—948no—
613C2×D4—948no—
614C2×D4—944no—
615C2×D4—941no—
616C2×D4—941no—
617C2×D4—941no—
618C2×D4—941no—
619C2×D4—941no—
620C2×D4—941no—
621C2×D4C2×C4×D4712yes—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—81no—
631C22×C4—81no—
632C22×C4—944no—
633C22×C4—944no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—944no—
637C22×C4—944no—
638C22×C4—3761no—
639C22×C4—3761no—
640C22×C4—3761no—
641C22×C4—3761no—
642C22×C4—3761no—
643C22×C4—3761no—
644C22×C4—3761no—
645C22×C4—3761no—
646C22×C4C2×C4×D4712yes—
647C22×C4#1062535012yes—
648C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
650C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
651C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
652C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
653C22×C4C23×D4711yescharacteristic
654D8—948no—
655D8—948no—
656C2×C8—472no—
657C2×C8—472no—
658C2×C8—941no—
659C2×C8—941no—
660C2×C8—941no—
661C2×C8—941no—
662C2×C8—941no—
663C2×C8—941no—
664C2×C8—941no—
665C2×C8—941no—
666C2×C8—941no—
667C2×C8—941no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—81no—
676C4⋊C4—472no—
677C4⋊C4—472no—
678C4⋊C4—941no—
679C4⋊C4—941no—
680C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—42no—
685C22⋊C4—81no—
686C22⋊C4—81no—
687C22⋊C4—81no—
688C22⋊C4—944no—
689C22⋊C4—944no—
690C22⋊C4—944no—
691C22⋊C4—944no—
692C22⋊C4—944no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—81no—
696C42—944no—
697C42D4×D4712yes—
698C42D4×D4712yes—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—9416no—
713C23—942no—
714C23—942no—
715C23—942no—
716C23—942no—
717C23—942no—
718C23—942no—
719C23—3764no—
720C23—3764no—
721C23—3764no—
722C23—3764no—
723C23—3764no—
724C23—3764no—
725C23—1881no—
726C23—1881no—
727C23—1881no—
728C23—1881no—
729C23—1881no—
730C23—1881no—
731C23—1881no—
732C23—1881no—
733C23C4×C22⋊D4712yes—
734C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—84no—
740D4—474no—
741D4—474no—
742D4—9416no—
743D4—942no—
744D4—942no—
745D4—942no—
746D4—942no—
747D4—942no—
748D4—942no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—84no—
775C2×C4—942no—
776C2×C4—942no—
777C2×C4—3764no—
778C2×C4—3764no—
779C2×C4—3764no—
780C2×C4—3764no—
781C2×C4—1881no—
782C2×C4—1881no—
783C2×C4—1881no—
784C2×C4—1881no—
785C2×C4C4×C22⋊D4712yes—
786C2×C4#1309399212yes—
787C2×C4#1309399212yes—
788C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
791C2×C4#41×D4711yescharacteristic
792C2×C4#41×D4711yescharacteristic
793C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
794C8—942no—
795C8—942no—
796C8—1881no—
797C8—1881no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—944no—
813C22—944no—
814C22—37616no—
815C22—1882no—
816C22—1882no—
817C22—1882no—
818C22—1882no—
819C22—1882no—
820C22—1882no—
821C22—1882no—
822C22—1882no—
823C22—1882no—
824C22—1882no—
825C22—1882no—
826C22—1882no—
827C22C2×C4×C22⋊D4711yescharacteristic
828C22C2×#1309399211yescharacteristic
829C22#1568963011yescharacteristic
830C22#1568992611yescharacteristic
831C22#1568992611yescharacteristic
832C22#1568992611yescharacteristic
833C22#1568993111yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—22no—
836C4—22no—
837C4—41no—
838C4—42no—
839C4—41no—
840C4—81no—
841C4—81no—
842C4—1882no—
843C4—1882no—
844C4C4×D4×D4711yescharacteristic
845C4C4×D4×D4711yescharacteristic
846C4#1568963211yescharacteristic
847C4#1568963211yescharacteristic
848C2—42no—
849C2—82no—
850C2—1884no—
851C2—1884no—
852C2C4×#1309399211yescharacteristic
853C2#2025221611yescharacteristic
854C2#2025223811yescharacteristic
855C2#2025265411yescharacteristic
856C2#2025268911yescharacteristic
857C2#2025356611yescharacteristic
858C2#2025362611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2324C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689256C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#2324D47
hypocenterC47#21458
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2324

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689597C2semidirect
3. C2×#15689233C2semidirect
4. C2×C4×#10625334C2semidirect
5. #20243739C2semidirect
6. #20243739C2semidirect
7. #20243711C2semidirect
8. #20243648C2semidirect
9. #20243634C2semidirect
10. #20243585C2semidirect
11. #20243318C2semidirect
12. #20243216C2semidirect
13. C4×#13093944C2semidirect
14. #20243154C2semidirect
15. C47×#2324C2semidirect
30. #15689256C4semidirect
33. C2×#13093957C22semidirect
34. C2×#13093955C22semidirect
35. C2×#13093945C22semidirect
36. C2×#13093945C22semidirect
45. C2×#13093935C22semidirect
46. C2×C4×C47⋊C8C22semidirect
47. #15688885C22semidirect
48. #15688885C22semidirect
49. #15688885C22semidirect
50. #15688885C22semidirect
51. #15688878C22semidirect
52. #15688878C22semidirect
54. C2×C4×D4×C47C22semidirect
57. C47×#390C22semidirect
58. C47×#389C22semidirect
63. C4×C4⋊C4×C47C22semidirect
71. C22×D188C2×C4semidirect
82. C2×#10625334C2×C4semidirect
83. C2×#10625334C2×C4semidirect
94. C4×D188D4semidirect
95. C4×D188D4semidirect
118. #13093944C2×C4semidirect
119. #13093944C2×C4semidirect
121. C22⋊(C47⋊C8)C2×C4semidirect
129. #121×C47C2×C4semidirect
423. #2324D47semidirect
457. C2×C4×D4C2×D47semidirect
480. #390C2×D47semidirect
481. #389C2×D47semidirect
486. C4×C4⋊C4C2×D47semidirect
493. C47#21458semidirect
523. #121C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156895972
C2×#156892562
C2×#156892332
C2×C4×#106253342
#202437392
#202437112
#202436482
#202436342
#202435852
#202433182
#202432162
C4×#130939442
#202431542
C47×#23242
#2145847