Finite Group Databasebeta

← #26221994

Subgroups — #26221994

Order 12032.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689597C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689259C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689234C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689205C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246077C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243737C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243737C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243710C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243646C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243632C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243318C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243212C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243202C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243156C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C22×D376C2211yescharacteristic
18C22×D376C2211yescharacteristic
19C2×#13093998C2211yescharacteristic
20#15689597—24no—
21#15689597—24no—
22C2×C4×D188—21no—
23C2×C4×D188—21no—
24C2×#13093986C2211yescharacteristic
25C2×#13093986C2211yescharacteristic
26C2×#13093986C2211yescharacteristic
27C2×#13093986C2211yescharacteristic
28C2×#13093986C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13093983C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D47—21no—
31C2×C22⋊C4×D47—21no—
32#15689259C418yescomplemented
33#15689234—24no—
34#15689205—24no—
35C2×#13093946C2211yescharacteristic
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093944C2211yescharacteristic
38C2×#13093944C2211yescharacteristic
39C2×#13093944C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
46#15689024C2211yescharacteristic, complemented
47#15689023—21no—
48#15689019C2211yescharacteristic, complemented
49#15689015—21no—
50#15688999—21no—
51#15688997—21no—
52C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
53#15688885C2211yescharacteristic, complemented
54#15688885C2211yescharacteristic, complemented
55#15688877C2211yescharacteristic, complemented
56#15688877C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#117×C47C2211yescharacteristic
58C2×#107×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#106×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C47×#380C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D47—21no—
65C22×D188—21no—
66C22×D188—22no—
67C22×D188—22no—
68C22×D188—22no—
69C22×D188—22no—
70C22×D188—22no—
71C22×D188C2×C414yescomplemented
72C22×D188C2311yescharacteristic
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×D188C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C4×D47—21no—
77C22×C4×D47—21no—
78C22×C4×D47—21no—
79C22×C4×D47—21no—
80C22×C4×D47—21no—
81C2×D376—22no—
82C2×D376—22no—
83C2×D376—22no—
84C2×D376—22no—
85C2×D376C2×C414yescomplemented
86C2×D376C2×C414yescomplemented
87C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
89#13093998—22no—
90#13093998C2×C414yescomplemented
91C4×D188—28no—
92C4×D188—28no—
93#13093986—22no—
94#13093986—22no—
95#13093986—22no—
96#13093986—22no—
97#13093986—22no—
98#13093986—22no—
99#13093986—22no—
100#13093986—22no—
101#13093986D414yescomplemented
102#13093986D414yescomplemented
103#13093983—22no—
104#13093983—22no—
105C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C22⋊C4×D47—28no—
120C22⋊C4×D47—28no—
121C2×C4×Dic47—21no—
122C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
124#13093946C2×C414yescomplemented
125#13093946C2×C414yescomplemented
126#13093944—22no—
127#13093944—22no—
128#13093944—22no—
129#13093944—22no—
130#13093944—22no—
131#13093944—22no—
132C22⋊(C47⋊C8)—22no—
133#13093934—22no—
134C8×Dic47—22no—
135C47⋊#95—21no—
136C47⋊#95—21no—
137C23×C4×C47C2311yescharacteristic
138C22×C8×C47C2311yescharacteristic
139C22×C8×C47C2311yescharacteristic
140#117×C47—22no—
141#117×C47—22no—
142C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C47—21no—
147C2×C22⋊C4×C47—21no—
148C2×C42×C47—21no—
149#107×C47—22no—
150#106×C47—22no—
151C22⋊C8×C47C2×C414yescomplemented
152#95×C47—21no—
153C24×C47C2×D411yescharacteristic
154C23×D47—21no—
155C23×D47—21no—
156C23×D47—24no—
157C23×D47—24no—
158C23×D47—24no—
159C23×D47—21no—
160C23×D47—81no—
161C23×D47—81no—
162C23×D47—81no—
163C23×D47—81no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47C22×C412yes—
173C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C47#4112yes—
175C22×C4×C47C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D47—24no—
177C2×C22⋊D47—81no—
178C2×C22⋊D47—81no—
179C22×Dic47—21no—
180C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
184C2×D188—24no—
185C2×D188—24no—
186C2×D188—28no—
187C2×D188—28no—
188C2×D188—24no—
189C2×D188—21no—
190C2×D188—21no—
191C2×D188—21no—
192C2×D188—21no—
193C2×D188—21no—
194C2×D188—21no—
195C2×D188—28no—
196C2×D188—28no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188C22×C412yes—
203C2×D188C22×C412yes—
204C2×D188C22×C412yes—
205C2×D188C2×D412yes—
206C2×D188C2×D412yes—
207C2×D188#4112yes—
208C2×D188#4112yes—
209C2×C4×D47—24no—
210C2×C4×D47—24no—
211C2×C4×D47—24no—
212C2×C4×D47—24no—
213C2×C4×D47—42no—
214C2×C4×D47—81no—
215C2×C4×D47—81no—
216C2×C4×D47—81no—
217C2×C4×D47—81no—
218C2×C4×D47—81no—
219C2×C4×D47—81no—
220C2×C4×D47—81no—
221C2×C4×D47—81no—
222C2×C4×D47—81no—
223C2×C4×D47—81no—
224C2×C8×C47—21no—
225C2×C8×C47—21no—
226C2×C8×C47—21no—
227C2×C8×C47—21no—
228C2×C8×C47C22×C412yes—
229C2×C8×C47C22×C412yes—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C4⋊C4×C47—21no—
232C4⋊C4×C47—21no—
233C4⋊C4×C47—21no—
234C4⋊C4×C47—21no—
235C4⋊C4×C47—21no—
236C4⋊C4×C47C2×D412yes—
237C4⋊C4×C47C2×D412yes—
238C22⋊C4×C47—24no—
239C22⋊C4×C47—81no—
240C42×C47—24no—
241C22⋊Dic47—22no—
242C22⋊Dic47—22no—
243(C2×D47)⋊C4—24no—
244(C2×D47)⋊C4—24no—
245(C2×D47)⋊C4—24no—
246(C2×D47)⋊C4—24no—
247(C2×D47)⋊C4—24no—
248(C2×D47)⋊C4—42no—
249(C2×D47)⋊C4—81no—
250(C2×D47)⋊C4—81no—
251C4⋊Dic47—21no—
252C4⋊Dic47—22no—
253C4⋊Dic47—22no—
254C4⋊Dic47C22×C412yes—
255Dic47⋊C4—81no—
256C4×Dic47—21no—
257C4×Dic47—21no—
258C4×Dic47—81no—
259C4×Dic47C2×D412yes—
260C4×Dic47C2×D412yes—
261C2×C47⋊C8—21no—
262C2×C47⋊C8—21no—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C2×C47⋊C8—21no—
265C2×C47⋊C8—21no—
266C2×C47⋊C8—21no—
267D376—28no—
268D376—28no—
269C23×C47—21no—
270C23×C47—21no—
271C23×C47—21no—
272C23×C47—21no—
273C23×C47—21no—
274C23×C47—21no—
275C23×C47C4×D412yes—
276C23×C47C22×D411yescharacteristic
277C22×D47—22no—
278C22×D47—22no—
279C22×D47—22no—
280C22×D47—22no—
281C22×D47—22no—
282C22×D47—22no—
283C22×D47—216no—
284C22×D47—22no—
285C22×D47—41no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—41no—
289C22×D47—41no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—84no—
300C22×D47—84no—
301C22×D47—84no—
302C22×D47—84no—
303C22×D47—84no—
304C22×D47—84no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—22no—
308C2×C4×C47—22no—
309C2×C4×C47—22no—
310C2×C4×C47—22no—
311C2×C4×C47—22no—
312C2×C4×C47—22no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47C4×D412yes—
324C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
325C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
330C22⋊D47—84no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—22no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47#12012yes—
345C2×Dic47#12012yes—
346D188—216no—
347D188—22no—
348D188—22no—
349D188—22no—
350D188—22no—
351D188—22no—
352D188—22no—
353D188—22no—
354D188—22no—
355D188—41no—
356D188—41no—
357D188C4×D414yes—
358D188C4×D414yes—
359C4×D47—84no—
360C4×D47—84no—
361C4×D47—84no—
362C4×D47—84no—
363C4×D47—84no—
364C8×C47—22no—
365C8×C47—22no—
366C47⋊C8—41no—
367C47⋊C8—41no—
368#21458—471nomaximal, Sylow
369C22×C47—22no—
370C22×C47—22no—
371C22×C47—22no—
372C22×C47—41no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47—41no—
375C22×C47—41no—
376C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
377C22×C47C2×#12011yescharacteristic
378C22×C47#52511yescharacteristic
379C22×C47#57611yescharacteristic
380C22×C47#57611yescharacteristic
381C22×C47#57611yescharacteristic
382C22×C47#57711yescharacteristic
383C2×D47—24no—
384C2×D47—24no—
385C2×D47—42no—
386C2×D47—42no—
387C2×D47—42no—
388C2×D47—42no—
389C2×D47—42no—
390C2×D47—42no—
391C2×D47—42no—
392C2×D47—42no—
393C2×D47—42no—
394C2×D47—42no—
395C2×D47—42no—
396C2×D47—42no—
397C2×D47—42no—
398C2×D47—42no—
399C2×D47—42no—
400C2×D47—816no—
401C2×D47—81no—
402C2×D47—81no—
403C2×D47—81no—
404C2×D47—81no—
405C4×C47—22no—
406C4×C47—42no—
407C4×C47—42no—
408C4×C47—81no—
409C4×C47—81no—
410C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
411C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
412C4×C47#52511yescharacteristic
413C4×C47#52511yescharacteristic
414Dic47—22no—
415Dic47—22no—
416Dic47—42no—
417Dic47—41no—
418Dic47—41no—
419C2×#518—471no—
420C2×#447—471no—
421C2×#442—471no—
422C2×C4×D8—471no—
423#2324—471no—
424#1879—471no—
425#1879—471no—
426#1875—471no—
427#1864—471no—
428#1862—471no—
429#1854D4711yescharacteristic, complemented
430#1786—471no—
431#1762—471no—
432C4×#102—471no—
433#1750—471no—
434C2×C47—42no—
435C2×C47C4×#12011yescharacteristic
436C2×C47#294611yescharacteristic
437C2×C47#294811yescharacteristic
438C2×C47#300811yescharacteristic
439C2×C47#301211yescharacteristic
440C2×C47#311811yescharacteristic
441C2×C47#312211yescharacteristic
442D47—44no—
443D47—44no—
444D47—82no—
445C23×D4—471no—
446C22×D8—471no—
447C22×D8—471no—
448C2×#121—471no—
449#518—944no—
450#518—944no—
451C2×C4×D4—471no—
452C2×C4×D4—471no—
453C2×C4×D4—471no—
454C2×C4×D4—471no—
455C2×C4×D4—471no—
456C2×C4×D4—941no—
457C2×C4×D4—941no—
458C2×#117—471no—
459C2×#117C2×D4711yescharacteristic
460C22×C22⋊C4—941no—
461C22×C22⋊C4—941no—
462#447—478no—
463#442—944no—
464C4×D8—944no—
465C2×#107C2×D4711yescharacteristic, complemented
466C2×#106C2×D4711yescharacteristic, complemented
467C2×#102—471no—
468C2×#102—471no—
469C2×#102—471no—
470C2×#102—471no—
471C2×#102—471no—
472C2×#102—471no—
473C2×#102—471no—
474C2×#102—471no—
475C2×C22⋊C8—471no—
476C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
477C2×#97—471no—
478C2×C4×C8—471no—
479#390—471no—
480#390—941no—
481#389—471no—
482#388—941no—
483#386—941no—
484#385—941no—
485#380C2×D4711yescharacteristic
486C4×C4⋊C4—471no—
487#340—471no—
488#340—471no—
489#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
490#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
491#336—471no—
492#336—471no—
493C47#2145811yescharacteristic, complemented, Sylow
494C25—941no—
495C22×D4—474no—
496C22×D4—471no—
497C22×D4—471no—
498C22×D4—471no—
499C22×D4—942no—
500C22×D4—942no—
501C22×D4—942no—
502C22×D4—942no—
503C22×D4—941no—
504C22×D4—941no—
505C22×D4—942no—
506C23×C4—941no—
507C23×C4—941no—
508C23×C4—941no—
509C23×C4—941no—
510C23×C4—941no—
511C23×C4C22×D4711yescharacteristic
512C2×D8—474no—
513C2×D8—474no—
514C2×D8—942no—
515C2×D8—942no—
516C2×D8—942no—
517C2×D8—942no—
518C22×C8—471no—
519C22×C8—471no—
520C22×C8C22×D4711yescharacteristic
521C22×C8C22×D4711yescharacteristic
522#121—474no—
523#121—942no—
524C4×D4—474no—
525C4×D4—474no—
526C4×D4—948no—
527C4×D4—948no—
528C4×D4—942no—
529C4×D4—942no—
530C4×D4—942no—
531C4×D4—942no—
532C4×D4—942no—
533C4×D4—942no—
534C4×D4—942no—
535C4×D4—942no—
536#117—22no—
537#117—22no—
538#117—942no—
539#117—942no—
540C2×C4⋊C4—471no—
541C2×C4⋊C4—471no—
542C2×C4⋊C4—471no—
543C2×C4⋊C4—941no—
544C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—471no—
551C2×C22⋊C4—471no—
552C2×C22⋊C4—948no—
553C2×C22⋊C4—948no—
554C2×C22⋊C4—941no—
555C2×C22⋊C4—941no—
556C2×C22⋊C4—941no—
557C2×C22⋊C4—941no—
558C2×C22⋊C4—941no—
559C2×C22⋊C4—941no—
560C2×C22⋊C4—941no—
561C2×C22⋊C4—941no—
562C2×C42—21no—
563C2×C42—471no—
564C2×C42—471no—
565C2×C42—941no—
566#107—22no—
567#106—22no—
568#102—474no—
569#102—474no—
570#102—942no—
571#102—942no—
572#102—942no—
573#102—942no—
574#102—942no—
575#102—942no—
576C22⋊C8—942no—
577C22⋊C8C4×D4714yescomplemented
578#97—942no—
579C4×C8—942no—
580#95—21no—
581#95—941no—
582#95—941no—
583C24—944no—
584C24—944no—
585C24—944no—
586C24—941no—
587C24—941no—
588C24—941no—
589C24—3761no—
590C24—3761no—
591C24—3761no—
592C24—3761no—
593C24D4×D4711yescharacteristic
594C2×D4—472no—
595C2×D4—472no—
596C2×D4—472no—
597C2×D4—472no—
598C2×D4—472no—
599C2×D4—472no—
600C2×D4—472no—
601C2×D4—948no—
602C2×D4—948no—
603C2×D4—944no—
604C2×D4—944no—
605C2×D4—948no—
606C2×D4—948no—
607C2×D4—944no—
608C2×D4—944no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—941no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—941no—
613C2×D4—941no—
614C2×D4—941no—
615C2×D4—941no—
616C2×D4—941no—
617C2×D4—941no—
618C2×D4—941no—
619C2×D4—941no—
620C2×D4—3761no—
621C2×D4—3761no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—471no—
631C22×C4—471no—
632C22×C4—471no—
633C22×C4—471no—
634C22×C4—944no—
635C22×C4—944no—
636C22×C4—944no—
637C22×C4—944no—
638C22×C4—941no—
639C22×C4—3761no—
640C22×C4—3761no—
641C22×C4—3761no—
642C22×C4—3761no—
643C22×C4—3761no—
644C22×C4—3761no—
645C22×C4—3761no—
646C22×C4—3761no—
647C22×C4—3761no—
648C22×C4—3761no—
649C22×C4—1882no—
650C22×C4C2×C4×D4712yes—
651C22×C4D4×D4711yescharacteristic
652C22×C4#1062535412yes—
653C22×C4C23×D4711yescharacteristic
654D8—948no—
655D8—948no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—941no—
661C2×C8—941no—
662C2×C8—941no—
663C2×C8—941no—
664C2×C8—941no—
665C2×C8—941no—
666C2×C8C2×C4×D4712yes—
667C2×C8C2×C4×D4712yes—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—472no—
675C4⋊C4—942no—
676C4⋊C4—942no—
677C4⋊C4—941no—
678C4⋊C4—3761no—
679C4⋊C4D4×D4712yes—
680C4⋊C4D4×D4712yes—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—81no—
683C22⋊C4—944no—
684C22⋊C4—944no—
685C22⋊C4—944no—
686C22⋊C4—944no—
687C22⋊C4—942no—
688C22⋊C4—942no—
689C22⋊C4—944no—
690C22⋊C4—3761no—
691C22⋊C4—3761no—
692C22⋊C4—1882no—
693C42—24no—
694C42—472no—
695C42—472no—
696C42—941no—
697C42—941no—
698C42—3761no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—9416no—
706C23—942no—
707C23—942no—
708C23—942no—
709C23—942no—
710C23—942no—
711C23—942no—
712C23—942no—
713C23—3764no—
714C23—3764no—
715C23—3764no—
716C23—3764no—
717C23—3764no—
718C23—3764no—
719C23—1881no—
720C23—1881no—
721C23—1881no—
722C23—1881no—
723C23—1881no—
724C23—1881no—
725C23—1881no—
726C23—1881no—
727C23—1881no—
728C23—1881no—
729C23—1881no—
730C23—1881no—
731C23—1881no—
732C23—1881no—
733C23#1309398612yes—
734C23C2×D4×D4711yescharacteristic
735D4—474no—
736D4—474no—
737D4—9416no—
738D4—942no—
739D4—942no—
740D4—942no—
741D4—942no—
742D4—942no—
743D4—942no—
744D4—942no—
745D4—942no—
746D4—3764no—
747D4—1881no—
748D4—1881no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—472no—
768C2×C4—472no—
769C2×C4—941no—
770C2×C4—941no—
771C2×C4—941no—
772C2×C4—941no—
773C2×C4—942no—
774C2×C4—941no—
775C2×C4—941no—
776C2×C4—941no—
777C2×C4—941no—
778C2×C4—941no—
779C2×C4—941no—
780C2×C4—3764no—
781C2×C4—3764no—
782C2×C4—3764no—
783C2×C4—3764no—
784C2×C4—3764no—
785C2×C4—1881no—
786C2×C4—1881no—
787C2×C4#1309398612yes—
788C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
791C2×C4#41×D4711yescharacteristic
792C2×C4#41×D4711yescharacteristic
793C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—22no—
796C8—1881no—
797C8—1881no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—944no—
806C22—944no—
807C22—37616no—
808C22—3761no—
809C22—3761no—
810C22—3761no—
811C22—3761no—
812C22—1882no—
813C22—1882no—
814C22—1882no—
815C22—1882no—
816C22—1882no—
817C22—1882no—
818C22—1882no—
819C22—1882no—
820C22—1882no—
821C22—1882no—
822C22—1882no—
823C22—1882no—
824C22—1882no—
825C22—1882no—
826C22—1882no—
827C22C2×#1309398611yescharacteristic
828C22#120×D4711yescharacteristic
829C22#1568963111yescharacteristic
830C22#1568992511yescharacteristic
831C22#1568992511yescharacteristic
832C22#1568992711yescharacteristic
833C22#1568993211yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—42no—
836C4—42no—
837C4—81no—
838C4—81no—
839C4—942no—
840C4—942no—
841C4—1881no—
842C4—1882no—
843C4—1881no—
844C4C4×D4×D4711yescharacteristic
845C4C4×D4×D4711yescharacteristic
846C4#1568963611yescharacteristic
847C4#1568963611yescharacteristic
848C2—42no—
849C2—3762no—
850C2—1884no—
851C2—1884no—
852C2#2024588911yescharacteristic
853C2#2025221811yescharacteristic
854C2#2025223911yescharacteristic
855C2#2025265311yescharacteristic
856C2#2025269611yescharacteristic
857C2#2025357511yescharacteristic
858C2#2025362711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1854C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689259C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1854D47
hypocenterC47#21458
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689597C2semidirect
3. C2×#15689234C2semidirect
4. C2×#15689205C2semidirect
5. #20246077C2semidirect
6. #20243737C2semidirect
7. #20243737C2semidirect
8. #20243710C2semidirect
9. #20243646C2semidirect
10. #20243632C2semidirect
11. #20243318C2semidirect
12. #20243212C2semidirect
13. #20243202C2semidirect
14. #20243156C2semidirect
15. C47×#1854C2semidirect
28. C2×#13093986C22semidirect
32. #15689259C4semidirect
41. C2×#13093944C22semidirect
42. C2×#13093944C22semidirect
44. C2×#13093934C22semidirect
45. C2×C8×Dic47C22semidirect
46. #15689024C22semidirect
48. #15689019C22semidirect
52. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
53. #15688885C22semidirect
54. #15688885C22semidirect
55. #15688877C22semidirect
56. #15688877C22semidirect
58. C2×#107×C47C22semidirect
59. C2×#106×C47C22semidirect
62. C47×#340C22semidirect
63. C47×#340C22semidirect
71. C22×D188C2×C4semidirect
85. C2×D376C2×C4semidirect
86. C2×D376C2×C4semidirect
90. #13093998C2×C4semidirect
101. #13093986D4semidirect
102. #13093986D4semidirect
124. #13093946C2×C4semidirect
125. #13093946C2×C4semidirect
151. C22⋊C8×C47C2×C4semidirect
429. #1854D47semidirect
465. C2×#107C2×D47semidirect
466. C2×#106C2×D47semidirect
489. #340C2×D47semidirect
490. #340C2×D47semidirect
493. C47#21458semidirect
577. C22⋊C8C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156895972
C2×#156892592
C2×#156892342
C2×#156892052
#202460772
#202437372
#202437102
#202436462
#202436322
#202433182
#202432122
#202432022
#202431562
C47×#18542
#2145847