Finite Group Databasebeta

← #26221995

Subgroups — #26221995

Order 12032.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689595C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689255C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4×#10625334C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246075C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20243738C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243733C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243707C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243646C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243633C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243586C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243214C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#13093945C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243157C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#442C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18C2×#13093995C2211yescharacteristic
19#15689595—24no—
20#15689595—24no—
21C2×C4×D188C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
23C2×#13093986C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D47—21no—
25C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
26C2×#13093982C2211yescharacteristic
27C2×#13093981C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
29C2×C22⋊C4×D47—21no—
30#15689255C418yescomplemented
31C4×#10625334—24no—
32C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093946C2211yescharacteristic
34C2×#13093946C2211yescharacteristic
35C2×#13093945C2211yescharacteristic
36C2×#13093945C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093944C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#15689026C2211yescharacteristic, complemented
43#15689023—21no—
44#15689019C2211yescharacteristic, complemented
45#15689017—21no—
46#15689002—21no—
47#15688996—21no—
48#15688980C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
50#15688886C2211yescharacteristic, complemented
51#15688886C2211yescharacteristic, complemented
52#15688885C2211yescharacteristic, complemented
53#15688885C2211yescharacteristic, complemented
54#15688877C2211yescharacteristic, complemented
55#15688877C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C47C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C47×#442—24no—
60C2×#106×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#97×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D47—21no—
65C22×D188C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D47—21no—
67C22×C22⋊D47—21no—
68C2×D4×D47—22no—
69C2×D4×D47—22no—
70C2×D4×D47—22no—
71C2×D4×D47—22no—
72C2×D4×D47—22no—
73C2×D4×D47C2×C414yescomplemented
74C23×Dic47—21no—
75C22×C4×D47—21no—
76C22×C4×D47—21no—
77C22×C4×D47C2311yescharacteristic
78C2×#10625334—22no—
79C2×#10625334—22no—
80C2×#10625334C2×C414yescomplemented
81C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
83#13093995—22no—
84#13093995C2×C414yescomplemented
85C4×D188—22no—
86C4×D188D414yescomplemented
87D4×Dic47—22no—
88D4×Dic47—22no—
89#13093986—22no—
90#13093986—22no—
91C4×C22⋊D47—28no—
92(C22⋊D47)⋊C4—28no—
93#13093982—22no—
94#13093982—22no—
95#13093981—22no—
96#13093981—22no—
97C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
100C2×Dic47⋊C4—21no—
101C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
102C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic47—21no—
104C2×C22⋊Dic47—21no—
105C2×C22⋊Dic47—21no—
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—28no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
114C22⋊C4×D47—28no—
115C2×C4×Dic47—21no—
116C2×C4×Dic47—21no—
117C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
118#13093957—22no—
119#13093946—22no—
120#13093946C2×C414yescomplemented
121#13093945—22no—
122#13093945—22no—
123#13093945C2×C414yescomplemented
124#13093944—22no—
125(C2×D47)⋊C8—22no—
126(C2×D47)⋊C8C2×C414yescomplemented
127C4×C47⋊C8—22no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95—21no—
130C47⋊#95—21no—
131C22×D4×C47C2311yescharacteristic
132C22×D4×C47C2311yescharacteristic
133C23×C4×C47—21no—
134C23×C4×C47—21no—
135C2×D8×C47—22no—
136C2×D8×C47—22no—
137C2×D8×C47C2×C414yescomplemented
138C22×C8×C47C2311yescharacteristic
139C22×C8×C47C2311yescharacteristic
140C4×D4×C47—22no—
141C4×D4×C47—22no—
142C4×D4×C47—22no—
143C4×D4×C47D414yescomplemented
144C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C47—21no—
147C2×C22⋊C4×C47—21no—
148C2×C42×C47C2311yescharacteristic
149#106×C47—22no—
150#102×C47—22no—
151#102×C47—22no—
152#97×C47—22no—
153C24×C47—21no—
154C24×C47—21no—
155C23×D47—21no—
156C23×D47—24no—
157C23×D47—24no—
158C23×D47—24no—
159C23×D47—81no—
160C23×D47—81no—
161C23×D47—81no—
162C23×D47—81no—
163C23×D47C2×D411yescharacteristic
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47C22×C412yes—
173C2×D4×C47C22×C412yes—
174C2×D4×C47C2×D412yes—
175C2×D4×C47#4112yes—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—24no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—42no—
180C22×C4×C47—81no—
181C22×C4×C47—81no—
182C22×C4×C47—81no—
183C22×C4×C47—81no—
184C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D47—24no—
188C2×C22⋊D47—24no—
189C2×C22⋊D47—24no—
190C2×C22⋊D47—24no—
191C2×C22⋊D47—81no—
192C2×C22⋊D47—81no—
193C22×Dic47—21no—
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47—24no—
196C22×Dic47—21no—
197C22×Dic47—81no—
198C22×Dic47—81no—
199C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
202D4×D47—28no—
203D4×D47—28no—
204D4×D47—28no—
205D4×D47—28no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188C22×C412yes—
210C2×D188C2×D412yes—
211C2×D188#4112yes—
212C2×C4×D47—21no—
213C2×C4×D47—21no—
214C2×C4×D47—21no—
215C2×C4×D47—21no—
216C2×C4×D47—24no—
217C2×C4×D47—24no—
218C2×C4×D47—81no—
219C2×C4×D47—81no—
220C2×C4×D47—81no—
221C2×C4×D47—81no—
222C2×C4×D47C22×C412yes—
223C2×C4×D47#4112yes—
224D8×C47—28no—
225C2×C8×C47—21no—
226C2×C8×C47—21no—
227C2×C8×C47—21no—
228C2×C8×C47—21no—
229C2×C8×C47—21no—
230C2×C8×C47C22×C412yes—
231C4⋊C4×C47—21no—
232C4⋊C4×C47—21no—
233C4⋊C4×C47—21no—
234C4⋊C4×C47C2×D412yes—
235C22⋊C4×C47—24no—
236C22⋊C4×C47—42no—
237C42×C47C2×D412yes—
238C42×C47C2×D412yes—
239C22⋊Dic47—24no—
240C22⋊Dic47—24no—
241C22⋊Dic47—81no—
242C22⋊Dic47—81no—
243#10625334—28no—
244(C2×D47)⋊C4—24no—
245(C2×D47)⋊C4—24no—
246(C2×D47)⋊C4—22no—
247(C2×D47)⋊C4—22no—
248(C2×D47)⋊C4—24no—
249(C2×D47)⋊C4—81no—
250C4⋊Dic47—21no—
251C4⋊Dic47—21no—
252C4⋊Dic47—21no—
253C4⋊Dic47—21no—
254C4⋊Dic47C22×C412yes—
255C4⋊Dic47C2×D412yes—
256Dic47⋊C4—22no—
257Dic47⋊C4—22no—
258Dic47⋊C4—81no—
259C4×Dic47—24no—
260C4×Dic47—21no—
261C4×Dic47—21no—
262C4×Dic47—81no—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C2×C47⋊C8—21no—
265C2×C47⋊C8—21no—
266C2×C47⋊C8—21no—
267C2×C47⋊C8—21no—
268C2×C47⋊C8C22×C412yes—
269C23×C47—22no—
270C23×C47—22no—
271C23×C47—22no—
272C23×C47—22no—
273C23×C47—41no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47C22×D411yescharacteristic
284C22×D47—22no—
285C22×D47—21no—
286C22×D47—22no—
287C22×D47—21no—
288C22×D47—22no—
289C22×D47—21no—
290C22×D47—21no—
291C22×D47—21no—
292C22×D47—21no—
293C22×D47—216no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—84no—
299C22×D47—84no—
300C22×D47—84no—
301C22×D47—84no—
302C22×D47—84no—
303C22×D47—84no—
304C22×D47C4×D412yes—
305D4×C47—22no—
306D4×C47—22no—
307D4×C47—22no—
308D4×C47—22no—
309D4×C47—22no—
310D4×C47—41no—
311D4×C47—41no—
312D4×C47C4×D414yes—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—22no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—84no—
324C2×C4×C47—84no—
325C2×C4×C47#12012yes—
326C2×C4×C47#12012yes—
327C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
328C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
333C22⋊D47—216no—
334C22⋊D47—84no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—22no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—22no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—84no—
353C2×Dic47C4×D412yes—
354D188—22no—
355D188—22no—
356D188—22no—
357D188C4×D414yes—
358C4×D47—22no—
359C4×D47—22no—
360C4×D47—22no—
361C4×D47—22no—
362C4×D47—84no—
363C4×D47—84no—
364C8×C47—22no—
365C8×C47—41no—
366C47⋊C8—22no—
367C47⋊C8—41no—
368#21458—471nomaximal, Sylow
369C22×C47—24no—
370C22×C47—42no—
371C22×C47—42no—
372C22×C47—42no—
373C22×C47—42no—
374C22×C47—42no—
375C22×C47—42no—
376C22×C47—42no—
377C22×C47—42no—
378C22×C47—42no—
379C22×C47—81no—
380C22×C47—81no—
381C22×C47—81no—
382C22×C47—81no—
383C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
384C22×C47C2×#12011yescharacteristic
385C22×C47#52511yescharacteristic
386C22×C47#57611yescharacteristic
387C22×C47#57611yescharacteristic
388C22×C47#57611yescharacteristic
389C22×C47#57711yescharacteristic
390C2×D47—22no—
391C2×D47—22no—
392C2×D47—22no—
393C2×D47—24no—
394C2×D47—41no—
395C2×D47—42no—
396C2×D47—41no—
397C2×D47—42no—
398C2×D47—42no—
399C2×D47—42no—
400C2×D47—42no—
401C2×D47—41no—
402C2×D47—42no—
403C2×D47—41no—
404C2×D47—816no—
405C4×C47—22no—
406C4×C47—22no—
407C4×C47—42no—
408C4×C47—81no—
409C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
410C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
411C4×C47#52511yescharacteristic
412C4×C47#52511yescharacteristic
413Dic47—22no—
414Dic47—42no—
415Dic47—42no—
416Dic47—41no—
417Dic47—41no—
418Dic47—81no—
419C2×#518—471no—
420C2×#447—471no—
421C2×#442D4711yescharacteristic, complemented
422C2×C4×D8—471no—
423#2324—471no—
424#1879—471no—
425#1879—471no—
426#1875—471no—
427#1864—471no—
428#1862—471no—
429#1854—471no—
430#1786—471no—
431#1762—471no—
432C4×#102—471no—
433#1750—471no—
434C2×C47—44no—
435C2×C47—82no—
436C2×C47C4×#12011yescharacteristic
437C2×C47#294611yescharacteristic
438C2×C47#294811yescharacteristic
439C2×C47#300811yescharacteristic
440C2×C47#301211yescharacteristic
441C2×C47#311811yescharacteristic
442C2×C47#312211yescharacteristic
443D47—42no—
444D47—44no—
445C23×D4—471no—
446C22×D8—471no—
447C22×D8C2×D4711yescharacteristic
448C2×#121—471no—
449#518—944no—
450#518—944no—
451C2×C4×D4—471no—
452C2×C4×D4—471no—
453C2×C4×D4—471no—
454C2×C4×D4—941no—
455C2×C4×D4—941no—
456C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
457C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic, complemented
458C2×#117—471no—
459C2×#117—471no—
460C22×C22⋊C4—941no—
461C22×C22⋊C4—941no—
462#447—478no—
463#442—24no—
464C4×D8—944no—
465C2×#107—471no—
466C2×#106C2×D4711yescharacteristic, complemented
467C2×#102—471no—
468C2×#102—471no—
469C2×#102—471no—
470C2×#102—471no—
471C2×#102—471no—
472C2×#102—471no—
473C2×#102C2×D4711yescharacteristic
474C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
475C2×C22⋊C8—471no—
476C2×C22⋊C8—471no—
477C2×#97C2×D4711yescharacteristic, complemented
478C2×C4×C8—471no—
479#390—471no—
480#390—941no—
481#389—471no—
482#388—941no—
483#386—941no—
484#385—941no—
485#380—471no—
486C4×C4⋊C4—471no—
487#340—471no—
488#340—471no—
489#340—471no—
490#340—471no—
491#336—471no—
492#336—471no—
493C47#2145811yescharacteristic, complemented, Sylow
494C25—941no—
495C22×D4—474no—
496C22×D4—471no—
497C22×D4—942no—
498C22×D4—941no—
499C22×D4—942no—
500C22×D4—942no—
501C22×D4—942no—
502C22×D4—942no—
503C22×D4—941no—
504C22×D4C22×D4711yescharacteristic
505C22×D4C22×D4711yescharacteristic
506C23×C4—21no—
507C23×C4—21no—
508C23×C4—471no—
509C23×C4—941no—
510C23×C4—941no—
511C23×C4—941no—
512C2×D8—22no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8—474no—
515C2×D8—942no—
516C2×D8—942no—
517C2×D8C4×D4714yescomplemented
518C22×C8—471no—
519C22×C8—471no—
520C22×C8C22×D4711yescharacteristic
521C22×C8C22×D4711yescharacteristic
522#121—474no—
523#121—942no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—474no—
528C4×D4—948no—
529C4×D4—942no—
530C4×D4—942no—
531C4×D4—948no—
532C4×D4—942no—
533C4×D4—942no—
534C4×D4—942no—
535C4×D4C22⋊D4714yescomplemented
536#117—942no—
537#117—942no—
538#117—942no—
539#117—942no—
540C2×C4⋊C4—471no—
541C2×C4⋊C4—471no—
542C2×C4⋊C4—471no—
543C2×C4⋊C4—471no—
544C2×C4⋊C4—471no—
545C2×C4⋊C4—941no—
546C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—471no—
551C2×C22⋊C4—471no—
552C2×C22⋊C4—948no—
553C2×C22⋊C4—941no—
554C2×C22⋊C4—941no—
555C2×C22⋊C4—948no—
556C2×C22⋊C4—941no—
557C2×C22⋊C4—941no—
558C2×C22⋊C4—941no—
559C2×C22⋊C4—941no—
560C2×C22⋊C4—941no—
561C2×C22⋊C4—941no—
562C2×C42—471no—
563C2×C42—941no—
564C2×C42—941no—
565C2×C42C22×D4711yescharacteristic
566#107—942no—
567#106—22no—
568#102—22no—
569#102—22no—
570#102—474no—
571#102—474no—
572#102—942no—
573#102—942no—
574#102—942no—
575#102—942no—
576C22⋊C8—474no—
577C22⋊C8—942no—
578#97—22no—
579C4×C8—942no—
580#95—941no—
581#95—941no—
582#95—941no—
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24—471no—
586C24—944no—
587C24—944no—
588C24—944no—
589C24—941no—
590C24—3761no—
591C24—3761no—
592C24—3761no—
593C24—3761no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—472no—
603C2×D4—472no—
604C2×D4—472no—
605C2×D4—944no—
606C2×D4—948no—
607C2×D4—948no—
608C2×D4—948no—
609C2×D4—944no—
610C2×D4—944no—
611C2×D4—948no—
612C2×D4—944no—
613C2×D4—941no—
614C2×D4—941no—
615C2×D4—941no—
616C2×D4—3761no—
617C2×D4—3761no—
618C2×D4C2×C4×D4712yes—
619C2×D4C2×C4×D4712yes—
620C2×D4#1062535012yes—
621C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—24no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—81no—
628C22×C4—81no—
629C22×C4—81no—
630C22×C4—471no—
631C22×C4—472no—
632C22×C4—472no—
633C22×C4—471no—
634C22×C4—471no—
635C22×C4—944no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—941no—
638C22×C4—941no—
639C22×C4—941no—
640C22×C4—944no—
641C22×C4—941no—
642C22×C4—941no—
643C22×C4—944no—
644C22×C4—941no—
645C22×C4—3761no—
646C22×C4—3761no—
647C22×C4—3761no—
648C22×C4—3761no—
649C22×C4—3761no—
650C22×C4—3761no—
651C22×C4D4×D4711yescharacteristic
652C22×C4D4×D4711yescharacteristic
653C22×C4C23×D4711yescharacteristic
654D8—28no—
655D8—948no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—472no—
662C2×C8—941no—
663C2×C8—941no—
664C2×C8—941no—
665C2×C8—941no—
666C2×C8—941no—
667C2×C8C2×C4×D4712yes—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—472no—
672C4⋊C4—472no—
673C4⋊C4—942no—
674C4⋊C4—942no—
675C4⋊C4—941no—
676C4⋊C4—941no—
677C4⋊C4—941no—
678C4⋊C4—941no—
679C4⋊C4—3761no—
680C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—944no—
684C22⋊C4—944no—
685C22⋊C4—944no—
686C22⋊C4—944no—
687C22⋊C4—942no—
688C22⋊C4—942no—
689C22⋊C4—944no—
690C22⋊C4—3761no—
691C22⋊C4—3761no—
692C22⋊C4—3761no—
693C42—944no—
694C42—941no—
695C42—941no—
696C42—3761no—
697C42D4×D4712yes—
698C42C2×C22⋊D4712yes—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—472no—
714C23—9416no—
715C23—942no—
716C23—941no—
717C23—942no—
718C23—941no—
719C23—942no—
720C23—941no—
721C23—941no—
722C23—941no—
723C23—941no—
724C23—3764no—
725C23—3764no—
726C23—3764no—
727C23—3764no—
728C23—3764no—
729C23—3764no—
730C23—1881no—
731C23—1881no—
732C23—1881no—
733C23—1881no—
734C23C2×D4×D4711yescharacteristic
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—474no—
743D4—9416no—
744D4—942no—
745D4—942no—
746D4—942no—
747D4—3764no—
748D4C4×C22⋊D4714yes—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—84no—
760C2×C4—84no—
761C2×C4—472no—
762C2×C4—941no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—942no—
765C2×C4—942no—
766C2×C4—942no—
767C2×C4—942no—
768C2×C4—942no—
769C2×C4—942no—
770C2×C4—941no—
771C2×C4—941no—
772C2×C4—941no—
773C2×C4—941no—
774C2×C4—941no—
775C2×C4—941no—
776C2×C4—3764no—
777C2×C4—3764no—
778C2×C4—3764no—
779C2×C4—1881no—
780C2×C4—1881no—
781C2×C4—1881no—
782C2×C4—1881no—
783C2×C4—1881no—
784C2×C4—1881no—
785C2×C4—1881no—
786C2×C4#1309399212yes—
787C2×C4#1309399212yes—
788C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
790C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
791C2×C4#41×D4711yescharacteristic
792C2×C4#41×D4711yescharacteristic
793C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—942no—
797C8—1881no—
798C22—24no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—942no—
813C22—942no—
814C22—942no—
815C22—944no—
816C22—37616no—
817C22—1882no—
818C22—1881no—
819C22—1882no—
820C22—1882no—
821C22—1881no—
822C22—1882no—
823C22—1881no—
824C22—1882no—
825C22—1882no—
826C22—1881no—
827C22C4×D4×D4711yescharacteristic
828C22C2×#1309399211yescharacteristic
829C22#1568963211yescharacteristic
830C22#1568992711yescharacteristic
831C22#1568992711yescharacteristic
832C22#1568992711yescharacteristic
833C22#1568993311yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—22no—
836C4—42no—
837C4—81no—
838C4—942no—
839C4—3761no—
840C4—1881no—
841C4—1882no—
842C4—1881no—
843C4—1882no—
844C4C4×D4×D4711yescharacteristic
845C4C2×C4×C22⋊D4711yescharacteristic
846C4#1568963011yescharacteristic
847C4#1568963211yescharacteristic
848C2—44no—
849C2—82no—
850C2—1882no—
851C2—1884no—
852C2C4×#1309399211yescharacteristic
853C2#2025221711yescharacteristic
854C2#2025223711yescharacteristic
855C2#2025265511yescharacteristic
856C2#2025269111yescharacteristic
857C2#2025357011yescharacteristic
858C2#2025363011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#442C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689255C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenterC2×#442D47
hypocenterC47#21458
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689595C2semidirect
3. C2×C4×#10625334C2semidirect
4. #20246075C2semidirect
5. #20243738C2semidirect
6. #20243733C2semidirect
7. #20243707C2semidirect
8. #20243646C2semidirect
9. #20243633C2semidirect
10. #20243586C2semidirect
11. #20243317C2semidirect
12. #20243214C2semidirect
13. C4×#13093945C2semidirect
14. #20243157C2semidirect
15. C2×C47×#442C2semidirect
30. #15689255C4semidirect
32. C2×#13093957C22semidirect
37. C2×#13093945C22semidirect
41. C2×C4×C47⋊C8C22semidirect
42. #15689026C22semidirect
44. #15689019C22semidirect
49. C4×C4⋊Dic47C22semidirect
50. #15688886C22semidirect
51. #15688886C22semidirect
52. #15688885C22semidirect
53. #15688885C22semidirect
54. #15688877C22semidirect
55. #15688877C22semidirect
58. C2×C4×D4×C47C22semidirect
60. C2×#106×C47C22semidirect
62. C2×#102×C47C22semidirect
63. C2×#97×C47C22semidirect
73. C2×D4×D47C2×C4semidirect
80. C2×#10625334C2×C4semidirect
84. #13093995C2×C4semidirect
86. C4×D188D4semidirect
120. #13093946C2×C4semidirect
123. #13093945C2×C4semidirect
126. (C2×D47)⋊C8C2×C4semidirect
137. C2×D8×C47C2×C4semidirect
143. C4×D4×C47D4semidirect
421. C2×#442D47semidirect
457. C2×C4×D4C2×D47semidirect
466. C2×#106C2×D47semidirect
474. C2×#102C2×D47semidirect
477. C2×#97C2×D47semidirect
493. C47#21458semidirect
517. C2×D8C4×D47semidirect
535. C4×D4C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156895952
C2×#156892552
C2×C4×#106253342
#202460752
#202437382
#202437332
#202437072
#202436462
#202436332
#202435862
#202433172
#202432142
C4×#130939452
#202431572
C2×C47×#4422
#2145847